CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 31st Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Chapman & Hall/CRC

作者:Daniel Zwillinger

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-11-27

价格:USD 52.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781584882916

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好的，这是一本涵盖广泛、面向工程技术、科学研究以及高等教育领域读者的综合性数学参考手册的简介。 --- 《精密工程与科学计算核心参考手册：超越标准公式集》 图书定位与目标读者 本书旨在为从事复杂系统设计、高级理论研究、数据分析以及工程实践的专业人士提供一个权威、全面且高度实用的数学工具箱。它并非传统的、仅罗列公式的参考书，而是一个融合了现代计算方法、高级统计学工具以及应用数学模型的深度集成资源。本书的目标读者群体包括但不限于： 高级工程师与研发人员： 涉及航空航天、电子电气、机械动力学、材料科学等领域的专家，需要处理非线性问题、随机过程和复杂系统建模的专业人士。 科研学者与博士生： 专注于物理学、化学、生命科学、经济学等领域，需要深入理解和应用高等数学工具进行理论推导和数值模拟的研究人员。 数据科学家与量化分析师： 寻求可靠的概率论、优化算法、线性代数背景知识以及统计检验方法的从业者。 高等数学教育者与学生： 作为补充教材或深度参考资料，用于理解理论与实际应用之间的桥梁。 内容结构与核心特色 本书的编排逻辑清晰，从基础的代数和微积分概念出发，逐步深入到高级分析、微分方程、特殊函数、矩阵理论、概率论与统计学，以及现代计算方法等前沿领域。其结构设计旨在模仿解决实际问题时的思维流程，确保读者能快速定位所需工具。 第一部分：基础代数与分析的深化 本部分回顾了高等数学的基石，但侧重点在于那些在工程应用中频繁被误解或需要精确定义的细节。涵盖了超越性的初等函数（如指数、对数、三角函数及反函数）的性质、级数展开（泰勒、傅里叶、洛朗）的收敛性判据，以及涉及极限、连续性、可微性的严格定义与应用。特别强调了复变函数论的基础，着重于共形映射在流体力学和电磁学问题中的应用。 第二部分：线性代数与矩阵分析的实战应用 线性代数是现代科学计算的语言。本部分不仅仅停留在矩阵运算的定义上，而是深入探讨了矩阵分解技术（LU, QR, Cholesky, SVD）的计算效率和数值稳定性。对于特征值问题的讨论，详细分析了幂法、雅可比法等迭代算法的收敛速度和适用场景。此外，系统地介绍了张量代数的基础，这对材料力学、广义相对论和机器学习中的高维数据处理至关重要。 第三部分：常微分方程与偏微分方程求解框架 本章是本书的核心应用部分之一。对于常微分方程（ODE），不仅罗列了解析解的经典方法（如变数分离法、常数变易法），还详尽分析了数值求解器的选择标准，包括欧拉法、龙格-库塔法（RK4及更高阶）、以及处理刚性方程（Stiff Equations）所需的隐式方法。 在偏微分方程（PDE）方面，本书重点阐述了三大经典方程——热传导方程、波动方程和泊松方程——的物理意义、边界条件的处理，以及有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）的基本思想框架，为读者理解商业软件背后的数学原理打下基础。 第四部分：特殊函数、积分变换与数值积分 本部分是区别于一般参考书的亮点。它系统性地介绍了贝塞尔函数、勒让德多项式、伽马函数、误差函数（erf）等在物理建模中不可或缺的特殊函数，包括其递推关系和积分表示式。 积分变换方面，傅里叶变换（及其快速算法FFT的理论基础）、拉普拉斯变换和Z变换被放在统一的框架下进行比较分析，明确了它们在时域到频域转换中的适用范围和特性。数值积分部分则详细对比了梯形法则、辛普森法则与高斯求积法的精度与计算成本。 第五部分：概率论、数理统计与随机过程 在数据驱动的时代，本部分提供了严格的统计学基础。内容涵盖了经典的概率分布（正态、泊松、二项分布等）的矩和生成函数，参数估计的原理（MLE, MAP），以及假设检验的逻辑框架（Type I/II 错误）。特别地，对随机过程进行了深入探讨，包括马尔可夫链、布朗运动和维纳过程，这些是金融建模、通信理论和随机系统分析的关键。 第六部分：优化理论与计算方法 优化是工程设计和决策制定的核心。本书介绍了无约束优化（梯度下降、牛顿法、拟牛顿法如BFGS）和约束优化（拉格朗日乘数法、KKT条件）。对于大规模问题，本书还引入了线性规划（单纯形法）和非线性规划的基本概念，强调了计算复杂性和收敛性的实际考量。 排版与设计理念 本书的物理设计秉持“效率至上”的原则。采用了高对比度的墨水和纸张，确保在实验室或现场环境下阅读清晰。公式排版严格遵循国际标准，所有定义的符号、指标和操作符均保持一致性。索引部分详尽而精确，允许用户通过概念、符号或应用领域进行交叉检索，极大提高了查阅效率。 总结 《精密工程与科学计算核心参考手册》是一部面向未来挑战的工具书。它不仅仅是公式的汇编，更是连接抽象数学理论与具体工程实践之间的坚实桥梁。它旨在成为每一位在复杂科学和工程领域探索的专业人士案头必备的、值得信赖的计算伙伴。

