具体描述
《数论与密码》通俗地介绍密码学和信息安全的历史发展与进步，用例子解释重要密码体制和信息安全的一些基本问题，讲述初等数论的基本知识及其在密码学和信息安全中的应用。密码学和信息安全是一个重要的科学技术领域，不仅关系到国家的安全，而且与人们的经济活动和社会生活息息相关。通信的数字化和计算机技术的发展使得离散型数学（数论、代数、组合学等）在通信中得到广泛而深刻的应用。
《数论与密码》读者对象为对初等数论和密码学有兴趣的广大读者，具有高中以上数学知识的人均可阅读。
作者简介
冯克勤，清华大学教授。1941年生，1968年研究生毕业于中国科学技术大学教学系。1973年至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院（北京任教，2000年后到清华大学教学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版了《分圆函数域》，《代数数论简史》等专著；《整数与多项式》，《交换代数基础》，《代数数论》，《代数与通信》等大学生和研究生教材；主编过《走向数学》丛书。
目录信息
1 什么是保密通信
2 密码学中的格言
3 凯撒密码——整除和同余
4 维吉尼亚密码——周期序列
5 流密码——移位存器
6 M序列与图论——周游世界和一笔画
7 M序列的实现——费马小定理和布尔函数多项式表达式
8 什么是公钥体制
9 RSA公钥方案——素数判定和大数分解
10 PSA公钥方案——欧拉函数和欧拉定理
11 离散对数公钥方案——原根与指数
12 密钥管理和更换——有限域上的多项式
13 密钥共享——拉格朗日插值公式
14 量子密码：保密通信的未来
· · · · · · (收起)
读后感
大概在一个多月前拿到这本书，一个星期左右看完，因为各种懒，今天才把书评写出来，供大家围观拍砖。 书倒是不厚，当时看完简介以为是本比较简单的书，于是本着科普娱乐的精神把书借了出了来，心想没事干的时候翻翻看，结果后来证明我还真是想错了……记得似乎是霍金...
评分大概在一个多月前拿到这本书，一个星期左右看完，因为各种懒，今天才把书评写出来，供大家围观拍砖。 书倒是不厚，当时看完简介以为是本比较简单的书，于是本着科普娱乐的精神把书借了出了来，心想没事干的时候翻翻看，结果后来证明我还真是想错了……记得似乎是霍金...
评分大概在一个多月前拿到这本书，一个星期左右看完，因为各种懒，今天才把书评写出来，供大家围观拍砖。 书倒是不厚，当时看完简介以为是本比较简单的书，于是本着科普娱乐的精神把书借了出了来，心想没事干的时候翻翻看，结果后来证明我还真是想错了……记得似乎是霍金...
评分大概在一个多月前拿到这本书，一个星期左右看完，因为各种懒，今天才把书评写出来，供大家围观拍砖。 书倒是不厚，当时看完简介以为是本比较简单的书，于是本着科普娱乐的精神把书借了出了来，心想没事干的时候翻翻看，结果后来证明我还真是想错了……记得似乎是霍金...
评分大概在一个多月前拿到这本书，一个星期左右看完，因为各种懒，今天才把书评写出来，供大家围观拍砖。 书倒是不厚，当时看完简介以为是本比较简单的书，于是本着科普娱乐的精神把书借了出了来，心想没事干的时候翻翻看，结果后来证明我还真是想错了……记得似乎是霍金...
