各向同性固体连续介质与地震波传播

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出版者:石油工业出版社
作者:牛滨华
出品人:
页数:198
译者:
出版时间:2002-9
价格:26.00
装帧:平装
isbn号码:9787502138998
丛书系列:
图书标签:
  • 地震波
  • 连续介质
  • 固体力学
  • 各向同性
  • 弹性波
  • 地球物理学
  • 数值模拟
  • 理论物理
  • 材料力学
  • 波动方程
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具体描述

  本书阐述各向同性固体连续介质即均匀弹性各向同性介质及其地震波的传播。主要内容由波动方程建立、波动方程和波动方程基本应用三部分组成。首先是弹性波动方程的建立,前三章阐明应变、应力和位移,以及三者相互之间的关系;这些内容是建立弹性波动方程的基础。其次在第4章围绕弹性波动方程,讨论了矢量标量方程、有散无旋场和有旋无散场的分解,以及波函数等问题,它们是地震波传播的基本内容。再后的第5章至第8章是波的能量、能流、速度和波在界面上的散射,它们是由波动方程导引出的地震波传播所产生的基本现象。最后第9章是方便有关读者阅读的预备知识。书中涉及到的地震波传播的相关内容,均有系统地分析和综合,对各种问题的归纳和公式的导出都有详尽的阐述。

  阅读本书仅需高等数学、矩阵、场论矢量分析和弹性力学等方面的初级知识。本书针对均匀弹性各向同性介质及其地震波传播具有一定的系统性和综合性,可以作为地球物理勘查技术各类专业科研工作的参考书。本书还可以作为本科生高年级和研究生的教材,也可以作为相关专业教师教学科研工作的参考书。

