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出版者:清华大学

作者:范培华

出品人:

页数:339

译者:

出版时间:2007-5

价格:29.8

装帧:平装

isbn号码:9787302149972

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 辅导
• 教程
• 2008
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《学海拾贝：解题方法与技巧精粹》 本书并非一本提供具体数学知识点讲解的教材，而是致力于为广大高中生提炼一套行之有效的解题思路和方法论。在繁杂的数学世界中，掌握正确的解题策略，如同拥有了一把开启知识宝库的金钥匙，能极大地提升学习效率和解题能力。 本书的核心价值在于，它将那些在无数次练习和考试中被证明行之有效的解题“套路”和“心法”进行系统梳理和归纳。我们深知，对于许多学生而言，面对一道陌生的数学题，往往不是因为知识储备不足，而是因为缺乏将已知信息与所求目标进行有效连接的思维路径。本书正是为了弥补这一短板而生。 内容聚焦与亮点： 思维导图式解题路径： 针对常见的数学题型，本书不直接给出答案或解法步骤，而是通过“思维导图”的形式，引导读者从题干信息出发，逐步拆解问题，识别关键要素，并最终指向有效的解题方向。这是一种“授人以渔”的模式，帮助学生培养独立思考和问题解决的能力。 “解题五步法”实操指南： 我们提炼并阐述了一种通用的“解题五步法”，即：审题理解、信息提取、模型构建、方法选择、步骤验证。本书将通过大量精选的例题，详细演示如何在每一步骤中应用，以及如何避免常见的误区。这些例题并非重复枯燥的计算，而是侧重于展示不同情况下，如何灵活运用这五步法。 典型题型深度剖析： 本书精选了高中数学中极具代表性、也是学生普遍感到棘手的题型，如函数与导数综合题、数列递推关系、解析几何中的存在性问题、立体几何的证明与计算、概率统计的实际应用等。但请注意，我们不会直接讲解这些题型的所有知识点，而是将重点放在“如何入手”、“如何联想”、“如何转化”这些解题思维层面。例如，在讲解解析几何问题时，我们不会详细复习各种公式，而是强调如何通过“设而不求”、“构造方程”、“韦达定理”、“几何意义”等角度来切入问题。 “错误归因”与“反思总结”： 学习的最终目的是进步，而进步离不开对错误的认知。本书专门开辟篇幅，指导读者如何分析解题过程中的错误根源，是概念不清、计算失误，还是思路偏差。并提供有效的“反思总结”方法，帮助学生将一次错误转化为一次宝贵的学习经验，形成“知错能改，善莫大焉”的学习习惯。 “数学语言”与“逻辑表达”训练： 数学不仅仅是符号和数字，更是严谨的逻辑和清晰的表达。本书将通过对例题解法的分析，引导读者学习如何准确理解和运用数学术语，如何清晰、有条理地书写解题过程，从而提升答题的规范性和得分率。 “解题工具箱”的构建： 除了通用的解题方法，本书还会介绍一些常用的、能极大简化解题过程的“数学小工具”或“思维技巧”，例如“换元法”、“类比法”、“数形结合”、“特殊值法”等。我们会解释这些工具的适用范围和原理，并演示其在不同问题中的巧妙运用。 本书的独特性： 本书最大的特点在于其“非知识点导向”的设计理念。我们相信，知识点可以通过课本、课堂以及其他辅导材料来学习，而本书的存在，是为了帮助学生将已有的知识点转化为解决实际问题的能力。它更像是一位经验丰富的解题“教练”，通过引导、示范和启发，帮助学生掌握“如何思考”而不是“思考什么”。 目标读者： 所有希望提升数学解题能力的高中生，特别是那些在面对难题时感到无从下手、解题效率不高、或者对数学学习方法感到困惑的学生。如果您希望从“做题机器”转变为一名“解题高手”，那么本书将是您理想的伙伴。 温馨提示： 本书并非一本可以让你“速成”的秘籍。它需要读者在阅读过程中积极思考，主动尝试，并将书中的方法论应用到自己的实际学习和练习中。真正的掌握，源于持续的实践与反思。 《学海拾贝：解题方法与技巧精粹》，愿与您一同踏上探索数学解题艺术的精彩旅程！

