Prentice Hall Mathematics - Geometry pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Pearson Prentice Hall

作者:Dan Kennedy

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-04-30

价格:USD 8.55

装帧:Hardcover

isbn号码:9780132015660

丛书系列:

图书标签:

• Geometry
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• Geometry Textbook

探索几何学的奇妙世界 本书将带领您踏上一段令人兴奋的旅程，深入探索几何学的核心概念和迷人原理。从基本的点、线、面出发，逐步构建起一个严谨而逻辑严密的数学体系。我们将揭示图形的奥秘，理解空间的关系，并学习如何运用几何学的语言来描述和分析我们周围的世界。 从二维到三维的几何之旅 本书的起点是二维几何，我们首先会认识和定义点、线段、射线、直线以及它们之间的各种关系，如平行、垂直和相交。您将学习如何测量长度、角度，理解不同的图形，如三角形、四边形、圆以及多边形，并深入研究它们的性质和分类。从等边三角形的对称性到正方形的稳定性，再到圆的无限变化，每一个概念都将通过清晰的图示和详实的解释呈现。 您将掌握如何计算图形的周长和面积，并通过各种定理和公式来解决实际问题。例如，勾股定理将揭示直角三角形边长之间的深刻联系，而相似三角形的原理将帮助我们理解图形之间的比例关系。我们还将探索多边形的内角和外角规律，以及圆的周长和面积计算方法，为理解更复杂的几何概念奠定基础。 本书并非止步于二维平面，我们将毫不犹豫地将您的视野拓展至三维空间。在这里，点、线、面将以全新的维度展现其魅力。您将学习三维图形的定义，如立方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体。我们将深入研究它们的体积和表面积计算，理解它们在现实世界中的应用，例如建筑设计、工程制造等领域。 几何学的力量：证明与应用 几何学不仅仅是关于图形和测量，它更是一门严谨的逻辑艺术。本书将引导您掌握几何证明的基本方法和技巧。您将学习如何构建逻辑链条，从已知条件推导出未知结论，从而理解数学的严谨性和确定性。我们将通过一系列精心设计的证明题，帮助您熟练运用公理、定义和定理，提升逻辑思维能力。 几何学的力量体现在其广泛的应用领域。在本书中，您将看到几何学如何被应用于测量土地、设计建筑物、导航航行、制作艺术品，甚至理解宇宙的结构。我们将通过实际案例，展示几何学如何成为解决现实世界问题的强大工具。例如，您将了解如何利用三角学测量远处物体的高度，如何运用向量分析物体的运动轨迹，以及如何利用坐标系描述和操作图形。 探索更深层次的几何概念 随着您对基础知识的掌握，我们将触及一些更高级的几何概念。您将有机会探索变换几何，了解平移、旋转、反射和相似变换如何改变图形的位置和大小，但保持其内在的几何性质。这将帮助您更深入地理解图形之间的联系和对称性。 我们还将简要介绍解析几何的魅力，它巧妙地将代数与几何融为一炉，使用坐标系来描述和分析几何图形。您将看到如何用代数方程来表示直线、圆、抛物线等图形，以及如何通过代数方法来解决几何问题。这种方法极大地拓展了我们研究几何图形的能力。 本书的特色 本书以其清晰的结构、详实的解释和丰富的例题而著称。每一章都以明确的学习目标开始，并在章节末尾提供练习题，帮助您巩固所学知识。概念的引入循序渐进，难度逐渐提升，确保每个学习者都能找到适合自己的学习节奏。大量的图示将帮助您直观地理解抽象的几何概念。 本书旨在培养您对几何学的兴趣和热爱，让您看到几何学在塑造我们世界和理解宇宙中的重要作用。无论您是初学者还是希望巩固几何知识的学生，这本书都将是您探索几何学奇妙世界的理想伙伴。准备好迎接挑战，解锁几何学的无限可能吧！

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我接触过很多关于欧氏几何的教材，它们往往都囿于传统，对非欧几何或是微分几何的探讨只是蜻蜓点水，仿佛那是遥不可及的“高深学问”。然而，这本《几何》最让我感到惊喜的是，它在扎实的基础教学之余，非常巧妙地为读者铺设了一条通往现代数学的“高速公路”。在基础公理体系建立完毕后，作者并未就此打住，而是用一整章的篇幅，对“几何学的边界”进行了探讨。书中引入了庞加莱圆盘模型来初步介绍双曲几何的奇特性质，虽然篇幅不长，但其阐述的深度，足以让有好奇心的读者一窥非欧几何的魅力所在。更不用说，它对拓扑学基本概念的引入，例如“可收缩性”和“同胚”，都是通过非常直观的例子（比如甜甜圈和咖啡杯的类比）来阐述的。这种设计体现了作者的教育理念：数学不应是孤立的知识点集合，而是一个不断发展的、相互关联的整体。它成功地在培养学生严谨证明能力的同时，也播下了对更广阔数学世界探索的种子。读完这本书，我不仅对平面和立体几何的知识点有了全面的巩固，更重要的是，我建立了一种更宏大的数学视野，认识到几何学不仅仅是关于尺子和圆规的学问，更是描述我们宇宙结构和空间本质的基础工具。这对于一个希望持续学习的人来说，是无价的收获。

