高中数学-记忆知识手册

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出版者:农村读物
作者:叶国祥
出品人:
页数:179
译者:
出版时间:2007-1
价格:8.5
装帧:平装
isbn号码:9787504849205
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 数学辅导
  • 知识点总结
  • 记忆手册
  • 应试
  • 复习
  • 公式
  • 定理
  • 技巧
  • 备考
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具体描述

知识是能力的基础,没有知识就没有能力。高中语文、英语、化学、生物、政治、历史、地理等学科,很多知识是依靠记忆来掌握的,这些学科的平时考试及其高考,很多试题是直接依靠记忆的知识来回答的,高中数学、物理等学科,虽然一般不直接依靠记忆来掌握知识,但平时考试及其高考用来解题的定律、公式、原理等,也必须依靠记忆。《记忆知识手册》(高中)丛书,就是根据高中学习及高考备考复习的需要,由湖北省著名重点中学富有教学及高考备考复习经验和研究能力的特级、高级教师精心编写的。

  《记忆知识手册》(高中)丛书包括《语文》、《数学》、《英语》、《物理》、《化学》《生物》、《历史》、《地理》等八本。每本先按高考考纲将内容分为几大块,每大块再按专题或章编写。丛书主要有以下几个特点:

  一是针对性。各书只编写高中学习和高考复习中需要背诵记忆的知识,不属于这个范围的知识一般不编写。这样有的放矢,针对性强。

  二是系统性。各书都将高中学习和高考复习中需要背诵记忆的知识,分门别类归纳在一起,而且尽量做到准确、全面。这样能节省学习和复习时间,避免寻找资料之苦。

  三是实用性。这是由各书的针对性和系统性决定的,因为编写的都是高中学习和高考复习需要背诵记忆的知识,又将这些知识系统归纳整理了,丛书自然就有很强的实用性。

  四是工具性。各书针对性强,内容系统,资料翔实,即是高一、高二学生平时学习、考试和提前为高考作准备的记忆知识库,也是高考复习背诵记忆的必备资料,更是教师案头不可或缺的好助手。

