科学计算中的偏微分方程有限差分法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:张文生

出品人:

页数:196

译者:

出版时间:2006-6

价格:39.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040192292

丛书系列:中国科学院研究生院教材

图书标签:

• 有限差分法
• 数学
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• 中国科学院研究生院教材
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• 数学建模
• 算法设计

本书深入探讨了求解偏微分方程（PDEs）的强大且广泛应用的技术——有限差分法（Finite Difference Method, FDM）。FDM 是一种将连续的 PDE 转化为离散代数方程组的数值方法，从而使其能够被计算机求解。本书将详细阐述该方法的理论基础、核心算法以及在科学计算领域的实际应用。 核心理论与方法 本书的开篇将系统介绍 PDE 的基本概念和分类，例如椭圆型、抛物型和双曲型方程，并解释它们在物理、工程、金融等多个学科中的重要性。随后，本书将聚焦于 FDM 的核心思想：如何用差商（finite differences）来近似 PDE 中的导数。我们将详细介绍各种差商近似，包括向前差分、向后差分和中心差分，并分析它们的截断误差阶数。 针对不同类型的 PDE，本书将分别介绍相应的 FDM 离散化策略。 椭圆型方程：我们将讨论如何利用中心差分近似 Laplace 方程或 Poisson 方程，并将其转化为一个大型稀疏线性方程组。本书将深入探讨求解这些线性系统的常用方法，如高斯消元法、LU 分解、Jacobi 方法、Gauss-Seidel 方法以及更高效的迭代方法，如共轭梯度法。 抛物型方程：对于如热传导方程这类抛物型方程，我们将讲解显式方法（如前向欧拉方法）和隐式方法（如后向欧拉方法、Crank-Nicolson 方法）。我们会详细分析这些方法的稳定性条件（例如 CFL 条件）和收敛性，以及它们在处理时间维度上的权衡。 双曲型方程：对于如波动方程这类双曲型方程，我们将介绍能够保持波动特性的差分格式，例如 Lax-Friedrichs、Lax-Wendroff、MacCormack 方法等。同样，稳定性分析和精度讨论将贯穿其中。 高级主题与实现细节 除了基础方法，本书还将涵盖一些高级主题，以提升读者对 FDM 的理解和应用能力。 网格生成与适应性：我们将讨论如何构建计算网格，包括均匀网格和非均匀网格。对于复杂几何形状，可能会涉及网格重构或自适应网格细化等技术，以提高计算效率和精度。 边界条件的处理：物理问题的边界条件至关重要。本书将详细讲解 Dirichlet、Neumann 和 Robin 边界条件的 FDM 实现方式，以及如何处理更复杂的混合边界条件。 误差分析与收敛性：严格的误差分析是科学计算的基石。本书将深入探讨 FDM 的一致性、有界性和稳定性如何共同保证方法的收敛性，并介绍收敛阶的证明方法。 数值稳定性：数值稳定性是确保 FDM 求解结果可靠的关键。我们将详细介绍 CFL 条件，并讨论如何选择合适的差分格式和时间步长来避免数值振荡和发散。 实现技巧与软件工具：为了将理论付诸实践，本书将提供关于如何使用常用编程语言（如 Python、MATLAB）实现 FDM 算法的指导。我们将介绍一些关键的编程技巧，例如稀疏矩阵处理、并行计算等，并可能提及一些专门用于 PDE 求解的软件库。 应用领域 本书的理论和方法将通过丰富的应用案例来展示其强大的实用性。 流体力学：我们将探讨如何使用 FDM 模拟 Navier-Stokes 方程，解决例如层流、湍流、对流扩散等问题，涵盖从简单的伯格斯方程到更复杂的流场模拟。 传热与传质：本书将展示 FDM 在解决热传导、对流传热以及物质扩散问题中的应用，例如模拟材料的加热或冷却过程，以及化学物质在介质中的扩散行为。 电磁学：我们将讨论如何利用 FDM 求解 Maxwell 方程，模拟电磁波的传播、散射以及天线辐射等现象。 材料科学：FDM 在模拟材料的力学行为、相变以及微观结构演化等方面也发挥着重要作用。 金融数学：例如 Black-Scholes 方程等偏微分方程在金融衍生品定价中扮演着核心角色，本书将介绍如何使用 FDM 进行求解。 本书旨在为读者提供一个全面而深入的理解，无论您是从事科学研究、工程设计还是数据科学工作，本书都将成为您掌握和应用有限差分法这一强大工具的宝贵资源。通过学习本书，您将能够自信地运用 FDM 解决各种复杂的科学计算问题。

评分☆☆☆☆☆

我觉得应该推荐这本书，清晰，线索清楚。 当然，不能说生动，数学书要说生动的很少了。 为了讲清楚后面几章主要内容——差分法，前两章给出了很必要和简炼的基础的定理、引理等，使得后面的推导很自然，也有据可查。 而且，我觉得对于学习CFD(Computational Fluid Dynamics)的...

