数学练习.中册

数学练习.中册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:陕西师范大学出版社(南京事业部)
作者:世纪华文
出品人:
页数:46
译者:
出版时间:2006-6
价格:2.00元
装帧:
isbn号码:9787561336236
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 练习
  • 初中
  • 中册
  • 同步练习
  • 课后作业
  • 基础训练
  • 提升
  • 学习辅导
  • 教材配套
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具体描述

实践证明,在孩子进入小学前对孩子进行各方面基础知识的训练,有助

于提高孩子的综合能力,并能为孩子更好地适应小学生活和学习打下良好的

基础。

本套丛书所设计的内容包括拼音、汉字、数学、数字、加法、减法、加

减混合和英语练习八种类型。每种练习按照由易到难分为上、中、下三册,

从而使孩子能循序渐进地掌握所练习的内容。此外,在每一页的练习中我们

都设计有鼓励孩子的标记图案,比如“太棒了!”“有进步!”“努力啊!”

,让孩子不断地提醒并激励自己做得更好。整套书形式活泼、构思精妙,融

科学性、趣味一体,便于让孩子在轻松、愉快的学习环迅速掌握各方面的基

础知识。

衷心希望本套丛书能帮助您的孩子个知识宝宝。

《奇妙的几何世界:平面与空间探索》 作者:[此处填写作者姓名] 出版社:[此处填写出版社名称] 出版日期:[此处填写出版日期] ISBN:[此处填写ISBN] --- 书籍简介: 欢迎步入一个充满逻辑、美感与无限可能性的领域——《奇妙的几何世界:平面与空间探索》。本书并非一本基础的代数或微积分教材,而是一场深度聚焦于欧几里得几何及其拓展领域的思维探险。我们旨在带领读者超越课本上那些刻板的公式堆砌,真正理解几何学作为一门语言,如何描述和构建我们所感知和想象的世界。 本书的重点在于构建严谨的逻辑推理链条,探讨点、线、面、体之间的内在联系与和谐秩序。我们不涉及中学阶段常见的加减乘除运算或初级的代数方程求解,而是将笔墨集中于几何结构本身的本质。 第一部分:平面几何的深度重构 本部分将重温经典平面几何,但视角更为精深。我们不再满足于简单的三角形内角和为180度的证明,而是深入探究欧几里得公理体系的自洽性与局限性。 公理与演绎推理: 详细分析欧几里得五大公设,特别是平行公设的深远影响。我们将通过大量的实例,展示如何从有限的公理出发,通过严密的逻辑推导,构建出整个几何知识体系。这部分内容强调的是思维的严谨性,而非计算的复杂性。 三角形的精妙结构: 我们将深入研究三角形的各类中心点(如内心、外心、重心、垂心)之间的关系,探讨它们如何共同作用于三角形的结构稳定性。重点讨论施坦纳点(Steiner point)的构造及其在最短路径问题中的应用,以及欧拉线(Euler line)的普遍性。此外,书中将详细解析三角函数在度量关系中的几何意义,而非单纯的数值计算。 圆的内涵与外延: 圆不再只是一个固定半径的集合,而是涉及角度、弧长、弦长之间复杂关系的载体。我们将分析圆幂定理的几何基础,并探讨圆内接多边形与外切多边形对圆的逼近过程,这为积分思想的萌芽提供了几何直观。 几何变换的视角: 重点介绍刚体变换(平移、旋转、反射)在保持图形性质不变性方面的作用。通过矩阵变换的几何解释(不涉及复杂的线性代数运算,只关注其对空间操作的直观描述),使读者理解几何图形如何通过运动保持其内在的等价性。 