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说实话，最初我对这种“辅导教程”类型的书籍是抱有极大怀疑的。市面上充斥着太多挂羊头卖狗肉的产品，内容空泛，旨在快速收割那些急于求成的学生。然而，这部作品彻底颠覆了我的固有印象。它不是那种简单罗列公式和答案的速成手册，而是一部构建完整知识体系的艺术品。它不只是告诉你“怎么做”，更重要的是深入挖掘了“为什么必须这样做”。举例来说，它对概率论中贝叶斯公式的阐述，并非仅仅停留在公式推导上，而是引入了大量的现实生活场景，比如医学诊断和市场预测，让读者真切感受到数学工具在解决实际问题中的强大威力。书中的排版设计也极具匠心，重点内容被巧妙地用不同的颜色或字体标注出来，阅读体验流畅且不费力。我个人尤其欣赏其中穿插的历史背景介绍，它们为冰冷的数学符号赋予了人性的温度和发展的脉络，使得学习过程不再枯燥，而更像是一场与伟大思想家的对话。

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作为一名已经工作多年，希望重拾旧好，巩固基础的职场人士，我发现市面上绝大多数数学书籍都默认读者拥有充沛的精力和时间去消化晦涩的术语。这部教程却展现出惊人的同理心。它的语言风格非常“接地气”，没有故作高深的辞藻堆砌。比如，它在介绍群论的基本概念时，竟然用到了组织一次公司活动的例子来比拟“封闭性”和“结合律”，这种跨界的类比瞬间拉近了理论与现实的距离。我发现自己不再需要频繁地查阅字典来理解术语，因为很多复杂的概念，作者都用非常生活化的语言进行了预先的解释和铺垫。这使得我能够在通勤的碎片时间里进行有效学习，而不会因为一点点理解上的障碍就产生强烈的放弃念头。它真正实现了“寓教于乐”的精髓，让成年人的二次学习过程变得轻松而富有成效。

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我必须对这本书的习题设计给予最高的评价。许多参考书的习题要么过于简单，要么难度陡增，缺乏一个平滑的过渡区。然而，这部教程的习题集就像是一个精心设计的攀岩墙，从最基础的岩点开始，稳步提升难度，每一个新的习题都巧妙地引入了前一节学习过的概念，形成一种螺旋上升的复习机制。我特别喜欢它在每章末尾设置的“思维拓展”部分，这些题目往往不局限于本章内容，而是要求读者综合运用前面学到的多个知识点去解决一个开放性的问题。这不仅仅是检验知识掌握程度，更是在训练我们处理复杂、非标准化问题的能力。我感觉自己不是在做题，而是在进行一场场智力上的探险。完成一章的习题后，那种成就感是无与伦比的，它远超出了单纯完成作业的范畴，更像是一种自我效能感的巨大提升。

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这部经典著作的问世，无疑为所有深陷数学泥潭的求知者带来了一缕曙光。我清晰地记得，那是一个充满挫败感的周五下午，堆积如山的微积分习题让我几乎要将笔扔进垃圾桶。直到翻开它，那种豁然开朗的感觉，简直如同在沙漠中找到了绿洲。作者的叙事方式极其平易近人，完全没有传统教材那种拒人千里的高深莫测。他似乎总能精准地预判到读者会在哪个知识点上卡住，并提前设下巧妙的“引导陷阱”，让你在不经意间就掌握了复杂的定理。尤其是关于向量空间和线性变换的那几章，那种抽丝剥茧的讲解，配合着一系列精心挑选的例题，让抽象的概念仿佛拥有了触感和重量。这本书的价值，远超出一本简单的辅导资料，它更像是一位耐心且睿智的导师，手把手地将你从困惑的沼泽中拖拽出来，直抵数学之美的殿堂。读完后，那种对数学的敬畏感和驾驭感，是任何其他教辅书都无法比拟的。

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这本书的深度和广度，对于我这个准备冲击高难度数学竞赛的业余爱好者来说，简直是如获至宝。我之前在解析几何的某些复杂证明上屡屡碰壁，那些教科书上的证明步骤总是简略得令人发指。但在这里，每一个逻辑跳跃都被详尽地填充了中间环节，甚至补充了多种不同的证明路径供读者对比和选择。比如，当讨论到极坐标系下的微分问题时，作者用几何直觉和代数运算两种方式进行了交叉验证，极大地加深了我对坐标变换本质的理解。更值得称道的是，它对于不同数学分支之间的内在联系进行了多次强调，打破了学科壁垒，让人意识到数学是一个相互关联的整体。我曾在一次模拟考试中遇到一个融合了微积分和数论思想的陷阱题，正是得益于这本书中关于“连续性与离散性桥梁”的论述，我才得以顺利解题。它教会我的，是如何像一个真正的数学家那样去思考，而非仅仅是一个解题机器。

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