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出版者:陕西人教

作者:薛金星

出品人:

页数:324

译者:

出版时间:1970-1

价格:16.8

装帧:

isbn号码:9787541994494

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《高中数学：探索数与形的奥秘》 本书旨在为高中阶段的学生提供一套系统、深入的数学学习体验，内容涵盖高中数学的核心知识体系，并着重于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及解决实际问题的能力。我们相信，数学不仅仅是枯燥的公式和定理，更是认识世界、理解宇宙规律的有力工具。 第一部分：代数之基石——构建思维的框架 函数与方程： 从最基础的函数概念出发，深入探讨一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及三角函数等。我们将详细解析函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性，并学习如何通过图像和代数方法来理解和应用这些性质。方程的求解将是重点，我们将涵盖一元一次方程、一元二次方程、不等式，以及更复杂的方程组和不等式组，教授多种解题技巧，如换元法、消元法、图像法等，帮助学生熟练掌握求解之道。此外，还将引入数列的概念，包括等差数列和等差数列，以及它们的求和公式，为后续的学习打下坚实基础。 概率与统计： 在信息爆炸的时代，理解概率与统计对于分析数据、做出决策至关重要。本书将从基本概念入手，介绍事件、概率的计算方法，如古典概型、几何概型。随着学习的深入，我们将探讨条件概率、独立事件等更复杂的概念。在统计部分，我们将学习数据的收集、整理、描述和分析，包括均值、中位数、众数、方差等统计量，以及直方图、频率分布表、箱线图等可视化工具。此外，还将介绍常见的概率分布，如二项分布、正态分布，以及它们在实际问题中的应用，帮助学生建立起量化的思维方式。 第二部分：几何之美学——描绘空间的想象 平面几何： 回顾并深化初中阶段的平面几何知识，包括点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本元素。我们将重点讲解相似三角形、全等三角形的判定与性质，以及它们在解决几何问题中的应用。圆的性质，如切线性质、弦切角定理等也将得到详细阐述。此外，我们将引入向量的概念，学习向量的线性运算、数量积等，以及向量在几何中的应用，如判定向量平行与垂直，解决线段长度、角度计算问题。 立体几何： 将学习的几何视野从二维平面拓展到三维空间。我们将学习直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及它们之间的夹角和距离的计算。多面体的概念，如棱柱、棱锥、棱台，以及球体的性质和计算也将是学习的重点。本书将通过大量的例题和习题，引导学生掌握空间想象能力，理解立体图形的结构，并运用逻辑推理解决立体几何问题，例如求体积、表面积、表面积等。 第三部分：解析的魅力——连接代数与几何的桥梁 解析几何： 解析几何是连接代数和几何的关键学科。我们将学习直角坐标系，并在此基础上研究直线、圆、圆锥曲线（包括椭圆、双曲线、抛物线）的方程及其几何性质。我们将学习如何根据方程判断曲线的类型，以及如何通过代数方法解决几何问题，例如求两点间的距离，求直线与圆的交点，求圆锥曲线的切线方程等。此外，还将涉及参数方程和极坐标方程，拓展学生对几何图形的描述方式。 第四部分：数学思想与方法——提升思维的维度 数学思想： 除了具体的知识点，本书还将贯穿数学思想的培养。我们将强调数学的化归思想（将复杂问题转化为简单问题）、类比思想（从已知类比未知）、数形结合思想（用图形直观理解代数问题）、分类讨论思想（将问题分解为不同情况处理）等。理解和运用这些思想方法，将使学生能够更灵活、更有效地解决各种数学问题。 数学方法： 本书将教授多种有效的数学学习方法。例如，如何审题，如何分析问题，如何选择合适的解题策略，如何进行数学归纳法证明，如何使用待定系数法等。通过大量的例题解析，学生将学习到解题的步骤和思路，并培养良好的解题习惯。 本书特色： 知识体系完整： 全面覆盖高中数学教学大纲要求，为学生打下坚实的学科基础。 例题丰富精选： 大量精选的例题，涵盖各类题型，并提供详细的解题步骤和思路分析。 习题梯度设计： 习题由易到难，循序渐进，帮助学生巩固所学，提升能力。 注重思维培养： 强调数学思想和方法的传授，培养学生的逻辑推理、抽象思维和创新能力。 语言通俗易懂： 避免使用过于晦涩的术语，力求语言清晰、准确，方便学生理解。 无论你是希望在数学领域取得优异成绩，还是希望通过数学培养严谨的逻辑思维和解决问题的能力，本书都将是你的理想伙伴。让我们一同踏上这段探索数与形奥秘的精彩旅程！

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这本书的排版设计也非常人性化，每一章节的开头都有一个引人入胜的引入，让我对接下来的学习内容充满了好奇。比如在学习函数的部分，作者没有直接抛出函数定义，而是先通过生活中的例子，比如“物体的高度随着时间的变化”或者“水费账单与用水量的关系”，来引导读者思考函数存在的必要性和实际意义。这种“问题导向”的学习方式，让我觉得数学不是枯燥的条条框框，而是解决现实问题的强大工具。而且，书中的插图和图表都非常精美且具有信息量，它们不仅仅是为了美观，更是为了帮助我更好地理解抽象的数学概念。例如，在解析几何部分，对于抛物线、椭圆、双曲线的讲解，通过精心绘制的图形，让我能够直观地感受到它们的美妙曲线和关键特征，这比纯文字的描述要高效得多。