评分☆☆☆☆☆

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这本书的选题恰逢其时，在如今科学计算日益重要的时代背景下，如何高效、准确地解决偏微分方程一直是科研人员和工程师们面临的重大挑战。这本书的出现，无疑为我们提供了一套系统而深入的解决方案。我非常欣赏作者对有限差分法的深入剖析，从基本原理到高级技巧，几乎涵盖了所有必要的知识点，并且讲解得清晰透彻，逻辑性极强。 我注意到书中在数学推导部分的处理非常严谨，每一个公式的推导都力求清晰明了，没有含糊不清的地方。这对于我这种需要扎实掌握数学基础的学习者来说，是极其重要的。即使是复杂的离散化过程，作者也能用通俗易懂的语言进行解释，并辅以直观的图示，大大降低了理解的难度。 这本书的结构安排也体现了作者的匠心独运。它并非简单地堆砌知识点，而是围绕着“如何使用有限差分法解决偏微分方程”这一核心主线，层层递进，由浅入深。从一维问题到多维问题，从常系数方程到变系数方程，再到非线性方程，每一个章节都紧密联系，构成了一个完整的知识体系。 我特别喜欢书中在算法实现方面的详细指导。作者不仅讲解了算法的原理，还提供了相应的伪代码和一些常用的数值方法。这对于我这种需要将理论转化为实际应用的学习者来说，是极其宝贵的资源。它能够帮助我快速上手，将学到的知识应用到实际的科研项目中。 这本书的语言风格非常专业且严谨，但同时又不失学术的魅力。作者在表述上力求精确，用词考究，但又不至于过于晦涩难懂。他能够恰当地运用数学语言，同时也能结合实际的物理背景来解释问题，使得整个学习过程既有理论深度，又不乏实践的指导意义。 我发现书中在讨论有限差分格式的稳定性、收敛性和精度时，都进行了非常深入的分析。这些分析不仅仅停留在概念层面，而是通过严谨的数学证明和详细的算例来佐证，让我对这些概念有了更深刻的理解，也为我选择和设计合适的数值格式提供了理论依据。 这本书不仅是一本教材，更像是一位循循善诱的导师。它能够激发我深入思考，引导我去探索更复杂的问题。我常常在阅读过程中，因为作者提出的某个观点或某个推导过程而产生新的灵感，这让我觉得学习的过程充满了探索和发现的乐趣。 我发现书中在对各种有限差分方法的优缺点进行比较时，都非常客观且全面。作者不会刻意偏袒某一种方法，而是从不同的角度进行分析，帮助读者理解各种方法的适用范围和局限性。这对于我这种需要根据具体问题选择合适方法的学习者来说，是极其有帮助的。 这本书的参考文献和术语表也做得非常出色。参考文献的引用非常规范，涵盖了该领域的重要著作和最新研究成果，为我进一步深入学习提供了方向。而详细的术语表则方便我查阅不熟悉的专业词汇，确保了阅读的顺畅性。 总而言之，这本书是一部集理论深度、实践指导和学术价值于一体的杰作。它不仅能够帮助我掌握科学计算中的偏微分方程有限差分法，更能激发我对科学研究的兴趣，提升我的创新能力。我强烈推荐所有对该领域感兴趣的读者阅读此书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁而富有质感，散发着一种严谨的学术气息，这让我对接下来的阅读内容充满了期待。翻开书页，细腻的纸张和清晰的排版立刻吸引了我，让人感受到出版方的用心。在初步浏览目录后，我发现本书对偏微分方程有限差分法的覆盖面非常广，从基础理论到高级应用，几乎囊括了该领域的重要知识点。 我特别欣赏作者在讲解数学推导时的严谨和耐心。对于诸如差分近似、局部截断误差、相容性、稳定性等核心概念，作者都进行了深入浅出的讲解，并通过严格的数学证明来支持。这种扎实的理论基础，使得我对有限差分法的理解不再停留在表面，而是能够深入到其本质。 本书的结构安排也堪称典范。