概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海同济大学

作者:张晓东

出品人:

页数:214

译者:

出版时间:2006-12

价格:23.00元

装帧:

isbn号码:9787560833897

丛书系列:

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现代应用统计学与数据分析导论 作者： [此处可填写虚构作者名，例如：张伟，李芳] 出版社： [此处可填写虚构出版社名，例如：高等教育出版社] 开本与装帧： 16开，平装 建议零售价： [此处可填写虚构价格，例如：98.00元] --- 内容提要 本书旨在为读者构建一个坚实而现代的统计学基础，重点聚焦于数据驱动决策和实际问题解决。它避开了传统概率论的深层理论推导，转而强调统计模型的构建、检验与解释，使读者能够熟练运用现代统计工具来应对复杂现实世界中的不确定性。全书结构严谨，逻辑清晰，理论阐述紧密结合案例分析，力求让读者不仅理解“如何做”，更能明白“为什么这样做”。 本书内容涵盖了从描述性统计的精炼总结，到推断性统计的核心原理，再到回归分析、方差分析（ANOVA）和非参数检验等高级技术。特别值得一提的是，本书大幅增加了关于贝叶斯统计思想的初步介绍以及现代机器学习中统计学基础的章节，以适应当前数据科学领域的快速发展需求。 面向读者群体： 本书特别适合经济学、金融学、管理科学（市场营销、运营管理）、生物统计学、公共卫生以及计算机科学中需要进行严格数据分析的本科高年级学生、研究生，以及需要系统性提升数据分析能力的行业专业人士。 --- 详细章节内容介绍 本书共分为七大部分，二十个章节，内容安排遵循从基础到深入、从描述到预测的递进逻辑。 第一部分：数据基础与描述性分析 (Foundations and Descriptive Analysis) 第一章：数据科学的统计视角 本章首先界定了统计学在现代科学研究和商业决策中的核心地位，区分了描述性统计与推断性统计的任务。重点讨论了数据的类型（定性、定量、离散、连续）、抽样的重要性与基本方法（简单随机抽样、分层抽样等），以及数据可视化的基础工具及其在初步探索中的作用。本章强调“好的数据源是良好分析的前提”。 第二章：数据的集中趋势、离散程度与分布形态 详细介绍均值、中位数、众数、几何平均数等集中趋势度量，并深入讨论标准差、方差、极差、四分位距（IQR）等离散度量。此外，本章引入了偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）的概念，用以刻画数据分布的形状，并教授如何利用箱线图（Box Plot）进行快速的异常值识别和分布比较。 第三章：二维数据的关系探究 本章专注于探索两个变量之间的关系。讲解协方差的意义和局限性，重点介绍皮尔逊相关系数（Pearson's $r$）及其解释。同时，介绍了斯皮尔曼等级相关系数，适用于非正态分布或存在序数变量的情况。通过散点图矩阵（Scatter Plot Matrix）的绘制与解读，为后续的回归分析打下基础。 第二部分：推断统计学的核心原理 (Core Principles of Inferential Statistics) 第四章：抽样分布与中心极限定理的应用 本章深入阐述了统计推断的基石——抽样分布。详细解释了均值、比例和方差的抽样分布形态。着重讲解中心极限定理（CLT）的强大威力及其在实际应用中的意义，说明为什么即使原始总体分布未知，我们仍能对总体参数进行可靠的推断。 第五章：参数估计：点估计与区间估计 区分了矩估计法（Method of Moments）和最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的基本思想（不深入复杂的求导过程，侧重概念理解）。核心内容聚焦于置信区间的构建，包括针对总体均值（已知/未知方差）和总体比例的置信区间，并解释置信水平的实际含义。 第六章：假设检验的逻辑框架 系统介绍假设检验的五个基本步骤：提出零假设与备择假设、选择显著性水平、确定检验统计量、计算P值、做出决策。本章详细区分了I类错误和II类错误，并引入统计功效（Power）的概念，强调功效分析在研究设计中的重要性。 第三部分：经典参数检验方法 (Classical Parametric Tests) 第七章：单样本与双样本的均值检验 详细讲解基于Z统计量和T统计量的单样本均值检验。重点剖析双样本T检验（独立样本与配对样本），并讲解如何检验方差齐性（F检验与Levene检验），进而指导选择正确的T检验方法。 第八章：方差分析（ANOVA）的原理与应用 本章将T检验推广至多个样本均值的比较。系统介绍单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，包括平方和的分解（SS Total, SS Between, SS Within）。