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出版者:首都师范大学

作者:周卫勇主编

出品人:

页数:209

译者:

出版时间:2004-7

价格:25.00元

装帧:

isbn号码:9787810647403

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《高中数学新课程内容解析》—— 循序渐进，领航思维 《高中数学新课程内容解析》是一部专为广大高中生及数学教育工作者精心打造的权威参考读物。本书紧密对接国家高中数学课程标准，深度剖析新课程体系下的数学知识点，旨在帮助读者全面理解、掌握并灵活运用高中阶段的核心数学概念与方法。 核心内容聚焦： 本书以高中数学课程的最新教学大纲为蓝本，对数学的各个重要分支进行了系统性的梳理与解读。 必修部分： 集合与逻辑：本书首先从集合的概念、表示法、运算入手，深入浅出地讲解了集合之间的关系。逻辑推理作为数学思想的基石，我们将详细阐述命题、充分必要条件、四种命题的互推，帮助读者建立严谨的数学思维。 函数：函数是高中数学的重中之重。本书涵盖了函数的概念、定义域、值域、奇偶性、单调性等基本性质，并对指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等常见函数类型进行了详尽的分析。特别是对函数图像的绘制与性质的探究，将通过大量实例指导读者如何从函数解析式出发，准确描绘函数图像，并从中提取关键信息。此外，反函数、复合函数等高级概念也将一一呈现。 代数与方程：多项式、不等式及其解法是代数的核心内容。本书将详细讲解一元二次方程的根的判别式、韦达定理，以及高次方程、不等式的解法，并引入函数与方程的联系，帮助学生理解函数零点的意义。特别是对数列，我们将系统讲解等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式，并探讨数列的递推关系，引导学生发现数列规律，解决实际问题。 三角函数与平面向量：三角函数的概念、诱导公式、两角和差公式、倍角公式等将被系统讲解，并强调其在解决实际问题中的应用，如测量、导航等。平面向量作为连接几何与代数的桥梁，本书将详细介绍向量的概念、线性运算、坐标表示、数量积及其几何意义，并展示向量在几何证明和物理中的应用。 立体几何：本书将引导读者进入三维空间，深入理解空间几何体的概念，如柱、锥、台、球。我们将重点讲解点、线、面之间的位置关系，如平行、垂直，并提供多种方法来求解空间几何体的表面积、体积。线面角、二面角等概念的计算和证明也将通过清晰的图示和步骤讲解，帮助读者克服空间想象的障碍。 选修部分： 数列：进一步深化对数列的理解，包括递推数列、通项公式的求解技巧，以及数列的极限概念，为后续学习微积分打下基础。 解析几何：直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线是解析几何的核心内容。本书将系统介绍它们的方程、几何性质、参数方程，以及它们之间的位置关系。通过坐标系，我们将把抽象的几何图形转化为代数方程，学习如何用代数方法解决几何问题，如弦长公式、点到直线的距离公式等。 概率与统计：本部分旨在培养学生的统计思维和数据分析能力。我们将从概率的基本概念、古典概型、几何概型入手，讲解条件概率、独立事件等概念。在统计部分，本书将涵盖样本、总体、频率分布直方图、平均数、方差、标准差等描述性统计量，并介绍抽样方法、统计推断、回归分析等基本统计思想，帮助读者理解数据背后的规律。 导数及其应用：导数是微积分的核心概念，本书将详细讲解导数的概念、几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。通过基本初等函数的导数公式和求导法则，读者将学会求导。更重要的是，我们将深入探讨导数在函数性质研究中的应用，包括单调性、极值、最值，以及函数图像的描绘，帮助学生理解函数变化的趋势和关键点。 本书特色： 1. 体系化梳理：本书打破了传统教材章节的限制，将知识点按照逻辑关系和内在联系重新组织，形成一套完整的知识体系，帮助读者构建清晰的数学认知框架。 2. 深度解析：对于每个知识点，本书都力求提供最透彻、最易懂的解析。我们不仅讲解“是什么”，更深入剖析“为什么”，挖掘知识点的产生背景、内在逻辑和与其他知识点的关联。 3. 方法论指导：本书不只停留在知识点的介绍，更注重数学思想和方法的传授。我们将引导读者掌握数学归纳法、数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想等核心数学方法，提升解题能力和思维品质。 4. 例题精选与剖析：书中精选了大量具有代表性的例题，涵盖了从基础到拔高，从简单到复杂的各类题型。每道例题都进行了详细的解题步骤和思路剖析，帮助读者理解解题思路的形成过程，掌握不同题型的解题技巧。 5. 易错点提示与难点攻克：我们特别关注学生在学习过程中容易出现的错误和遇到的难点，并在书中进行有针对性的提示和讲解，帮助读者规避误区，攻克学习瓶颈。 6. 紧扣新课标：本书所有内容均以国家发布的最新高中数学课程标准为依据，确保内容的前沿性和权威性，完全符合当前高中数学教学的要求。 目标读者： 高中生：是学习高中数学的理想辅助读物，能帮助学生巩固基础，提升理解深度，掌握解题技巧，为高考数学备考奠定坚实基础。 数学教师：是备课、教学的得力助手，能为教师提供丰富的教学素材、深入的教学思路和科学的教学方法。 对数学感兴趣的读者：无论是初中生、大学生还是社会人士，本书都能为您提供一个深入了解高中数学体系的绝佳窗口。 《高中数学新课程内容解析》将伴您在数学的探索之路上，循序渐进，步步为营，最终领航思维，抵达理解的彼岸。

