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出版者:高等教育

作者:李广全

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页数:0

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价格:9.6

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isbn号码:9787040197228

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《数学（上册）》是一本为初学者精心设计的数学入门读物，旨在为读者打下坚实的数学基础，开启探索数学奇妙世界的旅程。本书内容丰富，结构清晰，语言通俗易懂，力求让数学的学习过程变得生动有趣，充满发现的乐趣。 核心内容与特点： 本书的核心内容涵盖了初等数学中的基础概念和重要工具，主要包括以下几个方面： 数的概念与运算： 从最基本的自然数、整数、分数、小数开始，系统讲解数的性质、运算规则以及它们在日常生活中的应用。我们将深入探讨加、减、乘、除等基本运算，并介绍更复杂的运算，如指数和根式，帮助读者建立清晰的数感。每一种运算都会配以大量的例题和练习，让读者在实践中熟练掌握。 代数初步： 代数是连接数字和符号的桥梁。本书将引入变量的概念，学习如何使用字母代表未知数，并理解代数表达式的书写和化简。我们将探索方程和不等式的基本形式，学习求解简单的一元一次方程和不等式，从而培养读者的逻辑思维和问题解决能力。代数的学习将为后续更复杂的数学概念打下基础。 几何基础： 几何是研究空间和形状的学科。本书将从最基本的点、线、面开始，介绍各种几何图形，如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等。我们将学习计算图形的周长、面积和体积，理解图形之间的关系，例如平行、垂直、相似等。通过直观的图示和形象的描述，让读者在视觉上理解几何概念。 函数初步： 函数是现代数学的核心概念之一。本书将初步介绍函数的概念，理解输入和输出之间的关系。我们将学习如何表示函数，例如通过表格、图形和代数表达式。通过对常见函数类型（如线性函数）的初步了解，让读者初步认识到数学如何描述现实世界中的变化规律。 学习方法与价值： 本书并非枯燥的理论堆砌，而是注重引导读者主动思考和探索。 循序渐进： 内容编排上，从易到难，层层递进，确保读者能够逐步消化和吸收。每一个新概念的引入都会建立在已学知识的基础上，避免出现理解上的断层。 例题丰富： 大量精心设计的例题贯穿始终，涵盖了各种题型和难度，帮助读者理解抽象的数学概念如何转化为具体的计算和应用。每道例题都附有详细的解题步骤和思路分析。 练习巩固： 每章末都配有不同类型的练习题，包括选择题、填空题、计算题和应用题，旨在帮助读者巩固所学知识，检验学习效果。练习题的设计兼顾了基础巩固和能力提升。 应用导向： 在介绍数学概念的同时，本书也强调数学在生活中的应用，通过生动的实例展示数学如何解决实际问题，激发读者学习数学的兴趣和动力。 培养能力： 除了传授知识，《数学（上册）》更注重培养读者的数学思维能力，包括逻辑推理能力、抽象概括能力、分析问题和解决问题的能力。学习过程中，将鼓励读者多问“为什么”，并尝试用自己的语言解释数学概念。 目标读者： 本书适合所有对数学感兴趣，希望系统学习数学基础知识的读者。无论是初中生、高中生，还是希望重拾数学知识的成年人，都能从本书中获益。对于希望在数学领域深入发展的读者，本书将是他们迈向更高级数学知识的坚实起点。 《数学（上册）》不仅仅是一本书，更是一把开启数学大门的钥匙，它将带领您走进一个充满逻辑、规律和无限可能的奇妙世界。希望本书能激发您对数学的热情，让学习数学成为一种享受和探索。

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翻开《古典几何的优雅与悖论》，我仿佛穿越回了欧几里得的时代，沉浸在一片由直线、圆和严格定义构成的纯净世界里。这本书的文字风格极其典雅，充满了对几何美学的赞颂，读起来简直是一种享受。它不满足于仅仅复述欧氏公理体系，而是深入挖掘了这些看似简单的前提是如何构建起一个宏伟而自洽的逻辑大厦的。书中对“无穷小”概念的历史演变进行了精彩的梳理，从芝诺悖论到微积分的建立，清晰地展现了数学家们是如何一步步驯服那些曾经困扰他们的概念的。我特别欣赏它对非欧几何的引入，那种打破常规的思维训练，让读者在敬佩古代智慧的同时，也感受到了数学思想不断超越自身局限的强大生命力。这本书的排版和插图也做得非常用心，那些精美的图形不仅是辅助理解的工具，本身就是艺术品，让人忍不住想用尺规亲自描摹一遍。

