Mathematics for the Million

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出版者:W W Norton & Co Inc
作者:Lancelot Thomas Hogben
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1968-11
价格:USD 22.50
装帧:Hardcover
isbn号码:9780393063615
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 普及
  • 大众
  • 趣味数学
  • 数学史
  • 数学教育
  • 入门
  • 科普
  • 算术
  • 代数
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具体描述

Taking only the most elementary knowledge for granted, Hogben leads his reader through the whole course from simple arithmetic to calculus.

经典数学入门巨著:跨越百万读者的数学启蒙 书名:《数学之美:从基础到应用的全景透视》 作者:[虚构作者名,例如:亚历山大·费尔南德斯] 出版社:[虚构出版社名,例如:知识之源出版社] 页数:[虚构页数,例如:850页] --- 导言:重塑你对数学的认知 你是否曾对数学感到畏惧,认为它是少数天才的专属领域?你是否渴望理解那些驱动我们现代世界的底层逻辑和强大工具?《数学之美:从基础到应用的全景透视》正是为你而作。这本书并非枯燥的公式堆砌,而是一次激动人心的认知之旅,旨在揭示数学作为人类最伟大的智力成就之一所蕴含的优雅、力量和普遍性。 我们的目标是清晰、深入且极具启发性地引导读者,从最基础的算术概念出发,逐步攀登至高等数学的壮丽山峰,最终展示数学如何在物理学、工程学、计算机科学、金融乃至艺术领域发挥着不可或缺的作用。我们相信,数学的力量不应被少数人垄断,理解其核心原理是现代公民素养的关键组成部分。 第一部分:数字世界的基石——算术与代数的再发现 (约250页) 第一章:数字的起源与演进 本章追溯了人类计数系统的发展历程,从原始的记账符号到复杂的印度-阿拉伯数字系统的确立。我们将深入探讨零的概念在数学发展中的革命性意义,以及有理数和无理数的本质区别。讨论将超越纯粹的定义,聚焦于这些概念如何塑造了我们的世界观。 第二章:基础运算的深刻内涵 我们不会停留在“如何计算”的层面,而是探讨“为什么这样计算”。加法、减法、乘法和除法的结合律、分配律等基本运算律如何构建了整个代数框架。本章将引入群论的初步概念,以现代视角审视这些看似简单的操作背后的结构性美感。 第三章:方程的艺术:代数初探 从一元一次方程到复杂的多项式,本章系统地介绍了代数的核心——用符号语言描述未知和关系。我们将详细阐述因式分解、配方法以及二次方程的求解,并引入复数这一“必要之恶”,展示它们如何解决实数系统中的遗留问题。特别地,本章会用大量的实际案例来展示代数模型在解决资源分配和优化问题中的强大能力。 第四章:函数的概念:连接输入与输出的桥梁 函数是现代科学的通用语言。本章将函数定义为一种关系或映射,解释了其定义域、值域、反函数等关键属性。通过线性函数、二次函数和指数函数的详尽分析,读者将建立起对动态变化的直观理解。 第二部分:空间的几何与变化的描述 (约350页) 第五章:欧几里得几何的永恒魅力 本章重温了欧几里得几何的严谨性,探讨了点、线、面、角的基本公理。着重分析毕达哥拉斯定理的几何证明及其在建筑和导航中的应用。此外,我们将引入非欧几何的先驱思想,为后续的拓扑学和相对论打下基础。 第六章:解析几何的统一力量 笛卡尔的洞见如何将代数和几何融合?本章深入探讨坐标系、距离公式以及圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)的代数方程表示。通过图像的动态绘制,读者将直观地理解代数方程的几何意义。 第七章:微积分的革命:捕捉瞬间的变化 微积分是理解宇宙运动的关键工具。本章分为两大部分: 导数(微分学): 深入探讨极限的概念,并将其应用于瞬时变化率的计算。我们将详细分析链式法则、乘积法则,以及导数在寻找最大值、最小值和曲线切线方面的应用。 积分(积分学): 解释积分作为“无限求和”的过程,用于计算曲线下的面积和体积。我们将介绍定积分和不定积分,以及微积分基本定理如何将导数和积分完美联系起来。 第八章:微分方程:描述世界如何演变 自然界中的许多现象——从人口增长到热传导——都可以用微分方程来描述。本章将介绍一阶和二阶常系数线性微分方程的求解方法,并展示它们在振动系统、电路分析以及生物种群动态模型中的实际应用。 第三部分:概率、统计与离散结构 (约250页) 第九章:不确定性下的决策:概率论基础 在信息不完全的世界中,概率论是理性的指南。本章从古典概率定义出发,逐步过渡到条件概率、独立事件和贝叶斯定理。通过对彩票、医学诊断和风险评估的案例分析,读者将学会如何用数学语言量化不确定性。 第十章:从数据中提取洞察:描述性统计与推断性统计 本章涵盖了理解数据的工具。我们将详细介绍集中趋势(均值、中位数、众数)和离散程度(方差、标准差)的计算。在推断统计方面,重点讲解了抽样分布、置信区间的构建以及假设检验的基本逻辑,强调统计显著性的真正含义。 第十一章:离散数学与逻辑结构 计算机科学的基石。本章涵盖集合论、逻辑推理(命题逻辑和谓词逻辑)、排列组合以及图论的初步概念。我们将阐述这些结构如何支撑算法设计、数据库管理和网络结构分析。 第四部分:数学在现代世界的回响 (约100页) 第十二章:线性代数:多维空间的语言 本章聚焦于向量空间、矩阵运算及其在解决大型方程组中的效率。我们将探讨矩阵的行列式、特征值和特征向量,并展示它们在数据压缩(如主成分分析PCA的原理)、图形渲染和量子力学中的核心地位。 结语:持续探索的邀请 《数学之美》是一扇门,而不是终点。本书的每一个章节都旨在点燃读者对更深层次知识的渴望。我们希望读者在合上书本时,不仅掌握了计算工具,更能以一种全新的、结构化的眼光看待周围的世界,理解数学作为人类理性结晶所蕴含的无尽美妙与力量。 --- 目标读者: 渴望系统性重建数学基础的高中毕业生及大学生。 需要跨学科知识来提升专业技能的工程师、科学家和经济学家。 所有对逻辑思维和世界底层运行规律充满好奇的终身学习者。 本书特色: 理论与实践的完美平衡: 每一个抽象概念都配有清晰的现实世界应用案例。 高度的几何直觉引导: 强调可视化,确保读者对抽象代数概念有直观的把握。 严谨而不失启发性: 保持数学的严密性,同时采用对话式的叙述风格,避免刻板说教。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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“Mathematics for the Million”——这个书名在我的脑海中勾勒出了一幅画面:一本能够让普通人也能够欣赏和理解数学的书。我曾无数次在新闻报道或科普读物中,看到数学在现代科技、经济、甚至社会发展中所扮演的关键角色,但我总觉得自己像一个旁观者,无法真正理解其中的逻辑和原理。这本书,在我看来,就是一座桥梁,它连接着那些深邃的数学理论和广大的普通大众。我期待它能够用最精炼、最生动的语言,将复杂的数学思想“翻译”成我能够理解的模式。我希望它能让我认识到,数学不是一门学科,而是一种思考方式,一种解决问题的能力,并且能够帮助我提升这种能力。

