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出版者:中国电力出版社

作者:邢丽君

出品人:

页数:147

译者:

出版时间:2006-7

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787508344454

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• 线性代数
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 特征值
• 特征向量
• 线性方程组
• 向量空间
• 数学
• 高等数学

宇宙的织锦：一部关于宏观物理与时空哲学的导论 作者：[此处可填入一个富有想象力的作者名，如：阿莱斯特·范德瓦尔 或 伊芙琳·哈珀] 字数：约 1500 字 --- 序言：视界之外的低语 人类对“存在”的探求从未停歇，然而，我们日常的感知往往受限于三维空间和线性的时间流逝。本书并非聚焦于那些精确计算和抽象结构，而是将读者的目光引向宇宙的宏伟画卷——从普朗克尺度下时空的涟漪，到星系团的巨大结构，再到决定万物命运的宇宙学原理。 《宇宙的织锦》是一部关于宏观物理学、广义相对论基础以及哲学思辨的深度导论。它旨在揭示驱动宇宙运行的基本力量和结构，探究时间旅行的可能性，并审视人类在浩瀚时空中的位置。我们避开了复杂的代数矩阵推导，转而深入探究那些塑造了我们所见一切的几何美学与因果律。 本书的起点，是爱因斯坦那足以颠覆牛顿世界观的洞察：引力并非一种力，而是时空本身的弯曲。我们将带领读者走过狭义相对论的逻辑闭环，感受光速不变带来的奇异后果，然后，搭建起理解广义相对论的直观桥梁。 第一部分：时空的几何学与宇宙的骨架 本部分着重于描绘宇宙的宏大背景，我们将空间和时间视为一个统一的、可塑的四维流形。 第一章：掉入深渊——引力的几何本质 我们从一个经典思想实验开始：一个在自由落体的电梯内部，感受不到重力。这便是等效原理的核心。本书将详细探讨，质量如何告诉时空如何弯曲，而时空的弯曲又如何告诉物质如何运动。我们将通过对“测地线”的直观理解，取代牛顿的万有引力定律，体会物质如何在弯曲的“地形”上遵循最短路径。 讨论的焦点在于：时空如何成为一个动态的参与者？ 我们将考察水星近日点的进动——一个牛顿物理学无法完美解释的微小偏差，却成为广义相对论的第一个胜利。 第二章：光线的扭曲与宇宙的透镜 引力对光线的影响是广义相对论最直接的证据之一。我们将深入分析引力透镜效应，从微弱的星系变形到引力波的最终确认。这不是关于如何计算透镜方程，而是理解当光线穿过一个由巨大质量扭曲的区域时，我们如何能“看到”宇宙的另一侧。我们将描绘爱丁顿爵士在日食观测中的历史性工作，将其置于现代宇宙学观测的背景之下。 第三章：黑洞的边界——事件视界与信息悖论 黑洞不仅仅是恒星的终点，它们是时空被撕裂到极致的数学奇点。本章将专注于事件视界的概念——那道有去无回的边界。我们不会深陷于史瓦西半径的计算，而是探讨视界内部的物理实在性：奇点的性质、信息的丢失与霍金辐射的量子起源。我们将以哲学性的角度审视，一个信息一旦落入黑洞，其“存在”是否就从我们的宇宙中彻底抹去了？ 第二部分：动态宇宙与演化之谜 将目光从单个引力源拉开，我们进入宇宙学领域，探讨整个时空的演化历史和最终命运。 第四章：膨胀的画布——弗里德曼方程的直觉 我们摒弃了复杂的张量分析，转而关注弗里德曼方程背后的核心思想：宇宙的尺度因子随时间的变化，取决于其中包含的物质和能量的密度。本书将阐述宇宙膨胀并非物质在空间中的运动，而是空间本身的拉伸。我们将追溯哈勃的发现，并探讨红移的真正含义——是多普勒效应，还是时空扩张的印记？ 第五章：创世的余晖——大爆炸的叙事 大爆炸理论并非关于“爆炸”本身，而是关于一个从极热、极密状态开始冷却和稀疏的过程。我们将详细描述宇宙微波背景辐射（CMB）的发现，将其视为宇宙婴儿时期的“快照”。我们将探讨早期宇宙的几个关键阶段：暴胀的必要性、核合成的丰度，以及物质主导向暗能量主导的过渡。 第六章：不可见的双重奏——暗物质与暗能量的困境 宇宙中最主要的成分，我们却无法直接观测。暗物质的引力证据（星系旋转曲线、星系团的引力效应）和暗能量驱动的加速膨胀，构成了现代物理学的两大谜团。本章将引导读者理解这些“缺失的拼图”是如何被观测所必需的，并对比当前的候选理论，例如MOND（修正牛顿动力学）与修正引力理论的局限性。这不是寻求答案，而是界定我们知识的边界。 第三部分：时空之外的遐想与哲学交汇 本部分转向更具推测性但根植于现有物理框架的议题，探索时空结构允许我们想象的极端场景。 第七章：时间之箭与因果律的脆弱性 为什么时间只能向前流动？我们将探讨热力学第二定律与时间之箭的关系，并讨论广义相对论在数学上允许的“封闭类时曲线”（CTCs）的可能性。从科斯勒夫斯基的环形宇宙模型到怀尔德的虫洞理论，我们审视物理学在何种极端条件下可能允许时间旅行，以及由此引发的祖父悖论等逻辑难题。本书认为，对时空几何的深入理解，是理解时间本质的关键。 结语：有限视角下的无限空间 《宇宙的织锦》的最终目的，是培养一种对宇宙学的敬畏感。我们所建立的物理定律，无论多么精妙，都只是对这个宏大系统的近似描述。我们将以人类对时空极限的不断探索作为结尾——从引力波探测器捕捉到的遥远碰撞，到下一代望远镜对早期星系形成的捕捉。我们所处的，是一个由引力、时空、物质和未知能量共同编织的、不断展开的、充满美学逻辑的伟大叙事之中。 --- 本书特色： 概念优先，计算退后： 专注于物理图像和概念的建立，而非复杂的数学推导。 哲学对话： 探讨物理学发现对人类世界观和存在感的深远影响。 跨越尺度： 统一描述从恒星尺度到宇宙尺度的物理现象。

