高一数学（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:新疆青少年

作者:刘坤

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-8-15

价格:15.00元

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isbn号码:9787537134989

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《高一数学（上）》是一本为高中一年级学生精心编写的数学教材。它以清晰的脉络和严谨的逻辑，系统地介绍了高中数学的入门知识，为学生未来深入学习打下坚实的基础。 本书内容涵盖了高中数学的多个重要领域，力求在知识的广度和深度上达到平衡，并注重与初中数学知识的衔接与拓展。 第一部分：集合与函数 本部分是高中数学的基石。我们将从最基本的概念——集合开始。学生将学习集合的定义、表示方法（列举法、描述法）、元素与集合的关系（属于、不属于）、集合之间的关系（子集、真子集、相等）、以及集合的基本运算（并集、交集、差集、补集）。我们还将深入探讨空集、全集等特殊集合的概念，并引入一些常用的数集，如自然数集、整数集、有理数集、实数集，理解它们之间的包含关系。 随后，我们将进入函数这一核心概念。学生将学习函数的定义，理解函数的概念是“输入-输出”的对应关系，并掌握函数的多种表示方法，包括解析法、列表法和图像法。我们将详细讲解函数的要素，如定义域和值域，并强调求定义域和值域的重要性，这是理解和应用函数的基础。 本书会重点介绍几种基本初等函数：一次函数、二次函数、指数函数和对数函数。对于每一种函数，我们将从其定义、图像特征、性质（单调性、奇偶性、周期性等）以及重要的应用场景进行深入剖析。例如，在学习二次函数时，我们将详细讲解抛物线的顶点坐标公式、对称轴、开口方向，以及如何通过配方法或公式法求根，并结合实际问题，如抛物线运动轨迹的分析。在指数函数和对数函数部分，我们将探讨它们的增长或衰减规律，以及它们在自然科学和社会科学中的广泛应用，如人口增长、复利计算、衰变过程等。 此外，我们还将引入函数图像的平移、伸缩、对称变换等操作，让学生能够通过对基本函数图像的变形，得到更复杂函数的图像，从而更直观地理解函数的性质。 第二部分：代数式与方程、不等式 本部分将巩固和深化学生在代数运算方面的能力。我们将从整式和分式出发，复习多项式的加减乘除运算，以及因式分解的各种方法，如提取公因式法、十字相乘法、公式法（平方差公式、立方差公式、立方和公式）、分组分解法等。熟练掌握因式分解是后续学习多项式方程和分式方程的关键。 分式运算部分，我们将学习分式的基本性质、通分、约分、加减乘除运算，以及最简分式的概念。我们会特别关注分式中定义域的限制，避免出现分母为零的情况。 方程与不等式是数学中的另一重要工具。我们将系统学习不同类型的方程和不等式。 方程部分：我们将从高次方程入手，重点讲解一元二次方程的求解方法，包括直接开平方法、配方法、公式法以及因式分解法。我们将深入理解判别式的作用，判断一元二次方程根的性质。此外，我们还将学习含有绝对值的一元一次方程和一元二次方程，以及简单的二元一次方程组的解法（代入法、消元法）。 不等式部分：我们将从基本不等式的性质出发，学习一元一次不等式（组）的解法，并能在数轴上表示不等式的解集。我们将重点学习一元二次不等式的解法，结合二次函数图像来直观理解不等式的解集。 第三部分：三角函数 本部分是高中数学新增的重要内容，也是连接代数与几何的重要桥梁。我们将从任意角的概念入手，包括角的顶点、始边、终边，以及正角、负角、零角、周角等。学生将学习用象限角、终边相同的角来表示任意角。 三角函数的定义将从直角三角形的边角关系拓展到任意角。我们将学习正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等基本三角函数的定义，并理解它们的符号在各个象限的变化规律。 本书将重点介绍一些特殊的三角函数值的计算，如30°、45°、60°、90°、180°、270°、360°等角的三角函数值，以及它们与π/6、π/4、π/3、π/2、π、3π/2、2π等弧度制角度的对应关系。 我们还将学习同角三角函数的基本关系式（如sin²α + cos²α = 1，tanα = sinα/cosα）以及诱导公式。这些公式是进行三角函数化简和求值的重要依据。 此外，我们会介绍一些基本的三角函数图像（正弦函数、余弦函数）的形状、周期、振幅、相位等性质，以及如何通过变换（平移、伸缩）得到其他三角函数的图像。 贯穿全书的特色： 1. 数学思想方法：本书不仅传授知识，更注重培养学生的数学思想方法，如数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、化归与转化思想等。在每一章节的讲解中，我们都会引导学生思考解题的思路和策略，提升数学思维能力。 2. 例题与习题：本书配备了大量精心设计的例题，涵盖了基本概念的理解、公式的运用、方法的掌握等各个层面。例题解析清晰、步骤详细，能够帮助学生透彻理解解题过程。每章后都附有分层级的习题，包括基础巩固题、能力提升题和拓展创新题，满足不同层次学生的学习需求，帮助学生巩固所学知识，检测学习效果。 3. 图文并茂：为了帮助学生更好地理解抽象的数学概念，本书运用了大量的图形、表格和图示。清晰的函数图像、几何图形以及数轴表示，能够帮助学生建立直观的认识，加深对知识的理解。 4. 语言风格：本书的语言风格力求简洁明了、通俗易懂，避免使用过于专业和晦涩的术语，旨在让每一个高中生都能轻松地进入高中数学的学习轨道。 《高一数学（上）》的编写目标是成为学生高中数学学习道路上可靠的伙伴，引导学生掌握数学的精髓，激发学习兴趣，为未来的学习和发展奠定坚实的数学基础。

