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出版者:Princeton University Press

作者:Raymond F. Streater

出品人:

页数:210

译者:

出版时间:2000-12-15

价格:USD 29.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780691070629

丛书系列:Princeton Landmarks in Mathematics and Physics

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好的，这是一本关于《量子场论中的拓扑现象与非阿贝尔规范理论》的图书简介。 书名：《量子场论中的拓扑现象与非阿贝尔规范理论》 作者：[此处留空，作者信息] 出版社：[此处留空，出版社信息] 出版年份：[此处留空，出版年份] --- 内容提要 本书旨在为物理学研究生和研究人员提供一个深入而全面的视角，探讨量子场论（QFT）中两个核心且相互关联的领域：拓扑现象与非阿贝尔规范理论。随着粒子物理学、凝聚态物理乃至宇宙学研究的深入，理解场的非平凡结构及其拓扑不变量对于描述物理实在至关重要。本书系统地梳理了从基础数学结构到前沿应用的研究进展，重点关注如何利用拓扑概念揭示规范场论的深层物理性质。 全书分为四个主要部分，结构上由基础理论逐步过渡到复杂应用。 第一部分：规范场论的基础与几何 本部分首先为读者奠定坚实的数学和物理基础。我们将从规范场论的经典表述出发，详细介绍主纤维丛、联络（Connections）和曲率（Curvature）的几何概念，这是理解非阿贝尔规范理论的语言。 1. 微分几何基础回顾： 简要回顾李群、李代数、向量丛和主丛的概念。重点阐述如何将规范场（如杨-米尔斯场）视为丛上的联络形式。 2. 杨-米尔斯理论的经典作用量： 详细推导非阿贝尔规范场的作用量及其场方程。讨论规范不变性在拉格朗日量层面的体现。 3. 量子化方法概述： 介绍费曼路径积分对规范理论的适用性挑战，包括规范场的冗余性。引入法捷耶夫-波波夫（Faddeev-Popov）方法，阐释如何通过引入鬼场（Ghosts）来实现规范固定，并讨论其他量子化方案（如正则化量化）。 4. 重整化群流与渐近自由： 在量子层面，详细分析非阿贝尔理论（如$ ext{SU}(N)$理论）的β函数。深入探讨渐近自由现象的起源，即在高能极限下耦合常数减弱的机制，并讨论其对强相互作用（QCD）的根本意义。 第二部分：拓扑学在场论中的引入 第二部分将视角转向拓扑结构，展示拓扑不变量如何在规范场论中自然产生，并具有深刻的物理意义。 1. 拓扑场的概念： 定义拓扑场论（TFT）的基本特征，即作用量对背景度规不敏感的特性。 2. 庞加莱-霍普夫定理由场论的视角： 探讨拓扑荷（Topological Charge）的数学定义，特别是如何通过规范场的外尔形式（Chern-Simons 形式）来定义。 3. 第二陈示量与真空结构： 详细分析杨-米尔斯理论中的第二陈示量（Second Chern Number） $ u$。讨论在有限体积或存在边界条件下的真空态结构。 4. 瞬子（Instanton）的构造与性质： 这是本书的核心内容之一。我们将严格构造瞬子解，并利用欧几里得化（Wick转动）来连接 Minkowski 空间中的量子过程和欧几里得空间中的拓扑结构。计算瞬子的作用量（即拓扑荷的期望值）与其对真空能量密度的贡献。 5. CP破坏与$ heta$ 真空： 利用瞬子理论，阐释$ heta$参数的物理意义。深入分析强CP问题（Strong CP Problem）以及为什么自然界中不存在明显的CP破坏，并探讨轴子（Axion）作为潜在解决方案的角色。 第三部分：非阿贝尔规范场的拓扑缺陷 本部分聚焦于瞬子之外，更宏观和固态物理中常见的拓扑缺陷结构，特别是磁单极子和涡旋。 1. 磁单极子（Magnetic Monopoles）： 从规范场和内禀对称性的破缺角度，推导出迪拉克磁单极子的存在条件。详述't Hooft-Polyakov 磁单极子，讨论其质量起源于自发对称性破缺（SSB）。 2. 希格斯机制与拓扑约束： 结合自发对称性破缺，分析规范玻色子和费米子的质量如何通过希格斯场获得。重点阐述当规范群结构允许时，如何通过SSB产生拓扑缺陷的（如将$ ext{SU}(2) imes ext{U}(1)$ 破缺到 $ ext{U}(1)_{ ext{EM}}$ 时产生单极子）。 3. 涡旋（Vortices）与非阿贝尔畴壁： 在$ ext{U}(1)$ 和非阿贝尔理论中讨论拓扑弦（涡旋）的形成。分析 Bogoliubov–de Gennes 方程与拓扑畴壁结构的关系，这在超导和冷原子气体中尤为重要。 4. 拓扑畴壁的稳定性： 探讨这些缺陷的能量密度及其在有限温度下的相变行为。 第四部分：前沿应用与展望 最后一部分将拓扑场论和规范理论的工具应用于现代物理学的热门领域。 1. 拓扑绝缘体与陈数： 将二维电子系统的量子霍尔效应与规范论中的陈数联系起来。介绍Kane-Mele模型，说明如何利用拓扑不变量来分类拓扑相，并预测无耗散的边缘态。 2. 非阿贝尔任意子（Non-Abelian Anyons）： 讨论在特定低维系统中，粒子统计可以超越玻色子和费米子。重点分析马约拉纳费米子（Majorana Fermions）作为非阿贝尔任意子的角色，及其在拓扑量子计算中的潜力。 3. AdS/CFT 对偶与引力中的拓扑： 简要介绍黑洞信息悖论与规范场论的联系。讨论 AdS/CFT 框架下，引力理论（如黑洞的熵）如何与边界上的共形场论的拓扑性质相关联。 4. 非微扰 QCD 的展望： 总结拓扑方法在处理 QCD 禁闭（Confinement）问题上的局限与希望，例如高阶瞬子效应和即时子（instantons）对低能物理的影响。 本书在保持数学严谨性的同时，致力于揭示这些深奥概念背后的物理图像。通过大量的案例分析和计算细节，读者将能够掌握运用规范论工具解决复杂拓扑问题的能力。