它从最简单的偏微分方程问题开始，逐步引入更复杂的方程和求解技术。作者的讲解思路清晰，逻辑性强，使得我可以循序渐进地构建起对有限差分法的完整认识。例如，从一维问题到多维问题，从常系数方程到变系数方程，再到非线性方程，每一个环节都衔接得非常自然。 我非常喜欢书中对不同差分格式的详细分析。作者不仅介绍了向前差分、向后差分、中心差分等基本格式，还对它们的精度、稳定性和计算效率进行了深入的比较。这为我选择合适的数值方法提供了有力的指导，让我能够根据具体问题做出最优决策。 书中关于如何处理边界条件的章节也让我受益匪浅。作者针对不同的边界类型，如Dirichlet、Neumann、Robin等，给出了详细的离散化方法，并分析了它们对数值解的影响。这对于我解决实际工程问题至关重要，让我能够准确地模拟物理现象。 我注意到书中对稳定性和收敛性分析的深入探讨。作者介绍了诸如Von Neumann稳定性分析等经典方法，并通过具体的例子来演示如何判断一个差分格式的稳定性。这对于保证数值计算的可靠性是不可或缺的。 我发现这本书的语言风格既专业又易懂。作者善于用简洁明了的语言解释复杂的数学概念，同时又保持了学术的严谨性。书中穿插的大量图表，也极大地帮助我理解了网格结构、数值解的分布以及误差的传播等过程。 我尤其喜欢书中对一些经典问题的求解案例。例如，作者通过对热传导方程、波动方程等的求解过程进行详细展示，让我能够更直观地理解有限差分法的实际应用，并学习到如何将理论知识转化为解决实际问题的方法。 书中对于隐式差分格式的介绍，例如Crank-Nicolson方法，也让我对如何提高数值稳定性有了更深的认识。作者也简要介绍了求解大型稀疏线性方程组的方法，这对于理解大规模科学计算的效率问题很有帮助。 总而言之，这本书是一部内容翔实、讲解清晰、理论与实践并重的杰作。它为我提供了一个系统而深入的学习途径，让我能够全面掌握科学计算中的偏微分方程有限差分法。我非常推荐这本书给所有希望深入学习该领域的研究者和工程师。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简约而庄重，一看就知道是一本严肃的学术专著。纸张的质感和印刷质量都非常好，让人在阅读时感受到一种舒适和专业。在翻阅目录时，我被书中内容结构的条理性所打动。作者从最基础的概念讲起，然后逐步深入，覆盖了有限差分法在偏微分方程求解中的各个方面。 我非常欣赏作者在讲解数学推导时的严谨性和清晰度。对于诸如差分近似、截断误差、相容性、稳定性等核心概念，作者都进行了详尽的阐述，并辅以严格的数学证明。这让我能够真正理解这些概念的含义和重要性，而不是仅仅停留在表面。 本书的章节安排也非常合理，循序渐进。作者从最简单的一维问题开始，逐步推广到多维、非线性以及含有复杂边界条件的问题。这种由浅入深的讲解方式，对于我这样正在学习该领域的读者来说，是极其友好的。它帮助我逐步建立起对有限差分法的完整认知。 我特别喜欢书中对各种有限差分格式的详细分析。作者不仅介绍了向前差分、向后差分、中心差分等基本格式，还对它们的精度、稳定性和计算效率进行了深入的比较。这为我选择合适的数值方法提供了非常有力的指导。 书中关于如何处理边界条件的章节也让我受益匪浅。作者针对不同的边界类型，如Dirichlet、Neumann、Robin等，给出了详细的离散化方法，并分析了它们对数值解的影响。这对于我解决实际工程问题至关重要，让我能够准确地模拟物理现象。 我注意到书中对稳定性和收敛性分析的深入探讨。作者介绍了诸如Von Neumann稳定性分析等经典方法，并通过具体的例子来演示如何判断一个差分格式的稳定性。这对于保证数值计算的可靠性是不可或缺的。 我发现这本书的语言风格既专业又易懂。