《初中数学核心概念精讲与典型例题解析》 本书简介 本手册旨在为初中阶段的学生提供一套全面、系统且深入的数学学习资源,重点聚焦于初中数学的核心概念、基本原理以及解题技巧的精炼与应用。我们深知,初中数学是整个中学阶段数学学习的基石,扎实掌握这一阶段的知识,对于未来高中乃至更深入的数学学习至关重要。因此,本书从内容编排、知识点覆盖到例题设计,都严格遵循了教育规律和学生的认知特点,力求打造一本既能帮助学生巩固基础,又能有效提升解题能力的实用工具书。 第一部分:代数基础——从数到式的飞跃 本部分系统梳理了初中代数领域的核心内容,力求让学生清晰理解代数思维的形成过程。 第一章:有理数与实数系统 我们从最基础的有理数概念入手,详尽阐述了数轴的构建、相反数、绝对值、倒数的几何意义与代数表示。重点解析了有理数的加减乘除运算规则,特别是涉及混合运算时的运算顺序与符号处理技巧。随后,引入了平方根与立方根的概念,区分了算术平方根和代数平方根的区别与联系。实数的概念在此章得到初步拓展,涵盖了无理数的概念及其与有理数在数轴上的表示,为后续的函数和方程学习奠定坚实的数感基础。 第二章:整式的乘除与因式分解 本章是代数运算能力的核心训练场。首先,详细讲解了幂的运算性质,强调底数、指数、幂的统一性。接着,系统梳理了单项式乘法、多项式乘法(包括乘法分配律的深入应用),并重点分析了乘法公式——平方差公式与完全平方公式的几何推导过程与代数应用场景。在因式分解方面,本书不仅列举了提公因式法、公式法,还对十字相乘法进行了详尽的图示说明,并特别讲解了分组分解法在复杂多项式中的应用,强调因式分解是多项式化简和解方程的关键步骤。 第三章:一元一次方程与不等式 方程与不等式是初中代数的核心工具。本章首先通过实际问题引入,讲解了列方程解应用题的“设、列、解、答”规范流程,特别关注如何根据题意建立等量关系。对于一元一次方程,详述了去分母、去括号、移项合并同类项的规范操作和注意事项。不等式部分,深入探讨了不等式的基本性质(加减乘除对不等号的影响),并重点分析了一元一次不等式的解法,强调解集在数轴上的表示法(空心圆/实心圆,区间/射线)。最后,对涉及“至少”、“至多”等描述的实际问题进行针对性训练。 第二部分:几何基础——从图形到逻辑的构建 本部分侧重于平面几何的基本概念、公理、定理的理解与逻辑推理能力的培养。 第四章:相交线、平行线与三角形 本章从点、线、面、体等基本元素出发,建立了欧氏几何的公理化体系。重点讲解了平行线的判定定理与性质定理,如内错角相等、同位角相等、同旁内角互补的实际应用。在三角形部分,详细分析了三角形的边角关系,如三角形内角和定理(并尝试用折纸等直观方式辅助理解),以及三边关系定理。本章大量篇幅用于讲解全等三角形的判定方法(SSS, SAS, ASA, AAS),并强调了对应边与对应角相等是全等的最终目的。 第五章:特殊的三角形与四边形 本章聚焦于特殊图形的性质与判定。等腰三角形的轴对称性、角平分线与线段垂直平分线的性质是本章的重点。直角三角形中,勾股定理的详细推导(特别是面积法证明)和逆定理的应用被放在显著位置。在四边形部分,依次解析了平行四边形(定义、性质、判定)、矩形、菱形和正方形之间的从属关系和各自独特的性质。对梯形的分类(等腰梯形)及其性质的讨论也给予了足够的重视。 第六章:一次函数与反比例函数 函数概念是连接代数与几何的关键桥梁。本章首先引入变量与常量、函数关系、定义域与值域的概念。接着,系统讲解了一次函数 $y=kx+b$ 的图象特征(斜率与截距的几何意义)及性质,并重点训练了如何通过两点坐标确定解析式。反比例函数 $y=k/x$ 的图象(双曲线)的特点、k的符号对图象位置的影响,以及性质上的对称性,都进行了深入剖析。本章的难点在于利用函数的图象和性质解决面积、最短距离等实际问题。 第三部分:综合与能力提升 第七章:概率初步与统计初步 本章旨在培养学生的统计思维和数据分析能力。在概率部分,区分了确定事件、不可能事件和随机事件,详细讲解了利用列举法和树状图计算等可能性的事件的概率。统计部分则涵盖了数据的收集、整理与描述,重点讲解了众数、中位数、平均数这三个集中趋势的计算及其适用场景,以及条形图、扇形图、折线图的绘制与解读,强调了样本估计总体的基本思想。 第八章:几何图形的初步证明 本章是初中几何证明的起点。我们强调了“写”证明的过程,即:规范的书写格式(已知、求证、证明过程)、推理的每一步都必须有依据(公理、定义、定理或已知条件)。重点训练了利用三角形内角和、平行线、全等三角形等知识来证明简单的线段相等、角相等或直线平行/垂直的命题。 适用对象 本书特别适合初中一至初三年级的学生,无论是作为课堂学习的辅助教材、课后复习的工具书,还是应对阶段性考试和初中毕业考试的强化训练资料,都能提供强大的支持。对于基础薄弱的学生,本书清晰的步骤和详尽的解释能帮助其快速建立信心;对于希望冲击高分的学生,书末的“易错点辨析”和“拔高训练集锦”能有效提升其解题的深度与速度。

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读后感

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用户评价

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我最近在尝试从纯粹的应试教育模式中跳脱出来,想更深入地理解数学背后的美感和逻辑体系,所以寻找了一批辅助读物。这本《高中数学-记忆知识手册》在我的书架上占据了一个非常独特的位置。它给我的感觉更像是一本“数学思想精华集”,而不是简单的公式汇编。作者在阐述公式推导时,非常注重“为什么”而不是仅仅停留在“是什么”。例如,在讲解数列的求和公式时,它简要提及了高斯发现等差数列求和方法的历史背景,这种小小的“人文关怀”让冰冷的数学知识瞬间变得有血有肉,极大地激发了我继续探索下去的兴趣。此外,书中对一些重要数学定理(比如函数性质的判定、三角恒等变换的万能公式等)的归纳总结,达到了极高的概括性,一行文字可能就涵盖了以往好几页的冗长描述。对于我这种希望快速建立宏观框架、提升学习效率的人来说,这本书无疑是找到了“金钥匙”。