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当我第一眼看到《PCT, Spin and Statistics, and All That》的书名时，我的脑海中立刻勾勒出一幅画面：星辰大海中，微观粒子在神秘的定律下跳跃，而“PCT”这个缩写，则像是一个隐藏在这一切背后的密钥。我并非物理学专业的科班出身，但对那些能够触及宇宙最根本奥秘的书籍，总是情不自禁地被吸引。我希望这本书能够为我揭示，那个被称为“PCT”的理论到底是什么，它又如何与粒子“自旋”以及它们的“统计”行为紧密联系。我期待作者能够以一种循序渐进的方式，将那些抽象复杂的概念，转化为我能够理解的语言。我尤其希望能深入了解“自旋”的本质。它究竟是粒子自带的一种内在属性，还是某种我们通过观测才能感知到的现象？我希望书中能有生动的例子，比如像电子这样的基本粒子，它们的自旋是如何影响它们相互作用的。而“统计”一词，也让我充满了疑问。在微观世界里，粒子是如何遵循统计规律的？我希望作者能够解释，为什么有些粒子可以“随意”地占据同一个量子态，而另一些粒子则必须“独享”各自的态，以及PCT定理在其中扮演的角色。我期待这本书能够具备足够的深度，让我能够真正理解这些理论的精妙之处，而不是停留在浅显的科普层面。我希望作者的写作风格能够兼具严谨的学术性和生动的叙事性，能够在我沉浸于知识的同时，也感受到探索未知的乐趣。这本书，在我看来，是一次关于宇宙最基本规律的深刻探寻，我渴望从中获得知识的滋养和思维的启迪。

