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出版者:中国人民大学出版社

作者:黄先开

出品人:

页数:660

译者:

出版时间:2009

价格:58.00元

装帧:平装

isbn号码:9787300075358

丛书系列:

图书标签:

• 考研数学
• 数学辅导
• 经典讲义
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• 研究生入学考试

2011年全国硕士研究生入学考试——数学科目精要解析与应试策略 作者： 资深考研辅导专家团队 出版社： [此处填写一个合理的、与考研辅导相关的出版社名称，例如：研学教育出版社 或 理想工场出版] 出版时间： 2010年9月（针对2011年考试） 定价： [此处填写一个与当时市场价格相符的定价，例如：88.00元] --- 内容提要：瞄准制胜，直击核心考点 本书是为备战2011年全国硕士研究生入学考试数学科目（包含高等数学、线性代数、概率论与数理统计三部分）的考生量身打造的、集知识梳理、真题剖析与应试技巧于一体的高强度、高针对性的应试宝典。 我们深知，在考研数学的备考过程中，时间是考生最宝贵的资源。因此，本书完全侧重于针对2011年考试大纲的变化和命题趋势进行的预测性复习，旨在帮助考生在有限的时间内，最大化地吸收和掌握核心知识点，有效规避无效信息的干扰。 本书的核心价值在于“精”与“准”： 1. 精准把握考点权重（2011版大纲侧重分析）： 通过对近五年真题的深度统计分析，本书精确划分了各个章节的考点覆盖率和难度系数，确保复习的投入产出比最高。例如，针对2011年可能加强的微积分应用题型、矩阵的秩和特征值求解等热点，我们设置了专项强化训练。 2. 基础概念的“反向推导”式巩固： 我们不满足于简单的概念罗列，而是采用“由解题倒推知识点”的模式。每一章节的知识梳理部分，都以历年经典错题为切入点，逆向讲解了支撑该题型的所有基础定义、定理和公式的内在逻辑与适用边界，力求彻底清除学生对概念的“似懂非懂”状态。 3. 全景式真题深度透视（非简单套用往年原题）： 本书精选了过去十年（2001-2010年）的高质量真题，但不同于简单地重现试卷。我们采用“一题多解法”和“一题多练法”，针对每一道真题，都详细剖析了其背后的考察目的、可能存在的陷阱以及不同解题路径的时间消耗对比，指导考生选择最高效的解题方案。 4. 高难度与压轴题的“模块化”攻克： 针对数学试卷中普遍难度较高的部分（如定积分的巧妙计算、线性代数的复杂变换、概率中的条件概率与联合分布的灵活运用），本书将其拆解为若干个独立的“模块”，提供标准化的解题步骤模板和思维导图，帮助考生建立面对难题时的流程感和安全感。 --- 第一部分：高等数学——计算的精准度与思维的深度 高等数学是考试的基石，其考查重点在于对极限、导数、积分概念的深刻理解和复杂运算的准确性。本书在高等数学部分，重点突出了以下模块的强化： 极限与连续性： 侧重于使用洛必达法则和等价无穷小代换进行复杂极限的快速求解，并针对分段函数在某点连续性的判定题型进行了详尽的计算流程图解。 导数与微分： 重点解析了隐函数求导、参数方程求导以及高阶导数的运算技巧。特别加强了“导数的几何意义”在最值问题、曲线切线/法线问题中的应用，强调其作为物理/经济模型分析工具的角色。 积分学（定、不定积分）： 这是计算量最大的部分。本书提供了关于三角换元法、分部积分法、欧姆积分法的运算“速查表”，并重点演练了定积分在面积、体积、弧长等几何应用中的模型建立过程。针对“反常积分”的收敛性判断，提供了清晰的判别标准。 多元函数微积分： 紧密结合2011年大纲对“梯度”和“方向导数”的考察热度，详细讲解了泰勒公式在多元函数中的应用，以及线面积分（格林公式、斯托克斯公式）的坐标系转换技巧，避免在繁琐的坐标系选择中失分。 --- 第二部分：线性代数——结构理解与运算效率 线性代数是区分高分考生的关键科目，其核心在于对向量空间结构和矩阵变换的几何理解，而非单纯的代数运算。 行列式与矩阵运算： 强调行列式的性质推导在简便计算中的应用，并对伴随矩阵求逆和矩阵的初等行变换在求解线性方程组中的步骤进行了标准化。 向量空间基础： 系统梳理了子空间、基、维数的概念，通过大量对比例题，使考生能迅速判断一组向量是否线性无关，以及如何高效地构造基。 特征值与特征向量： 这是绝对的考点重区。本书深入剖析了特征值与特征向量的求法，并重点讲解了相似对角化的充要条件及其在简化矩阵乘法中的实际应用。对于非对称矩阵的对角化，提供了稳健的求解流程。 二次型与合同变换： 针对二次型的标准型转化问题，本书提供了配方法和合同变换法的详细步骤对比，并明确指出了在不同题型中应优先选择的方法，以节省宝贵的考试时间。 --- 第三部分：概率论与数理统计——思维的严谨性与模型匹配 概率论要求考生具备严谨的逻辑推理能力，并能将实际问题准确映射到概率模型中。 随机变量与分布： 详细区分了离散型和连续型随机变量的概率密度函数（或质量函数）的求法，对正态分布、指数分布、泊松分布的性质和应用场景进行了总结。尤其加强了复合函数分布的求解（如$Y=g(X)$的分布函数法和雅可比公式）。 随机向量与联合分布： 这是历年易错区。本书通过大量的二维随机变量的例题，清晰界定了边缘分布、条件分布的计算顺序，并着重讲解了两个独立随机变量函数联合分布的求解技巧。 大数定律与中心极限定理： 理论部分不求深奥，但要求会用。本书侧重于讲解如何利用切比雪夫不等式和中心极限定理来估计概率值，以及何时使用棣莫弗-拉普拉斯定理进行近似计算。 数理统计基础： 针对参数估计（矩估计法和最大似然估计法），本书提供了清晰的步骤指南和易错点提醒，确保考生在面对实际样本数据时，能够准确地建立估计方程并求解。 --- 附录：考前冲刺与时间管理手册 本附录不提供新的知识点，而是专注于应试技巧的提炼： 1. 错题的“逆向归档”方法： 指导考生如何高效整理自己做错的题目，并将其转化为可重复利用的解题框架。 2. 考试时间的“黄金分配”策略： 针对数学一、数学二、数学三的不同特点，建议考生在选择题、填空题、计算题和应用题之间的时间分配比例，确保所有题目都有浏览和思考的机会。 3. 图形与图像的辅助记忆法： 针对微积分和线性代数中的抽象概念，提供了快速手绘草图的技巧，以增强空间想象力，辅助记忆公式的适用条件。 本书旨在成为考生在2011年考前最后冲刺阶段，最可靠的“战术地图”，助您以最饱满的信心和最精炼的知识储备，迎接考试的挑战。 购买此书，即意味着您选择了一条直击核心、效率至上的备考路线。

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