Mathematics for Elementary Teachers pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons

作者:Herb Trimpe

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1994-08

价格:USD 28.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780471368618

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 小学教师
• 教育学
• 数学教育
• 教学资源
• 算术
• 几何
• 代数
• 问题解决
• 教师发展

好的，以下是一本名为《Elementary Mathematics Explorations: A Conceptual Approach》的图书简介，该书旨在为未来的小学教师提供深入理解初等数学概念和教学法的视角，内容与您提到的《Mathematics for Elementary Teachers》侧重点有所不同。 --- 《Elementary Mathematics Explorations: A Conceptual Approach》 深入理解：构建未来教师的数学思维基石 面向对象： 职前小学教师、在职教育工作者、数学教育研究人员，以及所有对小学数学概念底层逻辑感兴趣的人士。 字数： 约 1500 字 --- 导言：超越计算的数学视野 在二十一世纪的教育图景中，小学的数学教育不再仅仅是枯燥的算法和公式的堆砌。我们正处于一个范式转变的时代——从“教什么”转向“如何让学生真正理解”。《Elementary Mathematics Explorations: A Conceptual Approach》正是为响应这一需求而诞生的。 本书的核心理念是：一位优秀的初级教师必须首先成为一位深刻理解所教授内容的数学家，而不是仅仅是熟练的计算者。 许多现行的教师教材侧重于讲解“如何教”特定的主题，但往往忽略了对这些主题背后深层数学原理的系统性探究。本书则致力于填补这一鸿沟，通过严谨的数学论证和富有启发性的教学情境相结合，引导读者构建起坚实的、具有前瞻性的初等数学知识体系。 我们深信，只有教师自身能够清晰地阐述“为什么”一个概念是这样运作的，才能真正激发学生的好奇心，并为他们未来的高阶学习打下不可动摇的基础。 本书结构与特色 《Elementary Mathematics Explorations》被精心设计为一部既具学术深度又极具实践指导意义的参考书。全书围绕初等数学的四大核心支柱展开：数与运算、几何与空间、测量与数据、以及代数思维的萌芽。 第一部分：数的本质与结构——从自然数到有理数 本部分将带领读者跳出传统的计算步骤，深入探究数的构造基础。我们不会仅仅停留在教授加减乘除的规则上，而是着重探讨这些运算背后的结构性原因。 自然数的构造与公理基础： 我们将回顾皮亚诺公理（Peano Axioms）对自然数系统的构建过程，理解“后继”这一核心概念如何奠定计数的基础。这有助于教师理解为什么基于十进制的位值系统是如此高效且逻辑自洽。 整数的拓展与数的轴线： 探讨负数的引入如何解决了减法的局限性，以及负数在数轴上的几何表示与运算规则的代数推导之间的关系。 有理数系统中的稠密性： 为什么分数和小数是同一类数的不同表达方式？我们将深入分析有理数集的不同形式（分数、小数、百分比）之间的等价性，以及有理数集在数轴上“无缝连接”的特性。