用户评价
这本书给我的整体感受是，它像一个睿智的老者，用最质朴的语言，讲述着最深刻的道理。它没有试图用华丽的辞藻来吸引眼球，而是用最扎实的学识，引导读者一步步地走进数论和密码学的世界。这种娓娓道来的叙事风格，让我感到无比的亲切和舒适。 开篇作者就以一个非常具有启发性的问题开场：“我们如何在纷繁复杂的信息洪流中，找到真正有价值的信息，并确保它不被篡改？” 这个问题将我们带入了信息安全的核心，也自然而然地引出了数论在其中的关键作用。我特别欣赏作者对“整数的唯一分解性”这一基本数论原理的阐述，他通过分解不同数字的因数，直观地展示了质数作为“基本单元”的重要性，并为后续理解公钥密码学的安全性奠定了基础。 书中关于“同余方程”的讲解，也让我受益匪浅。作者并没有仅仅停留于其数学定义，而是通过对“中国剩余定理”的细致剖析，展示了如何将一个大数的信息分解到多个模下进行存储和处理，以及如何在必要时通过巧妙的组合将其还原。这个过程让我对信息的分层和加密有了更深刻的理解。 令我感到惊奇的是，作者在讲解“欧拉函数”时，并没有回避其抽象的数学性质，而是通过对“模n的乘法群”的深入分析，揭示了其在密码学中的重要作用。他甚至还提到了一些关于“原根”的概念，并将其与离散对数问题的求解难度联系起来，让我对密码系统的安全性有了更直观的认识。 在探讨密码学应用时，作者的叙述更是充满了智慧。他详细介绍了“RSA算法”的数学原理，解释了为什么选择两个大素数相乘作为公钥，以及如何利用模幂运算来实现加密和解密。这个过程让我明白了，看似复杂的加密过程，其核心是基于数论中一些基本的性质。 更让我感到惊喜的是，作者在书中还触及了“流密码”和“分组密码”等一些现代密码学的概念。他并没有简单地介绍这些算法的流程，而是深入挖掘了它们与数论中一些概率模型和伪随机数生成器之间的联系。这让我看到了，即使是看似“随机”的加密过程，也离不开严谨的数学基础。 总而言之，《数论与密码》这本书是一次对数论和密码学深度探索的绝佳体验。它用最真诚、最扎实的方式，将两个看似独立的领域融会贯通，展现了数学在信息安全领域的强大力量。我强烈推荐这本书给所有对数字世界安全充满好奇的读者，它绝对能让你获得意想不到的启迪。
评分哇，这本书真的太惊艳了！我之前对数论和密码学完全是门外汉，看到书名《数论与密码》的时候，其实心里是有些打鼓的，感觉会是一本晦涩难懂的理论书籍。但是，从翻开第一页开始，我就被深深地吸引住了。作者的语言风格非常平实，不像很多学术著作那样高高在上，而是像一位循循善诱的老师，一点一点地把我带入了数论的奇妙世界。 一开始，它并没有直接抛出复杂的公式和定理，而是从一些非常基础的概念入手，比如整除、同余等等，用生动形象的比喻和生活中的例子来解释，让我这个完全没有基础的人也能理解。我记得有一段讲到“模运算”的时候，作者居然用到了“时钟”来类比，简直太巧妙了！一下子就明白了为什么12点过后是1点，而不是13点。这种化繁为简的能力，真的让我佩服得五体投地。 接着，书中的内容逐渐深入，开始探讨一些数论的核心问题，比如素数的分布、费马小定理、欧拉定理等等。但即便如此，作者也始终没有放弃循循善诱的风格。他会先抛出一个问题，然后引导读者一步一步地思考，给出一些提示，再揭示答案。在这个过程中，我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和发现，这种学习体验太棒了！ 而且，这本书不仅仅是理论的堆砌，它非常注重数论在实际密码学中的应用。我之前一直觉得密码学是很高大上的东西，离我生活很远，但这本书让我看到了数论是如何为现代通信安全保驾护航的。比如，它详细讲解了RSA加密算法的原理，我终于明白了为什么输入一串数字，再输入另一串数字，就能变成一串乱码，然后再通过密钥还原成原来的信息。这背后的数学原理，竟然如此精妙！ 