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当我看到《Mathematics for the Million》这本书名时,一股强烈的亲切感和好奇心便油然而生。在我过往的学习经历中,数学常常与“难”、“枯燥”、“与我无关”这些词语联系在一起,导致我对它一直心存芥蒂。然而,这个书名传递出的信息,仿佛一个温和的邀请,暗示着数学是可以被理解、被掌握的,而且是为所有人准备的。我梦想着这本书能够打破我心中对数学的固有偏见,用一种轻松愉快的方式,揭示数学的本质和它的魅力所在。我期待着它能够带领我探索那些曾经让我感到困惑的数学概念,让我看到它们在现实生活中的实际应用,并且能够激发我进一步学习和探索数学的兴趣。

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对于《Mathematics for the Million》的期待,更多的是源于我对“大众化”和“易理解”这两个关键词的信赖。我见过太多打着“普及”旗号,实则依然晦涩难懂的书籍,它们常常用一套专业术语将普通读者拒之门外。然而,这个书名传递出的信息,却让我看到了不同的可能性。我期待作者能够巧妙地运用比喻、类比,甚至是一些生活中的实例,来解释那些看似高深的数学概念。我希望这本书能够让我明白,数学并非仅仅是冰冷的数字和公式,它蕴含着深刻的逻辑思想,是人类智慧的结晶。我渴望在阅读过程中,能够不断地产生“原来是这样!”的顿悟,能够感受到数学的优雅与和谐,并且能够将这些知识应用到我日常的思考和解决问题的过程中。

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这本书的名字在我看来就充满了某种魔力,“Mathematics for the Million”——为大众而生的数学。光是这个名字,就足以让我这样一个平日里与数字打交道不算太多,甚至偶尔会因为复杂的公式而感到一丝畏惧的普通人,心中涌起一股探索的冲动。我一直觉得,数学并非高高在上、遥不可及的象牙塔,它应该像空气一样,渗透在我们生活的方方面面,只不过我们常常被那些繁琐的定义和定理所迷惑,而忽略了它背后那份简洁而优雅的逻辑。这本书的承诺,就像是一束光,照亮了我曾经感到晦暗的数学世界。我期待着它能用一种我能够理解、并且能够享受的方式,带我领略数学的魅力。我希望它不仅仅是一本教我解题的工具书,更是一扇窗,让我能够窥见数学思想的本质,理解它是如何塑造了我们所处的世界,以及它在科学、技术、艺术甚至日常生活中的无形力量。