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说实话，我拿到《代数几何概论》这本书时，最初是带着一丝怀疑的。市面上关于初级代数的书籍汗牛充栋，大多不过是换汤不换药的公式罗列和习题堆砌。然而，这本书却给我带来了意料之外的惊喜。它的章节编排极具匠心，不像传统教材那样僵硬地分割“一元二次方程”、“不等式”等知识点，而是将它们编织成一个有机的整体。作者似乎更关注“为什么是这样”，而不是仅仅告诉我们“应该怎么做”。比如在讨论二次函数图像的对称性时，它从配方法的几何意义入手，非常自然地引出了抛物线的焦点和准线概念，这在我过去学习的任何一本教材中都是难以想象的，那些往往是独立在解析几何的深处才提及的内容。书中大量的“历史小插曲”和“数学家的思考”板块，也起到了画龙点睛的作用，它们让冰冷的公式活了起来，让我看到了数学是如何在人类文明的长河中一步步发展壮大的。我强烈推荐那些对数学抱有好奇心，不满足于仅仅“会做题”的学生阅读此书，它能帮你构建起一个更宏大、更有温度的数学知识体系。

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这本《高等数学入门》的作者显然对基础概念的理解有自己独到且深刻的见解。书中的逻辑推导层层递进，从最基本的集合论和函数的定义开始，每一步都像是精心搭建的积木，稳固而清晰。尤其是在处理极限和连续性这类对初学者极具挑战性的部分时，作者没有选择用过于晦涩的符号堆砌，而是辅以大量形象化的类比和几何直观的解释。我记得有一处讲解 $epsilon-delta$ 语言的部分，它没有直接给出教科书式的定义，而是通过一个“猫捉老鼠”的游戏模型来阐释无限逼近的精髓，这种教学方法极大地降低了抽象概念的理解门槛。更值得称赞的是，书中的例题设计非常巧妙，它们并非孤立的计算题，而是紧密围绕着章节的核心思想展开，每做完一组例题，读者都会对前文讲述的理论有一个更坚实、更立体的把握。即便是那些看似简单的证明题，也蕴含着对基本公理的深刻理解和灵活运用，让人在解题的过程中真正体会到数学的严谨与美感。对于想要打下坚实数学基础，尤其是在微积分学习前需要对函数和变量关系有透彻认识的读者来说，这本书无疑是一份宝贵的财富。

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阅读《离散数学导论》的过程，对我来说是一次思维模式的彻底重塑。这本书完全脱离了传统连续数学的思维定式，将读者的注意力引向了“计数”、“结构”和“逻辑推理”这些更偏向计算机科学核心的领域。书中对图论的介绍尤为精彩，它从最朴素的“连通性问题”出发，循序渐进地讲解了欧拉路径、哈密顿回路，并巧妙地将其与实际的物流规划、网络设计问题联系起来。这种强烈的应用导向，让离散数学不再是空中楼阁般的理论。更让我印象深刻的是关于逻辑和证明技巧的章节，作者详细剖析了归纳法、反证法等多种证明的“套路”，并提供了大量结构清晰的范例，这对于培养严谨的数学思维至关重要。书中的集合论和布尔代数部分，虽然抽象，但作者通过大量的真值表和逻辑门图示，有效地弥补了符号逻辑的晦涩感。这本书不仅是学习离散数学的优秀教材，更是一本训练批判性思维和结构化思考的绝佳读物。

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这本书《解析几何的魅力》无疑是为那些渴望看到数学美感和空间想象力完美结合的读者准备的。它的语言风格非常具有感染力，作者像一位经验丰富的导游，带领读者漫步于二维和三维空间之中。对于圆锥曲线的学习，作者没有采取逐个击破的传统做法，而是从“距离光点固定距离”这一简洁的几何定义出发，通过一次巧妙的坐标变换和代数运算，自然而然地推导出椭圆、双曲线乃至抛物线的标准方程。这种由果溯因的叙事方式，极大地增强了知识的内在联系性。我特别欣赏书中对于“参数方程”和“极坐标”的讲解，它们被处理得如此优雅，让原本感觉难以驾驭的曲线描绘变得清晰明了。书中插图的质量也值得称赞，它们不仅仅是示意图，更是理解概念的关键工具，每一个角度、每一条辅助线都经过深思熟虑。这本书真正做到了让学习者感受到，解析几何不仅仅是代数与几何的结合，更是一种用代数语言描绘几何世界的强大艺术。

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我对《概率与统计基础》这本书的评价，集中在它对“不确定性”处理的哲学高度上。这本书最成功的地方在于，它成功地避免了让统计学沦为一堆令人头疼的分布函数和检验方法的集合。作者开篇就深入探讨了“随机性”本身的定义和哲学争议，这使得后续的学习不再是死记硬背，而是对世界如何运作的深刻反思。例如，在讲解大数定律和中心极限定理时，作者使用了大量的现实生活中的案例——从抛硬币的长期频率到保险公司的风险评估模型，这些例子都无比贴合实际，让我瞬间理解了这些抽象理论的实际意义。书中的数据可视化部分做得尤其出色，图表清晰直观，避免了那些花里胡哨的干扰，真正起到了辅助理解的作用。唯一的遗憾或许是，对于动手能力要求较高的读者来说，书中关于R语言或Python实现统计模型的代码示例略显精简，但这或许也是为了保持其作为一本“理论基础”书籍的纯粹性。总而言之，这是一本能让你在面对不确定信息时，拥有更理性、更科学决策能力的入门指南。

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