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我最近在研究高中数学的创新性评价体系，传统的闭卷考试已经越来越难以全面衡量学生的综合能力。因此，我期望一本能提供关于过程性评价和表现性评价具体实施策略的参考书。《高中数学新课程内容解析》确实没有让我失望，它将评价改革的思路融入到了对具体知识模块的解读之中。书中详细探讨了如何将数学探究活动、数学小论文、多媒体作品制作等非传统形式纳入到对学生数学核心素养的评估中去。例如，在解析解析几何模块时，它建议教师可以布置“用代数方法探究圆锥曲线的对称性与周期性”这样的开放课题，并给出了对应的评价量规（Rubric），明确指出了从“问题提出”到“方案设计”再到“结论阐述”各个环节的得分要点。这种将“教、学、评”三位一体的整合思路，体现了编撰者对当前教育改革脉搏的精准把握。它不是一份死板的教案手册，而是一部充满活力和前瞻性的教学改革蓝图的局部展示，对于希望推动教学评价方式变革的教研组来说，具有极高的参考价值和实践指导意义。

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老实说，我并非科班出身的数学教育者，我更偏向于从一个学习者的角度去审视教材和教辅。因此，我更关注知识点被呈现出来的方式是否清晰、逻辑是否顺畅。《高中数学新课程内容解析》在这一点上做得极其出色，它仿佛为我这个“外行”搭建了一座通往高中数学核心概念的便捷桥梁。书中对于概率与统计部分的阐述，摆脱了以往那种枯燥的公式记忆，而是大量采用了基于大数据的分析案例，将“随机性”和“样本与总体”之间的关系讲得通俗易懂。比如，它解释中心极限定理时，不是直接抛出复杂的数学证明，而是通过模拟抽取不同分布的样本，展示结果的收敛趋势，这种直观的演示，让原本高深的统计学概念瞬间变得可感可知。这本书的语言精准且富有层次感，即便是对那些晦涩的定义和定理，也能做到“第一次读到不迷惑，第二次回顾不忘记”。对于正在努力提升自己数学素养的非专业教师或者家长来说，这本书简直是打开了新世界的大门，它帮助我们理解了“新课程”到底想培养学生什么样的数学思维，而不是仅仅教会我们如何解题。

