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出版者:世纪鼎尖

作者:本社

出品人:

页数:162

译者:

出版时间:2007-9

价格:16.80元

装帧:

isbn号码:9787543764811

丛书系列:

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《基础数学核心概念与解题策略》 这本书致力于为广大高中生和大学一年级学生构建扎实的数学基础，并提供一套系统、实用的解题方法论。本书紧密围绕数学学习的本质，深入浅出地剖析了代数、几何、概率统计等核心数学分支的关键概念。 在代数部分，我们不仅仅是罗列公式和定理，而是着重于梳理它们之间的内在逻辑联系。从数系的演进，到函数思想的引入，再到方程、不等式及其在实际问题中的应用，每一章都力求引导读者理解“为什么”是这样，而非仅仅记住“怎么”做。例如，在解析二次函数时，我们会从几何图形的直观性出发，探讨判别式与根的关系，并引申到韦达定理在求解对称性问题中的妙用。对于多项式的因式分解，我们则会结合不同的方法，如提公因式、分组分解、十字相乘法等，并说明它们各自的适用场景和解题思路，帮助学生灵活运用。 几何部分，本书回归欧氏几何的严谨性，同时融入解析几何的工具性。在平面几何中，我们精选了三角形、四边形、圆等基本图形，通过详实的证明过程，展现数学的逻辑之美。我们不仅会介绍勾股定理、相似三角形、圆的性质等经典知识，还会探讨如何运用几何图形的相似性、全等性来解决复杂的问题。在解析几何领域，本书重点阐述了坐标系的作用，如何将几何问题转化为代数问题求解。直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本二次曲线的方程及其几何性质将被详细解析，并给出求解与它们相关的距离、交点、弦长等问题的常用技巧。 概率统计部分，本书旨在培养学生的数据分析思维和统计素养。从基本的概率定义、古典概型、几何概型出发，逐步深入到条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。我们将通过大量的实际案例，如抽样调查、事件独立性判断、概率计算等，让读者体会概率在生活和科学中的应用。在统计学方面，我们介绍了数据的收集、整理、描述，包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量，以及频数分布、直方图、箱线图等可视化工具。对于推断性统计，我们将重点讲解抽样分布、点估计、区间估计以及假设检验的基本思想和方法，帮助学生理解如何从样本数据推断总体特征。 除了对概念的深入解析，本书的最大特色在于其系统性的解题策略。我们深信，掌握有效的解题方法比死记硬背公式更为重要。因此，在每一章节的末尾，我们都会总结出具有代表性的题型，并针对这些题型，提供一套清晰、多角度的解题思路。这些策略包括但不限于： 转化与化归： 如何将复杂问题转化为已知或更易解决的问题。 数形结合： 如何利用几何直观性辅助代数运算，或利用代数工具分析几何图形。 特殊化与一般化： 通过研究特殊情况来推测一般规律，或将一般结论应用于特殊情境。 分类讨论： 在解题过程中，针对不同情况进行分析和讨论。 逆向思维： 从结果出发，反推过程。 待定系数法、构造法、反证法等： 介绍一些常用的数学思想和方法。 本书的每一道例题都经过精心挑选，覆盖了高中和大学基础数学教学的重点和难点。在例题解析中，我们不仅给出了详细的步骤，更重要的是分析了每一个步骤背后的逻辑和思考过程，帮助读者理解“为什么这么做”，从而举一反三。此外，每章末尾还配有大量精心设计的练习题，难度由易到难，旨在巩固所学知识，提升解题能力。这些练习题涵盖了基础巩固、能力提升和拓展创新等多个层次，能够满足不同水平学习者的需求。 《基础数学核心概念与解题策略》的目标是成为一本真正能够帮助学生理解数学、掌握数学、享受数学的学习伴侣。我们希望通过本书，能够帮助学生建立起解决数学问题的信心，培养独立思考和创新解决问题的能力，为他们未来在更广阔的知识领域中探索打下坚实的基础。

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说实话，我刚拿到这本书时，内心是抱着一丝怀疑态度的。市面上类似的“精析精练”实在太多了，很多都是东拼西凑、缺乏原创性和深度的产物。但当我打开目录并开始阅读前几章时，那种高质量的内容便扑面而来，完全打消了我的顾虑。这本书最厉害的地方，在于它对“精析”的把握达到了一个令人惊叹的层次。它不仅仅是把标准答案的过程写出来，而是深入探讨了“为什么选择这种方法而不是另一种方法”。例如，在处理一个复杂的计算问题时，书中会并列展示几种不同的解题路径，并分析各自的优缺点、适用范围以及潜在的陷阱。这种“多维视角”的解析，极大地拓宽了我的思路。对于我这种对学科有较高追求，不满足于仅仅“会做题”的读者来说，这种深层次的学术探讨才是真正宝贵的财富。它教会我的不是解题的套路，而是解决未知问题的思维方法论。此外，书中的语言风格非常严谨，用词精确，完全符合专业教材的标准，这让我在阅读过程中充满了信任感，完全不用担心因为语言描述的歧义而产生误解。