这为理解无理数做好了概念铺垫。 运算的性质与定律的深层含义： 结合代数思维，我们会详细分析加法和乘法的交换律、结合律、分配律，并展示这些定律在简化复杂计算（如分配律在裂项相加中的应用）中的强大威力。 第二部分：几何世界的探索——从欧几里得到拓扑学的启蒙 几何是培养学生空间推理能力的关键领域。本书的几何部分强调精确的定义、逻辑的推理以及不同几何视角之间的转换。 平面与空间的公理化基础： 介绍欧几里得几何的基本概念（点、线、面）以及公理系统，使教师能够理解学生在学习“三角形内角和为180度”时所依赖的背景知识。 变换几何的视角： 引入刚体变换（平移、旋转、反射）作为理解几何全等和对称性的核心工具。这种基于运动的视角比传统的基于度量和侧边比较的方法更为直观和统一。 面积与体积的积分思想萌芽： 在不引入微积分的前提下，我们探讨卡瓦列里原理（Cavalieri's Principle）等概念，以概念性的方式解释如何求不规则形状的面积和体积，为学生理解“累积”打下基础。 周长、面积与体积的单位系统： 深入剖析不同维度单位（如平方米到平方厘米）之间的关系，揭示平方和立方运算的几何起源。 第三部分：测量、数据与概率思维的构建 本部分将测量和数据分析视为数学应用于现实世界的桥梁，重点关注误差的理解和数据解释的批判性。 测量的本质与不确定性： 讨论任何测量行为都包含误差的数学事实。理解最小刻度、误差范围、有效数字的概念，使教师能够准确地指导学生进行科学的测量和记录。 统计数据的表示与误导： 探讨柱状图、饼图、折线图等不同数据可视化工具的优缺点。重点分析如何通过不恰当的图表设计（如轴的截断）来“说谎”或误导观察者，培养学生的统计素养。 概率的古典定义与频率解释： 区分理论概率（基于样本空间）和经验概率（基于大量实验）。通过大量的抛硬币和掷骰子模拟，揭示大数定律的直观体现，帮助教师清晰地解释“随机性”的概念。 第四部分：迈向代数的桥梁——函数与模式的早期认知 现代数学教育要求代数思维的早期渗透。本部分不教授高中代数，而是专注于从算术到代数的思维转换。 模式识别与规则发现： 通过斐波那契数列、等差数列、等比数列等例子，展示如何从具体情境中抽象出数学关系。 变量的引入与未定量的思维： 探讨使用符号（如方框或字母）来代表未知数或可变数的意义，强调变量是数量的变化过程的表示，而非一个固定的数字。 函数思想的初探： 以输入-输出机器（Function Machine）的概念为例，清晰定义函数是一种特殊的“关系”——每一个输入都有且只有一个输出。这为学生理解函数概念打下了坚实的逻辑基础。 本书的教学哲学 《Elementary Mathematics Explorations》摒弃了“操作演示”的教学模式，转而采用“探究驱动的数学论证”（Inquiry-Driven Mathematical Proof）。 我们相信，教师在课堂上应该能够轻松地从“演示”转变为“证明”。当学生问“为什么 2/3 乘以 1/4 等于 1/6”时，教师不仅要展示图形，更要能够回到分数乘法的定义，利用有理数的结构性原理，进行清晰、严谨的逻辑推导。本书中的每一个章节都配备了“概念深潜（Conceptual Dive）”环节，专门用于提供这种深层次的数学论证和历史背景，确保教师在面对学生“为什么”的追问时，能够给予最坚实、最权威的回答。 本书不是一本教你如何快速完成教案的工具书，而是一部陪伴你职业生涯成长的数学哲学指南。通过它，您将不再是知识的搬运工，而是数学世界的引导者。

