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出版者:南开大学

作者:马志宏

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006年1月1日

价格:33.00

装帧:平装

isbn号码:9787310026210

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数学分析
• 同步辅导
• 大学教材
• 考研
• 学习辅导
• 数学

《高等数学同步辅导》是一本旨在与大学高等数学课程紧密结合，提供系统化学习支持的辅导读物。本书内容全面，覆盖了高等数学的各个核心章节，包括但不限于函数与极限、导数与微分、积分学（不定积分、定积分、反常积分）、微分方程、级数、多元函数微积分、向量代数与空间解析几何等。 本书的编写理念在于“同步”，强调与课堂教学内容的一致性和呼应性。它不仅仅是知识点的简单罗列，更注重帮助学生理解高等数学的抽象概念和严谨逻辑。在每个章节的开头，本书都会对该章节的核心概念进行清晰的界定和梳理，帮助读者建立起本章的学习框架。对于初学者容易感到困惑的抽象定义和定理，本书会尝试用更直观的语言、生动的实例或几何直观的解释来辅助理解，力求将数学的“硬核”知识转化为易于接受的学习内容。 在内容呈现上，本书遵循了逻辑递进的原则。每个知识点都经过细致的剖析，从基本概念出发，逐步深入到其性质、定理、公式和应用。对于每一个重要的定理，本书都会提供严谨的证明过程，同时也会分析其适用范围和局限性，培养读者严谨的数学思维。在公式的推导方面，本书力求清晰明了，帮助读者不仅记住公式，更能理解公式的由来，从而在面对变体问题时能够灵活运用。 本书最大的特色之一在于其精选的例题。每一章都配有大量不同难度、不同类型的例题，这些例题覆盖了该章节的常见题型和易错点。例题的解答过程详细而规范，不仅展示了求解思路，还突出了关键步骤和技巧。通过对这些例题的深入学习和模仿，学生可以有效地掌握解题方法，提高解题能力。此外，本书还设计了适量的练习题，供读者巩固所学知识，检测学习效果。练习题的难度设置梯度合理，从基础巩固到能力提升，能够满足不同层次学生的学习需求。 为了更好地服务于学生的学习过程，《高等数学同步辅导》在设计上也充分考虑了学习的便捷性。本书的排版清晰，图表规范，易于阅读。关键概念、定理、公式均以醒目方式标出，方便查找和记忆。章节之间、知识点之间都力求建立起联系，帮助学生构建完整的知识体系，避免孤立地记忆各个知识点。 本书的编写团队由资深的数学教育专家和一线教师组成，他们对高等数学的教学规律和学生学习的难点有着深刻的理解。在编写过程中，团队成员反复打磨内容，力求内容的准确性、系统性和实用性。本书的目标是成为大学高等数学课程学习者的得力助手，帮助他们在掌握基础知识的同时，培养分析问题、解决问题的能力，为后续的学习和研究打下坚实的数学基础。 总而言之，《高等数学同步辅导》是一本以学生为中心，以教学同步为导向，以提升学习效果为目标的优质辅导读物。它通过深入浅出的讲解、丰富的例题、严谨的证明和系统的练习，致力于为每一位学习高等数学的学生提供坚实的支持和有力的指导，帮助他们克服学习中的困难，真正领悟高等数学的魅力。

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我平时上课听讲效率不高，主要原因是老师讲课的节奏和我的理解速度总是不匹配，结果就是知识点断层。遇到这种情况，我通常会找一些评价口碑极佳的辅助材料来补救，而这本《高等数学同步辅导》在我书架上占据了非常重要的位置。它最吸引我的地方在于它的“同步性”设计，几乎每一个章节都紧密贴合主流高等数学教材的教学进度，这使得我在预习或复习时，可以做到无缝衔接。特别是关于多元函数微积分那部分，梯度、散度、旋度的概念，在不同的坐标系下表示，简直是噩梦。这本书的处理方式是，先用三维向量场的直观图像辅助理解，然后再引入严格的数学表达，中间穿插的那些“陷阱点提示”，简直是神来之笔，精准地指出了学生最容易出错的地方。我通过对照书中的解析过程，发现我之前很多计算错误，并非是粗心，而是对某些操作的适用条件理解不够到位。这本书的作者显然是一位深谙教学规律的专家，他知道我们的大脑是如何处理信息的，并以此为基础构建了整个辅导体系，这比市面上那些只知道增加习题难度的辅导书高明百倍。