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对于每一个需要与数字和逻辑打交道的专业人士来说，这本书的价值是难以估量的。它就像一个忠诚的助手，在你需要的时候，总能提供最精确、最权威的答案。我自己在进行科学研究时，经常需要处理大量的数据，并且要运用到各种统计学方法。CRC的表格在这一方面给予了我极大的帮助。从基本的概率分布到复杂的回归分析，再到一些更前沿的统计模型，这本书都提供了详尽的表格和公式。而且，它还包含了一些我之前从未听说过的统计量和检验方法，这极大地拓宽了我的研究思路，也让我能够更自信地处理更加复杂的数据集。每次当我陷入数据分析的迷宫时，这本书总能像一盏明灯，指引我找到正确的方向。

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这本 CRC 标准数学表格与公式，对于我这样一位工程领域的实践者而言，其意义已经超出了“参考书”的范畴。在我的日常工作中，涉及到机械设计、材料力学、流体力学等多个方面，其中不乏大量需要精确计算的环节。我记得有一次，为了优化一个航空发动机的关键部件的空气动力学性能，我需要计算一系列非线性微分方程的解，并且涉及到复杂的傅里叶级数展开。在标准教材中，这类计算的步骤通常非常繁琐，而且很容易出错。然而，通过查阅CRC的表格，我找到了可以直接应用的公式和方法，极大地节省了时间和精力，并且保证了计算的精度。这本书的实用性和权威性，是我在工程实践中屡次依靠的基石。

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坦白说，当我第一次接触到这本书时，我曾对它庞大的体积和细密的文字感到一丝畏惧。然而，随着我对数学和科学的理解不断加深，我越来越意识到这本书的价值所在。它不仅仅是一本工具书，更是一部数学发展的简史。我喜欢在某个下午，随意翻阅其中的章节，从一些基础的代数公式，到一些高级的微分几何概念，我都能从中找到深刻的启示。它就像一个通往不同数学领域的任意门，让我能够快速地浏览和理解那些我可能不熟悉但又至关重要的数学概念。这本书的编排和内容组织，也体现了编纂者深厚的学术功底和对数学知识体系的深刻洞察。

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在我进行各种科学研究和工程项目时，总是会遇到一些需要交叉学科知识的情况。例如，当我在研究信号处理时，我需要用到大量的傅里叶变换和拉普拉斯变换的知识。而当我转向数值分析时，我又需要了解各种数值积分和微分方程的求解方法。CRC表格的出色之处在于，它能够在一个相对统一的框架下，将这些不同领域的数学工具整合起来。这让我能够更方便地在不同学科之间进行知识的迁移和应用，并且能够发现不同学科之间的内在联系。这本书的广泛性，极大地提升了我解决复杂问题的能力。