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这本书的排版和图文搭配也体现了极高的专业水准，阅读体验非常流畅。那些复杂的数学概念，通过精心设计的插图和流程图，变得一目了然。尤其是在讲解乘法和除法的关系时，作者使用了一系列动态的、可以想象成“动画演示”的图示，这对于视觉学习者来说简直是福音。不同于其他一些厚重的专业书籍，这本书的章节划分逻辑清晰，每章末尾都有一个结构化的“关键反思点”总结，这让我很容易就能回顾和巩固刚刚学到的核心理念。更重要的是，它并不回避现代小学数学教学中面临的争议和挑战，例如如何平衡计算技能和概念理解，以及如何有效地引入技术工具。书中给出的建议是务实且富有远见的，鼓励教师成为批判性的思考者，而非教条的执行者。它提供的不是一套固定的公式，而是一套强大的思维框架，指导我们如何根据自己班级的具体情况灵活调整教学策略。可以说，这本书已经成了我书架上随时可以翻阅的“实战手册”，它给予我的远不止是知识，更是一种教学上的安全感和专业自信心。

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我必须承认，这本书的视角非常具有启发性，特别是它对数学文化和历史背景的融入。很多时候，我们教给孩子们的数学知识仿佛是凭空出现的真理，这本书却追溯了这些概念是如何在人类文明的历史长河中被发现和完善的。这种“情境化”的教学方法，极大地增强了教学内容的厚度和深度。比如，在介绍大数的概念时，它没有直接跳到位值表，而是回顾了古代文明如何为了贸易和行政管理而逐步发展出更复杂的记数系统，这让孩子们在学习过程中能感受到数学的“人性”和发展的动力。这种宏大的叙事视角，有助于培养学生对数学的敬畏感和兴趣，让他们明白数学不是孤立的学科，而是人类理解世界的工具之一。此外，书中对于“数学语言”的强调也令人印象深刻。它不仅关注符号的使用，更深入讨论了如何引导学生用清晰、准确的口头和书面语言来表达他们的数学思考。这本书成功地将数学史、数学哲学和一线教学法完美地融合在一起，使读者能够以一种更全面、更人文的眼光看待小学数学教育。

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这本书的实用性简直是超出了我的预期，尤其是在资源整合和课堂活动设计上。我一直苦于找不到既有趣味性又能紧密贴合课程标准的活动，而这本书简直就是一个活动库。它没有采用那种千篇一律的“发讲义、做练习”的模式，而是鼓励老师设计出基于探究、合作学习的任务情境。比如，关于测量单元的章节，它推荐了一系列基于“真实世界项目”的活动，比如让学生自己设计一个社区地图并计算所需材料的成本，这一下子就把抽象的长度、面积和体积概念与实际生活紧密联系了起来。更棒的是，书中对于如何评估这些探究性学习的结果也提供了非常细致的指导，比如如何设计观察量规来捕捉学生在团队协作中的表现，以及如何评估学生解决开放性问题的过程，而不仅仅是最终答案的对错。这种对过程评估的重视，彻底改变了我对“好作业”的定义。读完这本书，我感觉我的教案不再是冷冰冰的知识点堆砌，而是充满了生命力的学习体验设计。

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我得说，这本书在强调“数学思维”的培养方面做得尤为出色，这正是当前教育改革的重点，但很多教材却只是停留在口头上。这本书则用一种近乎“解剖学”的方式，把小学阶段的数学内容进行了深度的结构化分析。它不仅仅是罗列了知识点，而是把这些知识点串联成一个完整的认知发展链条。例如，在几何图形的学习部分，它详尽地分析了从简单的形状识别到复杂的空间想象能力是如何一步步建立起来的，并提供了相应的“脚手架”搭建方法。我特别喜欢书中关于“错误分析”的那一部分，它没有将学生的错误视为失败，而是看作深入理解学生思维过程的黄金机会。书中列举了许多常见的错误类型，并配有分析和引导学生走出误区的具体对话示例。这对我来说是无价之宝，因为它教会我如何用更富有同理心和建设性的方式去解读学生的困惑。这本书的行文风格非常严谨又不失温度，大量引用的教育学研究成果都恰到好处地服务于教学实践，而不是为了堆砌理论。它让我意识到，教数学不仅仅是传授公式，更是一场引导学生探索世界逻辑的美妙旅程。

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这本书绝对是为初为人师者量身定做的宝典，它没有那种高高在上的学术腔调，而是真正深入浅出地探讨了我们如何在日常教学中，把那些对孩子们来说抽象的数学概念变得鲜活有趣。我特别欣赏作者对于“为什么”的强调，他们不只是告诉你“怎么做”，更重要的是解释了背后的数学原理，这让我这个新手老师在面对学生“为什么是这样？”的提问时，能够给出有根有据、令人信服的回答，而不是含糊其辞。比如，关于分数教学的那一章，它通过大量的实际案例和直观的图示，展示了如何将一个披萨或者一块巧克力分割，让孩子们一下子就明白了通分和约分背后的真正含义。过去我对这些概念自己都觉得有点模糊，但读完这一部分，我感觉自己仿佛重新接受了一次小学数学教育，但这次的视角是从一个教育者的角度出发的，更加注重概念的建构过程。书中对不同学习风格的学生的应对策略也十分到位，提供了大量的活动建议，确保每一个孩子都能找到适合自己的学习路径。这本书不像是教科书，更像是站在我身旁的一位经验丰富的导师，随时准备提供支持和指导。我感觉自己对小学数学教学的信心倍增，准备好迎接课堂上的各种挑战了。

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