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出版者:

作者:Wriggers, Peter

出品人:

页数:464

译者:

出版时间:2002-7

价格:1188.00元

装帧:

isbn号码:9780471496809

丛书系列:

图书标签:

• 材料学
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• 材料力学
• 固体力学
• 摩擦学
• 结构力学
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固体接触的数学之美与工程实践：深入解析接触力学前沿理论 本书聚焦于一个跨越纯数学理论、数值模拟与实际工程应用的核心领域：接触力学。它旨在为高等院校的物理、应用数学、力学、材料科学以及机械工程专业的师生和研究人员，提供一个系统、深入且严谨的理论框架。 本书不涉及“Computational Contact Mechanics”中可能包含的特定数值算法或软件实现细节，而是将精力集中于接触问题的基本物理建模、数学表述、以及理论分析的基石。我们力求构建一个坚实的理论基础，使读者能够理解接触现象背后的支配性方程和边界条件。 全书的结构围绕着接触力学的核心挑战展开：如何精确描述两个或多个物体在相互作用时的界面行为。这涉及到非光滑的力学问题，对传统连续介质力学的假设提出了严峻的挑战。 第一部分：基础理论的重构与热力学视角 本部分首先从经典连续介质力学的热力学框架出发，对接触力学问题进行严格的重新审视。我们不直接跳入数值求解，而是建立接触现象的物理模型。 第一章：应力、应变与本构关系的修正 本章详细回顾了线弹性、粘弹性及粘塑性材料的本构关系。关键在于引入界面条件的必要性。我们将着重讨论如何将这些本构关系应用于具有几何约束的系统。我们深入探讨了涉及位移不连续性的应力场的数学性质，强调了在接触区域，标准光滑性假设的失效。 第二章：接触问题的热力学基础 接触过程本质上是一个能量耗散和界面摩擦的过程。本章采用热力学第二定律的视角来构建接触的判据。我们详细分析了局部熵产生在接触界面上的行为，并据此推导出接触的必要条件（如接触压力必须为正，即“不可穿透性”原理）。重点阐述了如何从能量泛函的最小化原理推导出接触的变分不等式形式。 第三章：接触面上的几何约束与位移不连续性 这是接触力学的核心难题之一。本章专注于几何描述：如何精确量化界面上的闭合间隙（Gap Function）和滑动距离（Slip Distance）。我们将严格推导位移的兼容性条件在接触边界上的应用，特别是当界面发生分离、粘合或滑动时，位移场在界面上的不连续性如何被数学化描述。 第二部分：接触问题的数学表征与变分原理 本部分是全书的理论核心，它将物理问题转化为严格的数学问题，重点关注于非光滑分析（Nonsmooth Analysis）和变分不等式（Variational Inequalities）的应用。 第四章：接触问题的边界条件与Lagrange乘子法 本章系统梳理了接触界面的三大基本边界条件： 1. 不可穿透条件（Non-penetration）：$mathbf{n} cdot [mathbf{u}] leq 0$。 2. 法向应力条件（Traction Condition）：$mathbf{T} cdot mathbf{n} leq 0$。 3. 互补条件（Complementarity）：$(mathbf{T} cdot mathbf{n}) cdot (mathbf{n} cdot [mathbf{u}]) = 0$。 我们将利用Lagrange乘子法将这些不等式约束引入到能量泛函中，从而构建出变分形式的平衡方程。 第五章：摩擦的数学建模：库仑摩擦定律的严格表述 摩擦是接触力学中最具挑战性的部分。本章不讨论数值离散，而是深入探讨库仑摩擦定律（Coulomb Friction Law）的严格数学形式。我们将分析摩擦锥的几何结构，并将其引入到变分不等式中，形成拟变分不等式（Quasi-variational Inequalities）或更复杂的互补问题（Complementarity Problems）。重点区分粘着（Adhesion）和滑动（Sliding）状态下的滑动速度与摩擦力之间的关系。 第六章：拟静力学接触问题的理论解法——变分不等式理论 本章完全基于泛函分析和变分理论。我们将证明，在给定的几何和材料模型下，静力学接触问题可以等价地表述为一个椭圆型变分不等式。我们将讨论这类问题的解的存在性、唯一性的经典理论证明（如使用Lax-Milgram定理的推广形式），以及解的正则性（Smoothness）的分析。 第三部分：高级接触现象的理论分析 本部分探讨了在简单接触模型基础上发展出的更复杂的物理现象的理论描述。 第七章：非线性弹性体的接触分析 当材料的应变超出小应变范围时，线性弹性假设失效。本章专注于大变形（Large Deformation）背景下的接触问题。我们将使用拉格朗日描述（或更新的拉格朗日描述）来重新定义接触约束和应力张量，探讨几何非线性如何与接触的几何约束相互作用，特别是在橡胶、软组织等高弹性材料中的应用。 第八章：粘滞接触与粘塑性界面 针对粘性材料（如沥青、高分子材料）或塑性变形占主导的接触界面，本章从不可逆过程理论出发，分析了时间依赖性。我们将引入粘性耗散项，并研究接触问题的演化方程，侧重于其在时间域上的数学结构，而非时间步进方案。 第九章：界面损伤与断裂的接触力学框架 接触断裂是界面失效的重要机制。本章将接触力学与内聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）的理论基础相结合。我们不进行断裂模拟，而是分析CZM的数学基础，即将界面损伤演化视为一个连续演化的约束，探讨在接触应力达到临界值时，界面能量释放率如何驱动界面分离的数学描述。 总结：理论深度与未来展望 本书的价值在于为读者提供了理解“计算”接触力学背后的纯粹数学结构和物理原理的工具。它清晰地分离了物理建模、数学形式化、以及数值实现这三个层次。读者在掌握了这些理论基础后，将能更深刻地理解任何接触力学数值求解器的局限性、收敛性保证以及结果的物理意义。 本书的语言力求严谨、精确，大量使用微分几何、泛函分析的术语，旨在培养读者对复杂非光滑力学问题的数学直觉和严密推理能力。