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从一个深度学习者的角度来看，这本书体现出一种对知识的敬畏和对读者的极大尊重。它在内容组织上采取了一种螺旋上升的结构，这一点非常值得称赞。初期通过基础讲解建立坚实的理论基石，随后的章节会巧妙地引入之前学过的概念，并在这个基础上进行拓展和深化，使得知识点的联系不再是孤立的，而是形成了一个相互支撑的网络。这种编排方式，有效避免了“学完就忘”的现象，因为旧知识总是在新的语境下被重新激活和应用。此外，书中对于那些“疑难杂症”——那些在课堂上老师可能一笔带过，但考试中却经常丢分的知识点——的处理方式，堪称典范。它没有简单地给出结论，而是用详尽的图表、历史背景或者逻辑推演来阐释该知识点产生的必然性，从而赋予了知识“生命力”。阅读这本书的过程，与其说是被动地接受信息，不如说是在一个结构精良的知识迷宫中，有经验的向导带着我高效地找到了所有隐藏的宝藏。它提供的不仅仅是“答案”，更是一种通往更高阶理解的“路径图”。

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我是一名正在准备某个专业资格考试的在职人士，时间碎片化是最大的敌人。我需要的不是那种厚得像砖头，需要我花费数周才能翻阅一遍的“大部头”，而是那种能够在我有限的休息时间里，迅速找到考点、巩固记忆、并检验学习成果的“利器”。这本书的排版和内容组织方式，完美地契合了我的需求。它的结构设计非常合理，知识点之间的逻辑跳转非常流畅，即便是中断学习几天后重新拾起，也能在极短的时间内重新进入状态，没有那种“断线重连”的迟滞感。更让我欣赏的是，它的练习题设置并非那种千篇一律的重复劳动，而是针对不同知识点设置了不同层次的难度梯度。基础题帮你夯实地基，中等难度的题帮你查漏补缺，而那些挑战性的难题，则像是为我量身定做的“模拟实战”，迫使我调动所有学过的知识进行综合运用。每次做完一套测试，它提供的反馈都非常及时和精准，让我能立刻知道自己的薄弱环节在哪里，从而进行针对性的二次复习。这种高效的学习闭环，极大地提升了我的学习效率，让我感觉时间花在了刀刃上，这对于我这种时间成本高昂的学习者来说，无疑是最大的价值所在。

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这本书的装帧设计虽然朴实，但却透露出一种务实的专业精神，完全没有那些花里胡哨的封面来吸引眼球，内容才是它真正的王牌。我最欣赏它的地方在于其“精练”部分的针对性与有效性。很多参考书的“精练”部分就是大量的、重复的、变个形式的习题堆砌，做完之后只是徒增疲劳感，对成绩的提升帮助有限。然而，这本书的练习题库设计得极为巧妙，它似乎对历年的考点和易错点做了极其深入的数据分析。每道题都像是一个精心挑选的“靶子”，精准地命中了我知识体系中的那些薄弱环节或者高频考点。更棒的是，它的配套练习册或者在线资源（假设存在的话，以书本内容为基准推测）提供的即时反馈机制极为出色，错误归因清晰明确，能够迅速帮助我定位到是概念理解错误、计算失误还是逻辑推理缺陷。这种高效的“诊断—矫正”流程，极大地加速了我的学习曲线。它不是一味地让你“刷题”，而是让你“刷对的题”，把有限的精力集中在最有价值的练习上，这一点，对于追求效率的现代学习者来说，是至关重要的优势。

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这本学习资料真是让我眼前一亮！我一直为找不到那种既能深入讲解理论知识，又能提供足够实战演练的工具书而苦恼。很多号称“精练”的书，要么讲得过于浮于表面，仅仅是罗列公式和概念，让我这个基础薄弱的读者看了也摸不着头脑；要么就是题量大到让人望而却步，但解析却草草了事，根本无法指导我理解错误点。然而，手头这本书的编写风格却让我感到了前所未有的踏实。它没有急于展示高深的技巧，而是从最基础的原理入手，用极为清晰的语言和恰当的比喻，把那些看似枯燥的知识点剖析得淋漓尽致。特别是那些例题的解析部分，简直就是教科书级别的示范，每一步推导都交代得清清楚楚，绝不含糊其辞。我发现自己不仅是学会了如何解题，更重要的是，我开始真正理解了背后的逻辑框架，这对于我构建完整的知识体系至关重要。那种“原来如此”的顿悟感，是其他任何辅导材料都未能给予我的。如果非要说有什么可以改进的，也许是希望在某些偏难的综合应用题部分，能够再增加一些不同学科交叉的应用场景，让知识的迁移性更强一些，但这已经是吹毛求疵了，总体而言，这是一次非常成功的学习体验。

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