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出版者:Prentice Hall

作者:Larry Wos

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1984-02-10

价格:USD 21.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780130544469

丛书系列:

图书标签:

• 人工智能
• 逻辑学
• 推理
• 自动化
• 计算机科学
• 形式化方法
• 知识表示
• 专家系统
• 算法
• 可验证计算

逻辑之境：形式化思维与现代应用的探索 一、 引言：思维的基石与数字世界的构建 人类文明的进步，很大程度上建立在严谨的逻辑推理能力之上。从古希腊哲学的思辨，到牛顿力学的精确推演，逻辑始终是构建知识体系的骨架。在信息爆炸、技术飞速迭代的现代社会，形式化逻辑不再是纯粹的学术游戏，而是支撑复杂系统设计、软件可靠性保证、乃至人工智能决策的核心工具。 本书旨在提供一个全面而深入的视角，探讨不涉及自动化推理（Automated Reasoning）范畴内，那些基础的、构建于逻辑学基础之上的、支撑现代科学与工程的理论框架和应用领域。我们将重点聚焦于形式语义（Formal Semantics）、模态逻辑的哲学基础、计算复杂性理论的逻辑视角，以及认知科学中的推理模型。这些领域虽然与自动化证明的直接技术路径有所区别，但它们构成了理解“推理”这一概念深度和广度的必要前提。 二、 形式语义学：语言的精确画像 语言是思维的外壳，而形式语义学则致力于剥离自然语言和人工语言中的模糊性，用数学结构赋予其精确的意义。本书将深入探讨塔尔斯基的真值理论（Tarski's Theory of Truth）在分析句子意义层面的应用，而非其在构建可判定性算法中的角色。 我们将详细分析可能世界语义（Possible Worlds Semantics），特别是克里普克（Kripke）模型。这部分内容将侧重于如何利用这些模型来形式化知识、信念和时间的概念。例如，分析“我知道P”的精确结构，以及在不同模态框架下，知识传递的有效性与可靠性。我们将考察 L 系统的变体，比如描述逻辑（Description Logic）在本体论构建中的作用，重点在于其对概念间关系的分类和层次结构的表达能力，而非其内置的自动分类算法。 此外，对于类型论（Type Theory）的探讨将聚焦于其作为数学基础的地位，特别是其在构建一致性理论中的角色，以及它如何提供一种不同于朴素集合论的、更精细的数学对象构造方式。我们将强调其在组织复杂结构（如高阶函数）上的优雅性，而不是将其作为证明辅助工具的应用。 三、 模态逻辑的哲学深度与应用 模态逻辑（Modal Logic）远不止是程序语言中的控制流工具。它的核心价值在于形式化地处理“必然性”、“可能性”、“时间性”和“认识性”等非经典概念。 本书将花费大量篇幅剖析时态逻辑（Temporal Logic）的哲学含义。我们将研究亚瑟·普赖尔（Arthur Prior）的先驱性工作，以及亚里奥（Ariane）和卡普兰（Kaplan）对“何时”这一维度的逻辑刻画。这部分内容侧重于如何用逻辑语言描述事件的顺序、持续和交替，例如，一个物理过程的必然完成，或者一个信念在时间流逝中的变化状态，完全从语义模型层面进行分析，避免涉及基于时态逻辑的自动模型检验（Model Checking）技术。 对于认识逻辑（Epistemic Logic），我们的重点是知识的性质：知识的自反性、知识的公共性（Common Knowledge）的构建，以及“无知之知”（Knowing that one does not know）。我们将通过分析不同的公理系统（如 S4 与 S5）来比较不同知识概念的强度和约束，例如，S4 对知识的“反思性”要求与 S5 对知识的“知识可传递性”的要求之间的哲学差异。 四、 计算复杂性理论的逻辑根源 计算的极限与效率，是现代科学关注的核心。本书将从逻辑学的角度，而非纯粹的图灵机或电路模型，来审视计算的本质。 我们将深入探讨可计算性理论（Computability Theory）的逻辑视角，例如，为什么某些问题在逻辑上是不可判定的（Undecidable）。重点在于将不可判定性与一阶逻辑的完备性（Completeness）和可判定性（Decidability）联系起来。我们将分析哥德尔的第二完备性定理及其对任何足够强大的形式系统的内在局限性的揭示，强调的是逻辑系统自身的能力边界，而非开发算法来搜索证明。 在复杂性理论方面，我们将聚焦于逻辑公式的表达能力与问题复杂度的关系。我们将探讨描述类 P、NP、PSPACE 的逻辑学基础。例如，如何用特定逻辑语言（如描述逻辑的片段或某些限制性的一阶逻辑）精确地表达属于这些复杂度类的问题。我们将分析如何通过限制量词的嵌套深度或谓词的结构来对应不同的计算资源限制，这种分析是关于表达力的理论比较，而非关于时间或空间效率的算法设计。 五、 认知科学中的推理模型与非单调性 人类的推理并非总是遵循古典逻辑的路径。在日常生活中，我们不断地根据新信息修正结论，这涉及到非单调推理（Non-monotonic Reasoning）。 本书将探索形式化地建模这种“默认假设”和“信念修正”的方法。我们将介绍偏好逻辑（Preferential Logic）和信念修正理论（Belief Revision Theory）的基础框架。例如，韩斯·莱施（Hans LeSch）和达维德·卡普兰（David Kraus）等人的工作，如何使用选择公理或最小模型来形式化“最合理的推断”。这里的核心是构建一个能优雅地表达和比较不同推理路径的逻辑框架，而非用于自动化地搜索最优修正路径。 我们还将简要触及概率推理的逻辑基础，特别是贝叶斯网络（Bayesian Networks）的结构，重点在于其基于概率图模型的表示法如何对不确定性进行结构化建模，以及它如何与概率论的公理体系保持一致，而非探讨推断算法（如 MCMC）。 六、 结论：逻辑的广阔疆域 《逻辑之境：形式化思维与现代应用的探索》旨在揭示逻辑学深远的基础性作用，它为现代科学和哲学提供了精确的语言和严格的方法论。通过避开自动化推理这一特定的工程目标，本书带领读者领略逻辑学在语义构造、哲学思辨、计算本质探究以及认知建模方面的广阔疆域。它强调的是“为何我们能逻辑地表达”，而非“如何让机器自动地发现”。本书适合希望深入理解形式化工具的理论基础，并将其应用于复杂系统建模的学者、研究人员和高级学生。