第二部分:立体几何与空间直觉的培养 本书的第二部分将读者从二维平面提升到三维空间,致力于培养读者对空间结构的直觉和建模能力。 空间位置关系的精确描述: 详细阐述线线、线面、面面之间的相对位置,特别是二面角的精确度量方法。这部分内容侧重于如何通过投影和截面来可视化复杂的三维结构。 多面体的欧拉公式及其推广: 深入探讨欧拉公式 $V - E + F = 2$ 在不同多面体中的应用,并简要介绍其在拓扑学中的基础意义。我们将分析柏拉图多面体(正多面体)的唯一性证明过程,着重于其对称性和几何限制。 截面与投影的艺术: 通过对正方体、棱柱、锥体等基本体进行平面切割,研究不同切割角度下形成的截面形状。这不仅是空间想象力的训练,也是理解三维物体内部结构的有效途径。我们将分析如何通过截面来确定复杂立体图形的体积和表面积的计算策略。 经典体积与表面积的几何推导: 我们将避免直接套用公式,而是通过“割补法”和“极限思想的几何直观”来推导球体、圆锥体、圆柱体的体积公式。例如,通过将球体视为无限多个薄圆盘的堆积,来建立体积的积分前身概念。 第三部分:超越欧氏几何的边界 为了拓宽读者的视野,本书的最后一部分将触及非欧几何学的基本概念,展示几何学并非只有欧几里得这一种表述方式。 平行公设的挑战: 简要回顾罗巴切夫斯基和黎曼如何通过否证平行公设来建立新的几何体系。我们不会深入复杂的代数计算,而是通过双曲面和椭球面上的测地线(最短路径)的直观对比,展示在不同空间假设下,三角形内角和的变化规律。 射影几何的透视: 介绍射影几何中的不变性概念,如交比(cross-ratio)。重点分析“消失点”和“透视”现象在艺术和工程中的应用,说明几何学如何描述观察者与被观察物之间的相对关系,而这些关系在欧氏变换下可能是不变的。 本书特色: 本书的结构精心设计,旨在强化读者的几何直觉和逻辑建模能力。全书几乎不涉及复杂的三角函数计算、向量代数或解析几何的坐标系运算。我们坚持使用纯粹的几何语言——通过图形的构造、对称性的分析和逻辑的推演来解决问题。它适合那些对纯粹的几何结构之美感兴趣的读者,无论是几何学的爱好者、希望夯实逻辑基础的理工科学生,还是寻求思维训练的专业人士。阅读本书,您将体验到几何学作为一门精确、优美且永恒的科学所带来的深刻启迪。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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不得不说,这本书在编排上真的花了不少心思。它不像市面上很多练习册那样,把所有内容堆砌在一起,让人眼花缭乱。这本书的结构非常清晰,每个章节都对应着高中数学的核心知识点,比如函数、数列、三角函数、解析几何等等。而且,每个章节内部的题目也是按照难度和类型来划分的,这让我在复习的时候能够更有针对性。我不会像无头苍蝇一样乱刷题,而是可以根据自己的薄弱环节,选择性地进行练习。 特别值得一提的是,它对一些比较抽象的概念,比如导数的几何意义,或者是向量的线性组合,都用了非常生动形象的比喻和图示来解释。我以前对导数唯一的理解就是求导公式,但这本书把它和“瞬时变化率”联系起来,并且用速度变化来举例,让我瞬间理解了导数的本质。它还提供了一些“思考题”和“拓展题”,这些题目虽然不至于难到让人抓狂,但确实能激发我的思考,让我不仅仅停留在“会做题”的层面,而是能够“理解题”甚至“创造题”。每次完成这些题目,我都会有一种成就感,感觉自己的数学思维真的得到了提升。

