九年纪下册-数学补充习题-义务教育课程标准实验教科书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京师大

作者:本社

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页数:0

译者:

出版时间:2005-12-01

价格:3

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isbn号码:9787303053926

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• 九年级
• 数学
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九年级数学下册·精选习题解析 本书精选了九年级下册数学课程中的典型、易错、综合性强的习题，旨在帮助学生巩固所学知识，提升解题能力，为初中数学学习画上圆满句号。全书共分为四大板块，涵盖了初中数学的最后阶段的核心内容： 第一板块：圆的性质与计算 本板块紧扣课程标准，深入剖析圆的基本概念、性质及其在几何证明和计算中的应用。 知识点梳理与提炼： 详细梳理了圆的有关概念（圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、圆心角、圆周角、切线、割线等），重点突出圆与直线、圆与圆的位置关系。对切线的判定和性质，垂径定理，圆周角定理及其推论等核心知识点进行了深入浅出的讲解，并辅以大量实例说明其应用。 典型习题精析： 选取了大量与圆相关的证明题，包括利用切线性质、垂径定理、圆周角定理进行线段和角的关系证明。同时，也包含了一系列围绕圆的面积、周长、弧长、扇形面积等计算题，以及涉及圆的综合应用题，如与三角形、四边形的结合。 解题思路与方法指导： 针对不同类型的题目，提供了一套系统性的解题思路和方法。例如，在涉及圆的证明题时，强调“辅助线”的添加技巧，分析常见的添加辅助线的方法（如连接半径、作垂线、作平行线等），并讲解如何根据题目已知条件和待证结论进行选择。在计算题方面，则注重引导学生从题干中提取关键信息，灵活运用公式，化繁为简。 易错点分析与归纳： 针对学生在学习圆的知识时容易出现的概念混淆、公式误用、思路不清等问题，进行了深入剖析，并总结了常见的错误，帮助学生有效避免。例如，区分圆心角与圆周角；正确理解弦长公式和弧长公式的应用条件；避免在证明中出现逻辑漏洞等。 专题突破： 针对圆的综合应用，如与位似图形、相似三角形的结合，以及在实际问题中的应用（如圆锥、圆台的侧面积与表面积计算），设计了专题训练，通过层层递进的练习，帮助学生构建完整的知识体系。 第二板块：二次函数与几何图形的综合 本板块将二次函数与几何图形紧密结合，考察学生运用代数知识解决几何问题的能力，以及利用几何直观理解二次函数性质的能力。 二次函数图像与性质回顾： 简要回顾了二次函数的概念、图像（抛物线）的特征（开口方向、对称轴、顶点坐标），以及系数a, b, c对图像的影响。重点强调二次函数图像与x轴、y轴的交点，以及图像与坐标轴围成的面积等。 二次函数与点的坐标关系： 包含大量的题目，要求学生根据已知几何图形的特点，确定二次函数的解析式，或者根据二次函数的解析式，确定几何图形的顶点、交点等关键坐标。 动点问题探究： 这是本板块的重难点。设计了多种动点问题，如在二次函数图像上运动的点的坐标变化，以及由此产生的线段长度、图形面积、周长等的变化规律。引导学生通过设未知数、列方程（组）、利用函数性质或几何性质进行分析。 几何图形与二次函数模型的构建： 许多题目将实际问题抽象为二次函数模型。例如，求某种量（如最大利润、最大面积、最远距离）的最值问题。本书将引导学生分析问题中的变量与函数关系，建立二次函数模型，并通过配方法或顶点公式求解最值。 图形的相似、全等与二次函数： 探讨了在二次函数图像上，当点运动时，可能形成的相似或全等的三角形、四边形等，以及这些图形性质如何与二次函数解析式联系起来。 第三板块：概率初步与统计应用 本板块旨在培养学生的统计思维和概率意识，理解随机事件的意义，掌握简单的概率计算方法，并能初步运用统计知识解决实际问题。 随机事件与事件类型： 详细解释了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并通过大量实例进行辨析。 概率的意义与计算： 阐述了概率的统计定义和几何定义。重点训练等可能条件下，计算简单随机事件的概率，包括列表法、树状图法等。 概率的预测与推断： 包含根据大量重复实验结果，估计事件发生的概率；以及在已知概率的情况下，对未来事件进行简单预测的题目。 统计图表的分析与运用： 选取了多种常见的统计图表（如扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图等），要求学生能够读懂图表信息，提取关键数据，并根据图表进行分析和比较。 数据分析与处理： 涵盖了平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算与应用。重点在于引导学生根据实际情境，选择合适的统计量来描述数据特征，并进行初步的数据分析。 统计与概率在实际生活中的应用： 设计了与生活息息相关的题目，如天气预报的概率解读、产品合格率的分析、调查数据的处理与解读等，让学生感受数学在生活中的价值。 第四板块：综合与复习 本板块汇集了各章节的经典综合题，以及模拟测试题，旨在帮助学生进行系统性复习，查漏补缺，提升应试能力。 知识点串联： 选取了能够体现不同知识点之间联系的综合性题目，例如，同时考察圆、二次函数、概率等知识点的题目。 压轴题分析与突破： 针对中考数学的压轴题特点，选取了具有一定难度和代表性的题目，从不同角度分析解题思路，指导学生如何分解复杂问题，逐步求解。 模拟测试与评估： 提供模拟试卷，帮助学生熟悉考试流程，检验复习效果，并根据测试结果进行针对性的强化训练。 学习方法与备考建议： 总结了有效的数学学习方法，如如何预习、听讲、复习、做题，以及备考期间的心理调适和时间管理等建议。 本书在编写过程中，力求语言简练，条理清晰，配以精美的图表，便于学生理解和记忆。每一道例题都附有详细的解题步骤和思路分析，每一类习题后都配有巩固练习。希望通过本书的学习，能帮助广大九年级学生在数学领域取得更大的进步。