深入讨论多重比较问题（如Tukey's HSD），并介绍双因素方差分析（Two-Way ANOVA）中对交互作用的检验。 第九章：比例和卡方检验 讲解如何对总体比例进行假设检验（Z检验）。核心在于介绍卡方（$chi^2$）分布及其在拟合优度检验（Goodness-of-Fit）和独立性检验（Test of Independence，列联表分析）中的应用。 第四部分：线性回归模型 (Linear Regression Modeling) 第十章：简单线性回归模型 介绍最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的原理，如何拟合直线方程 $hat{Y} = b_0 + b_1 X$。重点在于模型系数的解释、拟合优度指标 $R^2$ 的含义，以及对模型残差的诊断分析（正态性、独立性检验）。 第十一章：多元线性回归与模型选择 将模型扩展到多个自变量。讲解多重共线性（Multicollinearity）的识别与处理，以及如何通过变量选择方法（逐步回归、向前选择法）构建简约且有效的模型。本章还涉及虚拟变量（Dummy Variables）在回归模型中的应用。 第十二章：回归模型的拓展与诊断 关注超越标准线性模型的议题，包括异方差性（Heteroscedasticity）的检测（如White检验）与处理（如加权最小二乘法WLS），以及对序列相关性的初步探讨。引入模型假设检验（F检验和t检验）的严谨性。 第五部分：广义线性模型与非参数方法 (Generalized Linear Models and Non-Parametric Methods) 第十三章：广义线性模型（GLM）导论 介绍当响应变量不符合正态分布（如二元或计数数据）时，如何使用连接函数（Link Function）和指数族分布来扩展线性模型。重点介绍逻辑回归（Logistic Regression）在二分类问题中的应用及其系数的优势比（Odds Ratio）解释。 第十四章：泊松回归与生存分析基础 针对计数数据，介绍泊松回归模型。对生存分析（Survival Analysis）进行初步介绍，重点解释删失数据（Censoring）的概念以及Kaplan-Meier估计量的基本用途。 第十五章：非参数检验 当数据不满足参数检验的分布假设时，介绍替代方法。重点讲解Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis H检验以及Spearman等级相关。 第六部分：贝叶斯统计思想与现代关联 (Bayesian Thought and Modern Relevance) 第十六章：贝叶斯推断的思维转变 本章不进行复杂的MCMC推导，而是侧重于贝叶斯统计学的核心哲学。讲解先验分布（Prior）、似然函数（Likelihood）与后验分布（Posterior）之间的关系，并演示如何利用共轭先验（Conjugate Priors）进行简单的后验分布计算和参数估计。 第十七章：统计在机器学习中的交叉点 探讨统计模型与现代预测模型之间的联系。介绍偏差-方差权衡（Bias-Variance Trade-off）的统计学解释，以及正则化方法（如Ridge和Lasso回归）如何从统计角度控制模型复杂度以防止过拟合。 第七部分：时间序列与多元数据（进阶选读） 第十八章：时间序列数据的基本特征 介绍时间序列数据的特性，如趋势、季节性和随机波动。讲解平稳性（Stationarity）的概念，并初步介绍自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的图形解读。 第十九章：时间序列模型的初步探索 介绍简单的平滑方法（如移动平均）。对ARMA/ARIMA模型的结构进行概念性介绍，强调其在时间序列预测中的应用价值。 第二十章：多元数据结构初探 简要介绍处理多个相互关联的响应变量的方法。包括对主成分分析（PCA）的统计学基础解释，以及多元方差分析（MANOVA）的适用场景。 --- 教学特色与优势 1. 应用驱动导向： 每章理论讲解后均附带至少两个详细的软件操作案例（如使用R或Python库进行实战操作），确保读者能将理论知识直接转化为数据分析能力。 2. 强调模型诊断： 本书将模型假设检验和残差诊断视为分析流程中不可或缺的一部分，避免了仅停留在模型拟合的表面操作。 3. 概念清晰化： 复杂概念（如大数定律、中心极限定理、似然函数）采用直观的类比和图示进行解释，降低了理解难度。 4. 现代视角融合： 引入了贝叶斯统计和机器学习交叉点的内容，确保本书内容紧跟当前数据分析领域的前沿需求。 本书不包含以下内容： 详细的测度论基础、概率测度、随机过程的严谨定义与复杂理论推导、高等概率论中的特征函数和矩函数的高阶应用、复杂随机变量的联合分布的积分推导，以及深度学习理论中的反向传播算法等。本书的重点在于统计推断与数据建模。