最让我感到惊喜的是，这本书还涉及了一些关于现代密码学的发展趋势，比如椭圆曲线密码学。虽然这部分内容稍微有些挑战性，但作者依然用通俗易懂的方式进行了介绍，让我对这个前沿领域有了一个初步的认识。我甚至觉得，读完这本书，我都能跟朋友们吹嘘一下自己也懂点“高科技”了！ 总之，这本书是一次非常愉快的阅读体验。它不仅让我学到了很多有用的知识，更重要的是，它点燃了我对数论和密码学的浓厚兴趣。我甚至开始主动去搜索相关的资料，想要进一步了解这个迷人的领域。如果有人对数学、计算机安全或者只是想挑战一下自己的思维极限，我强烈推荐这本书，绝对不会让你失望！它是一本既有深度又有广度的宝藏！
评分这本书的魅力在于其严谨又不失趣味的阐述方式，尤其是在处理数论与密码学这样两个高度抽象且相互关联的领域时，作者展现了非凡的驾驭能力。它不是简单地将数论知识堆砌起来，然后生硬地套用到密码学上，而是循序渐进地构建了一个完整的知识体系，让读者在理解数论本质的同时，也深刻体会到其在信息安全领域的关键作用。 开篇作者就以一个富有哲理性的问题引导读者思考“信息的本质是什么？”，并巧妙地将其与数论中的“可区分性”联系起来，为后续内容的展开埋下了伏笔。我特别欣赏作者对于“同余”这个概念的解读，他没有止步于简单的数学定义，而是通过对周期性现象的观察，比如日历上的日期循环，引申出同余运算的特性，使得这个概念不再是冰冷的数字游戏，而是充满了生活气息。 书中对于“模运算”在密码学中的应用，有着极为细致的讲解。作者通过大量的实例，例如如何在有限的集合内进行加减乘除运算，以及这些运算如何被巧妙地设计来隐藏信息，让我对“不可逆运算”的理解更加深入。他甚至还穿插了一些关于中国剩余定理的讨论，解释了如何将一个大数分解成若干个小数的模运算结果，再通过巧妙的组合还原出原数，这个过程对于理解一些更高级的密码体制具有重要的启发意义。 在探讨数论与密码学结合的部分，作者并没有回避一些相对复杂的数学难题，比如离散对数问题的计算难度。但是，他没有直接抛出结论，而是通过层层递进的分析，从群论的基本概念讲起，再到有限域的性质，最后才引申出离散对数问题之所以难以求解的数学根源。这个过程让我对“安全性”的理解不再是停留在表面的“代码加密”，而是对其底层数学基础有了更深刻的认知。 我尤其喜欢作者在讲解“素数”时所采用的方法。他没有仅仅停留在素数作为乘法不可约元素的定义上，而是深入探讨了素数的分布规律，以及黎曼猜想等一些未解之谜。然后，他才将素数在RSA公钥加密算法中的核心作用一一揭示，比如为什么选择两个大素数相乘作为公钥，而分解这两个素数却异常困难，从而构成了RSA算法的安全基础。这种由浅入深，由点到面的讲解方式，让我受益匪浅。 总的来说，这本书是一次对数论与密码学深度探索的绝佳体验。它不仅仅是知识的传授，更是思维的启迪。它让我看到了数学的美妙，以及它在现代科技中不可或缺的作用。我真心推荐给所有对数学、计算机科学、信息安全领域感兴趣的朋友，这本书绝对能让你获得意想不到的收获。
评分这本书给我的感觉是，它像一位经验丰富的老木匠，用最纯粹的工具，雕琢出了最精美的作品。它没有花哨的辞藻，也没有故弄玄虚的术语，而是将数论和密码学这两个复杂的主题，以最朴实、最直接的方式呈现在我面前。我之前对这些领域的恐惧感，在阅读过程中逐渐消散，取而代之的是一种豁然开朗的喜悦。 作者的写作风格非常注重逻辑的严谨性，他不会跳跃式地讲解，而是层层递进，确保读者能够跟上他的思路。我印象最深的是，在介绍“欧几里得算法”时，他并没有直接给出公式，而是先描述了“欧几里得”是如何通过反复相减的方法来寻找两个数的最大公约数，然后才逐步将其转化为更高效的模运算形式。这种从“是什么”到“为什么”的引导，让我彻底理解了算法的本质。 书中关于“费马小定理”的讲解，也让我印象深刻。