具体描述
土力学（全国高等农业院校教材），ISBN：9787109090101，作者：谢小妍
好的，以下是一本名为《结构动力学基础》的图书简介，内容力求详尽，不涉及《土力学》的相关知识点，力求自然流畅，无人工智能痕迹。 --- 《结构动力学基础》图书简介 导言：探寻结构在动态荷载下的生命律动 在现代工程实践中，结构所面临的挑战远非静态的重力或恒定的载荷。风的激荡、地震的怒吼、机器振动的持续干扰，乃至海洋波浪的冲击，都要求我们以全新的视角——动力学的视角——来审视和设计结构。传统的静力学分析在处理这些瞬时、周期性或随机的动态作用时显得力不从心。《结构动力学基础》正是为此而生，它系统、深入地剖析了结构对时间和空间变化的载荷的响应规律，旨在为工程师和研究人员提供坚实的理论基石与实用的分析工具。 本书涵盖了从最基础的自由振动理论到复杂多自由度系统响应分析的完整体系，并延伸至实际工程中的应用实例，力求将抽象的数学模型与具体的工程问题紧密结合。 --- 第一部分：单自由度系统动力学——万物的振动源点 本书的开篇聚焦于最简化的模型——单自由度（SDOF）系统。尽管模型简化，但它却是理解所有复杂振动现象的钥匙。 第一章：振动的基本概念与建模 本章详细阐述了振动的基本要素：位移、速度、加速度、周期、频率和圆频率。我们引入了线性系统的核心要素——质量（M）、刚度（K）和阻尼（C）。通过对经典模型（如弹簧-质量-阻尼器系统）的建立过程进行细致推导，读者将清晰地理解如何将实际的梁、柱或基础等构件抽象为力学模型。重点讨论了系统的固有频率和阻尼比的物理意义及其对系统行为的关键影响。 第二章：无阻尼自由振动 本章深入研究了在无外部激励和无能量耗散情况下的系统运动。通过求解二阶常微分方程，我们推导出系统的解析解，阐明了简谐运动的特性。特别是对初始条件（如初始位移和初始速度）如何决定了系统的具体振动形态，进行了详尽的论述。 第三章：有阻尼自由振动 引入阻尼后，振动行为发生了质的飞跃。本章系统分类讨论了三种主要的阻尼情况：欠阻尼、临界阻尼和过阻尼。对于欠阻尼系统，我们着重分析了对数减衰率的计算及其在评估结构耗能能力中的作用。临界阻尼的确定被视为设计中快速衰减振动的理想目标，其重要性不言而喻。 第四章：单自由度系统的被迫振动（谐响应） 这是动力学分析的核心内容之一。本章处理了系统受到周期性外部激励（如旋转机械的动平衡不佳产生的往复力）作用下的响应。我们详细推导了稳态响应的解析解，并引入了频率响应函数和放大系数（Magnification Factor）的概念。对共振现象的发生条件、共振时的响应幅值限制以及如何通过阻尼来控制共振风险，进行了深刻的探讨。通过相角分析，我们还能掌握系统输出响应与输入激励之间的相位关系。 第五章：瞬态响应分析与冲量响应 除了持续的谐波激励，结构也常遭遇突发的冲击载荷，如碰撞或爆炸的初始阶段。本章关注系统的瞬态响应，特别是冲量作用下的运动规律。通过卷积积分的原理初步介绍，展示了如何利用系统的自由振动解来重构任意瞬态荷载下的响应过程。 --- 第二部分：多自由度系统动力学——复杂结构的集体行为 现实中的结构（如多层框架、桥梁结构）具有多个可以独立运动的质点，因此必须采用多自由度（MDOF）系统进行精确分析。 第六章：多自由度系统的建立与运动方程 本章将分析的维度提升到$n$个自由度。我们将运用拉格朗日方程或虚功原理来建立系统的运动微分方程组，并将其转化为标准的矩阵形式：$[M]{ddot{x}} + [C]{dot{x}} + [K]{x} = {F(t)}$。矩阵代数在此部分成为描述系统行为的强大工具。 第七章：无阻尼系统的自由振动与模态分析 对于无阻尼的MDOF系统，本章的核心是特征值问题的求解。通过求解特征方程，我们获得了系统的固有频率（特征值）和振型（特征向量）。振型描述了在特定固有频率下，系统中各自由度之间的相对运动模式，这是理解结构振动形态的基础。我们将详细介绍如何通过振型将复杂的MDOF运动解耦为一系列独立的SDOF系统。 第八章：模态叠加法与响应计算 模态分析的价值在于其应用。本章全面阐述了模态叠加法，即利用求得的振型和固有频率，将初始的耦合运动方程转化为一组不耦合的、易于求解的单自由度方程。该方法是工程实践中进行地震响应分析和瞬态响应分析的基石。我们推导了响应的模态分解与重构过程，并讨论了截断误差的控制。 第九章：系统阻尼的引入与广义坐标分析 在MDOF系统中，阻尼矩阵 $[C]$ 的形式往往不明确，导致方程组难以直接解耦。本章探讨了两种重要的阻尼模型：比例阻尼（Rayleigh阻尼）和非比例阻尼。对于比例阻尼，系统仍可实现模态解耦；而对于更一般的非比例阻尼，则需引入状态空间方法或复模态分析进行处理，为高级分析打下基础。 --- 第三部分：高级主题与实际应用 本部分将理论知识延伸至工程界最关心的领域，特别是对不可预测的随机荷载的处理。 第十章：随机振动理论基础 实际的地震动、风荷载或机器振动通常表现为随机过程而非确定性函数。本章介绍随机振动的基本概念，如随机过程的统计特性（均值、方差、平稳性、各态历经性）。重点讲解功率谱密度函数（PSD），它是描述随机激励特性的核心工具。 第十一章：随机激励下的结构响应分析 基于随机振动理论，本章推导出系统在随机输入下的输出响应的方差和均方根值。通过均方根响应谱法，我们能有效地评估结构在长期随机服役条件下的疲劳风险和极端响应概率，这对于航空航天、海洋工程结构的设计至关重要。 第十二章：分析与软件应用综述 最后，本章将理论分析与现代计算工具相结合。我们简要回顾了有限元方法在动力学分析中的应用，并讨论了时域分析（如Newmark-β法）和频域分析在计算机程序（如ANSYS, ABAQUS等）中的实现原理，指导读者如何正确地将理论模型转化为可靠的数值解。 --- 总结： 《结构动力学基础》不仅是一本教科书，更是一部为结构工程师提供动态思维的工具书。通过系统地学习结构如何“感受”和“反应”时间变化的力量，读者将能够设计出更安全、更具韧性和更高性能的工程结构。本书的严谨性、深度与广度，确保了其在结构工程领域无可替代的价值。
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