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这本教材的封面设计得非常大气,色彩搭配沉稳又不失活力,一看就是那种能让人静下心来仔细研读的类型。我是在备考一场非常重要的数学竞赛时入手这本《高中数学-记忆知识手册》的,说实话,一开始我对这种“手册”类的书籍抱有一丝疑虑,总觉得它可能过于精简,抓不住核心的深度和广度。然而,当我翻开第一章,就被它清晰的逻辑和严谨的编排方式所折服。书中对于每一个重要定理和公式的推导过程,虽然篇幅有限,但都做到了点到为止、直击本质,而不是用冗长复杂的文字去堆砌理论的枝节。特别是对于那些容易混淆的概念,比如微积分中的极限与导数的区分,作者采用了对比性的图表来呈现,极大地帮助我建立了清晰的知识框架。更值得称赞的是,书中的例题选择非常巧妙,它们不是那种单纯考察计算能力的“送分题”,而是蕴含着一定的数学思想和解题技巧,很多都是我过去在解题中卡壳的地方,通过研读这些精心挑选的范例,我感觉自己的数学思维被有效地激活了。这本书对于构建高中数学的“知识地图”来说,无疑是一张非常优秀的底图。

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我已经用了好几本不同版本的数学复习资料,坦白讲,大部分都逃不过“厚重但低效”的命运,要么是汗牛充栋却缺乏重点,要么是过于简单流于表面。这本《高中数学-记忆知识手册》的价值就在于它的“精准打击”。我尤其欣赏它在处理圆锥曲线部分时所采用的策略。以往的教材往往将椭圆、双曲线、抛物线分开阐述,读者需要花费大量时间去适应三种不同的标准方程和离心率定义。而这本书则是在一个章节内,通过对比不同参数下的方程变形,强调了它们之间的共性与差异,真正做到了“举一反三”。这本书的编排节奏非常适合考前冲刺阶段,它能让你在最短时间内,以最高的效率,把那些平日里一知半解的知识点,转化为可以稳定输出的得分点。它不是一本用来“学习新知识”的书,而是一本用来“打磨熟练度”和“夯实基础”的神器。对于那些渴望在考场上稳定发挥、不留遗憾的同学来说,这本书绝对是值得投入时间细细品味的。

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说实话,我对数学学习一直都有点“恐高症”,尤其是涉及到立体几何和解析几何这些需要强大空间想象力和坐标运算能力的部分,常常感到力不从心。我希望找到一本能帮我把这些抽象概念“拉回地面”的书籍。这本《高中数学-记忆知识手册》在这一点上给了我惊喜。它的结构安排非常人性化,似乎是考虑到了一般高中生的学习节奏。比如,在讲到向量部分时,它不仅给出了严格的代数定义,还配有大量的几何直观图示,将抽象的内积、外积操作与平面投影、空间夹角等具体场景联系起来,读起来一点都不枯燥。我特别喜欢它在每节末尾设置的“易错点警示”栏目,这些小小的提醒往往切中了学生在解题中容易忽略的陷阱,像是经验丰富的老教师在耳边悄悄指点迷津。我用了大约两周时间,将全书快速地过了一遍,感觉原本散乱的知识点像被磁石吸住了一样,迅速归位。虽然它不能替代系统性的课堂教学,但作为课后巩固和查漏补缺的工具,它的效率简直是无与伦比。

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作为一名偏爱动手实践和图形化学习的理科生,我对纯文字的讲解总是抱着警惕。然而,这本《高中数学-记忆知识手册》成功地用它的版式设计抓住了我的注意力。它的字体排布疏密得当,关键信息总是被粗体或特殊的边框突出显示,使得你在快速翻阅时,目光能迅速锁定重点。我发现它在处理函数图像和立体几何的截面图示时,采用了高对比度的线条和清晰的坐标轴标记,这对于我这种“视觉学习者”来说太重要了。我不用再费力去想象那些抽象的三维空间关系,图表直接把答案展示在眼前。这本书的“记忆”功能做得非常到位,它不是生硬地罗列知识点,而是巧妙地将知识点编织成一张网,比如将对数、指数、幂函数这三类函数在图像和性质上的联系放在一起进行横向对比,这种整合性的记忆方式远比孤立地背诵要牢靠得多。总而言之,这是一本兼顾了美观、实用和深度思考的优秀参考书。

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