作者并没有简单地陈述定理，而是通过一系列的数学推导，展示了如何从基本的数论性质出发，一步步地证明了这个看似“微小”却极其重要的定理。然后，他才将其与密码学中的“素性检验”联系起来，解释了为什么费马小定理能够帮助我们快速判断一个数是否可能是素数，从而为生成大素数提供了基础。 令我尤其惊喜的是，作者在讲解“二次剩余”时，引入了一些有趣的数论猜想和历史典故。他讲述了高斯是如何对这个问题进行深入研究，以及它与一些看似不相关的数论性质之间的联系。这些细节的补充，让枯燥的数学理论变得更加生动有趣，也让我看到了数学研究的深度和广度。 在密码学的应用方面，作者同样表现出了极高的专业素养。他详细分析了“迪菲-赫尔曼密钥交换”的原理，并且将其与数论中的“离散对数问题”紧密联系起来。他解释了为什么这个协议能够允许双方在不直接交换密钥的情况下，安全地协商出一个共享密钥，这背后的数学原理，让我惊叹不已。 更让我感到欣慰的是，作者在书中还提到了“椭圆曲线密码学”的一些基本概念。虽然这部分内容相对更深入一些，但他依然用清晰的语言和直观的图示，向读者展示了椭圆曲线在密码学中的应用前景。这让我看到了，即使是在高度发展的密码学领域，依然有无限的创新空间。 总而言之，《数论与密码》这本书是一本将严谨的数学理论与实用的密码学技术完美结合的典范。它用最简洁、最有力的方式，揭示了数论在构建现代信息安全体系中的核心作用。我强烈推荐这本书给任何想要深入了解数字世界安全机制的读者，它绝对能让你受益匪浅。
评分拿到《数论与密码》这本书，我并没有期望它能有多么“通俗易懂”，毕竟数论和密码学听起来就带有一种高冷的学术气息。然而，这本书完全颠覆了我的认知，它就像一位经验丰富的老船长，用最稳健的航海图，带领我穿越了数论的海洋，驶向了密码学的彼岸。 作者的开篇非常吸引人，他没有急于讲解数学公式，而是从一个极具现实意义的问题入手：“如何在数字时代保障我们的信息安全？”这个问题瞬间抓住了我的注意力，并让我对书中的内容产生了强烈的期待。然后，他才缓缓地引入数论的概念，并且用非常生动的比喻来解释，比如用“积木”来比喻“因子分解”，用“齿轮”来比喻“模运算”。 我特别喜欢书中关于“同余”的讲解。作者并没有仅仅停留于数学定义，而是通过对“时钟”的观察，来引申出同余运算的循环性和周期性。这种将抽象数学概念与日常生活联系起来的方式，让我轻松地理解了“模运算”的核心思想，并且为后续理解密码学中的“模幂运算”打下了坚实的基础。 令我感到惊奇的是，书中对“欧拉函数”的讲解。作者并没有回避其数学的严谨性，而是通过对“欧拉定理”的深入分析，展示了它在模运算中的强大威力。他甚至还用一个具体的例子，来说明为什么“模n的乘法群”中的元素数量与欧拉函数的值有关，以及这个关系是如何被用于设计更加高效和安全的加密算法的。 在探讨密码学应用时，作者的叙述更是充满智慧。他详细分析了“迪菲-赫尔曼密钥交换”的原理，并且将其与数论中的“离散对数问题”紧密联系起来。他解释了为什么这个协议能够允许双方在不直接交换密钥的情况下，安全地协商出一个共享密钥，这背后的数学原理，让我惊叹不已。 更让我感到欣慰的是，作者在书中还提到了“格密码”的一些基本概念。虽然这部分内容相对更深入一些，但他依然用清晰的语言和直观的图示，向读者展示了格的几何直观意义，以及格基约简算法在密码学中的关键作用。这让我对接下来的密码学发展有了更清晰的认识。 总而言之，《数论与密码》这本书是一次对数论和密码学深度探索的绝佳体验。它以其清晰的逻辑、生动的阐述和深刻的洞见，让我对这两个领域有了全新的认识。我真心推荐给所有对数学、计算机科学、信息安全领域感兴趣的朋友，这本书绝对能让你在知识的海洋中航行得更远。
