具体描述
本书是为工科、理科、数学系、计算机科学系的大学本科2-3年级学生和工科研究生编写的应用数值分析教材或参考书，也是工程技术人员的一本很好的工具书。因为书中介绍了许多数值方法，所以它也可以作为科技工作者常用的、有价值的参考文献。
本书包括：误差概念，非线性方程和方程组的解法，线性代数组的解法，插值和曲线拟合，函数逼近，数值微分和数值积分，常微分方程的数值解法，优化方法，偏微分方程，有限元方法。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
这本书《应用数值分析》对于我这样希望将数学理论应用于实际工程计算的学生而言，无疑是一次宝贵的学习经历。在处理涉及优化问题的场景时，我发现书中关于最优化方法的部分提供了非常系统的指导。作者不仅仅介绍了梯度下降法和牛顿法等经典的无约束优化方法，更深入地探讨了它们的变种，例如共轭梯度法和拟牛顿法，以及它们在处理大规模、高维问题时的优势。我曾经需要在一个复杂的工程设计中寻找最优参数组合，以最小化成本并满足一系列约束条件，当时我就从书中找到了解决问题的关键。书中关于序列二次规划（SQP）法的介绍，详细阐述了如何将约束优化问题转化为一系列二次规划问题来求解，这极大地帮助我理解了在实际应用中如何处理非线性约束。通过书中提供的案例，我学会了如何构建目标函数和约束函数，并如何选择合适的优化算法来求解。此外，书中关于偏微分方程数值解法的介绍，也为我提供了处理物理模拟和工程建模的强大工具。我曾需要模拟流体的运动，这通常需要求解Navier-Stokes方程，书中关于有限差分法和有限元法的讲解，让我能够将这些复杂的偏微分方程转化为可计算的代数方程组。这本书的价值在于，它能够将抽象的数学理论转化为具体的算法和应用，并且总是能够提供解决实际问题的清晰路径。
评分我得说，《应用数值分析》这本书的价值远超出了我最初的预期，特别是在数据科学和机器学习领域日益普及的今天。书中关于插值和逼近的章节，让我对如何处理不完整或带有噪声的数据有了全新的认识。我经常需要处理来自传感器的大量数据，这些数据往往存在缺失值或者测量误差。我从书中学习了如何利用样条插值和最小二乘逼近来填充缺失值，并平滑数据，从而提高后续分析的准确性。书中关于如何选择合适的插值节点和逼近函数，以及如何评估逼近效果的讨论，都非常具有指导意义。更让我印象深刻的是，书中关于傅里叶变换和相关技术的介绍，对于信号处理和模式识别至关重要。我曾需要分析一段音频信号，以提取其中的特定频率成分，书中关于快速傅里叶变换（FFT）算法的讲解，让我能够高效地完成这一任务。我学会了如何利用FFT来将时域信号转换到频域，并从中识别出主要的频率分量。这本书不仅仅是理论的堆砌，更是将数学工具与实际应用紧密结合，通过生动的例子，让我能够更好地理解这些数值方法在现代技术中的重要作用。它的实用性和前瞻性，是我极力推荐这本书的原因。
评分对于一个致力于解决科学计算难题的学生而言，《应用数值分析》这本书提供了一套极为完善的工具箱。我尤其欣赏书中在处理非线性系统时，对迭代方法的详尽阐述。例如，在分析一个复杂的化学反应动力学模型时，我需要求解一组非线性微分方程组。书中关于多步法和隐式方法的介绍，特别是Runge-Kutta方法的不同阶数及其稳定性分析，为我提供了有效的求解策略。我学会了如何根据问题的刚性（stiffness）来选择合适的数值积分方法，以及如何通过步长控制来平衡精度和计算效率。书中关于这些方法的收敛性和稳定性分析，让我能够深入理解算法的局限性，并在实际应用中避免潜在的错误。此外，书中关于误差分析的章节，是我进行严谨科学计算的基石。我曾需要评估一个复杂模型的计算结果的可靠性，书中关于截断误差和舍入误差的讲解，让我能够量化计算过程中的不确定性，并据此对结果进行置信度评估。这本书的精妙之处在于，它不仅教会你如何“做”，更教会你如何“理解”为什么这样做，以及这样做可能会带来什么后果，这对于培养严谨的科学研究态度至关重要。
