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出版者:安徽科学技术出版社

作者:钱伟长 著

出品人:

页数:943

译者:

出版时间:1993-8

价格:28

装帧:Hardcover

isbn号码:9787533706630

丛书系列:

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• 数值分析
• 概率论
• 统计学

《现代社会中的数学视角：从生活到科学的启迪》 在这日新月异的时代，信息洪流与复杂系统交织，理解我们所处的世界变得前所未有的重要。本书并非一本枯燥的教科书，而是试图以一种更为生动和贴近生活的方式，展现数学在现代社会中无处不在的魅力和力量。我们希望通过本书，让读者感受到数学不仅仅是冰冷的符号和抽象的公式，更是洞察事物本质、解决实际问题、激发创新思维的强大工具。 本书旨在为读者开启一扇通往“数学思维”的大门。我们将从日常生活中的点滴现象出发，如智能手机的推荐算法、社交网络的传播机制、金融市场的波动规律，甚至是交通拥堵的形成与疏解，来逐步揭示其中蕴含的数学原理。你将了解到，那些看似神奇的科技背后，往往是严谨的数学模型在默默支撑；那些影响我们决策的建议，或许是大数据分析的直接产物。 我们不会停留在表面现象的罗列，而是会深入浅出地剖析这些现象背后的数学逻辑。例如，在探讨信息传播时，我们将引入图论的概念，解释信息如何在复杂的网络中扩散；在分析金融风险时，我们将触及概率论和统计学的基本原理，说明如何量化不确定性。本书将巧妙地将这些数学工具与具体案例相结合，力求让每一个概念都易于理解，每一个推导都充满启发。 本书并非要将读者培养成数学家，而是希望激发大家对数学的兴趣，培养一种用数学的眼光去观察世界、分析问题、解决问题的能力。我们将引导读者去思考： 概率与随机性： 生活中充满了偶然，数学如何帮助我们理解和应对随机性？从彩票中奖的概率到流行病的传播模型，概率论为我们提供了量化不确定性的语言。我们将探索如何利用概率思维来做出更明智的决策，以及理解统计学在风险评估中的关键作用。 模式与结构： 世界并非杂乱无章，其中隐藏着无数的模式和结构。图论、组合学等分支如何帮助我们识别和分析这些模式？无论是城市交通网络的规划，还是生物 DNA 的序列分析，数学都为我们揭示了隐藏的联系和规律。 优化与效率： 在资源有限的情况下，如何做出最优的选择？线性规划、动态规划等优化方法如何在物流配送、生产调度、甚至是个人时间管理中发挥作用？本书将展示数学如何帮助我们找到达到最佳状态的路径。 模型与预测： 复杂系统如何被数学模型所捕捉？我们如何利用模型来理解过去、预测未来？从天气预报到经济趋势分析，数学模型是理解和驾驭复杂世界的重要工具。我们将探讨模型的构建原则、局限性以及它们如何指导我们的行动。 逻辑与推理： 数学本质上是逻辑的艺术。严谨的数学证明过程，如何锻炼我们的逻辑思维能力？在信息爆炸的时代，清晰的逻辑判断能力尤为重要。我们将展示数学逻辑如何帮助我们辨别真伪，形成有力的论证。 本书的语言力求通俗易懂，避免使用过于专业和晦涩的术语。即使你已经多年未接触过数学，也能在轻松愉快的阅读中，重新发现数学的乐趣。我们鼓励读者积极思考，尝试将书中的理念应用到自己的生活中，去发现身边的“数学之美”。 《现代社会中的数学视角：从生活到科学的启迪》是一次关于思维方式的探索，一次关于理解世界的旅程。我们相信，通过这本书，你将能够以一种全新的视角审视周围的一切，发现隐藏在日常琐事背后的数学智慧，并从中获得解决问题的灵感和前行的力量。无论你是学生、职场人士，还是对世界充满好奇的探索者，本书都将为你带来一次深刻而有益的阅读体验。

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这本书的封面设计得非常简洁有力，黑色的背景上用醒目的白色和红色字体印着书名，给人一种严谨又不失活力的感觉。我原本是带着一种对理论知识的好奇心翻开它的，毕竟“应用数学”这个领域听起来就包罗万象，既要扎实的基础，又要灵活的技巧。然而，读完前几章我不得不承认，我的期望落空了。这本书似乎更像是一本晦涩难懂的纯数学定理的汇编，每一个概念的引入都像是直接从一篇顶级期刊的摘要中截取出来的，缺少了必要的铺垫和直观的解释。例如，在讲解傅里叶分析的章节，作者直接给出了复杂的积分公式和收敛性证明，却没有花篇幅去解释，在实际的信号处理或图像识别中，这些公式究竟是如何“应用”的，它们背后的物理或工程意义是什么。这让我这位渴望将数学工具箱真正用起来的读者感到非常挫败，感觉自己只是在背诵一套没有说明书的精密仪器操作手册。如果这是一本面向数学专业高年级学生的参考书也许可以理解，但对于试图跨界学习应用数学的工程师或数据科学家来说，它的门槛设置得未免太高了。我期待的是一座桥梁，这本书却更像是一堵高墙。