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对于我这种已经脱离了正规教育体系很久的“社会人”来说，重新拾起几何知识是一件很令人头疼的事情。记忆中的公式早已模糊，更别提那些抽象的定理了。我需要的是一本能够快速帮我建立现代几何观，同时又不过分强调繁琐推导的参考书。这本书，恰好满足了我的需求。它的现代几何部分，比如坐标几何和解析几何的初步介绍，处理得非常流畅和优雅。它没有像一些老旧教材那样，将坐标系视为一个突兀的工具被强行植入，而是自然地将欧氏几何的公理体系与笛卡尔坐标完美地结合起来。通过坐标轴，那些原本只能靠肉眼去估算的距离、角度和对称性，一下子变得可以精确计算。我尤其喜欢其中关于“几何变换”（如平移、旋转、反射）的讲解。书里用矩阵的概念来描述这些变换，虽然这听起来有点高深，但配合着书中清晰的图形演示，我发现这比单纯用角度和方向来描述这些变化要直观得多，而且更容易扩展到更高维度的空间想象中去。这使得我对几何不再是停留在纸面上的二维想象，而是真正进入到了一个可以操作和计算的数学领域。它让我感觉自己不是在“复习”一门老旧的学科，而是在学习一种全新的、强大的空间描述语言。

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这本书的排版和装帧，真的体现了出版商的用心良苦。作为一本工具书，内容固然是核心，但阅读体验同样影响着学习的持久性。拿到这本厚厚的《几何》时，我第一个注意到的就是纸张的质量，它不是那种反光的亮面纸，而是略带磨砂质感的米白色纸张，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。而且，它的字体选择非常出色，衬线字体清晰有力，数学符号的渲染也达到了专业级别的水准，即便是那些复杂的希腊字母和下标上标，也保持着极佳的可读性。更赞的是，全书的插图设计，简直是艺术品级别的。几何图形的绘制，色彩的运用非常克制，主要以黑色线条为主，辅以必要的阴影和着色来区分不同的几何体或平面。比如，在讲解三视图和投影时，书中所用的等轴测投影图，其线条的粗细和透视关系的把握，达到了教科书级别的严谨性，让人一眼就能分辨出哪个面是前视图，哪个是侧视图。这种对视觉细节的极致追求，极大地降低了非文字信息的理解难度。我甚至觉得，这本书本身就是一本很好的几何图形设计范本。相比那些把彩色贴图堆砌起来，但重点不突出的教材，这本书的高级感和实用性是显而易见的。

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说实话，我刚翻开这本教材时，心里是抱着一种将信将疑的态度。市面上的数学辅导书太多了，很多都徒有其表，内容空泛，或者只是把大学教材里的内容生硬地切碎塞给你，学习起来非常吃力。但《几何》这本书的处理方式，简直是教科书级别的典范。它的章节结构安排得非常有层次感，逻辑推进如同登山一般，每一步都给你足够的立足点，让你消化吸收后再往上攀登。最让我欣赏的一点，是它对证明过程的强调和解析。它不仅仅展示了“如何证明”，更重要的是解释了“为什么要这样证明”。例如，在涉及圆的性质和三角函数联系的那一章，它用非常细致的笔触，一步步拆解了那些看似复杂的定理，每一个逻辑跳跃点都有清晰的注释和辅助图形的支撑。我发现，以前那些让我头疼的“已知”和“求证”之间的鸿沟，在这本书里几乎被填平了。作者似乎非常理解一个普通学习者在面对抽象数学时的心理障碍，所以设计了大量的“思考题”和“延伸阅读”。这些思考题不是那种让你套用公式就能得出答案的简单练习，而是需要你真正调动逻辑推理能力去构建论证链条的。我个人觉得，如果你真的想把几何这门学科学扎实，光做习题是不够的，你必须学会像数学家一样思考。这本书的编排风格，无疑是在培养这种批判性思维和严谨的数学论证习惯。它不是在教你答案，而是在教你如何找到答案的路径，这点太重要了。

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这本《几何》的书籍，拿到手的时候我就有一种特别的亲切感，封面设计简洁而不失专业，那种经典的蓝白色调，让人立刻联想到严谨的数学思维。我之前对几何的理解一直停留在初中阶段的一些平面图形和简单的立体概念上，总觉得它更偏向于死记硬背公式和定理。然而，这本书的引入方式完全颠覆了我的这种印象。它不是那种枯燥地罗列定义和公理的教科书，而是巧妙地将几何概念融入到实际问题的解决过程中。比如，在介绍欧几里得几何的平行线原理时，作者没有直接抛出“两直线被第三条直线所截，同位角相等”这样的结论，而是先展示了一个关于建筑结构中桁架稳定性的案例，让读者在思考如何保证这些结构既稳固又节省材料的过程中，自然而然地体会到平行线关系的必要性和优越性。这种以应用驱动的学习路径，极大地激发了我深入探究的欲望。特别是书中关于空间想象力的培养部分，设计得非常巧妙，大量的立体图形剖面图和三维展开图，即使是那些复杂的十二面体或不规则多面体，通过书中的引导，也能让人在脑海中清晰地构建出它们的空间形态。我记得有一次，我在尝试理解向量在几何中的应用时，书上用了一个非常直观的例子——风力对飞行轨迹的影响，通过向量的加减法，清晰地展示了合力和分力的作用，那感觉就像是蒙在我眼前的一层纱被瞬间揭开了，那种豁然开朗的体验，真是难以言喻。这本书对于那些希望从“学会”几何到“理解”几何的读者来说，绝对是一个绝佳的引路者。

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