線性代數(上) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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isbn號碼:9789574128945

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• 綫性代數
• 高等數學
• 數學教材
• 大學教材
• 理工科
• 矩陣
• 嚮量
• 行列式
• 方程組
• 綫性空間

晶體結構與材料科學導論 作者： 丁漢忠 齣版社： 宏觀科技齣版社 ISBN： 978-986-5728-11-3 --- 內容概要 《晶體結構與材料科學導論》旨在為材料科學、固態物理、化學、以及工程學領域的初學者和進階研究人員提供一個全麵而深入的基礎知識框架。本書的核心目標是闡明物質在原子和分子層級上的排列規律如何決定其宏觀的物理、化學和機械性能。 全書結構嚴謹，由淺入深，涵蓋瞭從晶體學的基本概念到複雜材料結構錶徵的廣泛主題。我們強調理論與實際應用的緊密結閤，通過大量的實例和圖錶，幫助讀者建立清晰的空間想像力和結構-性能關係的深刻理解。 第一部分：晶體學的幾何基礎 本部分著重於描述物質結構的數學和幾何語言。 第一章：原子排列與有序性 本章首先探討物質的三態（固態、液態、氣態），並引齣晶體與非晶體的根本區別。重點介紹瞭長程有序（Long-Range Order, LRO）和短程有序（Short-Range Order, SRO）的概念。我們詳細解析瞭晶格（Lattice）的定義，區分瞭點陣（Point Lattice）與晶體結構（Crystal Structure）。 第二章：布拉菲晶格與晶體係統 詳細介紹瞭十四種布拉菲晶格的幾何特徵及其在三維空間中的數學描述。晶體被劃分為七大晶係（立方、四方、正交、單斜、三斜、六方、三方），並闡述瞭晶係如何由晶格常數和晶軸夾角決定。本章引入瞭歐拉角和鏇轉矩陣的基礎概念，為後續的晶體定嚮分析做準備。 第三章：晶體學標註係統 這是理解晶體學的關鍵章節。我們詳盡地介紹瞭密勒指標（Miller Indices）的推導、繪製和物理意義，包括晶麵（Planes）和晶嚮（Directions）的錶示法。同時，探討瞭晶體學中常見的符號約定，如使用負號和上標錶示倒數。本章還包括瞭晶體學中最常見的幾何結構：簡單立方（SC）、體心立方（BCC）、麵心立方（FCC）和密堆積結構（HCP）的體積計算和配位數分析。 第四章：晶體結構的對稱性 本章深入探討瞭晶體學中的對稱操作，包括鏇轉軸、反射鏡麵、反演中心和螺鏇軸、滑移麵對稱操作。闡述瞭群論在晶體學中的應用，並基於Schoenflies符號和Hermann-Mauguin符號，係統地分類瞭230個空間群（Space Groups）。讀者將學會如何通過X射線衍射數據初步判斷材料的空間群。 第二部分：晶體結構的缺陷與熱力學 本部分從理想晶體過渡到真實材料，探討結構中的不完美性及其對材料性能的決定性影響。 第五章：晶體結構中的缺陷 晶體缺陷是理解材料性能的鑰匙。本章將缺陷分為零維（點缺陷）、一維（線缺陷）、二維（平麵缺陷）和三維（體積缺陷）。 點缺陷： 深入分析瞭金屬中的空位（Vacancy）和間隙原子（Interstitial），以及離子晶體中的肖特基缺陷（Schottky Defect）和弗倫剋爾缺陷（Frenkel Defect）。計算瞭不同溫度下平衡缺陷濃度的熱力學公式。 線缺陷（位錯）： 詳細介紹瞭邊位錯（Edge Dislocation）和螺型位錯（Screw Dislocation）的幾何結構、刃型位錯的布格氏嚮量（Burgers Vector）的確定。探討瞭混閤位錯以及位錯線的應力場分佈。 第六章：材料中的擴散現象 本章將點缺陷的濃度與材料的宏觀性能聯繫起來，專注於擴散（Diffusion）機製。探討瞭晶體材料中原子移動的兩種主要機製：替位擴散和間隙擴散。重點介紹瞭Fick第一和第二定律，並探討瞭溫度對擴散係數的影響（Arrhenius關係）。在離子晶體中，擴散如何依賴於缺陷的生成和移動。 第七章：晶體結構與熱力學性質 本章討論晶格振動，這是理解材料熱學和電學性質的基礎。引入瞭聲子（Phonons）的概念，並計算瞭理想晶體的比熱容（愛因斯坦模型與德拜模型）。分析瞭晶格振動對熱膨脹和熱傳導的貢獻。 第三部分：結構錶徵與晶體結構實例 本部分聚焦於如何利用現代儀器技術確定材料的真實結構，並分析幾類重要材料的結構特點。 第八章：晶體結構的實驗確定——X射線繞射（XRD） 本章是結構分析的實操核心。全麵介紹瞭X射線的產生、晶體對X射線的繞射條件（布拉格定律）。深入解析瞭粉末繞射儀的幾何結構和數據採集流程。重點講解瞭繞射圖譜的解讀，如何從峰值位置確定晶胞參數，以及如何從繞射峰強度判斷原子佔位和結構因子。探討瞭晶粒尺寸的計算（謝樂公式）。 第九章：電子顯微鏡與掃描探測技術 介紹透射電子顯微鏡（TEM）和掃描電子顯微鏡（SEM）的基本原理。強調TEM在觀察晶格缺陷和晶界方麵的優勢，特別是高分辨透射電鏡（HRTEM）如何直接成像晶格平麵。同時介紹瞭能量色散X射線光譜（EDS）和電子背散射繞射（EBSD）技術，它們如何提供化學成分和局部晶體取嚮信息。 第十章：結構與性能的實例分析 本章應用前述知識分析幾類重要材料的晶體結構與宏觀性能的聯繫： 1. 金屬閤金（如鋼鐵和鋁閤金）： 探討BCC、FCC和層狀結構（如奧氏體和肥粒體）如何決定延展性和強度。深入分析晶界對機械性能的影響。 2. 陶瓷材料（如氧化物和碳化物）： 分析尖晶石結構、鈣鈦礦結構和矽酸鹽結構的離子鍵閤特性，以及高配位數對其硬度和耐高溫性的貢獻。 3. 半導體材料： 深入探討金剛石結構、閃鋅礦結構和矽鍺閤金的共價鍵特性，及其在電子器件中的重要性。 4. 高分子與軟物質： 簡要介紹瞭液晶相、半晶態聚閤物的鏈段排列，以及這些結構如何導緻各嚮異性。 --- 本書特色 深度與廣度兼備： 涵蓋從基礎晶體幾何到先進結構錶徵方法的完整體係。 強調幾何直觀性： 大量使用三維晶體學圖示和幾何推導，彌補純數學描述的抽象性。 實用案例豐富： 每個理論章節後均附帶工程應用或材料科學的實際案例分析，加深讀者對結構-性能關係的理解。 獨立成體係： 本書的內容聚焦於晶體結構、晶體缺陷與結構錶徵的基礎原理，與專注於特定材料（如高分子、複閤材料）或特定領域（如電磁學、光學）的書籍內容無重疊。 適閤對象： 材料科學與工程、物理學、化學、固態物理、地質學專業的本科生、研究生，以及從事材料研發和品質控製的工程師。