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我抱着一种近乎挑剔的眼光翻开了这本《高中数学新课程内容解析》，毕竟市面上太多挂羊头卖狗肉的教辅读物，堆砌着华而不实的辞藻。但读完前几章，我不得不承认，作者在数学教育的哲学层面有着相当深刻的洞察力。它没有陷入那种泛泛而谈的“素质教育”口号中，而是精准地切入了新课标背后蕴含的数学学科本质——即数学是关于“结构”与“变化”的科学。这本书最吸引我的地方，在于它对“数学建模”这一板块的解构，它不仅仅罗列了建模的步骤，更是追溯了从实际问题抽象化为数学模型，再从模型中提炼出规律，最后再解释现实世界的完整思维链条。这种由表及里的剖析，彻底颠覆了我以往对建模教学“难以上手”的固有印象。作者巧妙地运用了大量跨学科的案例，比如经济学中的增长预测，物理中的运动规律，这些都使得数学不再是孤立的符号操作，而是成为了解决复杂现实问题的强大工具箱。这本书的语言风格是沉稳而富有启发性的，它更像一位经验丰富的数学大家在与后辈进行深入的学术对话，充满了对数学教育未来发展方向的深切关怀和前瞻性思考，读来令人茅塞顿开，深受启发。

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作为一名在数学教学岗位上摸爬滚打了十多年的老教师，我对各种新旧教法更迭的疲惫感是深有体会的。很多时候，改革的初衷是好的，但执行到层面，就容易变成新的教条主义。因此，当我接触到《高中数学新课程内容解析》时，我更多的是在寻找它是否能真正解决“教与学”之间脱节的问题。这本书的独特之处在于其极强的“可操作性”，它摒弃了空洞的理论渲染，转而聚焦于单元重构和课时分配的优化策略。比如，它对“函数与导数”这一核心板块的整合思路，就非常具有颠覆性。它不再把导数仅仅看作是求切线斜率或极值的工具，而是将其置于“变化率”这一宏观视角下进行统领，并通过精心设计的系列活动，让学生在探究函数图像的增减性、凹凸性时，自然而然地领悟到微积分思想的雏形。这种“螺旋上升”的教学设计理念，远比传统按部就班的章节顺序更符合学生的认知规律。它提供的不仅仅是内容解析，更是一套完整的、经过深思熟虑的教学设计哲学，让人读后立刻有想回到课堂上重新组织教学的冲动。

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这本《高中数学新课程内容解析》的出版，对于我们这些深耕于一线教育工作者来说，无疑是一股及时的清流。长久以来，新课标的推行总是伴随着各种消化不良的现象，很多教研资料要么过于理论化，要么就是机械地罗列知识点，缺乏对核心素养如何在具体教学中落地生根的深入剖析。然而，这本书的编撰者显然是深谙此道的。它没有停留在对新课程标准的字面解读上，而是真正走进了课堂，去体察教师在面对“核心素养导向”和“数学建模”等新要求时的困惑与挣扎。书中对几何直观、逻辑推理这些抽象概念的阐释，不再是教科书式的堆砌，而是通过大量鲜活的教学案例，展示了如何引导学生从生活经验出发，逐步构建起数学思维的阶梯。特别是关于如何设计开放性问题来激发学生的探究欲望，这部分内容简直是雪中送炭，它让我清晰地看到，原来那些看似高不可攀的新要求，只要把握住数学思想的脉络，完全可以在日常教学中润物细无声地实现。我特别欣赏它在处理“变式训练”上的独到见解，不同于传统题海战术，它强调的是在同类问题中寻找本质差异，从而实现对知识的深层理解和迁移应用。这本书的价值，不仅仅在于解析了“教什么”，更在于指明了“怎么教”的路径，为我们构建面向未来的数学课堂提供了坚实的理论支撑和实操指南。

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