固体力学与波传播的深度探索:一本面向应用与前沿的教材 本书聚焦于固体力学这一经典而又不断发展的领域,深入剖析了材料在不同载荷条件下的响应规律,并以此为基础,系统阐述了弹性波、粘弹性波以及粘塑性波在介质中的传播特性。全书结构严谨,理论深度与工程应用紧密结合,旨在为读者提供一个全面、现代的固体动力学知识框架。 第一部分:连续介质力学基础与本构关系 本部分奠定了全书的理论基石,从微观角度出发,构建了描述宏观物质运动和变形的数学模型。 1. 变形、应变与应力分析: 详细介绍了描述物体几何变化的张量——有限变形梯度张量及其导出的Green-Lagrange应变张量和Almansi有限应变张量。重点分析了在小变形假设下,应变张量的线性化处理,并引入了应力张量的概念,包括Cauchy应力张量和第二类Piola-Kirchhoff应力张量,阐明了它们在不同坐标系和描述体系下的物理意义和转化关系。章节内容深入探讨了物体的运动学约束,如不可压缩性条件,并对应力平衡方程和角动量守恒进行了详尽的张量形式推导。 2. 材料本构关系与本构理论: 本构关系是连接外部载荷与内部变形的核心。本书首先从线弹性体出发,系统介绍了各向同性和正交各向异性材料的广义胡克定律,详细解释了拉梅常数、杨氏模量、泊松比以及刚度矩阵和柔度矩阵的物理意义和矩阵表示。随后,讨论了超弹性材料的本构描述,引入应变能密度函数的概念,推导了Mooney-Rivlin、Neo-Hookean等经典超弹性模型的具体形式及其在静力学分析中的应用。 3. 粘弹性理论与粘塑性响应: 针对材料随时间依赖的特性,本书构建了粘弹性本构模型。重点介绍了蠕变与松弛现象的描述,推导了松弛模量和蠕变柔量的时域积分形式,并利用Borel积分和巴拉泰里积分将时域响应与复模量在频域联系起来。对于更复杂的加载路径,粘塑性行为被纳入讨论,引入了屈服准则(如Von Mises准则)和流动法则,解释了材料在应变硬化和粘性作用下的非线性演化路径。 第二部分:固体中的弹性波传播 本部分是本书的核心应用部分,聚焦于弹性介质中动力学响应的理论基础。 4. 动力学基本方程与平面波解: 从牛顿第二定律在连续介质上的应用出发,推导了弹性介质的运动方程,并引入了位移矢量作为基本变量。通过对运动方程的分解,阐述了波的分解定理,即任意弹性波场可以分解为纵波(P波)和横波(SV/SH波)的叠加。详细分析了无限均匀各向同性弹性体中的平面波解,推导了P波和S波的传播速度公式,并清晰界定了它们的偏量应变和体积应变特性。 5. 波在界面上的反射与透射: 当波遇到材料界面时,会发生复杂的反射和透射现象。本章详细分析了平面波在光滑平面边界上的传播,推导了Snell定律在弹性波中的应用形式。重点讨论了S波与P波之间的相互转换,特别是转换波(Converted Waves)的产生机制和能量分配。推导了Zoeppritz方程,并讨论了临界角现象以及斯通利波(Stoneley Wave)在界面上的存在条件和传播特性。 6. 薄板与杆件中的波导传播: 针对工程结构中常见的几何约束条件,本书扩展到波在一维或二维结构中的传播问题。对于杆件,分析了拉伸波、弯曲波和扭转波的色散关系和群速度,特别是引入Timoshenko梁理论对高频弯曲波的色散效应进行修正。对于薄板,讨论了Lamb波的模式(对称模态与非对称模态)的色散曲线,及其在无损检测中的应用潜力。 第三部分:粘弹性与非线性波传播 本部分扩展到更具现实意义的材料模型和传播现象,涵盖了频率依赖性和高振幅效应。 7. 粘弹性波在介质中的衰减: 将粘弹性本构关系代入运动方程,得到衰减波方程。分析了频率依赖性对波速和衰减系数的影响,明确了虚数波数在描述能量耗散中的作用。通过雷诺数和波数的复数分解,量化了材料内部阻尼对波形的影响,解释了长距离传播中波场快速衰减的物理机制。 8. 非线性弹性波现象: 引入三阶弹性常数,构建非线性应力-应变关系。重点分析了二次非线性效应,即谐波产生。推导出第二谐波的生成率,并讨论了非线性参数与材料损伤、预应力状态之间的关联性。这部分内容为评估材料的微观结构变化提供了先进的工具。 9. 结构动力学与有限元方法初步: 鉴于解析解在复杂几何和边界条件下的局限性,本书最后引入了结构动力学分析的基础。详细阐述了质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的构建过程,并简要介绍了模态分析的概念。对求解动力学问题的有限元方法(FEM)在时间域和频率域的基本框架进行了概述,为读者后续进行实际数值模拟打下基础。 本书内容跨越了经典固体力学、材料本构理论、波动理论的多个前沿交叉领域,理论推导严谨,参考文献覆盖了该领域核心的经典与现代研究成果,适合高年级本科生、研究生以及从事结构工程、地球物理勘探、材料科学等领域的工程师和研究人员深入学习和参考。

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这本书的标题虽然听起来有些学术,但实际翻开来,感觉像是进入了一个物理世界的奇妙旅程。开篇就用非常直观的方式,将“各向同性”这个概念具象化了,不再是冷冰冰的数学公式,而是通过生活中随处可见的例子,比如木头的纹理和一些晶体的结构,来解释为什么有些材料在不同方向上的性质是不一样的,而另一些则“四面八方都一样”。接着,它很巧妙地引入了“连续介质”的概念,从宏观的尺度上,把我们周围的一切物质都看作是连续分布的,这样在分析问题时就省去了不少麻烦。最让我惊喜的是,书中并没有直接跳到复杂的数学推导,而是先用大量的图示和类比,解释了地震波是如何在这些连续介质中“旅行”的。我之前对地震波的理解仅限于“地面会摇晃”,但这本书让我了解到,地震波其实有很多种类型,它们在地下穿行的方式、速度和遇到的障碍都大相径庭。书中对P波和S波的描述就特别生动,像是给它们赋予了生命,一个“推”着前进,一个“扭”着前行,这种形象的比喻让原本抽象的物理概念变得易于理解和记忆。整个前期的铺垫,为后续深入探讨地震波传播的细节做好了充分的准备,让我对接下来的内容充满了期待。