作者善于用简洁明了的语言解释复杂的数学概念，同时又保持了学术的严谨性。书中穿插的大量图表，也极大地帮助我理解了网格结构、数值解的分布以及误差的传播等过程。 我尤其喜欢书中对一些经典问题的求解案例。例如，作者通过对热传导方程、波动方程等的求解过程进行详细展示，让我能够更直观地理解有限差分法的实际应用，并学习到如何将理论知识转化为解决实际问题的方法。 书中对于隐式差分格式的介绍，例如Crank-Nicolson方法，也让我对如何提高数值稳定性有了更深的认识。作者也简要介绍了求解大型稀疏线性方程组的方法，这对于理解大规模科学计算的效率问题很有帮助。 总而言之，这本书是一部内容翔实、讲解清晰、理论与实践并重的杰作。它为我提供了一个系统而深入的学习途径，让我能够全面掌握科学计算中的偏微分方程有限差分法。我非常推荐这本书给所有希望深入学习该领域的研究者和工程师。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种宁静致远的学术氛围，厚实的纸张和考究的印刷质量都预示着其内容的深度和严谨性。在翻阅目录时，我便被其内容的广度和层次所吸引，从最基础的偏微分方程离散化方法，到各种高级格式和应用，几乎涵盖了有限差分法在科学计算领域的全部重要内容。 我尤其欣赏作者在讲解数学推导时的耐心和细致。无论是差分近似的推导，还是稳定性条件的分析，作者都力求清晰明了，避免跳跃。对于一些关键的定理，作者会给出严谨的证明，这让我能够更深入地理解其背后的数学原理，而不仅仅是应用。 本书的结构安排也非常科学合理。它从最基础的一维偏微分方程问题入手，逐步过渡到多维、非线性以及包含复杂边界条件的问题。作者的讲解思路清晰，逻辑性强，使得我可以循序渐进地掌握有限差分法的核心思想和技术。 我特别赞赏书中对各种有限差分格式的深入剖析。作者不仅介绍了向前差分、向后差分、中心差分等基本格式，还详细讨论了它们在精度、稳定性和计算效率上的权衡。这为我选择合适的数值方法提供了有力的指导。 书中关于如何处理边界条件的章节也让我受益匪浅。作者针对不同的边界类型，如Dirichlet、Neumann、Robin等，给出了详细的离散化方法，并分析了它们对数值解的影响。这对于我理解和解决实际工程问题至关重要。 我注意到书中对稳定性和收敛性分析的深入探讨。作者介绍了诸如Von Neumann稳定性分析等经典方法，并通过具体的例子来演示如何判断一个差分格式的稳定性。这对于保证数值计算的可靠性是不可或缺的。 我发现这本书的语言风格既专业又易懂。作者善于用简洁明了的语言解释复杂的数学概念，同时又保持了学术的严谨性。书中穿插的大量图表，也极大地帮助我理解了网格结构、数值解的分布以及误差的传播等过程。 我尤其喜欢书中对一些经典问题的求解案例。例如，作者通过对热传导方程、波动方程等的求解过程进行详细展示，让我能够更直观地理解有限差分法的实际应用，并学习到如何将理论知识转化为解决实际问题的方法。 书中对于隐式差分格式的介绍，例如Crank-Nicolson方法，也让我对如何提高数值稳定性有了更深的认识。作者也简要介绍了求解大型稀疏线性方程组的方法，这对于理解大规模科学计算的效率问题很有帮助。 总而言之，这本书是一部内容翔实、讲解清晰、理论与实践并重的杰作。它为我提供了一个系统而深入的学习途径，让我能够全面掌握科学计算中的偏微分方程有限差分法。我非常推荐这本书给所有希望深入学习该领域的研究者和工程师。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁却不失专业感，让我第一眼就觉得内容会非常扎实。拿到书后，我迫不及待地翻阅，发现纸张的质感很好，印刷也清晰锐利，阅读体验非常棒。