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坦白说，我在接触《线性代数》之前，对这个概念一直抱有一种敬而远之的态度。总觉得它充斥着各种符号和公式，与我平日里接触的“实在”世界似乎有些遥远。然而，这本书完全颠覆了我的认知。它以一种非常独特的方式，将抽象的数学概念与日常生活中的现象巧妙地联系起来。书中的开篇，没有直接抛出复杂的定义，而是从大家都能理解的“方程”开始，一步步引申到线性方程组，再到矩阵的出现。我发现，原来我们每天生活中遇到的各种问题，比如如何分配资源，如何预测趋势，甚至是如何在复杂的网络中找到最佳路径，都可以用线性代数的语言来描述和解决。让我印象深刻的是关于“向量空间”的章节，作者没有用晦涩的数学语言来定义，而是通过一些生活化的比喻，比如不同方向的运动、不同类型的商品等，来帮助读者建立直观的认识。他解释了为什么某些向量的组合能够“张成”一个空间，以及这个空间具有怎样的性质。这让我理解了为什么我们能够用有限的基向量来表示空间中的任意一个向量。此外，书中关于“特征值”和“特征向量”的讲解，更是让我大开眼界。作者通过解释它们在理解矩阵变换的“不变方向”和“拉伸因子”方面的作用，让我明白了它们在稳定性分析、动力系统等领域的关键地位。书中提供的例证，比如如何利用特征值分析一个系统的长期行为，或者如何用特征向量进行数据降维，都让我对线性代数有了全新的认识。它不仅仅是理论的集合，更是解决问题的有力工具。我特别欣赏作者在解释过程中，总是留有余地，引导读者自己去思考和探索，而不是简单地给出答案。这种“授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。

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当我翻开这本书的扉页时，一种久违的对数学的好奇心被重新点燃。我一直对“线性代数”这个词汇感到既熟悉又陌生，它常常出现在各种科学和工程领域的介绍中，但其核心内容却总是显得有些神秘。这本书以一种非常独特的方式，打开了我通往这个领域的窗户。作者并没有一开始就堆砌复杂的定义和定理，而是从“方程”这个最基本的概念出发，逐步引导读者理解线性方程组的解的存在性和唯一性。我特别喜欢他对于“向量空间”的讲解，他没有止步于抽象的集合论定义，而是通过“张成”、“基”、“维度”等概念，将抽象的空间具象化。当我看到他用几个简单的向量就能“张成”一个三维空间时，我仿佛看到了数学的魔法。书中关于“线性变换”的描述，也让我印象深刻。作者将复杂的矩阵运算转化为几何上的变换，比如旋转、反射、剪切等，这让我直观地理解了矩阵的几何意义。特别是当他解释了矩阵的“特征值”和“特征向量”是如何描述变换的“不变方向”和“拉伸因子”时，我感到一种前所未有的豁然开朗。这让我明白了为什么在很多应用中，特征值分析如此重要。我非常欣赏作者在讲解过程中，总是能够将数学理论与实际应用相结合，比如利用最小二乘法解决数据拟合问题，或者利用高斯消元法求解大规模方程组。这些例子让我看到了线性代数在解决现实世界问题中的强大能力。这本书的写作风格非常严谨，但又不失亲切，作者仿佛是一位经验丰富的向导，引领我穿越数学的迷宫，抵达智慧的彼岸。