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老實說，我一開始抱著一種“試試看”的心態買下這本《線性代數(上)》，畢竟市麵上講綫性代數的書多如牛毛，很難找到一本真正適閤自己的。但這本書帶給我的驚喜是巨大的。它的編排邏輯非常齣色，從最核心的概念齣發，層層遞進，每一章的知識點都緊密相連，很少有跳躍或者需要額外補充背景知識的情況。作者在講解時，非常注重概念的內在聯係和思想的貫通，而不是簡單地羅列公式和定理。我印象最深刻的是關於“基”和“維度”的講解，作者通過一係列精心設計的例子，讓我深刻理解瞭它們是如何定義一個嚮量空間的“骨架”和“大小”的，並且能清晰地看到不同基下的嚮量錶示會有所不同，但其本質屬性不變。書中的證明部分也是一大亮點，它並非枯燥乏味的長篇大論，而是充滿瞭智慧的引導，讓你在閱讀證明的過程中，也能體會到數學推導的嚴謹和優雅。此外，書中還穿插瞭一些關於綫性代數發展曆史的介紹，讓我對這些數學工具的起源和演變有瞭更深的認識，這對於我理解其背後的數學思想非常有幫助。總的來說，這本書不僅教會瞭我綫性代數的知識，更培養瞭我對數學的嚴謹思考能力和邏輯分析能力。

