高考数学新颖题解读-高考数学专项夺标 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:浙江大学出版社

作者:高考数学研究组 编

出品人:

页数:177

译者:

出版时间:2006-3

价格:14.00元

装帧:

isbn号码:9787308046541

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 高考数学
• 新题型
• 解题技巧
• 专项训练
• 应试策略
• 数学备考
• 高考冲刺
• 名师解读
• 数学思维
• 知识点总结

《高考数学新颖题解读——高考数学专项夺标》 是一本为备战高考数学的同学们量身打造的深度解析与策略指导类书籍。本书旨在帮助考生在纷繁复杂的数学考题中，尤其是那些极具创新性和挑战性的“新颖题”，能够迅速把握命题意图，掌握解题的根本方法，从而在高考数学科目上实现精准突破，达成专项夺标的优秀目标。 本书内容涵盖以下几个核心板块，每一部分都经过精心策划，力求实用与深刻并重： 一、 新颖题型深度解析与思维导图构建 本书不局限于罗列题型，而是深入剖析新颖题背后的数学思想、核心考点以及命题的逻辑链条。我们将常见的、具有代表性的新颖题型进行分类，例如： 参数方程与极坐标在几何问题中的应用与变形： 探讨如何将参数方程和极坐标的性质与解析几何中的曲线（如圆、椭圆、双曲线、直线）相结合，通过参数和角度的变化，构建新的几何关系，解决参数取值范围、最值、轨迹等问题。 向量与立体几何的深度融合： 分析如何利用向量的线性运算、点乘、叉乘等工具，高效解决立体几何中的角度、距离、判定位置关系等复杂问题。特别关注那些将向量方法作为唯一或最优化解法的题目。 函数性质的创新性考察： 深入挖掘函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等基本性质在复杂函数模型（如分段函数、复合函数、抽象函数）中的灵活应用，以及如何通过函数的图像变换、不等式性质等角度设计新颖的考查角度。 概率统计的随机过程模拟与推断： 针对大数据背景下，概率与统计在实际问题中的应用，重点解析包含随机变量、期望、方差、概率分布（离散型、连续型）的创新题型，以及如何根据样本数据进行统计推断、模型拟合等。 导数在不等式证明与最值求解中的拓展： 聚焦导数在解决超越方程、不等式证明（如柯西不等式、均值不等式等与导数结合）、函数最值（尤其是多变量函数或含参数函数的最值）等方面的应用，以及其在函数模型构建中的作用。 数列与函数、方程的交汇渗透： 探讨数列的递推关系如何转化为函数模型，数列的通项公式如何通过数学归纳法、构造法等方式推导，以及数列的求和方法在复杂递推关系中的应用。 对于每类新颖题，本书都将提供一套“思维导图式”的解题框架。这套框架并非简单的步骤罗列，而是提炼出解决该类问题所需的核心数学思想、关键切入点、常用技巧以及易错环节。通过构建思维导图，帮助考生建立起从题目情境到解题方法的清晰认知路径。 二、 核心数学思想的渗透与应用 数学思想是解决问题的灵魂，本书将特别强调并提炼高考数学中的核心思想，并展示它们在新颖题中的应用： 数学建模思想： 如何将实际问题抽象成数学模型，并利用函数、方程、不等式、概率统计等数学工具进行分析和求解。 数形结合思想： 在几何问题、函数性质、不等式证明等领域，如何有效地利用图形直观性来分析问题、寻找解题思路，或将代数关系转化为几何意义。 函数与方程思想： 如何将数列、不等式、几何关系等转化为函数或方程问题进行求解，以及如何利用函数的性质（如单调性、零点）来解决方程与不等式问题。 分类讨论思想： 在处理含参数的数学问题、分段函数、绝对值问题以及几何位置关系不确定时，如何进行合理、周密的分类讨论，确保解题的完整性。 化归与转化思想： 如何将复杂的问题通过一系列等价的转化，归结为已知或更易处理的问题。例如，将高次方程转化为低次方程，将复杂不等式转化为单调性问题等。 整体思想： 在处理涉及整体式子（如a+b, ab, x+1/x）的计算、证明或求值时，如何抓住整体的性质，避免繁琐的局部计算。 等价转化思想： 强调在解题过程中，各种数学表述之间的等价性，尤其是在解不等式、方程和证明过程中，如何进行严谨的等价变形。 每一章节都将通过大量精选的新颖例题，直观地展示这些数学思想如何在实际解题中发挥关键作用，引导考生体会其强大威力。 三、 精选高难度新颖题与解题策略 本书精选了近年来高考真题及各省市模拟考试中出现的具有代表性的新颖题。这些题目在设计上往往巧妙，考查的知识点分散但逻辑紧密，对考生的综合运用能力和创新思维能力提出了较高要求。 对于每一道例题，本书都将提供： 题目背景与题型辨析： 明确题目所属的大题型，并简要分析其新颖之处，帮助考生快速识别其难度和考查重点。 命题意图深度解读： 深入剖析出题者设置该题型的目的，可能考查的知识点、能力要求（如逻辑推理、运算能力、空间想象能力、创新意识等）。 解题思路探索与启示： 详细展示从不同角度切入，探索解题思路的过程，包括尝试、失败、调整等思维过程，引导考生掌握“试错”和“创新”的解题方法。 规范严谨的解题步骤： 提供清晰、逻辑性强的解题过程，强调数学语言的准确性和表达的规范性，培养考生严谨的答题习惯。 解题方法总结与迁移： 在例题解析完成后，总结该题所运用的关键方法、技巧和数学思想，并提示该方法如何迁移到其他类似题目中。 易错点分析与警示： 指出考生在解题过程中可能遇到的常见错误或思维误区，并给出相应的警示和纠正建议。 四、 专项夺标训练与能力提升 为了帮助考生巩固所学，强化能力，本书在每个知识板块的最后都设置了“专项夺标训练”。这部分训练题的选择标准极为严格，均是从近年全国各地高考试题及优质模拟题中精选出的具有代表性、难度适中且能有效提升学生新颖题解题能力的中高难度题目。 训练题的设置遵循以下原则： 题型多样化： 涵盖了各种新颖题的变式和组合。 能力针对性： 重点考查考生的逻辑思维、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力。 区分度高： 能够有效拉开学生分数差距，帮助考生在较量中脱颖而出。 同时，本书还将提供“高考数学新颖题考点能力雷达图”，帮助考生自我评估在各类新颖题型上的掌握程度，并有针对性地进行复习和训练。 《高考数学新颖题解读——高考数学专项夺标》 致力于成为您高考数学复习道路上不可或缺的伙伴。它不仅仅是一本题库，更是一本引导您深入理解数学、掌握解题方法、激发数学潜能的“秘籍”。通过本书的学习，您将能够自信地迎接高考数学中那些充满挑战的“新颖题”，从而在考场上赢得先机，实现数学科目的全面突破与高分夺标！