在初步浏览目录时，我被书中内容的系统性和深度所震撼，它从最基础的概念讲起，一步步引导读者深入理解有限差分法的精髓。 我非常欣赏作者在讲解数学推导时的严谨细致。对于每一个公式和定理，作者都力求给出详尽的推导过程，并且清晰地解释了其中的逻辑。这让我能够真正理解有限差分法的数学基础，而不是仅仅记住一些结论。特别是对于截断误差和稳定性条件的分析，作者的讲解非常到位。 本书的结构设计也相当出色，它循序渐进地引领读者进入有限差分法的世界。从一维问题到多维问题，从简单到复杂，作者的讲解脉络清晰，易于理解。每一个新概念的引入，都建立在前面知识的基础上，使得学习过程非常顺畅。 我特别喜欢书中对各种有限差分格式的详细比较分析。作者不仅介绍了各种格式的原理，还深入探讨了它们的优缺点，包括精度、稳定性和计算复杂度等方面。这为我选择和设计合适的数值方法提供了宝贵的参考。 书中关于如何处理边界条件的章节也让我受益匪浅。作者针对不同的边界类型，如Dirichlet、Neumann、Robin等，给出了详细的离散化方法，并分析了它们对数值解的影响。这对于我解决实际工程问题至关重要。 我注意到书中对稳定性和收敛性分析的深入探讨。作者介绍了诸如Von Neumann稳定性分析等经典方法，并通过具体的例子来演示如何判断一个差分格式的稳定性。这对于保证数值计算的可靠性是不可或缺的。 我发现这本书的语言风格既专业又易懂。作者善于用简洁明了的语言解释复杂的数学概念，同时又保持了学术的严谨性。书中穿插的大量图表，也极大地帮助我理解了网格结构、数值解的分布以及误差的传播等过程。 我尤其喜欢书中对一些经典问题的求解案例。例如，作者通过对热传导方程、波动方程等的求解过程进行详细展示，让我能够更直观地理解有限差分法的实际应用，并学习到如何将理论知识转化为解决实际问题的方法。 书中对于隐式差分格式的介绍，例如Crank-Nicolson方法，也让我对如何提高数值稳定性有了更深的认识。作者也简要介绍了求解大型稀疏线性方程组的方法，这对于理解大规模科学计算的效率问题很有帮助。 总而言之，这本书是一部内容翔实、讲解清晰、理论与实践并重的杰作。它为我提供了一个系统而深入的学习途径，让我能够全面掌握科学计算中的偏微分方程有限差分法。我非常推荐这本书给所有希望深入学习该领域的研究者和工程师。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我首先被它扎实的内容和严谨的逻辑所吸引。封面设计虽然朴素，但传递出一种专注研究的学术氛围。在翻阅的过程中，我立刻被书中对于偏微分方程有限差分法的全面而深入的讲解所吸引。它不仅仅是介绍几种方法，而是系统地阐述了有限差分法的基本思想、核心理论以及在各种应用场景下的实现细节。 我特别赞赏书中在数学推导方面的严谨性。作者没有因为追求篇幅而省略关键步骤，而是耐心地一步步展示了各种差分格式的推导过程。对于诸如局部截断误差、全局截断误差的分析，以及如何判断差分格式的相容性和稳定性，书中都有详尽的论述，并辅以严格的数学证明。这使得我对有限差分法的数学基础有了更深刻的理解，也增强了我对书中内容的信心。 这本书在内容组织上也做得非常出色。它从最基础的一维偏微分方程问题入手，逐步推广到高维度、非线性以及包含复杂边界条件的方程。作者始终围绕着“如何将连续方程离散化并求解”这一核心问题展开，逻辑清晰，层次分明。每一个新的概念或方法，都建立在前面内容的基础上，使学习过程非常连贯。 我非常喜欢书中在介绍不同差分格式时的比较分析。作者详细对比了向前差分、向后差分、中心差分等多种格式的优缺点，包括它们的精度、稳定性和计算复杂度。