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《PCT, Spin and Statistics, and All That》这本书的书名，如同一个神秘的符咒，瞬间吸引了我全部的注意力。它暗示着一种深刻的物理学理论，连接着粒子最基本的属性——自旋，以及它们行为的宏观表现——统计规律。我本身并非物理学的研究者，但对于那些能够揭示宇宙运行底层逻辑的著作，我总是充满敬畏与好奇。我期望这本书能够成为我探索微观世界的一把钥匙，让我能够理解“PCT”这个我尚不熟悉的缩写所代表的意义，以及它在粒子物理学中的关键作用。我特别好奇书中对“自旋”的阐释。它究竟是一种内在的角动量，还是某种更深层次的量子属性？我希望作者能够用通俗易懂的语言，甚至借助一些形象的类比，来帮助我这个外行理解自旋的物理意义，以及它如何影响粒子的相互作用。同时，“统计”这个词也让我联想到，微观粒子是否也遵循某种我们尚未完全理解的数学规律？我希望书中能够详细介绍费米子和玻色子各自遵循的统计学原理，并揭示PCT定理是如何将自旋与统计紧密地联系在一起，形成一个统一的理论体系。我期待这本书能够有足够的篇幅和深度，让我能够真正地领略到物理学研究的精妙之处。我希望作者的写作风格能够严谨而又不失启发性，能够引导我进行深入的思考，并为我打开新的认知维度。这本书，对我而言，是一次对宇宙基本原理的深度探索，我渴望从中获得知识的启迪和智识的满足。

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《PCT, Spin and Statistics, and All That》这本书的标题，首先就给我一种“硬核”的科学氛围。作为一名对物理世界充满好奇的普通读者，我看到“PCT”这个缩写，第一反应是它一定代表着某种重要的物理学原理或定理。而“Spin and Statistics”，则让我联想到粒子物理学中最基本的一些概念。我渴望在这本书中找到答案，了解究竟是什么样的“PCT”理论，以及它与粒子的“自旋”和“统计”之间存在着怎样的深刻联系。我希望作者能够以一种循序渐进的方式，带领我深入探索这些概念。如果书中能够从最基础的粒子定义讲起，然后逐步引入自旋的概念，解释不同自旋粒子所遵循的不同统计规律，那将是非常理想的。我期待书中能够有清晰的图示和生动的比喻，帮助我理解那些抽象的物理过程。例如，在解释自旋时，我希望能够看到它与粒子内在角动量之间的关系，以及它如何影响粒子的相互作用。在统计学部分，我希望能理解为什么某些粒子可以“共享”同一个量子态，而另一些粒子则“互斥”。我甚至期待书中会触及到量子场论的某些基本思想，虽然我可能无法完全掌握，但能瞥见其冰山一角，也足以让我兴奋。我对书的篇幅和深度有着很高的期望，我希望它不是一本浅尝辄止的科普读物，而是能够真正地引领我进入物理学研究的殿堂。我希望作者的写作风格能够严谨而又不失趣味，能够避免枯燥的数学推导，更多地从物理概念本身出发，去阐述其精妙之处。这本书，在我看来，是一次智力上的挑战，也是一次精神上的洗礼。我希望它能让我对宇宙的本质有更深的理解，对科学的探索精神有更崇高的敬意。

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当我捧着《PCT, Spin and Statistics, and All That》时，脑海中浮现的是一个充满智慧火花的画面。这本书的书名，让我联想到那些在实验室里埋头苦干的科学家，他们用严谨的实验和精密的计算，试图破解宇宙的终极密码。PCT，这个我不太熟悉的缩写，仿佛是一把开启物理学大门的钥匙，而“Spin and Statistics”，则像是指引着通往那扇门的具体路径。我设想，作者一定是一位对物理学有着深刻理解的大家，他能够将那些复杂深奥的理论，转化为普通读者也能领悟的语言。我期待着书中能够解答我一直以来的疑惑：粒子究竟是如何获得自旋的？这种自旋又如何影响着粒子的行为？而统计学，这个在日常生活中随处可见的工具，又在微观世界的描述中扮演着怎样的角色？我希望能看到作者是如何将这三个看似独立的元素，巧妙地编织在一起，构成一个完整的理论框架。我特别关注书中是否会提及一些经典的实验，以及这些实验是如何一步步证实了PCT定理和自旋统计定理的。我想象着，作者会在书中用生动的例子，解释那些抽象的数学公式背后的物理意义。他或许会引导我思考，为什么某些粒子遵循玻色-爱因斯坦统计，而另一些则遵循费米-狄拉克统计。这种对基本粒子行为的理解，对我来说，具有着莫大的吸引力。我希望这本书能够满足我强烈的好奇心，并为我打开一扇新的认知大门。我预感，这本书不仅会是一次知识的灌输，更会是一次思维的启迪。它可能会挑战我现有的认知，让我以全新的视角去审视我们所处的这个世界。我期待着，在阅读的过程中，能够感受到那种“啊，原来是这样！”的顿悟时刻。