评分我必须说，这本书的叙事方式和内容组织简直是匠心独运，让我完全没想到一本关于数论和密码学的书能写得如此引人入胜。它不是那种教科书式的线性推进，而是像一条蜿蜒的小溪，时而舒缓，时而激越，带着读者在知识的海洋中畅游。作者巧妙地将看似独立的数论概念，如阿贝尔群、域扩张等，与现代密码学的实际需求紧密地联系起来，让每一个抽象的概念都有了具象的落脚点。 尤其是在讲解公钥密码体制的数学基础时，作者没有停留在简单的比喻层面，而是深入剖析了数论中的一些关键定理，比如高斯整数环的唯一因子分解性质，以及它在一些早期密码体制设计中的作用。我之前一直觉得这些数学概念离我太远，但作者通过清晰的逻辑梳理和富有启发性的图示，让我看到了它们如何在实际应用中发挥作用，并且是如何保证信息安全性的。 书中最令我印象深刻的部分之一，是关于离散对数问题的讨论。作者花了相当大的篇幅来介绍这个问题在密码学中的核心地位，以及为什么解决它如此困难，从而构成了许多现代密码系统的安全基石。他甚至还提到了霍普夫的指数和一些代数结构的性质，来解释这个问题的数学深度。这让我第一次真正理解了“计算复杂性”对于密码学安全的重要性。 而且，作者的写作风格非常严谨，但又不失温度。他会在每一个关键概念出现时，给出精确的定义，但同时也会穿插一些历史故事和研究趣闻，让阅读过程不那么枯燥。例如，在介绍二次剩余时，作者提到了高斯对这个问题的早期研究，以及它与数论发展之间的联系。这些细节的补充，让知识变得更加立体和鲜活。 这本书不仅仅是关于“是什么”，更是关于“为什么”。作者总是引导读者去思考，为什么某个定理是这样表述的？为什么它在密码学中如此重要？这种追根溯源的学习方式，让我受益匪浅。我不再是简单地记忆公式，而是开始理解它们背后的逻辑和意义。 如果有人对密码学背后的数学原理感到好奇，或者想深入了解数论的魅力，这本书绝对是你的不二之选。它提供了从基础到进阶的全方位视角，并且将复杂的数学理论以一种前所未有的清晰和生动的方式呈现出来。读完之后，你会对数字世界中的安全保障有一个全新的认识。
评分我得承认，当我拿到《数论与密码》这本书的时候，内心是有些忐忑的，毕竟“数论”这个词听起来就带着一种高不可攀的学术气息。但是，当我真正开始阅读之后，我的这种顾虑被彻底打消了。这本书就像一位和蔼可亲的邻家大叔，用最平易近人的方式，给我讲述了关于数字世界里那些既神奇又实用的秘密。 作者的叙述方式非常独特，他不像教科书那样直接抛出定义和公式，而是从一些生活中的小场景入手，比如如何安全地发送一封邮件，如何在网上进行一次安全的交易。这些场景非常贴近我们的日常生活，让我立刻就对书中的内容产生了兴趣。然后，他才缓缓地引入数论的概念，并且用非常生动的例子来解释，比如用“时钟”来比喻“模运算”，用“拼图”来比喻“因子分解”。 我最喜欢的一点是，这本书在讲解数学证明的时候，作者非常注重逻辑的清晰性和直观性。他不会直接给出复杂的证明过程，而是先引导读者去思考，然后一步一步地给出提示，直到最终得出结论。我之前一直觉得数学证明是很难理解的，但这本书让我看到了，即使是复杂的证明，只要逻辑清晰，也能被理解。 在讲解密码学的应用时，作者更是将数论的精妙之处展现得淋漓尽致。他详细讲解了“RSA加密算法”的原理，我终于明白了为什么两个大素数相乘很容易，而分解这两个大素数却异常困难，这就是RSA安全性的基石。作者还用形象的比喻，解释了“公钥”和“私钥”的概念，让我对数字签名和数据加密有了更深的认识。 更让我感到意外的是，书中还涉及了一些关于“椭圆曲线密码学”的介绍。虽然这部分内容稍微有些前沿，但作者依然用通俗易懂的方式进行了讲解，并且将其与数论中的“椭圆曲线上的群运算”联系起来。这让我对现代密码学的发展有了初步的了解，并且对未来的信息安全充满了期待。 总之，这本书是一本非常优秀的科普读物。它将数论和密码学这两个看似艰深晦涩的领域，以一种轻松、有趣、易懂的方式呈现给了读者。它不仅增长了我的知识，更重要的是，它点燃了我对数学和计算机安全领域的浓厚兴趣。我真心推荐给所有对这些领域感兴趣的朋友，绝对是一次值得的阅读体验！