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这本数学书的封面设计颇具匠心，深蓝色调搭配银色字体，给人一种沉稳又不失活力的感觉。我当初是冲着“新颖题解读”这几个字去的，毕竟现在的高考数学题越来越注重对思维深度和灵活性的考察，死记硬背的解题套路已经不太灵了。拿到书后，我迫不及待地翻阅了前几章，里面的例题确实让人眼前一亮。它不像市面上很多教辅那样堆砌题海，而是侧重于对典型新题型的剖析。作者在讲解思路时，非常注重引导学生思考背后的数学思想，比如如何构建模型、如何进行空间想象、如何将看似无关的知识点联系起来。特别是对于那些需要跨学科知识融合的题目，讲解得尤为透彻，让我深刻体会到数学的魅力不仅仅在于计算。

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我特别关注了书中关于选择题和填空题的处理部分。通常这类题型都被视为快速得分点，但往往隐藏着陷阱。这本书对这两种题型的分析细致入微，它不仅教你怎么快速锁定正确选项，更重要的是，它教你如何“排除错误选项”的逻辑链条。我发现，很多我过去凭感觉选对的题目，实际上是建立在不完整的逻辑基础上的。通过阅读这些章节，我学会了如何用更严谨的数学语言去审视每一个判断，这对于提升数学的准确性和严密性，起到了至关重要的作用。这部分内容，绝对是提升那些“临门一脚”得分能力的关键。

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这本书最让我称赞的一点是它对“解题策略”的强调，而不仅仅是“解题步骤”。很多辅导书都是直接给出标准答案的推导过程，读者看完后，下次遇到相似的题型，还是可能卡壳。但这本书不同，它似乎在和读者进行一场高质量的“对话”。它会先抛出一个新颖的、让人摸不着头脑的题目，然后花大量篇幅讨论在面对这种“陌生感”时，我们的大脑应该首先启动哪些思维模块——是联想、是转化、还是简化？这种对元认知层面的引导，远比单纯的知识点传授要宝贵得多。我感觉自己正在从一个“解题机器人”慢慢转变成一个更具主动思考能力的“数学学习者”。

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说实话，刚开始接触这本书时，我有点担心它的难度。毕竟“高考数学”这四个字就意味着高压和挑战，生怕内容过于深奥，超出了我目前的水平。但深入阅读后发现，编排的梯度设计非常人性化。它从基础概念的重新梳理入手，逐步过渡到中等难度的综合应用，最后才挑战那些真正能拉开分数的“压轴”题型。这种层层递进的学习路径，极大地增强了我的学习信心。对于基础薄弱的章节，作者会用非常直观的比喻或图示来辅助理解，这对于我这种视觉学习者来说简直是福音。我已经开始在日常刷题时，有意识地模仿书中的解题框架去组织自己的思路了，感觉思路清晰了不少。

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总体来说，这本书给我的感觉是“有料、有度、有心”。它没有盲目追求“难”，而是追求“精”和“新”。对于那些准备在高考最后冲刺阶段进行精准提升的同学来说，这本书提供了一个非常优质的资源库。它不像那些厚得像砖头一样的复习资料，让你望而生畏；它更像一位经验丰富、思维敏捷的导师，在你最需要灵感和方向的时候，为你点亮前方的迷雾。我已经把它放在我的案头常备，时不时翻阅一下，看看哪个知识点可以用书中的新颖角度再去重新审视一遍，这对于保持学习的热度和新鲜感非常有帮助。

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