这种多角度的分析，帮助我理解不同格式的适用性，以及如何在实际问题中选择最优的格式。 书中对于如何处理边界条件的讲解也非常细致。无论是Dirichlet边界条件、Neumann边界条件还是Robin边界条件，作者都提供了相应的有限差分格式构建方法，并说明了它们对整个数值解的影响。这对于解决实际的物理和工程问题至关重要。 此外，书中还涉及了一些更高级的主题，如关于隐式格式的介绍，包括Crank-Nicolson方法等，以及它们在处理稳定性问题上的优势。作者还对求解大型线性方程组的迭代方法进行了简要介绍，这对于理解大规模科学计算的计算效率非常有帮助。 我发现这本书的语言风格非常专业且清晰。作者善于用简洁明了的语言解释复杂的数学概念，同时又保持了学术的严谨性。书中使用的图表也非常有帮助，能够直观地展示网格划分、数值解的分布等信息，极大地提升了阅读的效率和理解的深度。 我尤其欣赏书中在提供理论讲解的同时，也注重与实际应用的结合。作者通过引入一些经典的偏微分方程模型，如热传导方程、扩散方程、波动方程等，来展示有限差分法的应用。这些案例的分析，让我能够更好地理解理论知识是如何转化为解决实际问题的工具的。 书中还包含了对数值算子理论的介绍，例如离散傅里叶变换在分析稳定性中的应用。虽然这部分内容可能对初学者稍有挑战，但作者的讲解清晰，并将其与前面介绍的稳定性条件联系起来，使得理解更加深入。 总的来说，这本书为我提供了一个全面而深入的科学计算偏微分方程有限差分法的学习框架。它不仅传授了知识，更培养了严谨的科学思维方式。我强烈推荐这本书给所有对该领域感兴趣的研究人员、工程师以及高年级学生。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，首先吸引我的是其封面设计，虽然简约，却透露出一种严谨的学术气质。书脊的装订牢固，纸张的质感也相当不错，让人感觉是一本值得细细品读的书。在翻阅目录时，我被其内容的广度和深度所折服，从基础理论到各种复杂问题的求解，几乎涵盖了有限差分法在偏微分方程领域的方方面面，让我充满了学习的期待。 我非常喜欢作者在讲解基本概念时的细致入微。对于诸如“离散化”、“截断误差”、“相容性”、“稳定性”等核心概念，作者都进行了详尽的阐述，并通过生动的比喻和形象的图解，帮助读者建立起清晰的认知框架。这种“由浅入深”的教学方式，对于我这样的初学者来说，是至关重要的。 这本书在数学推导过程中，并没有跳跃性过大，而是尽可能地展示了推导的每一步，使得我能够跟得上作者的思路。对于一些关键的定理或引理，作者还会给出严谨的证明，这让我能够更深入地理解其背后的数学原理，而不仅仅是停留在应用层面。 我特别欣赏作者在介绍各种有限差分格式时的详细分析。例如，对于向前差分、向后差分、中心差分等基本格式，作者不仅给出了它们的数学表达式，还深入讨论了它们的截断误差、稳定性和收敛性。这种深入的分析，让我能够更好地理解不同格式的优缺点，并在实际应用中做出明智的选择。 书中关于如何构建网格、如何处理边界条件等实际操作性内容，我也觉得非常实用。作者提供了多种网格生成方法，并详细介绍了如何根据不同的边界条件来构造有限差分方程。这对于我这样的学生来说，能够直接指导我的编程实践，大大提高了学习的效率。 我注意到书中也包含了一些高级主题，比如关于隐式差分格式、交替方向隐式（ADI）方法以及谱方法等。虽然这些内容相对更复杂，但作者的讲解依然清晰易懂，并辅以相应的示例，让我能够对这些更先进的技术有一个初步的了解。 这本书的排版和格式也让我非常满意。文字清晰，公式规范，图表生动。而且，书中大量使用的数学符号和术语都有清晰的定义，不会让读者感到困惑。这种注重细节的设计，也反映了作者在内容组织上的专业性和严谨性。 