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说实话,高中数学中的“函数”概念,对我来说一直是一个比较难啃的骨头。特别是像“指数函数”、“对数函数”以及“幂函数”这些,它们各自的性质和图像变化,总让我感到有些混乱。但是,这本《数学练习·中册》却给了我全新的认识。 它在讲解函数部分的时候,真的是非常细致。对于每一种函数,它都会从定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等各个方面进行详细的分析,并且配以清晰的函数图像。它不仅仅是给出结论,而是会通过一步步的推导,让我们理解这些性质是如何得出的。 我尤其欣赏它在“函数性质的综合运用”方面的题目设计。它会将前面学过的各种函数性质结合起来,设计出一些综合性的题目,让我们在解决问题的过程中,能够更全面地运用这些知识。比如,它会设计一些题目,要求我们根据函数图像判断出函数的解析式,或者根据函数的解析式画出准确的函数图像,并且分析其性质。这些题目非常有挑战性,但是每次完成之后,我都会有一种豁然开朗的感觉。 此外,这本书还包含了“函数与方程”、“函数与不等式”的专题训练,并且将这些内容与前面的函数知识点融会贯通。它会设计一些题目,要求我们利用函数的性质来解方程或不等式,或者利用方程或不等式的解集来反推出函数的性质。这些题目非常能够锻炼我的数学思维能力,让我能够将抽象的数学概念与具体的计算结合起来。

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我一直认为,数学的学习过程就是不断地发现问题、解决问题的过程,而一本好的练习册,就是在这个过程中不可或缺的伙伴。这本《数学练习·中册》无疑就是这样一个绝佳的伙伴。 它在编排上最大的亮点在于,它并没有将所有内容简单地罗列出来,而是将每个章节都划分得非常细致,并且在每个小知识点下面,都提供了相应的例题和练习题。这种“点对点”的教学模式,让我能够非常清晰地了解自己掌握的程度,并且能够快速地找到需要加强的地方。 我尤其喜欢书中对于“三角函数”部分的讲解。它并没有上来就抛出一大堆公式,而是从单位圆的定义入手,一步一步地推导出sin、cos、tan的性质,并且配以大量的几何图形和函数图像。这些图示非常直观,能够帮助我理解三角函数在不同角度下的取值变化,以及它们之间的相互关系。而且,它还设计了许多关于“三角恒等变换”和“解三角形”的题目,这些题目都经过精心设计,能够有效地锻炼我的逻辑思维和计算能力。 更值得一提的是,它还包含了许多关于“向量”的知识点,并且将向量与解析几何相结合,让我看到了数学不同分支之间的联系。比如,它会讲解如何用向量来表示直线和平面,以及如何利用向量来计算点到直线的距离等等。这些知识点的讲解都非常透彻,并且提供了丰富的练习题,让我能够深入地理解和掌握这些概念。

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说实话,我之前对于“概率与统计”这个模块总是感到一头雾水,感觉很多概念都很难理解,而且题目也总是绕来绕去。但是,自从我开始使用这本《数学练习·中册》,我对这个模块的看法完全改变了!这本书在概率与统计部分的讲解和练习,真的做得太出色了。 它从最基础的概率概念入手,比如“事件”、“样本空间”等等,并且用非常形象的比喻来解释,比如抛硬币、掷骰子这些经典的例子。它还引入了“古典概型”、“几何概型”等,并且通过一些生活中的场景,比如射箭命中率、彩票中奖率等,来帮助我们理解这些概念。最让我惊喜的是,它在讲解“独立事件”、“互斥事件”等概念时,会用非常清晰的逻辑图或者流程图来展示它们之间的关系,让我不再感到混淆。 更重要的是,这本书的统计部分也做得非常棒。它从“频率”、“平均数”、“方差”这些基础统计量开始讲解,并且用很多实际数据的图表来辅助说明。比如,它会分析不同地区的人口增长率,或者不同产品的销售数据,然后通过这些数据来讲解如何进行统计分析。它还讲解了“回归分析”、“相关性”等高级概念,并且通过一些实际案例,比如身高与体重之间的关系,或者学习时间与考试成绩之间的关系,来帮助我们理解这些概念的含义和应用。这本书的练习题设计也很有代表性,能够有效地帮助我巩固这些知识点,并且提高我的解题能力。