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《Mathematics for the Million》这个书名,在我看来,不仅仅是一个简单的图书名称,它更像是一种承诺,一种将深邃的数学知识带给每一个人的承诺。我深信,数学是理解这个世界的关键钥匙,但往往由于教育方式或个人经历的偏差,很多人和我一样,对数学抱有某种程度的距离感。我希望这本书能够打破这种距离,它不应该是一本充斥着冷冰冰公式和符号的教科书,而更应该是一次愉快的智力冒险。我期待它能够用生动有趣的故事,巧妙的比喻,以及引人入胜的案例,来展现数学的逻辑之美和应用之广,让我能够真正地“爱上”数学,并且能够将数学的思维方式融入到我的日常生活中。

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“Mathematics for the Million”——这个书名给我一种强烈的信号,它代表着一种普及教育的决心和一种对数学内在价值的信念。我希望这本书能够像一座灯塔,照亮那些曾经在数学学习中迷失方向的人们。我期待作者能够用一种独特而有效的方式,将那些看似高深莫测的数学概念,转化为通俗易懂的知识。我希望它能够不仅仅停留在理论层面,更能让我看到数学在实际生活中如何发挥作用,如何解决问题。我渴望在阅读过程中,能够不断地产生启发和共鸣,能够感受到数学的逻辑之美,并且能够培养起一种对数学的持久兴趣,让它成为我终身学习的宝贵财富。

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我一直对那些能够将复杂概念变得简单易懂的作者怀有深深的敬意,而《Mathematics for the Million》的命名,无疑让我对作者寄予了厚望。在信息爆炸的时代,真正有价值的知识往往隐藏在专业术语的迷雾中,而我渴望找到一本能够拨开迷雾,直接触及数学核心的书籍。我希望这本书能够像一个经验丰富的老师,用耐心和智慧,引导我一步步理解数学的逻辑体系,让我不再被表面的复杂所吓倒。我期待它能够让我感受到数学的普遍性,理解它如何贯穿于我们生活的各个角落,并且能够让我对数学产生一种长久的好感和探索欲。

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对于《Mathematics for the Million》这本书,我最期待的是它能够提供一种全新的视角来看待数学。我曾经认为数学是高度抽象和理论化的,与我的生活似乎相去甚远。然而,当我看到这个书名时,我开始相信,数学的本质或许比我们想象的要更贴近生活,也更容易理解。我希望这本书能够打破我对于数学的刻板印象,用一种轻松、自然、甚至充满趣味的方式,引导我走进数学的世界。我期待它能够让我明白,数学并非遥不可及,而是我们日常生活和科学发展中不可或缺的一部分,并且能够让我掌握一些基本的数学工具和思维方式,从而更好地理解和分析我们所处的世界。

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当我翻开《Mathematics for the Million》的扉页,一种难以言喻的期待感油然而生。我一直认为,对数学的恐惧很大程度上源于童年时期不恰当的教学方式,那些枯燥的习题和死记硬背的公式,似乎将数学变成了一项令人窒息的任务。然而,这本书的名字本身就传递出一种截然不同的信息,它暗示了一种包容性,一种“每个人都可以理解”的信念。我迫不及待地想知道,作者是如何将那些曾经让我头疼的概念,以一种平易近人、甚至有趣的方式呈现出来的。我期望这本书能够像一位耐心而技艺高超的向导,带领我穿越抽象的数学迷宫,让我不仅仅是学习“如何做”,更能理解“为什么这样做”。我希望它能点燃我对数学的好奇心,让我重新认识到数学的逻辑之美、结构之妙,以及它在解决实际问题中的强大威力。

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“Mathematics for the Million”——这个书名本身就散发着一种非凡的吸引力,它仿佛在对我这样一个自认为在数学领域“资质平平”的人发出邀请。我一直对科学和技术的进步充满好奇,而我知道,数学是这一切的基石。然而,在学校的教育中,我常常感到自己跟不上节奏,那些抽象的符号和复杂的推导,让我望而却步。因此,我渴望找到一本能够真正“普及”数学的书,它不应仅仅是针对那些已经拥有深厚数学基础的人,更应该向那些和我一样,渴望理解数学的“普通大众”敞开大门。我希望这本书能用清晰的语言、生动的例子,以及循序渐进的讲解,逐步建立起我对数学的信心,让我不再将数学视为一个令人生畏的障碍,而是将其看作一个充满趣味和洞察力的领域。

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