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这本厚重的《数理逻辑基础》简直是为我这种数学爱好者量身定做的“通关秘籍”。初拿到手时，被它严谨的符号系统和层层递进的论证结构所震撼。作者对一阶逻辑的阐述细腻到令人发指，从最基本的命题演算到复杂的模型论，每一步的推导都仿佛带着手术刀般的精确。我特别喜欢其中关于完备性和可判定性那几章，它不仅仅是罗列定理，更是深入挖掘了形式系统的内在局限与可能性，那种哲学层面的思辨性，让人在解题的枯燥中找到了一种超越计算的乐趣。尤其值得称赞的是，书中的例题设计极富巧思，它们往往不是简单的代入计算，而是巧妙地构建反例或构造性证明的起点，迫使读者真正理解概念的本质，而不是停留在表面记忆。读完后，我感觉自己看待整个数学世界的方式都发生了一次微妙的重构，对证明的有效性和逻辑的边界有了更为深刻的敬畏。这本书无疑是为那些渴望真正掌握数学底层逻辑的严肃学习者准备的“硬通货”。

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说实话，我买《高级统计推断》纯粹是出于工作需要，起初带着一种“硬着头皮也要啃完”的心态。这本书的特点是极其强调“可信度”和“频率论”两大派别的思想碰撞与融合。它没有偏袒任何一方，而是用极其严谨的数学语言去剖析每种方法的适用条件和内在假设。我过去对贝叶斯方法的理解一直停留在教科书的表面，但这本书中对共轭先验、MCMC方法的详细推导和算法描述，让我第一次真正理解了如何“量化不确定性”。书里关于假设检验的讨论尤为深刻，它不仅仅告诉你P值是什么，而是深入探讨了零假设的哲学含义以及犯第一类和第二类错误的实际后果。虽然其中涉及大量的矩阵运算和概率积分，但作者巧妙地穿插了现实世界中金融建模和生物统计学的案例，使得那些冰冷的公式立刻有了鲜活的意义。读完后，我感觉自己在数据分析上的“直觉”被一套坚实的理论框架所支撑，自信心大增。

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我本来以为《量子场论导论》会是一本高不可攀的“天书”，毕竟量子物理对我来说一直是云里雾里。然而，这本书的叙事节奏却出乎意料地流畅且富有引导性。作者没有一上来就抛出狄拉克方程或者费曼图，而是花了相当大的篇幅来铺垫狭义相对论与量子力学的结合点，这种循序渐进的方式极大地降低了初学者的心理门槛。我印象最深的是关于微扰理论的讲解，作者用极其生动的类比，将抽象的相互作用项转化为可以操作的“小修正”，即便是在处理高阶修正时，清晰的图示和步骤拆解也让人豁然开朗。特别是对真空态的理解，这本书描述的不是一个“空无一物”的状态，而是一个充满涨落和虚粒子图景的动态实体，这种画面感极强，让我对“场”这个概念有了具象化的把握。坦白说，这本书的习题难度适中偏上，但每道题都旨在巩固一个核心概念，解完后成就感爆棚，绝对是入门QFT的不二之选。

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《微分拓扑入门》这本书，与其说是一本教材，不如说是一份通往更高维度空间思维的“邀请函”。它的语言跳跃性非常强，不像传统教材那样面面俱到，而是直击核心概念，比如流形、向量场和微分形式。我最大的感受是，它强迫你抛弃依赖坐标系的习惯，用一种更本质、更“几何”的方式去思考问题。书中关于光滑映射和纤维丛的描述，初看之下简直像天书，但多读几遍后，那些抽象的定义开始在大脑中形成一种三维甚至更高维度的空间结构。我特别欣赏作者处理De Rham上同调那一章的方式，它将看似复杂的代数工具，与对空间“洞”的洞察力联系起来，那种直觉上的美感是其他任何数学分支都难以比拟的。这本书的难度毋庸置疑，但对于那些已经掌握了基础微积分和线性代数，并渴望领略现代几何魅力的读者来说，它提供的思维跨越是无可替代的。

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