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我花了整整一个周末的时间，试图啃下关于数值优化方法的那部分内容，希望能在其中找到一些与我的工作——比如机器学习模型训练——相关的实际案例或者至少是启发性的思路。结果是，我收获的更多是关于拉格朗日乘子法和KKT条件的冗长推导过程，以及各种迭代算法的收敛速度分析。坦白说，这些内容在任何一本标准的优化理论教材中都能找到，而且往往配有更清晰的图示来展示搜索路径和可行域。这本书的特点是，它完全专注于“如何证明”而不是“如何使用”。作者似乎对“应用”二字持有非常狭隘的理解，仿佛只要提到了一个应用领域的术语，就算是应用数学了。比如，在介绍蒙特卡洛方法时，书中仅仅提到了它在金融衍生品定价中的潜在用途，但随后便一头扎进了高维积分的数值逼近误差分析中，完全没有展示如何构建一个简单的模拟程序，如何选择合适的随机数生成器，或者如何处理模拟结果中的方差问题。这种“知其然不知其所以然”的叙述方式，对于实践者来说是极其不友好的，它留下的空白太大，让我不得不跳出这本书，去翻阅那些专门针对特定应用场景编写的工具书来弥补知识上的鸿沟。

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我本以为《应用数学》这个书名承诺了它会涵盖从概率统计到运筹学、再到计算科学的跨学科视野，毕竟现代应用数学的魅力就在于其广阔的边界。然而，这本书的内容深度明显偏向于某一两个传统且相对固化的领域，对于近年来爆炸式发展的几个热门方向几乎避而不谈，或者只是蜻蜓点水一笔带过。比如，在人工智能和大数据分析成为主流的今天，我对书中关于稀疏表示、张量分解或者拓扑数据分析等前沿工具的介绍抱有极大的期待。遗憾的是，这些内容在全书中占比微乎其微，甚至连提及的篇幅都显得像是出于“与时俱进”的政治正确而非深入研究的结果。相比之下，书中花了大量篇幅去详细探讨一些在工程领域已经逐渐被更高效算法取代的经典方法，虽然从历史角度看有其价值，但对于希望站在当前技术前沿的读者而言，这无疑是宝贵的篇幅被浪费了。这本书散发着一股浓厚的“老派”学术气息，仿佛时间在它印刷的那一刻就被冻结了，完全未能跟上应用数学领域日新月异的步伐。

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这本书的排版和插图简直是一场视觉灾难，我几乎怀疑出版方是否对现代读者群体的阅读习惯做过任何调研。想象一下，在一个需要理解空间几何或拓扑结构概念的关键段落，作者提供的是一堆毫无美感的、用简单字符堆砌起来的示意图，线条生硬、缺乏层次感，完全无法帮助读者建立正确的空间想象。例如，在讨论微分几何在曲面拟合中的应用时，我需要看到光滑的切线、法向量以及曲率线的动态变化，而这本书里只有一堆密密麻麻的希腊字母和下标，让人眼花缭乱。更不用提那些长得令人望而生畏的公式块，它们占据了整页篇幅，中间几乎没有任何文字解释来引导读者理解公式的结构和意图。我有一种感觉，这本书的作者似乎更像是为自己的研究笔记做归档，而不是为传授知识而写作。对于需要通过视觉辅助来理解复杂抽象概念的学习者来说，这本教材的“实用性”几乎为零，它几乎没有提供任何可以辅助理解的辅助材料，使得学习过程变得异常枯燥和低效。

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从教学法的角度来看，这本书的结构安排也存在着根本性的缺陷。它似乎遵循着一种“先抛出所有工具，再思考如何使用”的逻辑，这与构建知识体系的自然规律是相悖的。例如，在介绍完线性规划后，作者紧接着就跳到了非线性规划，中间缺少了一个关键的环节——大量的、循序渐进的、由浅入深的练习和案例分析来巩固基础概念。书本后附带的习题数量少得可怜，而且即便有题目，也大多是理论推导性质的，缺乏实际数据背景或建模挑战。一个有效的应用数学教材，应当提供的是一个从现实问题抽象到数学模型，再到求解和解释结果的完整闭环训练。这本书只完成了中间的数学推导部分，而将最关键的“建模”和“解释”工作完全留给了读者去摸索。这使得学习者在合上书本时，脑子里装满了公式，却无法自信地回答一个最基本的问题：“我该如何将我所学的知识应用到我面前的任何一个陌生问题上？” 它更像是一份参考手册，而不是一本可以带着你成长的学习伙伴。

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