线性代数与空间解析几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:天津大学

作者:薛方津主编

出品人:

页数:220

译者:

出版时间:2007-5

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787561824603

丛书系列:

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• 数学
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《现代物理学：从经典到前沿》 这是一本面向高等院校物理学专业本科生和研究生，以及对现代物理学感兴趣的广大读者设计的教材。本书旨在系统性地介绍自20世纪初以来，物理学领域发生的革命性变革，并勾勒出当前物理学研究的前沿方向。 核心内容与章节概览： 本书分为三个主要部分，层层递进，构建起对现代物理学清晰而深刻的认识。 第一部分：量子力学的基石 本部分深入探讨了量子力学的基本原理和数学框架，这是理解现代物理学现象的基石。 第一章：量子世界的黎明 回顾了导致量子力学诞生的经典物理学危机，包括黑体辐射的普朗克公式、光电效应的光量子假说，以及玻尔原子模型及其局限性。强调了这些实验现象如何挑战了牛顿力学和经典电磁学的解释能力。 第二章：波粒二象性与不确定性原理 详细阐述了德布罗意的物质波理论，并结合双缝干涉实验等，深刻揭示了微观粒子同时具有波动性和粒子性的奇特性质。在此基础上，系统介绍了海森堡不确定性原理，解释了微观粒子运动状态测量的内在限制，以及它对经典决定论的颠覆。 第三章：薛定谔方程与波函数 引入并详细推导了薛定谔方程，这是描述量子系统演化的核心动力学方程。重点讲解了波函数的物理意义，包括其概率密度解释（玻恩法则），以及波函数的归一化、正交性等重要性质。 第四章：量子力学的基本算符与可观测量 介绍了描述物理可观测量（如位置、动量、能量、角动量）的量子力学算符。深入分析了算符的本征值和本征函数，并阐述了可观测量测量结果的概率分布及其统计意义。重点讨论了算符的对易关系与不确定性原理的联系。 第五章：简谐振子与氢原子 通过对量子谐振子模型（如分子振动）和最简单的原子——氢原子的量子力学处理，展示了薛定谔方程的应用。详细讲解了谐振子的能级量子化、零点能，以及氢原子光谱的精确解释，包括其能级结构、量子数（主量子数、角量子数、磁量子数、自旋量子数）的引入。 第六章：全同粒子与泡利不相容原理 讨论了全同粒子（如电子、质子）的量子统计性质，包括玻色子和费米子。重点阐述了泡利不相容原理对费米子的约束，并解释了其在原子结构、元素周期表形成和金属电子理论中的关键作用。 第二部分：相对论的奇妙世界 本部分将带领读者走进爱因斯坦的相对论世界，理解时空、引力以及高速运动对物理现象的影响。 第七章：狭义相对论的时空观 从迈克尔逊-莫雷实验的失利出发，引入爱因斯坦的狭义相对论。详细阐述了光速不变原理和相对性原理，由此推导出洛伦兹变换，揭示了时间膨胀、长度收缩等时空相对性效应。 第八章：相对论动力学与质能方程 在此基础上，发展了相对论动力学，包括相对论动量、能量的表达式。最著名的是推导出了质能方程 E=mc²，深刻揭示了质量与能量的内在联系，为核能的利用奠定了理论基础。 第九章：广义相对论与引力场 将相对论的视野从惯性系推广到非惯性系，引出了广义相对论。阐述了等效原理，并将引力描述为时空的弯曲。介绍了爱因斯坦场方程，并讨论了广义相对论在解释水星近日点进动、光线在引力场中的弯曲等经典实验中的成功。 第十章：引力波与黑洞 作为广义相对论的重要预言，本书将介绍引力波的概念、探测技术（如LIGO、Virgo）及其探测到的重要科学意义。同时，深入探讨了黑洞的形成、性质（如事件视界、奇点）以及其在天体物理学和宇宙学中的重要作用。 第三部分：前沿物理与宇宙的奥秘 本部分将视角转向现代物理学的研究前沿，介绍粒子物理、宇宙学以及量子场论的初步概念。 第十一章：基本粒子与相互作用 介绍构成物质的基本粒子（夸克、轻子）以及传递相互作用的媒介粒子（玻色子）。简要阐述了强、弱、电磁、引力四种基本相互作用的标准模型，以及粒子物理实验（如大型强子对撞机）的研究方法。 第十二章：宇宙学：大爆炸与宇宙演化 从宇宙微波背景辐射、星系红移等观测证据出发，介绍大爆炸理论。讨论了宇宙的膨胀、年龄、物质密度等关键参数，并简要介绍暗物质和暗能量的概念及其对宇宙演化的影响。 第十三章：量子场论导论 对量子场论进行初步介绍，它是量子力学和狭义相对论的结合，是描述基本粒子相互作用的更深刻框架。简要提及量子电动力学（QED）和量子色动力学（QCD）等重要理论。 第十四章：量子信息与未来展望 简要介绍量子信息科学的概念，如量子比特、量子纠缠、量子计算和量子通信等。展望了这些新兴领域在未来可能带来的颠覆性变革，以及物理学在理解宇宙和改造世界中的持续作用。 本书的特色： 系统性与逻辑性： 紧密围绕量子力学和相对论两大支柱，循序渐进地引入复杂的概念。 理论与实践结合： 在介绍理论模型的同时，穿插了重要的实验证据和技术进展。 数学工具的应用： 适当引入必要的数学工具，如复数、微分方程、张量等，并解释其在物理学中的作用。 深入浅出的讲解： 尽管涉及高深理论，但力求语言清晰，便于读者理解。 激发探索精神： 在介绍前沿领域时，注重激发读者的好奇心和探索欲望。 《现代物理学：从经典到前沿》将帮助读者建立起对构成我们宇宙最基本规律的全面而深刻的认识，为进一步深入学习和研究物理学奠定坚实的基础。