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这本书《计算接触力学》的出现，填补了我长期以来在微机电系统（MEMS）设计领域的一个知识空白。MEMS器件的性能很大程度上取决于其内部微小部件之间的相互作用，而这些相互作用往往涉及到非常精密的接触力学问题，例如微小的粘附力、摩擦以及振动耦合等。以往的文献往往难以提供一个系统性的框架来解决这些复杂问题。这本书在这方面做得非常出色。它不仅详细介绍了宏观接触力学的基本原理，还将这些原理巧妙地延伸到了微观尺度，深入探讨了表面粗糙度、静电力、范德华力等在微观接触中所起到的关键作用。书中对非接触力和间隙接触的详细讲解，对于MEMS器件的设计和仿真至关重要。我特别欣赏书中关于多体接触的讨论，因为MEMS器件中常常涉及多个微小部件的协同工作。这本书提供的计算方法和算法，能够帮助我更准确地预测MEMS器件在各种工况下的行为，从而优化设计，提高器件的可靠性和性能。对于从事MEMS和纳米技术研究的工程师和科学家来说，这本书绝对是一本不可多得的参考书。

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我是一名资深的结构分析工程师，在工程实践中，我们经常会遇到结构件之间相互作用的复杂问题，比如连接件的应力分布、磨损分析以及疲劳寿命评估等。这些问题都离不开对接触力学的深入理解。这本书《计算接触力学》是我近年来读过最令人印象深刻的一本。它在理论深度和工程实用性之间取得了绝佳的平衡。我尤其看重书中对实际工程案例的引入，例如桥梁支座的接触分析、飞机起落架的减震系统等，这些案例能够帮助我将抽象的理论知识与具体的工程应用联系起来，从而更有效地解决实际问题。书中对数值模拟中常见的“接触判定”和“接触力计算”等核心环节进行了详细的剖析，并且给出了多种行之有效的解决方案。我曾多次在项目中遇到接触算法收敛困难的问题，而这本书提供的多种迭代方法和预处理技术，为我提供了新的思路和方法，最终帮助我顺利完成了项目。总而言之，这本书不仅是一本优秀的学术著作，更是一本解决实际工程问题的实用工具书。对于需要进行复杂结构分析和接触问题研究的工程师来说，这本书绝对值得拥有。

