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出版者:浙江大学

作者:唐明[等]编著

出品人:

页数:192

译者:

出版时间:2007-3

价格:18.00元

装帧:

isbn号码:9787308051743

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 高等数学
• 教材
• 大学教材
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• 数学
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• 入门

现代数学基石，思维训练的利器 本书旨在揭示数学的内在逻辑与优雅结构，引导读者深入理解抽象概念背后的深刻含义，并培养严谨的逻辑思维能力。我们不再将数学视为死记硬背的公式和定理，而是将其视为一种探索世界、解决问题的强大工具。 核心理念：概念为王，理解至上 不同于市面上强调计算技巧或罗列大量例题的书籍，本书将概念的清晰阐释置于首位。我们相信，唯有真正理解了数学概念的本质，才能游刃有余地运用它们。因此，本书将系统性地梳理每个核心概念的起源、演变及其在不同数学分支中的联系。从最基础的集合与逻辑，到函数、关系，再到更复杂的代数结构，我们将逐一剖析，力求让每一个概念在读者心中都拥有清晰而稳固的定位。 思维训练：从“为什么”到“如何做” 本书的另一大亮点在于强调思维的训练。我们不仅仅告诉你“是什么”，更重要的是引导你思考“为什么会是这样”以及“如何从已知推导出未知”。在讲解过程中，我们将大量运用类比、图示以及贴近生活的例子，将抽象的数学思想具象化，帮助读者建立直观的理解。 例如，在介绍集合论时，我们不仅会讲解并集、交集等基本运算，还会通过日常生活中物品的分类、事件的可能性等情境，让你体会到集合思想的强大之处，并学会如何用集合的语言来描述和分析现实问题。 在探讨函数时，我们将超越简单的输入输出关系，深入理解函数的“映射”本质，并从几何、代数等多个角度审视函数的性质，例如单调性、周期性、奇偶性等。这些性质的理解，将为你后续学习微积分、概率论等课程打下坚实的基础。 逻辑推理：严谨思维的基石 数学的魅力很大程度上在于其严谨的逻辑推理体系。本书将系统地介绍数学证明的基本方法和技巧，从直接证明、反证法到数学归纳法，都将通过精心设计的例题进行深入讲解。读者将学习如何清晰地表述论证过程，如何识别逻辑谬误，从而建立起严谨的批判性思维。 我们相信，逻辑推理能力不仅在数学领域至关重要，在科学研究、工程设计乃至日常决策中都扮演着关键角色。通过本书的学习，你将掌握一种清晰、严谨的思考方式，能够更有条理地分析问题，并作出更合理的判断。 构建认知图谱：关联知识，融会贯通 本书的一个重要目标是帮助读者构建一个完整的数学认知图谱。我们不会将各个数学概念孤立开来讲解，而是强调它们之间的内在联系和层层递进的关系。通过不断地回顾与联系，让读者能够看到数学知识的全貌，理解不同分支是如何相互支撑、共同发展的。 例如，在学习群论时，我们会将其与数的运算、几何变换等先前学习的概念联系起来，让你体会到群论的普适性，以及它在理解对称性、不变性等问题上的重要作用。这种关联性的学习方式，将极大地提升学习效率，避免“只见树木，不见森林”的困境。 学习体验：循序渐进，学以致用 本书的设计充分考虑了读者的学习体验。我们采用循序渐进的教学方法，从基础概念入手，逐步引入更复杂的理论。每个章节都配有适量的练习题，旨在巩固所学知识，并检验理解程度。这些练习题设计多样，既有概念性的回顾，也有应用性的拓展，力求让读者在练习中体会到数学的乐趣。 我们鼓励读者积极思考，大胆尝试。在遇到困难时，不要轻易放弃，而是尝试从不同的角度去理解问题，寻找解题的思路。本书将是你学习数学道路上的可靠伙伴，为你提供清晰的指引和坚实的理论支撑。 本书适合谁？ 对数学怀有强烈好奇心，渴望深入理解其内在逻辑的探索者。 希望提升逻辑思维能力，培养严谨分析问题习惯的学习者。 正在为学习高等数学、计算机科学、物理学等专业课程而打基础的学生。 任何希望拓宽认知边界，体验数学魅力的读者。 本书将带你踏上一段令人着迷的数学之旅，让你体会到数学不仅仅是一门学科，更是一种看待世界、理解规律的独特视角。我们相信，通过本书的学习，你将能够掌握数学这把强大的思维工具，在未来的学习和生活中，开启更多可能性。