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当我看到《PCT, Spin and Statistics, and All That》这本书时，一种强烈的求知欲油然而生。书名本身就充满了学术的吸引力，特别是“PCT”、“Spin”和“Statistics”这几个词，仿佛指向了物理学中某个核心的、yet unexplored by me的领域。我并非物理学领域的专业人士，但我对那些能够揭示宇宙基本规律的著作始终抱有极大的兴趣。我希望这本书能够为我打开一扇通往量子世界的大门，让我能够理解粒子为何拥有“自旋”，又为何遵循不同的“统计”规律。我尤其期待作者能够清晰地解释“PCT”这个概念。它是否代表着某种对称性原理，或者是一种基本守恒定律？我希望书中能够用生动形象的比喻和易于理解的数学语言，来阐释这些抽象的物理概念。我希望能够看到，作者是如何将自旋与统计学联系起来，并最终形成一个完整的理论框架。我期待书中能够提供一些经典的实验案例，来佐证PCT定理和自旋统计定理的有效性。例如，我希望能够了解，实验是如何发现粒子的自旋量子化的，以及如何区分费米子和玻色子。我对这本书的深度和广度有着很高的期望，我希望它不仅仅是一本科普读物，而是一本能够引导我进行深入思考的学术著作。我希望作者的写作风格能够严谨而不失趣味，能够让我即使在面对复杂的理论时，也能保持阅读的乐趣和学习的热情。这本书，在我看来，是一次智识上的挑战，也是一次对宇宙真理的追求。

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《PCT, Spin and Statistics, and All That》这本书的书名，就像是一个密码，激发了我对其中蕴含的物理学知识的强烈好奇。作为一名对宇宙奥秘充满向往的读者，我看到了“PCT”这个我不太熟悉的缩写，它似乎隐藏着某种重要的物理学原理。而“Spin and Statistics”则直接点出了粒子物理学中的两大核心要素。我希望这本书能够成为我的向导，引领我深入理解这些概念。我期望作者能够详细阐述PCT定理的内容，并解释它如何与粒子的自旋和统计性质紧密相连。我尤其希望书中能够清晰地解释“自旋”的含义。它究竟是粒子的一种内在属性，还是我们理解粒子行为的关键？我希望作者能够用生动的例子，比如量子自旋的概念，来帮助我理解这个抽象的物理量。同时，“统计”也让我充满探索的欲望。在微观世界中，粒子是如何遵循统计规律的？费米子和玻色子之间的区别到底在哪里？我希望书中能够深入探讨这些问题，并展示PCT定理如何统一了自旋和统计，揭示了粒子世界的内在秩序。我期待这本书能够有足够的篇幅和深度，让我能够循序渐进地掌握这些知识。我希望作者的写作风格能够严谨而富有逻辑，同时又不失启发性，能够让我感受到物理学研究的魅力，并激发我进一步探索的兴趣。这本书，在我心中，是一次对物理学基本原理的深刻探究，我渴望在这其中获得智识上的启迪。