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这本《数学练习·中册》简直是我高中数学救星!说实话,我一直对数学有点“敬而远之”,尤其是在进入中高级阶段之后,感觉知识点越来越抽象,题目也越来越绕。但自从拿到这本练习册,我才发现,原来数学也可以这么有条理、这么容易被理解。它不是那种枯燥乏味的题海战术,而是真正地在引导我思考,教会我如何拆解复杂的题目。 首先,它的题目设计非常巧妙。不像我之前用过的其他练习册,上来就是一堆难度爆炸的难题,让我还没开始就心生畏惧。这本书循序渐进,从最基础的概念巩固,到典型的例题讲解,再到不同类型的综合应用,每一步都踏得很实。尤其是那些“变式练习”,简直太有用了!它能让我看到同一个知识点在不同条件下会有怎样的变化,如何灵活运用,而不是死记硬背。我记得有一次,我卡在一个关于函数图像平移的问题上,花了很久时间都理不清。但书中通过几个层层递进的例子,配上清晰的图示和详细的步骤解析,我一下子就茅塞顿开,原来关键在于理解那个“平移的系数”究竟代表着什么,它作用于自变量还是函数值,这直接决定了图像的移动方向。而且,它的解析不是简单地给出答案,而是会分析解题思路,指出可能出现的误区,这一点我非常赞赏。

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作为一名理科生,数学是我相对比较重视的科目,但即使如此,在遇到一些更复杂的数学概念时,还是会感到吃力。直到我遇到这本《数学练习·中册》,才真正体会到什么叫做“化繁为简”。它在处理一些抽象的数学概念时,表现得尤为出色。 比如,在讲解数列的等差、等比性质以及更复杂的递推数列时,这本书并没有仅仅给出枯燥的公式推导,而是通过一些生活化的例子,比如“复利计算”、“人口增长模型”等,来引入这些概念。这种方式一下子拉近了数学与现实生活的距离,让我更容易理解这些概念的实际意义。而且,它在练习题中,也融入了许多类似的应用题,这不仅巩固了知识点,也让我看到了数学的实用价值。 更令我印象深刻的是,它在处理关于“函数单调性”和“极值”等概念时,会结合导数进行讲解,并且用非常生动形象的图示来展示函数图像的变化趋势。它会详细地分析在哪些区间函数是递增的,在哪些区间是递减的,以及如何通过导数的符号来判断极值点。这种对数学概念的深入剖析,让我不仅仅停留在“会计算”的层面,而是真正理解了这些概念背后的数学原理。这本书的讲解和练习,就像是为我量身定做的,每一部分都恰到好处地解决了我在学习中遇到的难题。

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这本《数学练习·中册》是我在高中数学学习过程中遇到的最得力的助手之一,尤其是在我之前一直觉得比较头疼的“数列”和“导数”这两个章节,它都给了我极大的帮助。 在数列的部分,它从最基础的等差数列和等比数列讲起,然后逐渐过渡到更复杂的递推数列和数列求和。它的讲解非常系统,而且例题的设计也很有代表性,能够涵盖各种常见的数列类型和解题方法。我特别喜欢它在讲解“数列与不等式”、“数列与函数”的结合题目时,会给出非常详细的解题思路,并且会分析其中的难点和易错点,这让我受益匪浅。 而导数部分,这本书更是让我眼前一亮。它不仅仅是教我们如何计算导数,更注重引导我们理解导数的几何意义和物理意义。它会用非常生动的语言和图示,来解释导数与函数图像的切线斜率之间的关系,以及导数在描述瞬时变化率方面的作用。我记得有个关于“函数单调性”和“极值”的专题,它就通过非常直观的图示,让我们理解了导数的符号如何决定函数的增减性和极值的存在。 更重要的是,这本书的练习题设计非常合理,从基础的计算到复杂的综合应用,循序渐进,能够有效地巩固我们所学的知识。而且,它还包含了许多“思考题”和“探索题”,能够激发我们的学习兴趣,引导我们进行更深入的思考。总的来说,这本书不仅是一本练习册,更像是一位循循善诱的数学老师,引领我在数学的海洋里不断前行。