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这本书的叙事逻辑简直是教科书级别的典范，它没有上来就抛出一堆抽象的定义，而是非常巧妙地从实际应用场景或者说是历史发展脉络中引入概念。我记得讲到矩阵变换时，作者花了很大篇幅去解释为什么需要向量空间，以及这些空间是如何服务于我们理解几何旋转和缩放的。这种“先搭场景，再给工具”的教学方式，让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动探索一个数学世界的构建过程。更绝妙的是，它在章节衔接上处理得极其自然，前一个知识点的遗留问题总是能很好地引出下一个章节要解决的核心难题，整个学习链条非常紧凑且富有逻辑感，完全没有那种为了凑页数而强行堆砌内容的生硬感。

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哇，这本书的排版和装帧真的让我眼前一亮，拿到手里就感觉分量十足，不像有些教材，拿到手感觉轻飘飘的，内容也空洞。封面设计走的是极简风，但里面的插图和示例的质量却非常高，看得出出版社在制作上是下了大功夫的。尤其是一些复杂概念的图示，用不同的颜色和线条做了区分，比我之前看过的任何教材都要清晰直观，像是给每个知识点都配了一个专属的“视觉向导”。这种对细节的关注，真的让初学者也能很快抓住重点，而不是被一大堆密密麻麻的公式吓跑。而且，书的纸张质量也很好，写写画画完全不用担心墨水洇开，这对于需要大量演算的学科来说太重要了。这本书的整体设计哲学似乎就是：让学习过程尽可能地舒适和高效，这一点从翻开第一页就能深刻体会到。

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这本书的语言风格简直是太“接地气”了，完全没有那种高高在上的学术腔调，读起来让人感觉非常舒服和放松。作者似乎很擅长用类比和日常生活的例子来解释抽象的数学概念，比如讲解向量空间的基时，就非常形象地比喻成了“坐标系的基本方向”；讲解线性相关的概念时，也用了“信息冗余度”的比喻。这使得即便是那些被普遍认为是“硬骨头”的概念，读起来也变得平易近人。很多时候，我感觉不像是在读一本严肃的教材，倒更像是在听一位经验丰富的老师在进行一对一的辅导，充满了启发性和鼓励性，极大地缓解了我对这门学科的畏难情绪。

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作者在解释一些核心定理的证明过程时，展现出了非凡的耐心和清晰度。我以前总是在一些关键的跳跃步骤上卡壳，搞不清楚为什么这个推理可以成立。但在这本书里，每一个逻辑推导都被拆解得非常细致，作者仿佛站在我的旁边，一步步引导我走过证明的每一个拐角。特别是关于特征值和特征向量的部分，书里用了好几种不同的视角去阐释同一个概念，有代数的视角，有几何的视角，还有联系到微分方程的视角。这种多维度的解读，让我对这个概念的理解不再是死记硬背，而是真正内化成了自己的一部分思维工具，看待其他数学问题时也豁然开朗。

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我对比了好几本不同的线性代数参考书，这本书在习题部分的深度和广度上，可以说是做到了一个非常难得的平衡。它不像有些偏理论的书籍，习题都是一些纯粹的、没有太多背景的计算题，也不同于某些过于侧重应用的书籍，理论基础交代得过于简单。这里的习题设计得非常精妙，从基础的代数运算，到中等难度的证明题，再到最后几章那些需要综合运用多个知识点的“大题”，层层递进，步步深入。最让我欣赏的是，很多习题后面都附带了简短的解题思路提示，而不是直接给出最终答案，这极大地鼓励了读者自己去思考和尝试，真正起到了“巩固”而非“检验”的作用。

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标记一下，从书架上选了最薄的一本，全做了一遍，通了，等着出成绩，耶✌????

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