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作为一名对材料科学充满好奇的学习者，我一直渴望理解材料在受力变形过程中，尤其是当两个表面发生接触时的微观和宏观表现。这本书《计算接触力学》以其严谨的学术态度和清晰的讲解风格，极大地满足了我的求知欲。它不仅仅是关于力学的计算，更是关于材料之间相互作用的深刻洞察。书中从原子尺度的表面能效应，到宏观的应力应变分析，都进行了一一梳理。我特别喜欢其中关于摩擦和磨损的章节，这部分内容将理论与实际应用紧密结合，例如描述了如何通过改变材料表面形貌来降低摩擦系数，或者如何预测材料在循环接触下的磨损行为。这本书的另一大亮点在于其对多种数值方法的介绍，从传统的有限元法到更现代的粒子方法，它都提供了详细的介绍和比较，让我能够根据不同的问题选择最合适的计算工具。而且，书中配有大量的图示和公式推导，使得抽象的理论概念变得更加直观易懂。读完这本书，我感觉自己对材料在接触状态下的行为有了更深层次的理解，也为我未来在材料设计和性能优化方面的研究奠定了坚实的基础。

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这本《计算接触力学》简直是打开了我的新世界！作为一名对材料断裂和失效机制特别感兴趣的研究生，我一直苦于找不到一本能够系统性地梳理复杂接触问题的书籍。以往接触的文献，要么过于偏重理论推导，要么只关注特定领域的应用，总觉得碎片化，难以形成一个完整的知识体系。然而，当我翻开这本书，简直就像是找到了失落的拼图。它从最基础的接触理论出发，循序渐进地介绍了各种接触模型，包括赫兹接触、粘着接触、摩擦接触等等，每一种模型都给出了详细的数学描述和物理意义的解读。更让我惊喜的是，书中并没有止步于理论，而是花了大量篇幅讲解了如何将这些理论转化为实际的计算方法。从有限元方法的应用到各种数值算法的优化，这本书都提供了非常深入的见解。我尤其喜欢其中关于网格生成和边界处理的部分，这在我进行模拟的时候常常是难点，而这本书的讲解清晰易懂，并且提供了多种解决方案，让我茅塞顿开。读这本书的过程，我感觉就像是跟一位经验丰富的导师在交流，他不仅知识渊博，而且善于将复杂的概念用最直观的方式呈现出来。即使有些数学推导我需要反复阅读，但整体的逻辑流畅性和概念的清晰度，让我能够坚持下来，并且收获颇丰。这本书的出版，无疑将极大地推动相关领域的研究和工程应用。

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我是一名软件工程师，主要从事机械仿真软件的开发工作。在开发过程中，接触力学始终是一个核心且极具挑战性的模块。我们团队一直在寻找一本能够提供全面、深入且具有实践指导意义的接触力学教材，以便更好地理解和实现复杂的接触算法。这本书《计算接触力学》可以说完全符合我们的需求。它的编排逻辑非常清晰，从宏观的接触类型分类，到微观的接触力求解，再到具体的数值实现细节，都进行了详尽的阐述。书中对不同接触算法的优缺点、适用范围以及在实际应用中的性能考量，都进行了深入的对比和分析，这对于我们选择和优化算法至关重要。我特别欣赏书中关于非线性方程求解和收敛性分析的章节，这些内容直接关系到仿真结果的准确性和计算效率。此外，书中还涉及了许多前沿的接触力学研究方向，例如多体接触、自适应接触等，这为我们未来的技术发展提供了宝贵的参考。虽然书中包含大量的数学公式和算法描述，但作者在讲解时非常注重物理背景的铺垫，使得我们在理解算法原理时，能够更好地把握其物理意义。这本书的出版，对于从事接触力学仿真软件开发的工程师来说，无疑是一份非常宝贵的财富。

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