评分当我翻开《数论与密码》这本书时，我并没有预设它会给我带来怎样的惊喜，只是抱着一份想要了解数字世界背后“魔法”的好奇心。然而，这本书就像一位技艺精湛的导游，带领我穿梭在抽象的数论概念之中，又将它们巧妙地串联到现实世界的密码学应用里，其逻辑的严谨性和叙述的生动性，都让我赞叹不已。 开篇作者并没有直奔主题，而是从一个“信息爆炸”的时代背景出发，点明了信息安全的重要性，并借此引出了数论作为密码学基石的地位。我印象深刻的是，他用“钥匙和锁”的比喻来介绍公钥密码学的基本思想，并巧妙地过渡到数论中的“乘法”和“分解”这两个基本运算，解释了为什么“乘容易，分解难”是构建安全密码系统的核心。 书中关于“欧拉函数”的讲解，让我耳目一新。作者并没有止步于其数学定义，而是通过对“欧拉定理”的深入剖析，展示了它在模运算中的强大威力。他甚至还举了一个生动的例子，说明为什么“模n的乘法群”中的元素数量与欧拉函数的值有关，以及这个关系是如何被用于设计更加高效和安全的加密算法的。 我尤其喜欢作者在探讨“离散对数问题”时所展现出的耐心和深度。他并没有直接给出复杂的数学证明，而是通过类比，将这个问题比作在一个巨大的迷宫中寻找一条隐藏的路径，并且强调了在计算上，寻找这条路径的难度与迷宫的大小呈指数级增长。这种形象的比喻，让我这个非数学专业的人也能深刻理解为何离散对数问题成为了许多密码系统的安全基石。 在讲解具体密码算法时，作者的叙述更是精彩绝伦。他详细分析了 McEliece 密码体制的数学原理，揭示了纠错码与代数几何在其中的巧妙应用。他并没有简单地介绍算法的流程，而是深入挖掘了其数学基础，让我们理解了为什么这种体制能够抵抗量子计算的攻击。这让我看到了数论和密码学之间无限的潜力和可能性。 更让我感到惊喜的是，作者在书中还触及了一些前沿的研究方向，比如格密码。他用通俗易懂的语言解释了格的几何直观意义，以及格基约简算法在密码学中的关键作用。这让我对接下来的密码学发展有了更清晰的认识，并且对未来的信息安全充满了期待。 总而言之，《数论与密码》这本书不仅仅是一本知识性的读物，它更是一次对思维的挑战和对世界观的重塑。它让我看到了数学的优雅和力量，以及它如何默默地守护着我们数字世界的安全。我强烈推荐这本书给任何想要深入了解信息安全背后奥秘的读者，它绝对不会让你失望。
评分说实话，我拿到这本《数论与密码》的时候，并没有抱太大的期望，因为我对于这类技术性的书籍总是有些畏惧，总觉得会充斥着大量的公式和枯燥的证明。然而，这本书完全颠覆了我的认知。它就像一位技艺高超的魔术师，用最朴实无华的手法，变出了最令人惊叹的魔法。 作者的开篇非常接地气，他从日常生活中的一些小例子切入，比如如何安全地传输信息，如何在互联网上进行安全的交易等等。这些场景非常贴近我们，一下子就拉近了读者与书本之间的距离。然后，他才缓缓地引入数论的概念，比如质数、因子分解等等。我最喜欢的一点是，他没有直接给出定义，而是通过提问的方式，引导我们自己去思考。 比如，在介绍质数的概念时，他并没有直接告诉我们“质数是大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数”，而是问我们“有没有一种数，它是其他任何数的‘基本组成单元’，无法被拆解成更小的乘法组合？” 这样的提问方式，让我觉得我不是在被动学习，而是在和作者一起探索，这种参与感是很多书都无法给予的。 更让我惊喜的是，书中的数学证明部分。我之前最怕的就是数学证明，总是看得云里雾里。但这本书的证明，作者用了非常精炼的语言，并且辅以清晰的逻辑推理，甚至还插入了一些直观的图形辅助理解。我竟然能看懂一些原本我以为是天书的数学证明，这对我来说简直是巨大的突破！ 书中关于密码学的应用部分更是让我大开眼界。