小波分析及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:重庆大学

作者:唐晓初

出品人:

页数:172

译者:

出版时间:2006-3

价格:16.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787562434191

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• IT
• 小波分析
• 信号处理
• 图像处理
• 时频分析
• 数学分析
• 工程应用
• 数据分析
• 滤波
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《信号处理的数学基础：傅里叶变换与卷积》 本书深入探讨信号处理领域至关重要的两个数学工具：傅里叶变换和卷积。我们将从傅里叶级数和傅里叶变换的基本概念出发，详尽阐述它们如何将时域信号分解为不同频率的正弦波和余弦波的叠加。通过对傅里叶变换的性质、重要定理（如卷积定理、Parseval定理）的详细解析，读者将理解信号在频域中的表示及其意义。 本书将重点关注卷积在信号处理中的作用，包括其定义、计算方法以及在系统响应、滤波等方面的应用。我们将通过大量实例，展示傅里叶变换和卷积如何应用于滤波器设计、系统分析、谱估计等实际问题。此外，本书还将介绍离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT），并讨论其在数字信号处理中的重要性。 目标读者： 电子工程、通信工程、计算机科学、自动化等相关专业的本科生及研究生。 从事信号处理、通信系统、图像处理、数据分析等工作的工程师和研究人员。 对信号分析和处理的数学原理感兴趣的广大学习者。 本书特点： 理论严谨，概念清晰： 从数学基础出发，层层递进，确保读者对傅里叶变换和卷积的理解深入透彻。 实例丰富，应用广泛： 结合实际工程应用，展示傅里叶变换和卷积在通信、音频、图像等领域的实际价值。 图文并茂，易于理解： 大量图示和表格辅助说明，化繁为简，帮助读者直观理解抽象的数学概念。 循序渐进，配套习题： 每章后附有精心设计的习题，巩固所学知识，提升解题能力。 第一章：傅里叶级数与傅里叶变换导论 1.1 周期信号的傅里叶级数展开 1.1.1 指数形式傅里叶级数 1.1.2 三角形式傅里叶级数 1.1.3 傅里叶级数的收敛性 1.2 非周期信号的傅里叶变换 1.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 1.2.2 傅里叶变换的定义与性质 1.2.3 傅里叶变换存在条件 1.3 重要的傅里叶变换对 1.3.1 矩形脉冲、门函数 1.3.2 指数函数、符号函数 1.3.3 三角函数、sinc函数 1.4 傅里叶变换的性质 1.4.1 线性性、时移性、频移性 1.4.2 尺度变换性、对称性 1.4.3 微分与积分性质 1.5 Parseval定理与能量谱密度 1.6 傅里叶变换在信号分析中的作用 第二章：卷积的原理与应用 2.1 卷积的定义与几何意义 2.1.1 连续时间卷积 2.1.2 离散时间卷积 2.2 卷积定理 2.2.1 时域卷积与频域乘积的关系 2.2.2 频域卷积与时域乘积的关系 2.3 卷积在系统分析中的应用 2.3.1 线性时不变（LTI）系统的数学模型 2.3.2 系统的单位冲激响应 2.3.3 系统的输出与输入信号的卷积 2.4 卷积在滤波中的应用 2.4.1 滤波器的作用与分类 2.4.2 卷积在理想滤波器设计中的应用 2.4.3 实际滤波器与卷积 2.5 卷积的性质与计算技巧 2.5.1 交换律、结合律、分配律 2.5.2 卷积的近似计算 第三章：离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT） 3.1 离散时间傅里叶变换（DTFT） 3.2 离散傅里叶变换（DFT）的定义与性质 3.2.1 DFT的定义 3.2.2 DFT的性质（周期性、线性性、对称性等） 3.2.3 周期卷积 3.3 卷积定理与DFT 3.4 快速傅里叶变换（FFT） 3.4.1 FFT的提出背景与意义 3.4.2 蝶形运算与FFT算法（DIT-FFT, DIF-FFT） 3.4.3 FFT在计算DFT中的优势 3.5 FFT在信号处理中的应用示例 第四章：傅里叶变换与卷积在信号处理中的具体应用 4.1 谱分析与信号的频率成分提取 4.1.1 频谱图的解读 4.1.2 信号的频谱分析 4.2 滤波器设计与实现 4.2.1 数字滤波器基础 4.2.2 FIR滤波器和IIR滤波器的设计思路 4.2.3 利用卷积实现滤波 4.3 系统辨识与响应分析 4.3.1 利用输入输出数据辨识系统参数 4.3.2 信号通过系统后的时域和频域分析 4.4 通信系统中的应用 4.4.1 调制与解调中的频谱特性 4.4.2 均衡技术 4.5 图像处理中的应用 4.5.1 图像的二维傅里叶变换 4.5.2 图像滤波与增强（锐化、模糊） 4.5.3 图像压缩的基本原理 本书旨在为读者构建坚实的数学基础，理解傅里叶变换和卷积在信号处理中的核心地位，并能够将这些理论工具应用于解决实际的工程问题。通过理论与实践的结合，本书将帮助您掌握信号处理的核心技术，开启更广阔的学习与研究之路。