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这本书实在是太棒了！我最近刚读完，感觉自己的思维模式都发生了一些微妙的变化。它不像那种枯燥的教科书，里面充满了生动的例子和深入浅出的分析，让我这个对这个领域不算太精通的人也能迎刃而入。作者的叙述方式非常流畅自然，仿佛一位经验丰富的向导，带着你一步步探索这片知识的森林。特别是关于逻辑推理和算法设计的章节，简直是点睛之笔，让我豁然开朗，理解了许多过去模糊不清的概念。我尤其欣赏它在理论深度和实际应用之间的平衡把握，既有扎实的数学基础，又不失对前沿研究的关注。读完之后，我发现自己看问题的角度都变得更加系统和严谨了，对于复杂问题的分解能力也得到了显著提升。这本书绝对是值得反复品读的佳作，强烈推荐给所有对这个领域感兴趣的读者。

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我对这本书的整体印象是，它为我打开了一扇通往全新思考方式的大门。这本书的结构安排非常巧妙，从最基础的公理系统到高级的自动化证明技术，层层递进，逻辑清晰。阅读过程中，我常常被作者对细节的执着所打动，每一个论证都经过了精心的推敲和打磨，让人感到十分信服。更难能可贵的是，书中对于一些经典难题的探讨，展现了作者深厚的学术功底和独到的见解。我尤其喜欢它在讲述复杂概念时所采用的类比和比喻，使得抽象的理论变得具体可感。虽然有些地方需要我停下来仔细思考，甚至对照其他资料辅助理解，但这正是好书的魅力所在——它激发你去主动探索，而不是被动接受。对于希望系统性学习和深入理解这一领域的同仁来说，这本书无疑是一部不可多得的宝藏。

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这本书给我的感觉就像是在一位德高望重的智者身边学习，那种严谨、审慎又不失启发性的氛围贯穿始终。它的行文风格非常正式且专业，每一个术语的定义都精确到位，没有丝毫模糊地带。在阅读过程中，我常常需要停下来回顾前文，因为作者在看似不经意间埋下的伏笔，在后续的章节中会得到巧妙的呼应和证实。这种内在的、精密的结构设计，本身就是一种高超的逻辑艺术的展示。我个人认为，这本书的价值不仅在于传授知识，更在于塑造一种严谨的学术品格。它教会我如何构建一个无懈可击的论证链条，如何在复杂的系统中快速定位核心矛盾。对于志在学术深耕的读者而言，这本书绝对是案头必备的参考书。

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这是一部内容扎实、视野开阔的著作。我惊喜地发现，这本书并没有局限于传统数理逻辑的范畴，而是巧妙地将哲学思辨、计算机科学乃至认知科学的元素融为一炉。作者在处理跨学科问题时展现出的驾驭能力令人佩服。特别是一些关于不确定性推理和知识表示的章节，处理得极其细腻，兼顾了理论的完备性和计算的可行性。这本书的排版和图示也做得非常出色，复杂的流程图和符号系统都被清晰地呈现出来，极大地降低了阅读门槛。它不只是一本工具书，更像是一部思维的“武功秘籍”，指导读者如何磨砺自己的逻辑利剑，去应对这个日益复杂的世界中的挑战。我已经开始计划带着这本书重温一遍，以期挖掘出更多深层次的内涵。

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说实话，一开始我有点担心这本书的内容会过于晦涩难懂，毕竟涉及到如此专业的领域。然而，翻开第一页我就放下了心。作者的文笔简洁有力，没有多余的赘述，直击核心。这本书的厉害之处在于，它不仅告诉你“是什么”，更重要的是解释了“为什么是这样”以及“如何做到”。书中对不同推理范式（比如演绎、归纳、溯因推理）的比较分析，让我对各类推理的优缺点有了更清晰的认识。我特别赞赏它对现代计算工具在自动化推理中应用的探讨，这使得整本书的内容紧跟时代前沿，极具现实指导意义。对于那些希望将理论知识转化为实际工具的工程师和研究人员来说，这本书无疑提供了坚实的理论基石和实用的操作思路。

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