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这本书的语言组织方式非常特别，它有一种非常古典的数学论证美感，句子结构严谨且富有节奏感。我尤其喜欢它在引入抽象概念时所采用的类比手法，比如用流体力学的概念来比喻向量场的散度与旋度，虽然这部分内容与核心的线性代数和解析几何的交集不算太大，但极大地活跃了阅读体验。在解析几何的部分，作者对二次型和正交变换的处理展现了一种优雅的数学审美，如何通过坐标旋转达到化简二次型的目的，书中的推导过程如同一首精心编排的乐章，每一步的转换都恰到好处，没有丝毫多余的赘述。如果说有什么可以改进的地方，那就是在讨论无穷维空间时的过渡略显仓促，让人感觉仿佛从一个非常坚实的基础上，突然被推向了另一个未知的领域，希望能有更平稳的阶梯来过渡到泛函分析的门槛，让读者的心绪能慢慢沉淀下来。

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这本书的排版实在让人眼前一亮，纸张的质感也很棒，拿在手里感觉很厚实，一看就知道是下了功夫的。初翻阅时，那些清晰的图示和密集的公式立刻抓住了我的注意力，虽然内容本身对新人来说可能略显陡峭，但作者似乎预料到了这一点，在关键概念的引入部分，用了很多辅助性的图形来形象地解释抽象的向量空间和矩阵变换。我特别欣赏它在讲解行列式性质时所采用的逐步深入的方式，从定义到性质的推导过程非常流畅，没有那种生硬的跳跃感。不过，我个人感觉在某些更深层次的线性代数理论，比如谱理论或者张量分析的初探部分，如果能再多一些实际工程中的应用案例作为铺垫，读起来可能会更加有代入感。总的来说，对于准备考研或者希望打下扎实基础的同学来说，这本教材的视觉呈现和基础逻辑构建绝对是一流的选择，它给人的感觉是严谨中带着一丝精心雕琢的匠心。

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作为一名需要用到线性代数解决一些底层算法问题的工程师，我更关注的是理论的实用性和模型的完备性。这本书在讲解矩阵分解（如LU分解和QR分解）时，展现了其超越传统教材的深度。它不仅给出了算法步骤，还深入探讨了这些分解在数值稳定性上的考量，这一点对于实际应用至关重要，很多教材在这方面就含糊带过了。此外，它对特征值和特征向量在动力系统分析中的应用做了简要的介绍，虽然篇幅不长，但清晰地指明了理论的出口在哪里。唯一的不足可能在于，在讲解奇异值分解（SVD）时，其几何意义的阐述略显单薄，如果能结合主成分分析（PCA）的实例再深入一步，那么这本书的实用价值将达到极致。总而言之，它更像是一本面向未来研究者或高阶应用者的工具书，而不是一本简单的入门教材。

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我是在一个非常偶然的机会接触到这本教材的，当时我正为自己对空间解析几何的理解停滞不前而苦恼，感觉书本上的描述总是隔着一层纱。这本书在处理三维空间中的平面和直线方程时，采用了非常直观的向量方法，而不是仅仅停留在传统的笛卡尔坐标系推导上。这种处理方式极大地拓宽了我的思维边界，让我明白了为什么那些看似复杂的几何问题最终都能归结为一系列向量的运算。尤其赞赏它在描述二次曲面（如椭球面、双曲面）时，不仅仅给出了标准方程，还配有大量的截面图分析，这对于想象力不那么丰富的人来说简直是福音。唯一的遗憾是，在讲解曲面法向量和切平面时，作者似乎省略了一些微积分在其中的作用，如果能更明确地指出这种联系，对于跨学科学习的学生会更有帮助。但即便如此，它对空间几何形态的解析能力依然是目前我接触到的教材中数一数二的。

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坦白说，我抱着一种试一试的心态买了这本《线性代数与空间解析几何》，主要目标是想搞懂那些反复出现的“基”和“维数”到底意味着什么。这本书的叙述风格相当的“硬核”，它没有采用那种先讲故事再讲数学的温和路线，而是直接切入公理化体系的建立。这对于习惯了直观引导的学习者来说，可能需要付出额外的努力去适应其高度的抽象性。我必须承认，我花了整整一个周末才真正理解了同构变换的意义，但这理解的深度是我以往通过其他材料从未达到的。书中的习题设计非常有层次感，从基础的计算到需要创造性思维的证明题都有涵盖，而且后面的部分习题答案给得非常详细，甚至连证明过程中的每一步逻辑推理都交代得清清楚楚，这极大地增强了我的学习信心，让我感觉自己真的在啃一块硬骨头，但啃下来后收获是巨大的。

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本学期的课本。。。

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