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拿到这本《线性代数》时，我心中怀着一份既期待又略带忐忑的心情。毕竟，线性代数对于我来说，一直是一个充满挑战性的领域，许多概念常常让我感到难以理解。然而，这本书以其独特的视角和精妙的讲解，彻底颠覆了我之前的看法。作者并没有急于抛出复杂的数学定义，而是从我们生活中最熟悉的“线性关系”开始，比如物体在直线上的运动，或者数量之间的比例关系，然后自然而然地引入了“向量”的概念。我特别欣赏他在解释“向量空间”时，所采用的几何直观方法。他通过“张成”、“基”、“维度”等概念，将抽象的数学空间变得生动具体，让我能够直观地理解这些概念的含义。当我看到他用几个简单的向量就能“张成”一个三维空间，并且解释了如何找到这个空间的“基”时，我感到一种前所未有的清晰。书中对于“矩阵”的讲解，更是让我惊叹。作者将矩阵视为一种“变换”的工具，能够对向量进行旋转、缩放、剪切等操作。他对于矩阵乘法作为“变换的复合”的解释，让我对这个概念有了更深刻的理解。我尤其欣赏书中关于“行列式”的讨论，他不仅介绍了计算方法，更重要的是解释了它在几何上表示面积或体积缩放比例的意义，以及它与矩阵可逆性的密切关系。这让我理解了为什么行列式在很多问题中都扮演着关键角色。这本书的语言风格非常严谨，但又不失趣味性，作者仿佛是一位循循善诱的老师，耐心解答我心中的每一个疑问，让我能够真正理解和掌握线性代数的核心思想。

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在我翻开这本书之前，我对于“线性代数”这个词汇，总有一种既熟悉又陌生的感觉。它在许多科学和工程领域都扮演着至关重要的角色，但其深层次的数学内涵，却常常让我感到难以捉摸。这本书以一种非常温和且富有洞察力的方式，为我揭开了线性代数的神秘面纱。作者并没有直接跳入复杂的数学定义，而是从最基础的“线性关系”概念入手，比如变量之间的比例关系，或者物体运动的轨迹，然后自然而然地引导读者进入“向量”的世界。我尤其赞赏他在解释“向量空间”时，所采用的几何直观方法。他通过“张成”、“基”、“维度”等概念，将抽象的空间变得生动具体。当我看到他用几个简单的向量就能“张成”一个三维空间，并且解释了如何找到这个空间的“基”时，我感到一种前所未有的清晰。书中对于“矩阵”的讲解，更是让我惊叹。作者将矩阵视为一种“变换”的工具，能够对向量进行旋转、缩放、剪切等操作。他对于矩阵乘法作为“变换的复合”的解释，让我对这个概念有了更深刻的理解。我尤其欣赏书中关于“行列式”的讨论，他不仅介绍了计算方法，更重要的是解释了它在几何上表示面积或体积缩放比例的意义，以及它与矩阵可逆性的密切关系。这让我理解了为什么行列式在很多问题中都扮演着关键角色。这本书的语言风格非常严谨，但又不乏趣味性，作者仿佛是一位循循善诱的老师，耐心解答我心中的每一个疑问，让我能够真正理解和掌握线性代数的核心思想。

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阅读这本《线性代数》的过程，对我来说是一次精神上的洗礼。在开始之前，我常常感到数学学习是一种被动的接收过程，而这本书的讲解方式，却鼓励我主动思考，主动建构知识体系。作者在处理“矩阵运算”这一核心内容时，并没有像一些教科书那样，机械地罗列各种运算规则，而是深入剖析了这些运算背后的几何意义。例如，矩阵乘法不仅仅是简单的行乘列再求和，它实际上代表了线性变换的复合，一个变换接另一个变换，最终得到一个整体的变换效果。这种从“是什么”到“为什么”的深入讲解，让我对矩阵运算的理解上升到了一个全新的高度。我曾经对“线性无关”和“线性相关”的概念感到困惑，总觉得它们有些抽象。但在这本书中，作者通过生动形象的比喻，比如一组向量是否能够“独立地”表示出空间中的方向，或者它们之间是否存在冗余，让我彻底理解了这两个概念的本质。当他进一步解释这些概念如何决定方程组的解的唯一性或存在性时，我感到豁然开朗。书中对于“特征值问题”的阐述，也给了我极大的启发。我一直以为特征值和特征向量只是存在于数学理论中的抽象概念，但作者通过讲解它们在现实世界中的应用，例如在振动分析中表示系统的固有频率，在量子力学中表示系统的能级，让我看到了线性代数强大的生命力。我非常喜欢书中对“对角化”的讨论，它揭示了如何将复杂的矩阵变换简化为简单的缩放，这种“化繁为简”的思想，在数学和工程的各个领域都至关重要。这本书的结构非常清晰，每一章都承接上一章的内容，同时又独立成篇，让我在学习过程中能够循序渐进，不至于感到 overwhelming。