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这本书不仅在我的学术和职业生涯中扮演了重要角色，也在潜移默化中改变了我对数学的认知。它让我明白，数学并非只是存在于教科书中的抽象概念，而是能够渗透到我们生活的方方面面，并且是解决现实世界问题的强大工具。每次当我完成一个复杂的计算，或者成功地应用一个抽象的数学概念来解释某个现象时，我都会想起CRC表格中的那些内容。这本书让我对数学充满了敬畏和热爱，也让我更加坚信，通过不断的学习和探索，我能够利用数学的力量去创造和解决更多的问题。

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我特别欣赏这本书的另一个方面是它对数学概念的条理化和系统化。当我学习到某个新的数学分支，或者需要回顾某个久未使用的数学工具时，这本书总能以一种清晰、有逻辑的方式呈现相关内容。例如，我在研究离散数学和图论时，遇到了一些复杂的图算法和组合计数问题。CRC表格中关于组合数学和图论的章节，提供了大量现成的公式和定理，以及它们的适用范围和注意事项。这让我能够快速地理解和应用这些概念，并且避免了在基础理论上花费过多的时间。这本书的条理清晰，也使得它成为一个非常有效的自学工具。

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对我而言，这本书的价值还在于它提供了一种“参考性”的效率。在学术研究中，时间是非常宝贵的。我不需要花费大量的时间去记忆每一个公式，或者去推导每一个看似微小的步骤。通过查阅CRC表格，我能够快速地找到我需要的数学工具，并且能够对这些工具的可靠性有信心。这让我能够将更多的精力投入到创新性的思考和研究本身，而不是被繁琐的计算和记忆所束缚。这本书就像一个高效率的“数学搜索引擎”，能够迅速地为我提供最精确的答案，并且帮助我跳过那些可能耗费大量时间的重复性劳动。

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我个人觉得，这本书的出版，是对数学知识普及化和易用性的一次巨大贡献。在信息爆炸的时代，找到一个可靠、权威且全面的数学知识来源至关重要。CRC标准数学表格与公式，恰恰满足了这一需求。它收录的内容之广泛，覆盖了从基础代数到高等分析，从离散数学到数值计算的各个领域。我尤其喜欢它在每个公式或表格旁附带的简要说明和应用场景，这对于理解和运用这些数学工具非常有帮助。它不仅仅是一本冷冰冰的公式集，更是一本充满智慧和指导意义的读物。

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这本书简直是我学术生涯中的一本“圣经”，尤其是在我攻读高等数学和物理的漫长岁月里。第一次翻开它，就被其浩瀚的篇幅和严谨的排版所震撼。它不仅仅是一本表格集，更像是一座随时可以取用的数学知识宝库，里面涵盖的公式和概念之广泛，足以让任何一个沉浸在数学海洋中的人找到归属。我记得有一次，我为了推导一个复杂的物理模型，需要用到一些非常规的积分变换，而我平时接触的教材对此鲜有提及。焦虑之下，我翻到了CRC的数学表格，就在那些密密麻麻的符号和函数中，我惊喜地找到了我需要的那个，而且不仅仅是结果，还有推导过程的线索。那一刻，我感受到的不仅仅是解决问题的喜悦，更是对人类智慧结晶的敬畏。

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这本书不仅仅是为那些已经精通数学的人准备的，也同样适合那些正在数学探索之路上的学子。我记得在我刚开始接触微积分的时候，对于各种积分技巧感到头疼。CRC表格中关于积分的章节，不仅列出了大量的基本积分公式，还提供了各种技巧的总结和应用示例。这让我能够更系统地学习和掌握这些技巧，并且能够举一反三，解决更复杂的积分问题。这本书就像一个耐心而博学的老师，总能在你遇到困难的时候，提供最及时的指导和帮助。它的存在，让学习数学的过程变得更加顺畅和有趣。

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十分适合当作参考资料

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