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我特别欣赏这本书的循序渐进性。它不会急于求成，而是将复杂的知识点拆解成一个个小模块，逐步构建起完整的知识体系。每一次我以为自己要被某个概念难住的时候，下一页的内容总能恰到好处地提供新的视角或补充信息，帮助我打通思路。作者在讲解定理时，总是会先给出直观的理解，然后再进行严格的数学推导。这种处理方式让我觉得数学证明不仅仅是符号的堆砌，而是逻辑推理的艺术。比如，在学习微积分的极限部分，作者先用“越来越接近”的直观感受来解释极限，然后再引入ε-δ语言进行严谨定义，让我能从宏观到微观，一步步掌握这个核心概念。

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这本书不仅讲解了知识，更培养了我的数学思维。在学习过程中，我发现自己开始不自觉地去思考问题背后的数学原理，去寻找不同知识点之间的联系。作者在章节之间往往会设置一些“承上启下”的讨论，或者在某些重要概念的讲解后，会引导读者思考这个概念在其他领域的应用。这种跨章节的联系，让我看到了数学的整体性，也让我更加深刻地理解了数学在科学、工程甚至艺术领域的广泛应用。比如，在学习向量时，作者就提到了向量在物理学中的应用，让我看到了数学与现实世界的紧密联系。

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我尤其喜欢这本书在解题策略方面的详尽指导。它不仅仅是给出了题目和答案，更重要的是，它会分析为什么某个方法是有效的，以及在什么情况下应该选择哪种方法。它鼓励读者尝试多种解题思路，而不是局限于一种固定的模式。例如，在处理数列问题时，作者会对比“通项公式法”、“递推关系法”和“求和公式法”的优劣，并根据不同数列的特点给出选择建议。这种“解题方法的比较和选择”的讲解，让我受益匪浅，帮助我更有效地利用时间，提高解题效率。

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这本书就像是高中数学知识海洋中的一座灯塔，为我指引了前进的方向。我一直对数学抱有一种既敬畏又渴望理解的复杂情感。过去的学习经历中，很多概念总是模糊不清，像隔着一层纱，触碰不到实质。然而，当我翻开这本书，我立刻被它清晰的逻辑和层层递进的讲解所吸引。作者并没有上来就丢给我一堆抽象的公式和定理，而是从最基础的概念入手，用通俗易懂的语言解释了每一个概念的由来和意义。就拿集合论来说，我之前一直觉得集合就是一个简单地把东西放在一起的筐子，但这本书通过生动的比喻和图示，让我理解了集合的本质、子集、并集、交集等操作的数学意义，甚至还有一些哲学层面的思考，让我开始意识到数学不仅仅是计算，更是一种严谨的思维方式。

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这本书最让我惊喜的是，它不仅仅停留在知识的传授，更注重培养读者的数学兴趣。在很多章节的末尾，作者会设置一些“思考题”或者“趣味数学小故事”，这些内容虽然不一定出现在考试中，却能极大地激发我的探索欲。它们让我觉得数学不仅仅是为了应试，更是一种充满乐趣的智力挑战。例如，书中有一些关于“费马小定理”的应用案例，虽然证明过程比较复杂，但其背后蕴含的数学美感和逻辑严谨性，让我对数论产生了浓厚的兴趣，并开始主动去了解更多相关的知识。

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这本书最大的亮点在于它对解题方法的系统性梳理。很多时候，我们在做题时常常感到无从下手，或者思路混乱，这本书在这方面提供了极大的帮助。它不仅给出了各种题型的解题思路和技巧，更重要的是，它会分析这些解题思路背后的数学思想和逻辑。例如，在解决不等式问题时，这本书不仅列举了各种不等式的性质和解法，还会强调“数形结合”和“分类讨论”等重要的数学思想方法，让我明白这些方法不仅适用于眼前这道题，更可以迁移到其他数学问题中。这种“授人以渔”的教学方式，让我逐渐培养了独立思考和解决问题的能力。

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我必须说，这本书对数学符号的解读非常到位。以前我常常被各种符号和字母弄得晕头转向，觉得它们就像是某种神秘的密码。但是，这本书在引入每一个符号时，都会详细解释它的含义、来源以及在特定情境下的用法。它让我明白，这些符号并非随意而为，而是高度抽象和浓缩的数学语言。作者甚至会讲解一些符号的演变过程，让我对数学的发展有了更深的认识。例如，在介绍积分符号“∫”时，作者解释了它源于“sum”的首字母s的拉长，暗示了积分与求和的关系，这种细节的讲解，让我感觉非常受用。

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总的来说，这本书是一本让我对高中数学有了全新认识的宝藏。它不仅内容详实、逻辑清晰，更重要的是，它成功地激发了我对数学学习的热情和兴趣。我不再将数学视为一项枯燥的任务，而是将其看作一种探索未知、理解世界的强大工具。在阅读这本书的过程中，我感受到了数学的严谨、优美和无穷魅力。它就像是一位循循善诱的老师，用最恰当的方式，为我打开了通往数学世界的大门，让我看到了数学更广阔的可能性，也让我对未来的学习充满了信心。

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在阅读过程中，我常常会发现自己对某些知识点的理解比以前更加深入和透彻。作者善于运用类比和比喻，将抽象的数学概念与生活中熟悉的场景联系起来，极大地降低了学习门槛。比如，在讲解概率论中的“条件概率”时，作者用“抽屉里有红球和蓝球，第一次抽到红球后，第二次再抽到红球的概率”这样的例子，让我非常容易地理解了“条件”对概率的影响。这种“生活化”的解释方式，让原本枯燥的数学变得生动有趣，也让我更加享受学习数学的过程，而不是将其视为一种负担。

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真的碉堡了。。

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读此书胜拉屎十年

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