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我拿到这本《高等数学同步辅导》时，首先注意到的是它的习题配套质量。很多辅导书的例题和课后题要么太简单，要么难度设置得毫无梯度，让人抓狂。这本书的习题设计简直是教科书级别的典范。基础练习刚好能巩固当天学到的核心概念，不多不少；进阶练习则开始引入综合性的、需要多知识点联动的题目；最让我惊喜的是那些“思维拓展”部分，这些题目往往需要学生跳出固有的解题框架，进行更深层次的抽象思考。我曾经被一道关于级数收敛性的判断题卡了很久，尝试了比值判别法和根值判别法都不奏效，翻开书本对标解析时，发现它巧妙地使用了积分判别法，并且详细解释了为什么在这个特定的函数形式下，积分判别法是最佳选择。这种对“选择最优解题工具”的指导，才是真正的高等数学辅导价值所在。它教会了我，数学解题不只是技术活，更是策略的较量。

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从装帧和阅读体验上来说，这本书也做得相当到位。纸张的质感很好，油墨印刷清晰，即便是长时间在图书馆昏暗的光线下阅读，也不会感到眼睛干涩或疲劳，这对于需要长时间浸泡在公式和推导中的理工科学生来说，是一个非常实际的加分项。内容上，我最喜欢它在“应用篇”的处理。高等数学常常被诟病脱离实际，但这本书通过一些贴近工程和物理的实际案例，比如薄膜的表面积计算、最佳装载问题等，直观展示了导数、积分的强大工具属性。这些案例不是那种生硬地套用公式的示范，而是完整地呈现了一个“建立模型——应用数学工具求解——解释结果”的完整过程。这种建模思维的培养，是我在其他同类书籍中很少看到的。总而言之，这本书的价值远远超出了一个简单的“同步辅导”的定位，它更像是一个系统性的、经过精心打磨的，旨在提升数学素养的全面学习资源。

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说实话，我对辅导资料一直抱有审慎的态度，太多同质化的内容让人感到乏味。《高等数学同步辅导》的独特之处在于，它不仅仅是一个知识点的罗列者，更像是一个循循善诱的私人导师。我特别欣赏它对证明题的处理方式。在很多标准答案中，证明过程往往是“跳跃式”的，只展示了关键的逻辑链条，中间的推理步骤被省略，这对于正在学习逻辑推导的学生来说，是非常不友好的。然而，这本书对关键的定理证明，比如中值定理的证明，总是采取“庖丁解牛”式的细致拆解，将每一步的依据——无论是基于极限的定义还是已有的定理——都清晰地标注出来。这极大地提升了我对数学严谨性的认识。此外，它还附带了一些历史背景的介绍，比如某些公式是如何被发现和完善的，这种人文气息的融入，让冰冷的数学变得有血有肉，大大激发了我探索其背后原理的兴趣，不再满足于死记硬背公式的表层学习。

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这本《高等数学同步辅导》真是解了我大半学期的燃眉之急，尤其是那些涉及微积分基础概念的部分，讲解得深入浅出，完全没有一般教材那种高高在上的说教感。我记得最开始接触到极限和连续性的理论时，脑子里一团浆糊，感觉那些$epsilon-delta$的定义简直是天书。但是这本书里，作者似乎真的站在我们这些“初学者”的角度出发，用生活中的类比，比如“追赶游戏”或者“无限逼近”的场景来阐释抽象的数学概念，一下子就打通了我的任督二脉。解析几何那块，虽然也是老生常谈，但它提供的例题覆盖面特别广，从简单的直线到复杂的二次曲面，每一步的几何意义都交代得清清楚楚，不像我以前看的参考书，光是公式堆砌，让人看了就心生畏惧。这本书的排版也很舒服，不会让人眼睛疲劳，而且重要的定理和公式都有用醒目的方框标出，方便复习时快速定位。对于那些想夯实基础，而不是只想应付考试的同学来说，这本书绝对是教科书级别的良师益友，它不仅仅是教你“怎么算”，更重要的是让你明白“为什么这么算”，这种对数学思维的培养，比单纯的题海战术有效多了。

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