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拿到这本《线性代数》时，我并没有抱有过高的期待，毕竟线性代数在我看来，一直是一个比较枯燥且难以理解的领域。然而，这本书的开篇就给了我一个巨大的惊喜。作者并没有一开始就抛出大量的数学符号，而是从一些我们日常生活中常见的场景入手，比如如何描述物体的位置、方向，如何表示和操作数据。通过这些生动形象的例子，他自然而然地引入了“向量”的概念，并清晰地解释了向量的加法和数乘的几何意义。我尤其欣赏作者在讲解“线性方程组”时，将它与几何上的直线、平面相交联系起来。当他解释为什么三个平面相交可能是一个点、一条线，或者没有交点时，我第一次真正理解了方程组解的几何解释。这种直观的理解，比单纯记住解题步骤要深刻得多。书中关于“矩阵”的介绍，也让我耳目一新。作者没有仅仅将矩阵视为数字的集合，而是将其视为一种“变换”的工具，可以对向量进行旋转、缩放、剪切等操作。当他解释了矩阵乘法实际上是多个线性变换的复合时，我感到豁然开朗。这种从“静态的数”到“动态的形”的转变，极大地激发了我对线性代数的兴趣。我特别喜欢书中关于“行列式”的讨论，作者不仅介绍了它的计算方法，更重要的是解释了它在几何上表示面积或体积缩放比例的意义，以及它与矩阵可逆性的关系。这种对概念背后意义的挖掘，让我觉得学习过程充满了探索的乐趣。这本书的语言风格非常平实，没有过多的学术腔调，读起来非常流畅，让我能够专注于理解数学思想本身。

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我一直对数学有着浓厚的兴趣，但线性代数这个领域，在我看来总是带着一层神秘的面纱。很多时候，即使是教科书的讲解，也让我感到晦涩难懂。直到我遇到这本《线性代数》，一切都变得豁然开朗。作者的讲解方式极其独特，他没有一开始就抛出抽象的定义，而是从大家都能理解的“线性关系”入手，比如物体运动的轨迹、变量之间的比例关系等，然后逐步引申到“向量”的概念。我特别喜欢他对于“向量空间”的阐释，他不仅仅是定义了向量空间的公理，而是通过“张成”、“基”、“维度”等一系列概念，将抽象的空间变得可视化。当我看到他用几个简单的向量就能“张成”一个三维空间，并且解释了如何找到这个空间的“基”时，我感到一种前所未有的清晰。书中对于“矩阵”的讲解，更是让我惊叹。作者将矩阵视为一种“变换”的工具，能够对向量进行旋转、缩放、剪切等操作。他对于矩阵乘法作为“变换的复合”的解释，让我对这个概念有了更深刻的理解。我尤其欣赏书中关于“特征值”和“特征向量”的讨论，作者将它们与矩阵变换的“不变方向”和“拉伸因子”联系起来，这让我明白它们在分析系统稳定性、数据降维等方面的关键作用。书中大量的例题，覆盖了各种经典的应用场景，比如解决线性方程组、图像处理、机器学习等，都让我看到了线性代数强大的生命力。这本书的语言风格非常严谨，但又不乏趣味性，作者仿佛是一位循循善诱的老师，耐心解答我心中的每一个疑问，让我能够真正理解和掌握线性代数的核心思想。