我发现作者在讲解过程中，经常会引用一些经典的科学计算问题作为案例，比如热传导方程、波动方程、Navier-Stokes方程等。通过对这些实际问题的求解过程的展示，我能够更直观地理解有限差分法的应用，并从中学习到解决实际问题的思路和方法。 这本书也并非只是理论的堆砌，它还强调了算法的效率和稳定性。作者在介绍各种方法时，都会讨论其计算复杂度和数值稳定性，这对于我们在实际应用中选择高效且可靠的算法至关重要。 总的来说，这本书是一部非常出色的关于科学计算中偏微分方程有限差分法的专著。它内容翔实，讲解清晰，既有理论深度，又有实践指导，是一本不可多得的学习和参考资料。我从中受益匪浅，对该领域的理解也达到了一个新的高度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了深刻的印象。它不是那种花里胡哨、试图吸引眼球的设计，而是以一种内敛而沉稳的风格，传递出一种严谨和专业的学术气息。深邃的蓝色背景，仿佛蕴含着宇宙的奥秘，又像是数学公式在纸张上的无声回响。中间的标题“科学计算中的偏微分方程有限差分法”字体清晰，排版考究，每一个字都透着一股不容置疑的力量。 初拿到这本书，我便被它厚实的纸张和细腻的触感所吸引。翻开扉页，一股淡淡的书香扑鼻而来，那是知识沉淀的味道，也是岁月流淌的痕迹。这本书的装帧工艺也相当精湛，缝线牢固，封面与内页的连接处处理得严丝合缝，即使反复翻阅，也不易散架，这对于一本工具书而言，是至关重要的品质保证。 我喜欢它在排版上的精细之处。文字大小适中，行间距和字间距都经过了精心的调整，使得阅读过程非常舒适，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。公式的排版尤为出色，各种希腊字母、上下标、积分号、微分符号都清晰无误，结构严谨，没有丝毫的混乱感，这对于理解复杂的数学概念至关重要。 这本书在内容组织上也展现了作者的深厚功力。它并非仅仅罗列公式和算法，而是循序渐进地引导读者进入科学计算的奇妙世界。从最基础的概念引入，到具体方法的讲解，再到案例分析和应用拓展，逻辑清晰，脉络分明，让初学者也能逐步掌握核心要义，而有经验的读者也能从中找到新的启发。 我尤其欣赏作者在讲解过程中对细节的把握。很多复杂的推导过程，作者都会耐心细致地一步步展开，不会跳过关键的步骤，也不会含糊其辞，这对于我这样渴望深入理解原理的读者来说，无疑是巨大的福音。这种严谨的态度，也让我对书中内容的可靠性深信不疑。 这本书的附录部分也极具价值。它不仅仅是对正文内容的补充，更像是作者为读者精心准备的“工具箱”。里面包含了各种实用的参考资料、相关文献的推荐，甚至是一些编程技巧的提示，这些都能够极大地提升读者的学习效率和实际应用能力。 我发现这本书的语言风格非常独特。它既有严谨的学术论文的规范性，又不失生动和启发性。作者善于运用恰当的比喻和形象的描述，将抽象的数学概念变得具体可感，使得学习过程不再枯燥乏味，而是充满探索的乐趣。 这本书不仅是一本技术指南，更是一本思想的启迪者。在阅读过程中，我常常被作者对科学精神的阐述所打动。它不仅仅教授“怎么做”，更引导我思考“为什么这样做”，以及这种方法在更广阔的科学领域中的意义和价值。 我非常喜欢它在案例分析方面的详实。作者并没有仅仅给出理论框架，而是选取了多个典型且具有代表性的科学计算问题，详细展示了有限差分法在解决这些问题时的具体步骤和效果。这些案例的分析，极大地增强了我对理论知识的理解和应用能力。 总的来说，这本书为我打开了一扇通往科学计算世界的大门。它所传达的严谨、深刻和实用，都让我受益匪浅。这本书不仅仅是我学习路上的一个重要工具，更是我探索科学奥秘过程中的一位良师益友，我将珍藏并反复研读。