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**如果说**市面上大部分数学辅导书都像是一本冰冷的工具书，那么这本习题集则更像是一位**循循善诱的私人导师**。它的题目难度梯度设计得极为巧妙，绝不是那种简单地堆砌题海战术。一开始的基础巩固题，精准地卡在了我们刚学完的基础点上，确保了对新知识的即时消化和吸收。**随着章节的深入**，那些需要综合运用多个知识点才能攻克的挑战题开始出现，这些题目往往设计得**非常巧妙且富有启发性**，不像有些死板的考题，只是换了数字或情境。我特别欣赏它对“易错点”的标注和解析，很多时候，我做错一道题，自己都没明白错在哪里，翻看后面的解析，它会用**非常犀利的眼光**直接指出那个思维上的陷阱，并且提供**至少两种不同的解题思路**，拓宽了我的思路。这种深度挖掘和多角度解析的处理方式，让我感觉自己不仅仅是在“做题”，更是在进行一场**深度的思维体操**，每一次成功解答都带来了知识点融会贯通的成就感。

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这本教材的排版和设计真是让人眼前一亮，**初次翻阅时**，我立刻被它清晰的结构和丰富的图例所吸引。色彩搭配得非常适中，既不会过于花哨分散注意力，又能有效地突出重点内容。尤其是那些概念解析部分，作者似乎深谙初学者的困扰，用**非常生活化且直观的语言**将那些原本抽象的数学原理娓娓道来。举个例子，讲解到函数图像的平移时，配上的插图简直是神来之笔，我一下子就明白了那种“推拉”的感觉，不像过去某些教材，光看文字描述就得在脑子里反复构建模型，费时费力。**更值得称赞的是**，每章末尾的“知识回顾与梳理”板块，它并非简单的知识点罗列，而是通过思维导图的形式，将本章所有核心概念串联起来，形成了一个完整的知识网络，这对于我这种需要系统性理解知识点的学习者来说，简直是救命稻草。它帮助我**在混乱的知识碎片中**找到了清晰的脉络，构建起牢固的知识体系框架。这种注重逻辑建构和视觉辅助的编排方式，极大地提升了我的学习效率和阅读体验。

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**坦率地说**，在接触到这类针对特定学段的补充材料时，我往往会抱着一种“凑合着用”的心态，但**这次的体验完全颠覆了我的刻板印象**。这本书的**细节处理达到了近乎偏执的程度**。比如，对于那些需要精确作图的几何部分，它提供的坐标系和网格线清晰到令人发指，线条的粗细和间距都经过了精心的考量，确保了我们在动手操作时，误差能降到最低。再比如，代数运算中的步骤展示，它几乎是**“手把手”地分解了每一步的推导过程**，连最基础的去括号、移项都清晰可见，这对于那些基础运算能力薄弱的同学来说，简直是一剂强心针，**避免了在复杂计算中迷失方向**。这种对“学习者便利性”的极致追求，使得学习过程中的摩擦力大大减小，让人能够更专注于数学本身的逻辑魅力，而不是被阅读障碍或操作不便所困扰。

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**作为一名追求效率的学习者**，我最看重的是资源的“时效性”和“关联性”，而这套补充习题在这方面做得尤为出色。它似乎与当前最新的教学大纲和考试趋势保持着**高度同步的脉搏**。在那些涉及实际应用和跨学科整合的题目中，我能清晰地感受到命题者试图将数学知识与**现实世界的需求对接起来**，比如关于数据分析、资源分配的模型构建等，这些题目远比那些脱离实际的“空中楼阁”式问题要来得有意义和吸引力。它没有停留在对知识点的简单复述上，而是**致力于培养我们运用数学思维去解决“未知问题”的能力**。这种前瞻性的设计，让我相信，即使在未来面对更复杂的挑战时，这本书所奠定的思维基础也能提供强大的支撑力，它提供的不仅仅是解题技巧，更是一种**面向未来的解决问题的框架**。

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**让人感到惊喜的是**，这本书的“自洽性”非常强，它的设计思路体现了一种**整体大于部分之和的美学观**。如果把每一章看作一个独立的模块，那么章节之间的过渡处理得如同行云流水般自然，很少出现那种“上文不接下文”的突兀感。特别是那些贯穿全书的**“专题突破”板块**，它们像是将前面积累的各个小知识点汇集起来，进行“高阶淬炼”。比如，当学习到解析几何时，前面学习过的代数运算、方程思想等知识点被重新激活并巧妙地结合起来，形成了一种**“旧瓶装新酒”却又风味更佳**的体验。这种整体性的编排，避免了学生在不同章节间切换时产生的思维断层，帮助我们建立起**“数学是一门统一的学问”**的整体认知，而非一堆孤立的定理集合。这种深思熟虑的结构布局，极大地提升了阅读的沉浸感和学习的连贯性。

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