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这本《线性代数》简直是一本通往数学深处的钥匙，它的扉页就散发着一种古老而神秘的气息，仿佛预示着即将展开的严谨与智慧的探索。我拿到这本书的时候，就被它厚实的纸张和精美的排版所吸引，这种触感和视觉上的愉悦，是数字时代少有的奢侈。翻开第一页，作者开宗明义地阐述了线性代数的重要性，它不仅仅是数学的一个分支，更是连接着物理学、工程学、计算机科学乃至经济学等众多学科的基石。我一直对那些看似抽象的向量、矩阵和线性变换感到好奇，但又常常被它们的复杂性和抽象性所困扰。这本书的出现，就像一束光，照亮了我前进的道路。它没有一开始就堆砌复杂的定义和定理，而是从直观的几何解释入手，让我得以理解向量空间的本质，感受线性变换的几何意义。那些关于基、维度、子空间的概念，在作者的笔下变得鲜活起来，不再是僵硬的符号，而是具有生命力的数学对象。特别是关于行列式的讨论，它不仅揭示了矩阵是否可逆的奥秘，更与向量组的线性相关性、几何变换的缩放比例紧密相连，这种融会贯通的感觉，让我在学习的过程中充满了惊喜。书中大量的例题，更是锦上添花，它们涵盖了各种经典的应用场景，从解决线性方程组到数据降维，从图像处理到机器学习，无不展现了线性代数的强大威力。我特别喜欢其中一个关于最小二乘法的例子，它 elegant 地解决了现实世界中数据拟合的问题，让我第一次真切地感受到数学在解决实际问题中的魅力。这本书的语言风格也非常吸引人，既有数学的严谨，又不失人文的关怀，作者的讲解深入浅出，层层递进，仿佛一位循循善诱的老师，耐心解答我心中所有的疑惑。每一次阅读，都感觉自己对这个世界的理解又加深了一层，对数学的敬畏之情也油然而生。

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我必须承认，在拿到这本《线性代数》之前，我对线性代数的基本概念，比如向量、矩阵、线性变换等，都停留在一种比较模糊的认识阶段。总觉得它们是数学中比较“硬核”的部分，难以掌握。然而，这本书的出现，彻底改变了我对线性代数的看法。作者以一种极其耐心和系统的方式，将这些看似复杂的概念一一梳理清楚。我特别欣赏他在讲解“向量空间”时，不仅仅停留在理论层面，而是通过各种几何例子，比如平面、直线，以及更高维度的空间，来帮助读者建立直观的理解。他解释了为什么某些向量的线性组合能够“张成”整个空间，以及“基”的概念是如何帮助我们更有效地描述和理解这个空间。当我读到关于“矩阵”的部分，我更是被它所展现出的强大功能所折服。作者将矩阵视为一种“变换”的工具，可以对向量进行各种操作，比如旋转、缩放、投影等。他对于矩阵乘法作为“变换的复合”的解释，更是让我对它有了全新的认识。我非常喜欢书中关于“行列式”的讲解，他不仅介绍了如何计算行列式，更重要的是解释了它在几何上表示面积或体积缩放比例的意义，以及它与矩阵可逆性的密切关系。这让我理解了为什么行列式在很多问题中都扮演着关键角色。书中大量的例题，覆盖了从理论验证到实际应用，让我能够在练习中巩固所学，并且看到了线性代数在工程、计算机科学、经济学等众多领域的广泛应用。这本书的语言流畅，结构清晰，每一章的过渡都非常自然，让我能够持续保持阅读的动力。

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这本《线性代数》简直是一本数学宝典，它以一种前所未有的方式，将看似晦涩难懂的数学概念变得生动有趣。作者并没有一开始就堆砌复杂的公式和定理，而是从我们日常生活中常见的“线性关系”入手，比如物体的位置、速度、数量之间的比例关系，然后巧妙地引出“向量”的概念。我特别喜欢他对“向量空间”的讲解，他没有拘泥于抽象的定义，而是通过“张成”、“基”、“维度”等概念，将抽象的空间变得可视化。当我看到他用几个简单的向量就能“张成”一个三维空间，并且解释了如何找到这个空间的“基”时，我感到一种前所未有的清晰。书中对于“矩阵”的讲解，更是让我惊叹。作者将矩阵视为一种“变换”的工具，能够对向量进行旋转、缩放、剪切等操作。他对于矩阵乘法作为“变换的复合”的解释，让我对这个概念有了更深刻的理解。我尤其欣赏书中关于“特征值”和“特征向量”的讨论，作者将它们与矩阵变换的“不变方向”和“拉伸因子”联系起来，这让我明白它们在分析系统稳定性、数据降维等方面的关键作用。书中大量的例题，覆盖了从理论验证到实际应用，让我能够在练习中巩固所学，并且看到了线性代数在工程、计算机科学、经济学等众多领域的广泛应用。这本书的语言风格非常严谨，但又不失趣味性，作者仿佛是一位循循善诱的老师，耐心解答我心中的每一个疑问，让我能够真正理解和掌握线性代数的核心思想。

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