评分☆☆☆☆☆

这本书的份量和厚度就足以说明其内容的详实和深入。封面设计简约大气，给人一种沉静而专业的阅读体验。在初步翻阅后，我便被书中对有限差分法的系统性讲解所吸引。作者从最基础的偏微分方程入手，逐步引入有限差分法的基本概念、核心原理，直至复杂的算法和应用。 我非常欣赏作者在讲解数学推导时的严谨细致。无论是差分近似的推导，还是稳定性条件的分析，作者都力求清晰明了，避免跳跃。对于一些关键的定理，作者会给出严谨的证明，这对于我这样追求理解本质的学习者来说，是极具价值的。它让我能够真正掌握有限差分法的数学基础，而不仅仅是记住公式。 这本书的结构安排堪称典范。它从一维问题到多维问题，从线性方程到非线性方程，层层递进。每个章节都围绕着有限差分法的特定方面展开，例如网格划分、差分格式的选择、边界条件的离散化处理、稳定性与收敛性分析等。这种系统性的讲解，使得我可以循序渐进地构建起完整的知识体系。 我特别赞赏书中对各种有限差分格式的深入剖析。作者不仅仅列举了向前差分、向后差分、中心差分等基本格式，还详细讨论了它们在精度、稳定性和计算效率上的权衡。对于高阶精度格式的介绍，也让我看到了有限差分法在追求更高数值精度方面的潜力。 书中关于边界条件处理的部分也十分实用。作者针对不同的边界类型，如Dirichlet、Neumann、Robin等，给出了详细的离散化方法，并分析了它们对数值解的影响。这对于我理解和解决实际工程问题中的边界效应至关重要。 我还注意到书中对稳定性和收敛性分析的深入探讨。作者介绍了诸如Von Neumann稳定性分析等方法，并通过具体的例子来演示如何判断一个差分格式的稳定性。这对于保证数值计算的可靠性是不可或缺的。 我发现这本书的语言风格既专业又不失易懂。作者善于运用形象的比喻来解释抽象的数学概念，同时又保持了数学表达的精确性。书中穿插的大量图表，也极大地帮助我理解了网格结构、数值解的分布以及误差的传播等过程。 我尤其喜欢书中对一些经典问题的求解案例。例如，作者通过对热传导方程、波动方程等的求解过程进行详细展示，让我能够更直观地理解有限差分法的实际应用，并学习到如何将理论知识转化为解决实际问题的方法。 书中对于隐式差分格式的介绍，例如Crank-Nicolson方法，也让我对如何提高数值稳定性有了更深的认识。作者也简要介绍了求解大型稀疏线性方程组的方法，这对于理解大规模科学计算的效率问题很有帮助。 总而言之，这本书是一部内容翔实、讲解清晰、理论与实践并重的杰作。它为我提供了一个系统而深入的学习途径，让我能够全面掌握科学计算中的偏微分方程有限差分法。我非常推荐这本书给所有希望深入学习该领域的研究者和工程师。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计给我留下了深刻的印象，它不是那种过于花哨的设计，而是以一种沉静而专业的风格，传递出内容的严谨和学术性。翻开书页，一股淡淡的墨香扑鼻而来，让人倍感亲切。纸张的质感也相当不错，触感细腻，印刷清晰，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。 我非常欣赏作者在讲解有限差分法基本原理时的细致入微。从差分近似的概念引入，到各种差分算子的构造，再到如何将连续的偏微分方程转化为离散的代数方程组，作者都进行了一步步的详细阐述。特别是对于局部截断误差和全局截断误差的分析，作者通过严谨的数学推导，让我对数值解的精度有了更清晰的认识。 这本书在结构组织上非常合理。它从最基础的一维偏微分方程开始，逐步过渡到二维、三维问题，以及线性、非线性方程。作者的讲解思路清晰，逻辑性强，使得我可以循序渐进地掌握有限差分法的核心思想和技术。每个章节都紧密相连，构成了一个完整的知识体系。 我特别喜欢书中对不同差分格式的比较分析。作者不仅仅是列举了向前差分、向后差分、中心差分等基本格式，还深入讨论了它们的精度、稳定性和计算复杂度。对于一些高阶精度格式的介绍，也让我看到了有限差分法在提高数值解精度方面的巨大潜力。 书中关于如何处理边界条件的章节也非常实用。作者针对不同的边界条件类型，如Dirichlet、Neumann、Robin等，给出了详细的离散化方法，并分析了它们对数值解的影响。这对于我理解和解决实际工程问题中的边界效应至关重要。 我还注意到书中对稳定性和收敛性分析的深入探讨。作者介绍了诸如Von Neumann稳定性分析等经典方法，并通过具体的例子来演示如何判断一个差分格式的稳定性。这对于保证数值计算的可靠性是不可或缺的。 我发现这本书的语言风格既专业又易懂。作者善于用简洁明了的语言解释复杂的数学概念，同时又保持了学术的严谨性。书中穿插的大量图表，也极大地帮助我理解了网格结构、数值解的分布以及误差的传播等过程。 我尤其喜欢书中对一些经典问题的求解案例。例如，作者通过对热传导方程、波动方程等的求解过程进行详细展示，让我能够更直观地理解有限差分法的实际应用，并学习到如何将理论知识转化为解决实际问题的方法。 书中对于隐式差分格式的介绍，例如Crank-Nicolson方法，也让我对如何提高数值稳定性有了更深的认识。作者也简要介绍了求解大型稀疏线性方程组的方法，这对于理解大规模科学计算的效率问题很有帮助。 总而言之，这本书是一部内容翔实、讲解清晰、理论与实践并重的杰作。它为我提供了一个系统而深入的学习途径，让我能够全面掌握科学计算中的偏微分方程有限差分法。我非常推荐这本书给所有希望深入学习该领域的研究者和工程师。

评分☆☆☆☆☆

书不错，错误很多 课时，这老师上课可差了，书写的还行，课上的渣渣啊，给分捉急，算了，分数都怪我自己=。=

评分☆☆☆☆☆

还行吧，偏微分方程差分法里面还算是很有系统性而且不那么琐碎的一本教材了

评分☆☆☆☆☆

书不错，错误很多 课时，这老师上课可差了，书写的还行，课上的渣渣啊，给分捉急，算了，分数都怪我自己=。=

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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