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初次翻开《PCT, Spin and Statistics, and All That》，我就被它独特的气息所吸引。封面设计简洁而富有张力，透露出一种深邃的学术气息，又带有一丝未知的神秘感。我并非物理学领域的专家，但对那些能够跨越学科界限，触及宇宙最基本奥秘的著作总是充满好奇。这本书的书名本身就引人入胜，“PCT, Spin and Statistics”——这些名词在我看来，如同闪耀的星辰，指向着一个我尚未完全探索的宇宙。我试图从字里行间去捕捉作者想要传递的关于基本粒子、量子纠缠、统计力学之间的微妙联系。我尤其对“Spin and Statistics”这个部分感到好奇，在我有限的认知里，自旋是粒子的一项基本属性，而统计学则是描述大量粒子行为的语言，它们之间究竟是如何相互作用，又如何共同揭示物理世界的规律？作者在书中是否为我这样一个门外汉构建了一条清晰的理解路径？我期待着书中的论述能够循序渐进，从基础的概念入手，逐步深入到复杂的理论，用生动形象的语言和恰当的比喻，为我描绘出那些抽象而又至关重要的物理现象。我希望作者能够引导我一步步走进这个迷人的世界，让我不再只是远远地仰望，而是能够真正地理解其中的逻辑和美妙。这本书的篇幅似乎并不算短，这让我既感到欣慰，又略带一丝忐忑。欣慰的是，这意味着作者有足够的空间去详细阐述每一个概念，去深入地探讨每一个理论。忐忑的是，我担心自己能否有足够的毅力去消化如此庞大的信息量。我预想，书中一定包含了许多前沿的研究成果和深刻的洞见，而作者的写作风格，或许会是那种严谨而不失风趣，逻辑清晰又不乏哲学思考的类型。我非常期待在阅读过程中，能够获得一种智识上的愉悦，能够不断地被新的概念所启发，能够重新审视我对物理世界的已有认知。这本书，在我心中，已不仅仅是一本学术著作，更像是一扇通往未知领域的窗口，而我，正迫不及待地想要透过它，窥探那隐藏在表象之下的深层现实。

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我被《PCT, Spin and Statistics, and All That》这个书名所吸引，它所蕴含的知识密度，仿佛预示着一场智识的盛宴。当我拿起这本书，我脑海中立即浮现出那些在量子世界中翩翩起舞的基本粒子，它们拥有着神秘的“自旋”，又遵循着奇特的“统计”规律。而“PCT”这个我尚不完全理解的缩写，无疑是连接这一切的枢纽。我期望这本书能够成为我的向导，引领我深入探索这些迷人的物理概念。我希望作者能够用清晰的逻辑和生动的语言，为我揭示PCT定理的本质，以及它在粒子物理学中的重要地位。我尤其好奇，“自旋”究竟是什么？它为何如此重要，以至于成为粒子物理学研究的核心之一？而“统计”又是指什么？是描述大量粒子行为的统计学方法，还是粒子本身内在遵循的某种秩序？我期待书中能够解答我这些困惑，并让我理解自旋与统计之间的微妙关系。我希望能看到作者是如何将这些看似分散的概念，融合成一个统一的理论体系。或许书中会介绍一些重要的实验，比如那些揭示粒子自旋性质的实验，或者那些验证统计规律的实验。我希望作者能够用恰当的比喻和易于理解的例子，来解释那些复杂的物理现象，让我这个非专业人士也能领略到物理学的魅力。这本书的篇幅，让我感觉它一定包含了相当多的深度和广度，我期待它能够带给我一次深度的学习体验，让我不仅了解“是什么”，更能理解“为什么”。我希望作者的写作风格能够严谨而不失启发性，能够激发我进一步思考和探索的欲望。