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老实说，一开始是被它丰富的习题和例证所吸引。我知道，理论学得再好，如果不能付诸实践，那也只是空中楼阁。这本书的题目设计非常精巧，涵盖了从基础概念的巩固，到复杂问题的分析，再到实际应用的探讨。我尤其喜欢那些带有实际背景的例题，它们让我看到了枯燥的数学公式是如何在现实世界中发挥作用的。比如，关于抽样调查的例子，它清晰地展示了如何通过少量样本来推断整体的特征，这对于我们理解民意调查、市场研究等都非常有帮助。我希望通过大量的练习，能够真正掌握这些统计方法，不仅仅是会套公式，而是能够理解公式背后的逻辑，甚至能够自己设计实验来收集数据并进行分析。这本书给我的感觉是，它不是仅仅在“教”你知识，更是在“带”你思考。

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这本书在编排上，我认为非常人性化。每一章的开头都会有一个简短的引言，概述本章将要讨论的内容，以及这些内容与之前知识的联系。这对于我来说非常重要，因为它能帮助我提前建立一个整体的框架，知道接下来要学习的重点是什么。而每章的结尾，则会有一个总结，回顾本章的关键知识点，并给出一些思考题，鼓励我们进一步深入探究。这种结构让我感觉学习过程非常有条理，不会迷失方向。而且，书中的图表运用也很恰当，无论是统计分布的图形，还是概率模型的示意图，都清晰明了，有效地辅助了文字的讲解，大大提高了我的理解效率。

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坦白说，这本书的价值远不止于理论知识。我更看重的是它所蕴含的那种科学思维方式。概率论与数理统计教会我如何理性地看待事物，如何量化不确定性，以及如何从数据中发现隐藏的规律。这种思维方式，在我看来，是现代社会中不可或缺的一项能力。它不仅在学术研究中有用，在日常生活、工作中也同样适用。比如，在做投资决策时，能够运用统计学原理去分析风险；在评估一项新产品时，能够利用概率模型去预测其市场表现。这本书让我意识到，数学不仅仅是冷冰冰的数字，更是理解世界、解决问题的强大武器。我希望通过学习这本书，能够培养出更强的逻辑分析能力和数据驱动的决策能力。

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这本书的语言风格非常独特，它不像我之前读过的某些教科书那样，总是充斥着晦涩难懂的术语和冗长的定义。相反，它的文字更像是循循善诱的老师，用一种比较直观和易于理解的方式来阐述复杂的概念。我尤其欣赏作者在解释一些核心概念时，会用一些生动形象的比喻，比如用抛硬币的例子来讲解独立事件，或者用掷骰子的游戏来引入随机变量。这些比喻虽然简单，但却能帮助我快速抓住问题的本质。此外，章节之间的过渡也做得非常流畅，知识点层层递进，不会让人感到突兀。我感觉作者在写作的时候，确实是站在读者的角度去思考，努力让每一个概念都变得清晰明了。

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这本书的书名是《概率论与数理统计》。 这本书的封面设计朴实无华，没有过多花哨的装饰，但我喜欢这种沉静的风格，让人一眼就能感受到这是一本严谨的学术著作。我之所以购买这本书，是因为我一直对数字背后的逻辑和规律充满好奇。生活中有太多的不确定性，而概率论似乎为我们提供了一种理解和驾驭这些不确定性的工具。从天气预报的百分比，到股票市场的波动，再到医学诊断的准确率，概率无处不在。我期待这本书能为我揭开这些现象背后的数学原理，让我能够更深刻地理解世界运行的规律。同时，数理统计更是将概率论的应用推向了更广阔的领域，它能够帮助我们从海量的数据中提取有价值的信息，做出更明智的决策。我希望这本书能成为我探索这些未知领域的坚实基石。

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