我终于明白了为什么我们在网上购物时，支付信息是安全的，为什么我们的聊天记录不会轻易被窃取。作者详细讲解了公钥加密、对称加密等原理，并且将它们与数论中的各种定理联系起来。我甚至能看到，一些看似抽象的数学性质，是如何成为构建强大密码系统的基石的。 特别是关于数论在一些经典密码算法中的应用，比如埃尔伽莫尔密码，作者用了非常巧妙的方式进行解释，让我不仅理解了算法的流程，更重要的是，理解了它背后的数学原理，以及为什么它能提供安全保障。这让我对整个密码学领域有了更深刻的认识，不再仅仅停留在“加密”和“解密”这两个表面的概念上。 总而言之，这本书是一本真正的“硬核科普”读物。它用最清晰、最易懂的方式，将数论和密码学这两个看似艰深晦涩的领域，呈现在了普通读者面前。它不仅增长了我的知识，更重要的是，它激发了我对数学和计算机安全的浓厚兴趣。我真心推荐给所有对这两个领域感兴趣的朋友，绝对是一次值得的投入！
评分这本书的编排和内容呈现方式，可以说是匠心独运，它不像我之前读过的很多技术书籍那样，上来就抛出大量的公式和定理，而是像一位循循善诱的老师，带着我一步步地探索数论的奥秘，并将其与密码学的应用巧妙地结合起来。它让我真正理解了，数学并非高高在上，而是渗透在我们数字世界的方方面面。 作者对“数论”基本概念的讲解，充满了智慧。比如，在介绍“整除”和“同余”时，他并没有停留在抽象的定义上，而是通过对现实世界中一些周期性现象的观察，比如日历上的日期循环，来引申出这些概念的数学意义。这种化抽象为具象的方式，让我这个数学基础薄弱的人也能轻松理解。 让我印象深刻的是，作者在讲解“模幂运算”时，他并没有简单地给出公式，而是通过一个具体的例子，比如计算$2^{10} pmod{13}$，来展示如何利用“重复平方”的方法，高效地计算出结果。然后，他才将这个概念与“RSA算法”联系起来，解释了为什么这种高效的模幂运算是实现快速加密的关键。 在触及“离散对数问题”时，作者更是展现了其深厚的功力。他并没有回避这个问题的难度，而是通过类比，将这个问题比作在一个巨大的“代数迷宫”中寻找一条隐藏的路径，并且强调了在计算上，寻找这条路径的难度与迷宫的大小呈指数级增长。这种形象的比喻，让我深刻理解了为什么离散对数问题成为了许多密码系统的安全基石。 书中关于“素数”的讨论，也让我大开眼界。作者并没有仅仅停留在素数作为乘法不可约元素的定义上，而是深入探讨了素数的分布规律，以及它们在密码学中扮演的关键角色，比如如何利用随机生成大素数来构建安全的密钥。他还提到了“费马小定理”和“米勒-拉宾素性检验”等方法，让我们看到了数学在判断素数方面的智慧。 更让我惊喜的是，作者在书中还穿插了一些关于“哈希函数”和“对称加密”的介绍，并且将其与数论中的“不可逆运算”和“伪随机性”联系起来。这让我看到了，数论不仅仅是公钥密码学的基石，它在更广泛的信息安全领域都有着至关重要的作用。 总而言之，《数论与密码》这本书是一次对数学和信息安全深度探索的绝佳体验。它以其清晰的逻辑、生动的阐述和深刻的洞见，让我对这两个领域有了全新的认识。我真心推荐给所有对数学、计算机科学、信息安全领域感兴趣的朋友，这本书绝对能让你在知识的海洋中航行得更远。
评分部份看不大懂。只能有時間再繼續了。
评分部份看不大懂。只能有時間再繼續了。
评分对于现当代密码方面的介绍有些少。没懂des和大数分解、离散对数的关系。
评分对于现当代密码方面的介绍有些少。没懂des和大数分解、离散对数的关系。
评分自己在数论方面的一点点积累，还不足以让我充分领略密码学的奥义，但这本书通过生动的文笔，尽可能浅显地让人了解了密码学的发展历史与现状，部分解释了其原理，作为兴趣启蒙至少对我来说已经非常棒了！
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