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《PCT, Spin and Statistics, and All That》这本书，光是书名就散发着一种神秘而严谨的气息，让我立刻对其产生了浓厚的兴趣。作为一名对科学充满好奇心但并非专业背景的读者，我看到“PCT”这样的缩写，立刻将其与物理学中某种核心的理论联系起来。而“Spin and Statistics”则直接点出了粒子物理学的两个关键要素。我迫切地想知道，作者是如何将这三个看似独立的元素联系在一起，构建一个完整的理论体系。我期望这本书能够为我揭示PCT定理的奥秘，解释它为何如此重要，以及它如何影响着我们对粒子世界的理解。我特别想了解“自旋”这个概念。它究竟是什么？它与粒子的内在属性有何关联？又如何影响粒子的行为？我希望书中能够用清晰易懂的语言，甚至形象的比喻，来解释这个抽象的概念。同时，“统计”也引起了我的注意。我希望作者能够阐述，在量子世界中，“统计”扮演着怎样的角色？是描述大量粒子集合的行为，还是粒子本身遵循的某种内在规则？我希望能理解，为什么有些粒子是玻色子，有些是费米子，它们各自遵循的统计规律又有什么本质区别。我期待这本书能够提供足够详细的论述，让我能够逐步深入理解这些复杂的概念。我希望作者的写作风格能够兼具学术的严谨性和科普的趣味性，能够让我即使在面对一些挑战性的内容时，也能保持阅读的兴趣和动力。这本书，在我看来，是一次深入探索物理学基本原理的旅程，我希望它能够带给我深刻的启发和知识的满足。

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当我第一次注意到《PCT, Spin and Statistics, and All That》这本书时，它的标题就如同一道神秘的门扉，吸引着我去一探究竟。我对物理学，尤其是微观世界的探索，有着根深蒂固的好奇心。书名中的“PCT”让我联想到某种基本原理，而“Spin and Statistics”则直接指向了粒子物理学中两个至关重要的概念。我非常期待这本书能够为我解答一个核心问题：PCT定理究竟是什么？它在理解粒子的自旋和统计行为中扮演着怎样的角色？我希望作者能够以一种清晰而有条理的方式，为我解释这些看似深奥的理论。我特别关注书中对于“自旋”的阐释。它究竟是粒子的一个内在属性，还是某种我们必须通过观测才能理解的现象？我希望作者能够用恰当的例子，比如电子的自旋，来帮助我理解这个概念的实际意义。同样，“统计”也让我充满了疑问。在量子力学中，我们如何描述大量粒子的行为？费米子和玻色子之间究竟有何根本区别？我希望书中能够深入探讨这些问题，并解释PCT定理如何将自旋和统计联系起来，形成一个统一的物理图像。我期待这本书能够提供足够的深度，让我能够真正地理解这些理论的精妙之处，而不仅仅是停留在表面。我希望作者的写作风格能够严谨而富有洞察力，能够引导我进行深入的思考，并为我打开新的认知维度。这本书，在我看来，是一次对宇宙基本规律的深度探索，我渴望能在其中获得丰厚的知识回报。

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Wightman Axioms and its theoretical consequences. "We have eliminated all theorems whose proofs are non-existent" sounds really cool!

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本书公理系统所描述的Relativistic QFT实为有限UV/IR regulator的场论在重整化后的连续/热力学极限。然而只保证 Renormalized Wightman functions之收敛，而决不覆盖Hamiltonian/Hilbert space结构以及Wave functions，纵几无UV发散如1+1 phi ^4。可知Haag theorem和微扰计算所使用的有限regulator理论的interaction picture并无矛盾。之所以存在误解者，忽视regularity壁垒也。另，极限之存在性高度非平庸，少数被证明的实例亦在QFT领域最高成就之列。

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本书公理系统所描述的Relativistic QFT实为有限UV/IR regulator的场论在重整化后的连续/热力学极限。然而只保证 Renormalized Wightman functions之收敛，而决不覆盖Hamiltonian/Hilbert space结构以及Wave functions，纵几无UV发散如1+1 phi ^4。可知Haag theorem和微扰计算所使用的有限regulator理论的interaction picture并无矛盾。之所以存在误解者，忽视regularity壁垒也。另，极限之存在性高度非平庸，少数被证明的实例亦在QFT领域最高成就之列。

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本书公理系统所描述的Relativistic QFT实为有限UV/IR regulator的场论在重整化后的连续/热力学极限。然而只保证 Renormalized Wightman functions之收敛，而决不覆盖Hamiltonian/Hilbert space结构以及Wave functions，纵几无UV发散如1+1 phi ^4。可知Haag theorem和微扰计算所使用的有限regulator理论的interaction picture并无矛盾。之所以存在误解者，忽视regularity壁垒也。另，极限之存在性高度非平庸，少数被证明的实例亦在QFT领域最高成就之列。