高等数学(下)

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页数:284
译者:
出版时间:2006-8
价格:28.00元
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isbn号码:9787562234159
丛书系列:
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  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 理工科
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  • 下册
  • 函数
  • 极限
  • 导数
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具体描述

本教材以“三用”即够用、管用、会用为原则,以“三凸现”即凸现数学与文化、凸现数学的现代化、凸现数学的应用为特点编写而成,特别是在体现独立院校“独”字上极富特色,全套教材从知识结构、难易程度、知识分量完全适合独立院校即“三本”学生之需。全书共五章,它们是常微分方程和差分方程简介、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学。

  本教材适用于独立院校本科高等数学课程教学,也可作为科技研究工作者的参考书。

《数学的奇妙旅程》 踏上这场探索数学奥秘的迷人旅程,本书将带您领略数学世界的广阔与深邃。从古老的几何原理到现代的抽象代数,我们试图勾勒出数学思想演进的壮丽图景,以及它如何在各个学科领域中扮演着至关重要的角色。 我们的旅程始于几何学,从欧几里得的《几何原本》中汲取灵感,重温那些奠定逻辑推理基础的公理与定理。我们将一起探索点、线、面、体之间的关系,感受欧氏几何的严谨与优雅。但数学的世界远不止于此,非欧几里得几何的出现,如双曲几何和椭圆几何,彻底颠覆了我们对空间的认知,揭示了数学的创造性与包容性。我们还将涉足三角学,理解角度、边长之间的精妙联系,以及它在天文学、工程学等领域的广泛应用。 随后,我们将步入代数的世界。从基础的算术运算,到变量的引入,再到方程的求解,代数是描述和解决复杂问题的强大工具。我们将深入探究多项式、函数等核心概念,理解函数是如何刻画事物之间相互依赖关系的。更进一步,我们将触及抽象代数的门槛,认识群、环、域等代数结构,这些抽象的数学对象构成了现代数学和计算机科学的基石,它们的简洁与普适性令人惊叹。 微积分,作为现代科学的语言,无疑是我们旅程中的重要一站。牛顿和莱布尼茨的伟大创造,让我们得以理解变化率和累积量。我们将学习极限的概念,它是理解连续性的关键;探索微分,它揭示了事物瞬息万变的规律,帮助我们分析速度、加速度等动态过程;而积分,则将这些瞬间的变化累积起来,让我们计算曲线下的面积、物体的体积,甚至概率。从物理定律的描述到经济模型的预测,微积分无处不在,它赋予我们洞察世界动态变化的“天眼”。 此外,本书还会触及概率论与数理统计的迷人领域。在不确定性的世界里,概率论为我们提供了量化和分析风险的工具,从抛硬币的简单场景到金融市场的复杂波动,都离不开概率的视角。数理统计则帮助我们从数据中提取有用的信息,发现隐藏的规律,做出明智的决策。我们将学习如何设计实验、收集数据、分析样本,并通过统计推断来理解整体的特性。 我们还将审视一些更为抽象但同样迷人的数学分支,例如离散数学。集合论、图论、组合数学等概念,在计算机科学、信息论、运筹学等领域发挥着不可替代的作用。它们关注的是离散的、可数的结构,提供了解决网络问题、算法设计、数据结构等一系列实际挑战的理论基础。 贯穿全书的,是对数学思维方式的培养。我们强调逻辑推理、严谨证明、模式识别以及抽象化能力。数学不仅仅是一堆公式和定理,更是一种解决问题的方法和看待世界的视角。它教会我们如何清晰地思考,如何将复杂的问题分解,如何寻找普遍的规律,并用精确的语言来表达。 《数学的奇妙旅程》旨在为广大读者打开一扇通往数学世界的窗户,无论您是初次接触数学的学生,还是希望加深理解的从业者,亦或是对知识充满好奇的探索者,都能从中获得启发和乐趣。本书并非为了传授某一特定教材的全部内容,而是希望通过对数学核心思想和重要分支的梳理与介绍,展现数学之美、数学之力,以及它与我们日常生活和现代科技的紧密联系。愿这场旅程,能点燃您对数学的热情,开启您更广阔的视野。