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这部作品在处理“地震波传播”这一核心主题时,展现出了令人赞叹的逻辑性和深度。作者并没有仅仅停留在概念的介绍,而是非常细致地探讨了地震波在各种不同性质的各向同性固体介质中传播时的行为。我尤其喜欢书中对于波速与介质弹性常数之间关系的详细推导过程,它并没有隐藏复杂的数学步骤,而是一步步地引导读者去理解,最终清晰地揭示了泊松比、剪切模量、体积模量等参数如何影响地震波的传播速度和衰减。通过对不同介质模型的模拟,比如均匀介质、分层介质,甚至是一些存在不连续界面的情况,书中生动地展示了地震波是如何发生反射、折射,以及在遇到障碍物时产生的衍射现象。这些理论的讲解,辅以大量精美的图表和示意图,让我能够非常直观地“看到”波的传播路径和能量的分布。它让我理解了为什么在地质勘探和地震学研究中,对介质性质的精确了解如此重要。书中对于地震波衰减的分析也相当深入,解释了为什么远处的地震信号会比近处的弱,以及不同频率的波在传播过程中衰减速度的差异。这种细致入微的分析,让我对地震波的复杂性有了全新的认识。

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这本书在理论的深度和广度上都给我留下了深刻的印象,尤其是对于“各向同性固体连续介质”这一前提条件的细致探讨。作者并没有将这一条件视为理所当然,而是花了不少篇幅来解释它所蕴含的物理意义,以及在实际情况中,当介质的各向异性效应变得显著时,地震波的传播会发生怎样的变化。这种严谨的学术态度让我受益匪浅。书中对于边界条件的处理也相当到位,例如在解释地震波如何在一个球形地球模型中传播时,涉及到与地表、地核等界面的相互作用,这些复杂的情况都被作者用清晰的数学模型和图示进行了展示。我尤其欣赏书中关于波动方程的求解方法,从最基本的波动方程出发,逐步推导出求解各种边界条件下地震波传播的解析解和数值解。这让我能够更深入地理解地震波传播的本质,以及我们如何通过数学工具来模拟和预测它的行为。最后,书中对地震波在复杂介质中的一些非线性传播现象的讨论,也为我打开了新的视野,让我认识到地震波研究的领域远比我想象的要宽广和复杂。

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这本书最吸引我的地方在于,它能够将高深的物理理论与实际的应用场景巧妙地结合起来。虽然标题听上去很“硬核”,但作者在讲解过程中,时不时地会穿插一些实际的例子,比如地壳构造的分析、油气资源的勘探,甚至是一些城市建筑抗震设计的原理。我读到关于如何利用地震波来探测地下结构时,感觉特别受启发。书中有专门的章节介绍了一些常用的地震勘探方法,比如反射地震和折射地震,以及它们在不同地质条件下的适用性。它让我明白,科学家们并非仅仅是在研究抽象的物理定律,而是利用这些定律来“看透”地球的内部。书中对于如何从采集到的地震数据中提取有用的信息,如何通过波形分析来推断地下岩层的性质和埋深,都有非常详尽的阐述。我特别欣赏书中对数据处理和解释过程中可能遇到的挑战的讨论,比如噪声的干扰、信号的衰减等,以及相应的解决策略。这让我觉得,书中的知识不仅是理论上的,更是具备实际操作指导意义的,让我对地球物理学这一学科的应用前景有了更深的认识。

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坦白说,刚拿到这本书时,我担心它会过于晦涩难懂,充斥着我看不懂的公式和术语。但出乎意料的是,作者在行文的风格上非常灵活多变,既有严谨的学术论证,又不乏生动形象的语言描述。在介绍一些关键概念时,作者常常会使用一些类比,比如将介质的弹性系数比作弹簧的刚度,将地震波的能量传播比作水波的扩散,这些比喻非常贴切,极大地降低了理解门槛。而且,书中对于公式的推导,并非只是简单的罗列,而是会详细解释每个变量的物理意义,以及推导过程中的逻辑联系。我印象特别深刻的是,在讲解瑞利波和勒夫波的传播特性时,作者用了大量篇幅来描述它们在不同介质边界上的行为,以及它们对地表形变的影响。这些描述非常形象,甚至带有一点“画面感”,让我仿佛能够“看到”地面是如何随着波的传播而起伏的。此外,书中在章节的衔接上也处理得十分自然,前一章节的知识点能够很顺畅地过渡到下一章节,形成一个完整的知识体系,让我能够持续地保持阅读的兴趣和专注度。

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