评分对于一个正在学习如何处理大型数据集和复杂模型的学生来说，《应用数值分析》简直是一本救星。书中关于线性方程组求解的部分，我尤其推崇。作者非常详细地介绍了直接法，如高斯消元法、LU分解法，以及迭代法，如雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法。在一次项目中，我需要求解一个由数千个变量组成的稀疏线性方程组，传统的直接法计算量巨大，而且容易引入数值误差。我从书中学习到了如何运用LU分解法，并且根据矩阵的性质选择合适的分解方式，极大地提高了计算效率。更重要的是，书中对于迭代法的深入分析，特别是对收敛条件的探讨，让我能够理解何时何种情况下迭代法比直接法更优。我通过学习书中的例子，掌握了如何根据迭代矩阵的谱半径来判断收敛性，并学会了如何通过预条件处理来加速收敛。此外，书中关于特征值与特征向量计算的章节，也给了我很大的启发。我曾需要分析一个动态系统的稳定性，这需要计算系统的特征值，书中介绍的幂法和QR分解法，让我能够准确地找到矩阵的最大或全部特征值。这本书的讲解方式，总是能将复杂的数学概念拆解成易于理解的步骤，并且辅以清晰的伪代码和实际应用场景，让我在掌握理论的同时，也能快速转化为编程实现。
评分这本《应用数值分析》在我学习过程中扮演了至关重要的角色，它不仅是我理论知识的坚实后盾，更是我解决实际工程问题时不可或缺的工具。我尤其欣赏作者在讲解算法原理时那种循序渐进的逻辑，每一个概念的引入都紧密联系着前一个，并且总能配以直观的图示，这极大地帮助我理解了那些抽象的数学概念。例如，在介绍迭代法求解非线性方程时，书中不仅仅罗列了牛顿法、割线法等几种常用方法，更是深入剖析了它们收敛性的原理、优缺点以及适用范围。通过书中大量的实例，我得以将这些理论知识融会贯通，例如在模拟一个复杂的物理系统时，如何选择最合适的迭代算法，如何设定合适的初始值和停止准则，都得到了清晰的指导。更让我印象深刻的是，书中并没有止步于算法的介绍，而是非常强调了算法的稳定性和精度问题，这对于我们这些需要在实际应用中保证计算结果可靠性的工程师来说，是极其宝贵的。书中关于误差分析的部分，让我对计算机数值计算中的误差来源有了更深刻的认识，并且学会了如何通过改变算法、调整步长或者使用更高精度的浮点数运算来控制误差。总而言之，这本书为我构建了一个扎实的数值分析基础，并且教会了我如何将这些理论转化为解决实际问题的能力，是我案头常备的参考书。
评分我必须说，《应用数值分析》这本书在我科研道路上提供了巨大的帮助，尤其是在处理那些解析解难以获得的复杂问题时。作者在讲解插值与逼近时，不仅仅列举了拉格朗日插值和样条插值，更深入地探讨了它们在数据拟合和信号处理中的应用。我曾面临一个棘手的问题，需要根据一组离散的实验数据构建一个平滑的曲线来描述某个物理量的变化趋势，当时我就从书中找到了解决思路。书中关于样条插值的介绍，详细讲解了如何构建三次样条函数，以及如何在节点处保证函数值、一阶导数和二阶导数的连续性，这正是保证曲线光滑度的关键。我运用书中的算法，成功地将我的实验数据进行了插值，得到的曲线不仅视觉上十分平滑，而且在物理量的变化趋势上也与实际情况高度吻合。此外，书中关于数值积分和微分的章节，为我处理积分方程和微分方程提供了强大的工具。我曾需要计算一个复杂区域的面积，而该区域的边界函数无法解析积分，书中介绍的高斯积分法，以及如何根据被积函数的性质选择合适的求积节点和权重，让我能够高效且准确地计算出结果。这本书的优点在于，它不仅提供了理论框架，更侧重于实际操作和应用，通过大量的例子，让我能够快速上手，并且灵活运用所学知识解决各种工程和科学问题。