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作為一個非數學專業的學生，我一直覺得綫性代數是離我生活很遙遠的一門學科，直到我翻開這本《線性代數(上)》。這本書用一種非常“接地氣”的方式，將復雜的概念變得通俗易懂。作者沒有采用那種高高在上的學術口吻，而是像一位經驗豐富的老師，耐心地引導著我一步步走進綫性代數的世界。比如在講解矩陣乘法的時候，它會用實際的例子來比喻，比如一個商品的價格錶乘以一個數量錶，就能得到總價。這種貼近實際生活的比喻，讓我一下子就抓住瞭核心。而且，這本書的排版設計也很用心，大量的圖錶和插圖，讓原本抽象的數學概念變得生動形象。我特彆喜歡書中對於“綫性無關”、“張成”等概念的解釋，通過圖形化的展示，我能直觀地感受到它們之間的關係，也理解瞭為什麼這些概念對於構成嚮量空間至關重要。書中的練習題也是由易到難，循序漸進，讓我能夠鞏固所學的知識，並且在解題過程中發現自己的不足。這本書讓我意識到，原來數學並非是冰冷的符號和公式，它也可以如此有趣，並且與我們的生活息息相關。

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我一直在尋找一本能夠讓我真正理解綫性代數核心思想的書，而這本《線性代數(上)》可以說讓我眼前一亮。作者的寫作風格極其嚴謹，但又不失靈動。他非常注重數學概念的“由來”和“意義”，而不是僅僅告訴你“是什麼”。比如在講到“行列式”的時候，它會先從求解二元一次方程組的幾何意義齣發，解釋行列式如何反映瞭方程組解的情況，然後纔逐步推廣到高維度的行列式。這種由淺入深，由具體到抽象的講解方式，讓我對綫性代數有瞭更深刻的理解。書中在給齣定理後，通常會緊接著提供多個不同角度的證明，這對於鞏固理解非常有幫助，也能讓我看到同一個結論可以通過不同的數學語言來錶達。我非常喜歡書中的一些“深度思考”環節，它們往往會提齣一些非常巧妙的問題，讓你在解決問題的過程中，不知不覺地掌握瞭更深層次的數學原理。讀完這本書，我感覺自己對綫性代數的那些“看似”抽象的概念，都有瞭更清晰的認識，不再是霧裏看花，而是有瞭明確的方嚮。

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我必須說，這本《線性代數(上)》是我近年來讀過的最令人印象深刻的教材之一。它的敘述方式非常獨特，不是那種死闆的“定義-定理-證明”模式，而是將概念的引入、定理的闡述、以及證明的過程巧妙地融閤在一起，形成一個有機的整體。作者在講解過程中，常常會設置一些“為什麼”的問題，引導讀者主動去思考，而不是被動接受。例如，在介紹“特徵值”和“特徵嚮量”時，它不會直接給齣定義，而是先從矩陣變換的角度齣發，問你“有沒有一種嚮量，經過矩陣變換後，方嚮不變，隻是長度發生瞭伸縮？”這種提問方式極大地激發瞭我的學習興趣，讓我主動去探索答案。書中的一些證明，雖然嚴謹，但充滿瞭啓發性，作者會巧妙地運用一些幾何直觀或者類比，幫助你理解證明的思路。我尤其欣賞作者在章節末尾設置的“小結”和“展望”部分，它們能夠幫助我梳理本章的知識要點，並且對下一章的內容産生期待。這本書不僅僅是傳授知識，更重要的是培養瞭一種數學思維和探索精神。

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這本《線性代數(上)》我真是愛瞭！作為一名即將步入大學的學生，數學一直是我的弱項，尤其是那些抽象的概念，常常讓我頭疼不已。但這本書簡直就是我的救星！它的語言風格非常親切，不像我以前看的那些教科書一樣，上來就是一堆公式和符號，讓人望而卻步。這本書從最基礎的嚮量和矩陣開始講起，每一個概念都配有非常直觀的圖示和生活化的例子。比如講到嚮量空間時，它會用三維空間中的物體來類比，讓我一下子就明白瞭抽象的嚮量加法和標量乘法的幾何意義。後麵的行列式和方程組部分，作者也是循循善誘，從簡單的二元一次方程組講到高維度的綫性方程組，每一步的推導都清晰明瞭，而且還會穿插一些曆史典故和應用場景，讓我覺得學習的過程一點也不枯燥。我尤其喜歡書後麵的一些“思考題”和“拓展閱讀”，它們總是能引導我從不同的角度去理解同一個概念，甚至讓我對綫性代數在現實世界中的應用産生瞭濃厚的興趣，比如在計算機圖形學、數據分析等等領域。讀完上冊，我感覺自己對綫性代數有瞭全新的認識，不再是那個畏懼數學的孩子瞭，充滿瞭學習下冊的動力！

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