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我最近对金融时间序列的非平稳性问题非常感兴趣，希望找到一本能提供扎实理论基础和实用建模技巧的书籍。这本书的篇幅适中，内容排版疏密有致，大量使用清晰的图表和演算步骤来辅助理解，这对于我这种需要不断对照公式和图形来建立认知的读者来说，简直是福音。特别是书中关于多尺度分析的论述，简直可以说是教科书级别的典范。作者没有回避那些令人望而生畏的数学细节，但同时又巧妙地通过类比和直观解释来平衡难度，保证了理论的严谨性没有因为追求易读性而打折扣。我特别注意到，书中在介绍完基础框架后，立即提供了一系列“实践思考”或者“高级拓展”的栏目，这体现了作者对读者未来研究方向的深切关怀。我甚至可以想象，如果我带着这本书去参加相关的学术研讨会，这些内容将是支撑我进行深入讨论的坚实后盾。总而言之，它提供的知识结构是宏大而又细致入微的，非常适合希望建立完整知识体系的专业人士进行系统学习。

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这本书的装帧设计实在是太吸引人了，封面采用了一种非常沉稳的深蓝色调，配以简洁而富有设计感的几何图形，立刻让人感受到它蕴含的深厚学术底蕴。初次翻阅时，那种纸张特有的微涩感和油墨的清香，让人仿佛置身于一个安静的书房之中，非常有利于沉下心来阅读。我对内容其实抱有很高的期待，毕竟书名听起来就非常专业，但更让我感到惊喜的是，即使是初学者也能从中找到清晰的引导。章节之间的逻辑衔接处理得非常自然流畅，作者似乎深谙如何将复杂的概念逐步拆解，用通俗易懂的语言进行阐释。我尤其欣赏它在引入新知识点时，所引用的那些经典案例，它们不仅仅是理论的堆砌，更是将抽象的数学工具与实际工程问题紧密结合起来的桥梁。比如，对于某一特定数学变换的介绍，它并非仅仅停留在公式推导，而是花了相当大的篇幅去解释为什么需要这样的工具，以及它在解决特定信号处理难题时的优越性。这种“知其然，更知其所以然”的叙述方式，极大地激发了我深入学习的兴趣，让我觉得这不是一本冷冰冰的教科书，而更像是一位经验丰富的导师在循循善诱。

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坦白讲，我是一个对理论深度有偏执要求的读者，很多市面上的教材往往在关键的证明环节草草收场，或者干脆直接跳过，留给读者无尽的猜测。然而，这本书在这方面做得非常出色，它对数学推导的呈现方式堪称典范。每一个核心定理的证明，都被清晰地分解成若干个逻辑清晰的小步骤，每一步的依据都标注得清清楚楚，使得读者可以紧跟作者的思路，直至水落石出的那一刻。更难能可贵的是，它不仅展示了“如何证明”，还巧妙地穿插了对证明思路的哲学思考——比如，为什么选择这种特定的函数空间进行分析，这种选择带来了哪些数学上的便利与局限。这种深层次的探讨，让我对所学理论的本质有了更深层次的认识，而不是仅仅停留在记住公式的层面。对于那些想从事前沿研究，需要自己进行理论创新的读者来说，这种对证明过程的细致剖析，无疑是最好的“内功心法”训练。

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这本书的叙述风格极其鲜明，它带着一种跨学科的广博视野，让人在阅读的过程中不断联想到其他领域的应用。我原以为这是一本纯粹的数学工具书，但很快发现，它在案例选择上非常具有前瞻性。例如，它对某一特定数据压缩算法的剖析，不仅涉及到了核心的数学变换，还非常巧妙地将其与现代信息论中的熵编码思想联系起来，形成了一个非常立体的知识图景。这种将不同领域的知识点串联起来的能力，使得阅读过程充满了“啊哈！”的顿悟时刻。而且，全书的语言风格变化多端，有时严谨得如同法律条文，有时又灵动得如同散文，极大地避免了长时间阅读技术性文字带来的疲劳感。它真正做到了“寓教于乐”，让复杂的数学工具不再显得高高在上，而是成为解决现实世界难题的得力助手。我特别赞赏作者在处理那些历史遗留的、存在争议的理论观点时所展现出的客观与批判精神。

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我最近刚结束了一个关于复杂系统建模的项目，急需一本可以提供强有力数学支撑的书籍来审视我的模型假设。这本书在对“尺度”概念的探讨上，达到了一个我之前未曾预料到的深度。它不仅仅是将这个概念工具化，而是从物理学、信号处理，甚至到宏观经济学的角度，对“尺度不变性”和“多重尺度分解”进行了哲学层面的梳理。这种跨越学科边界的探讨，使得我能够用更广阔的视角去审视我项目中遇到的非线性反馈问题。阅读这本书，就像是在攀登一座结构精巧的知识之塔，每向上一个台阶，视野就会开阔一分。书中提供的附录和参考文献列表也是极其详尽且经过精心筛选的，这为我后续深入探索特定的子领域指明了方向。对于那些渴望将理论知识转化为实质性研究成果的工程师和研究人员而言，这本书提供的不仅仅是工具箱，更是一套完整的、结构化的思维框架，指导我们如何科学地、多维度地剖析复杂现象。

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接触此书纯属偶然

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