评分从一位初学者的角度来看，《应用数值分析》这本书的优点在于其清晰的逻辑结构和由浅入深的讲解方式。书中在介绍数值积分方法时，不仅仅罗列了梯形法则和辛普森法则，更是深入分析了它们在不同应用场景下的优劣，以及如何通过复合求积和龙贝格积分来提高精度。我曾需要计算一个不规则形状的体积，其边界函数难以解析积分，我从书中学习到的自适应辛普森积分方法，能够根据被积函数的局部变化情况自动调整积分步长，从而在保证精度的前提下，显著减少计算量。此外，书中关于曲线拟合和回归分析的章节，对于我处理实验数据和建立统计模型也提供了极大的帮助。我学会了如何利用最小二乘法来拟合各种类型的曲线，并如何通过R方值等指标来评估拟合效果。这本书的魅力在于，它能够将复杂的数学概念以一种易于理解和接受的方式呈现出来，并且始终与实际应用相结合，让我能够在掌握理论知识的同时，也能快速将其转化为解决实际问题的能力。
评分这本书《应用数值分析》在我进行工程建模和仿真时，提供了一套非常全面且实用的方法论。在处理偏微分方程的数值解法时，我发现书中关于有限差分和有限元方法的详细阐述，为我解决复杂的物理现象提供了强大的工具。我曾经需要模拟一个传热过程，涉及到泊松方程的求解。书中关于有限差分法如何将连续的偏微分方程离散化为代数方程组的推导过程，以及如何处理不同边界条件的详细说明，都让我受益匪浅。我学会了如何根据问题的几何形状和物理特性，选择合适的离散化方案和网格生成技术。更让我印象深刻的是，书中关于有限元法的讲解，特别是如何构建形函数和弱形式，以及如何进行数值积分来得到刚度矩阵和载荷向量，让我能够处理更复杂的几何和边界条件。这本书的价值在于，它能够将抽象的数学理论与具体的工程问题无缝对接，通过大量的图示和实例，让我能够快速掌握这些先进的计算技术，并将其应用于实际的工程设计和优化中。
评分《应用数值分析》这本书在我深入研究算法设计和性能优化过程中，起到了至关重要的作用。在处理大规模线性代数问题时，我发现书中对矩阵分解和条件数分析的讲解非常透彻。我曾需要处理一个非常庞大的有限元模型，其中涉及到的矩阵非常稀疏且维度极高。书中关于稀疏矩阵存储格式（如CSR、CSC）和稀疏LU分解的介绍，为我提供了高效处理这些大规模问题的关键技术。我学会了如何根据矩阵的结构选择最合适的存储方式，并如何利用稀疏化技术来降低计算复杂度和内存消耗。此外，书中关于矩阵的条件数及其对线性方程组解稳定性的影响的论述，让我对数值稳定性有了更深刻的认识。我通过书中提供的实例，学会了如何通过预条件处理来改善方程组的条件数，从而提高求解的精度和速度。这本书的独特之处在于，它不仅传授了各种数值算法，更重要的是，它教会了如何从理论层面去理解这些算法的优劣，并如何在实际应用中做出最优选择，这对于培养一个能够独立解决复杂计算问题的科研人员来说，是无价的。
评分《应用数值分析》这本书在我进行数据驱动的建模和预测时，提供了极为宝贵的理论指导和实践工具。在处理时间序列分析和预测时，我发现书中关于差分方程和递推关系的讲解，对于理解和构建预测模型至关重要。我曾经需要对公司的销售数据进行预测，以指导库存管理。我从书中学习了如何建立ARIMA模型，并如何利用自相关函数和偏自相关函数来识别模型的阶数。书中关于模型参数估计的各种方法，以及如何进行模型检验和残差分析，都为我提供了完整的预测流程。更让我印象深刻的是，书中关于蒙特卡洛方法的介绍，对于模拟复杂系统和进行不确定性量化非常有价值。我曾需要模拟一个金融市场的价格波动，以评估投资组合的风险。书中关于如何利用随机数生成器和马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法来采样和估计概率分布的讲解，让我能够构建出符合实际情况的仿真模型。这本书的精髓在于，它能够将统计学、概率论和数值计算融为一体，为我提供了处理各种复杂数据问题和进行科学预测的强大武器。
评分很有帮助，就是理论部分太少了。QR分解居然没有！
评分很有帮助，就是理论部分太少了。QR分解居然没有！
评分很有帮助，就是理论部分太少了。QR分解居然没有！
评分很有帮助，就是理论部分太少了。QR分解居然没有！
评分很有帮助，就是理论部分太少了。QR分解居然没有！
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有