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目录信息

读后感

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用户评价

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我之前对高等数学真的是一窍不通,每次上课都像在听天书。拿到这本《高等数学(下)》后,我抱着试试看的心态开始阅读,没想到效果惊人!这本书最大的亮点在于它的“亲民性”,作者用非常通俗易懂的语言,将那些复杂的数学概念拆解开来,就像剥洋葱一样,一层层地揭开它们的神秘面纱。我特别喜欢它在讲解时,总会插入一些小提示或者“注意”栏,提醒我可能容易出错的地方,或者一些需要特别留意的细节。这对于我这种初学者来说,简直是福音!读这本书,我感觉自己不再是被动地接受知识,而是主动地去探索和理解。它让我对高等数学产生了浓厚的兴趣,甚至开始期待着接下来的学习内容,这种改变是我之前从未想过的。

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这本书简直是我的救星!一直以来,数学对我来说就像天书一样,尤其是一些比较抽象的概念,总是让我头疼不已。拿到《高等数学(下)》之前,我甚至做好了“裸考”的准备,想着能蒙对几题就不错了。但是,这本书的出现彻底颠覆了我的看法!作者的讲解方式简直是神来之笔,用我能理解的语言,一步步地剖析那些看似复杂的公式和定理。我尤其喜欢它在解释某个概念时,会用一些贴近生活的例子,就像是在跟你聊天一样,一点点地引导你进入数学的世界。以前我总觉得数学枯燥乏味,但读了这本书,我才发现原来数学也可以这么有趣!每当看到一个新章节,我不再是畏惧,而是带着一丝好奇和期待,想知道接下来会是什么样的“精彩”等待着我。这本书让我找回了学习的乐趣,也重拾了对数学的信心,感觉自己真的能把这些知识掌握住,而不是仅仅停留在表面。

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说实话,这本书的质量真的超出了我的预期。我之前也看过不少数学类的书籍,但很多都写得晦涩难懂,要么就是过于简单,达不到深入学习的效果。而《高等数学(下)》这本书,在我看来,就是一本“刚刚好”的书。它在内容的深度和广度上都把握得非常到位,既涵盖了高等数学的核心内容,又不会让人感到信息过载。我尤其喜欢它在插图和图示方面的运用,这些视觉化的元素能够非常直观地帮助我理解抽象的概念,让原本枯燥的数学知识变得生动形象。每次遇到难题,我都会翻开这本书,总能在其中找到解决问题的线索。这本书让我觉得,高等数学并非遥不可及,只要方法得当,每个人都能从中找到乐趣并取得进步。

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我一直认为,学习高等数学需要的是一种“顿悟”,而这本书,恰恰给了我这种“顿悟”的契机。它不是那种死板的教科书,而是充满了智慧和启发。作者在讲解过程中,总是能抓住问题的本质,用最简洁明了的方式点破那些隐藏在复杂运算背后的逻辑。我特别喜欢它对一些定理的证明过程,不是简单地堆砌公式,而是非常有条理地展现了推理的每一步,让你能够清楚地看到它是如何一步步推导出来的。这种“授人以渔”的学习方式,让我不仅学会了怎么做题,更重要的是学会了如何思考,如何用数学的思维去解决问题。读这本书,我感觉自己不只是在学数学,更是在提升自己的逻辑思维能力和分析能力,这种收获是超越课本本身的。

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我真的没想到,一本高等数学的书,竟然能让我读得津津有味,甚至有些爱不释手。这本书的排版设计非常人性化,字体大小适中,页面布局清晰,阅读起来一点都不会感到疲劳。而且,它对每一个知识点的讲解都非常到位,不只是简单地罗列公式,而是深入浅出地解释了公式的由来、意义以及应用场景。我最欣赏的是它在例题的选择上,既有基础性的巩固练习,也有一些具有挑战性的拓展题目,能够全面地锻炼我的解题能力。每次做完习题,我都感觉自己又对这个知识点有了更深的理解,成就感满满。这本书不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的老师,时刻都在鼓励我,让我相信自己可以攻克数学难关。我非常推荐这本书给所有正在学习高等数学的同学,相信我,你不会失望的。

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