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坦白说,我一直以来对解析几何部分都感到非常吃力,感觉那些方程和几何图形之间的转换就像是在看天书。但这本书的出现,真的让我看到了曙光。它在解析几何部分的讲解和练习设计上,真的可以说是“匠心独运”。 首先,它并没有直接抛出一大堆公式,而是从最基本的点到线、线到圆的逻辑关系入手,用非常直观的几何图形和坐标系来辅助说明。比如,在讲解直线方程的时候,它会先回顾初中阶段学过的斜率和截距的概念,然后自然地引入斜截式和点斜式,并且通过动态的图示,让你看到当斜率或截距改变时,直线的位置会如何变化。这种循序渐进的学习方式,让我不再感到茫然。 更让我惊喜的是,它在题目设计上,不仅仅是考察公式的套用,更注重考察对几何性质的理解和运用。有很多题目,它会先给出一个图形,然后让你推导出方程,或者反过来,根据方程画出图形。这些题目都经过精心设计,能够有效地锻炼我的空间想象能力和逻辑思维能力。它还包含了很多与圆锥曲线相关的题目,比如椭圆、双曲线、抛物线,这些题目都非常经典,并且提供了详细的解题思路,让我能够从不同的角度去理解和解决问题。做完这些题目,我感觉自己在解析几何这块的信心大增,也能够更从容地应对考试中的相关题目了。

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这是一本让我对数学学习产生巨大兴趣的练习册!我之前总觉得数学是很枯燥的学科,充斥着各种公式和符号,但这本书的出现彻底改变了我的看法。它不是那种让你死记硬背公式然后套用的练习册,而是更注重培养你的数学思维和解题能力。 我特别喜欢书中对每一个知识点的讲解方式。它不像教科书那样晦涩难懂,而是用一种更贴近学生的方式来解释,并且配上了大量精美的插图和图表。这些图表不仅能帮助我们更好地理解抽象的概念,还能让我们看到数学在实际生活中的应用。比如,在讲解概率的统计应用时,它就用到了很多关于抽样调查和数据分析的例子,让我觉得数学原来离我们这么近。 而且,这本书的题目设计也非常有层次感。从基础巩固到能力提升,再到拔高训练,每一个阶段的题目都很有代表性。我印象最深刻的是,它在讲解函数性质的时候,设计了好多“反思”环节,引导我去思考为什么会这样,或者说,如果条件发生变化,结果又会有什么不同。这种主动思考的过程,让我对知识的掌握更加牢固。每次做完一道题目,我都感觉自己的数学能力又进了一步。

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对于高中阶段的数学,我一直认为“空间想象能力”和“逻辑推理能力”是两个非常关键的要素。而这本《数学练习·中册》,在这两个方面的培养上,可以说做得相当到位。 在“立体几何”部分,这本书的讲解非常有特色。它并没有仅仅给出一些枯燥的图形和公式,而是通过大量的立体图形的展开图、剖面图,以及三视图等,来帮助我们构建对三维空间的感知。比如,在讲解直线与平面、平面与平面的位置关系时,它会通过旋转、平移等动态演示的方式,让我们直观地感受到它们之间的关系,以及如何判断它们之间的夹角和距离。 更让我印象深刻的是,它在处理“空间向量”这部分内容时,将抽象的向量概念与具体的几何问题联系起来。它会讲解如何利用空间向量来表示直线和平面,如何计算它们之间的夹角和距离,并且提供了大量的例题和练习题,让我能够通过实际操作来加深理解。比如,它会讲解如何用空间向量来证明线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直等,这些题目都非常经典,并且能够有效地锻炼我的逻辑推理能力。 此外,这本书在“排列组合”和“概率”方面,也做得非常出色。它通过一些生活化的例子,比如摸球、抽签、座位安排等,来引入这些概念,并且通过清晰的流程图和公式推导,帮助我们理解排列组合的原理。它还讲解了“二项式定理”、“二项式分布”等内容,并且通过实际的概率计算题,来巩固这些知识点。

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