Precalculus pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:W. H. Freeman

作者:COMAP

出品人:

页数:464

译者:

出版时间:2001-07-15

价格:USD 81.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780716743590

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 预微积分
• 高等数学
• 函数
• 三角函数
• 代数
• 解析几何
• 指数与对数
• 数列与级数
• 极限

一本关于数学的著作，致力于引导读者深入理解函数、代数结构以及它们在几何和离散数学中的应用。本书的核心在于构建坚实的数学基础，为后续更高级的数学学习，尤其是在科学、工程和经济学领域的探索，打下坚实的地基。 本书的开篇部分，我们将重新审视并拓展代数思维。读者将不仅仅是学习如何解方程，而是理解不同类型的方程（如线性方程、二次方程、指数方程、对数方程）背后的原理，以及它们如何反映现实世界中的关系。我们将深入探讨多项式函数的性质，包括其根、因式分解、图像特征（如零点、y轴截距、对称性），以及如何通过变换（平移、伸缩、反射）来理解其复杂性。有理函数的分析将是下一站，重点关注其渐近线（水平、垂直、斜渐近线）、定义域、值域以及奇点，使读者能够准确描绘和理解这些函数行为的细微之处。 随后，本书将聚焦于指数和对数函数，揭示它们在描述增长、衰减和比例关系中的强大作用。读者将学习指数函数的性质，理解以e为底的自然指数函数的重要性，并掌握对数函数的运算规则和图像特性。这部分内容将为理解复利、放射性衰变、人口增长模型等实际应用提供关键工具。 三角学是本书的另一个重要组成部分。我们不仅仅是学习角度的测量和三角函数的定义，更将深入探索三角函数的几何意义（单位圆上的坐标）、周期性、振幅、相位移等概念，并掌握重要的三角恒等式，如和角公式、倍角公式、降幂公式等。这些知识将使读者能够分析振动、波、周期性现象，并在物理、工程和信号处理等领域建立联系。本书将通过单位圆、直角三角形和任意三角形的视角，全方位地理解三角函数。 除了函数之外，本书还将探索一系列重要的数学结构和概念。序列和级数的引入，将使读者接触到无限求和的概念，理解收敛与发散的判断，并学习等差、等比数列的求和公式，以及更广泛的泰勒级数和麦克劳林级数的思想萌芽。复数的概念将被详细介绍，包括其代数形式、几何表示（复平面）、运算规则以及在工程和物理学中的应用，特别是与欧拉公式的联系，它将揭示指数函数和三角函数之间深层的统一性。 解析几何部分，我们将学习直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线的方程表示及其几何性质。本书将强调坐标系的作用，以及如何使用代数方法来研究几何对象，反之亦然。读者将学习识别这些二次曲线的方程，理解其顶点、焦点、准线、对称轴等关键要素，并能够进行方程的转换和图形的绘制。 此外，本书还将触及离散数学的初步概念。排列与组合的引入，将为读者理解计数原理、概率计算以及组合结构打下基础。我们将学习如何计算不同元素的排列方式和组合选择，理解阶乘的意义，并接触到二项式定理。 本书的编写风格强调直观性与严谨性的结合。每一个概念的引入都伴随着清晰的定义、直观的几何解释和丰富的实例。大量精心设计的例题和练习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并培养独立解决问题的能力。本书的结构设计层层递进，确保读者能够逐步建立起对数学的深刻理解，而非简单的死记硬背。 总而言之，这是一本面向渴望深入理解数学核心概念，并为其未来学习和应用打下坚实基础的读者的著作。它将引导读者掌握分析和解决复杂问题的强大工具，培养批判性思维和逻辑推理能力，为他们在科学、技术、工程、数学（STEM）等领域的进一步探索做好充分的准备。本书的目标不仅仅是传授知识，更是激发读者对数学的兴趣和热爱，让他们看到数学作为一门探索世界规律的语言的无穷魅力。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿起这本厚厚的书时，内心是有点抗拒的，因为以往的数学书往往枯燥乏味，充斥着大量晦涩的符号和冗长的证明，读起来非常折磨人。然而，这本书的叙事风格却出奇地引人入胜。它更像是一位经验丰富的导师在与你对话，而不是一本冷冰冰的教科书。作者在讲解概念时，常常会穿插一些历史背景或者数学家的趣闻轶事，这让原本严肃的数学知识变得鲜活起来。比如，当讲解到数列和级数时，书中不仅讲解了等差、等比的计算，还巧妙地引入了斐波那契数列的自然界中的表现，让我对“无限”这个概念有了更直观的感受。更让我欣赏的是，这本书对“证明”的态度非常成熟。它不会强迫初学者去啃那些过于复杂的定理证明，而是先提供直观的理解和工具层面的应用，然后在章节的末尾设置“深度探索”部分，供有余力的读者挑战。这种分层级的处理方式，极大地降低了入门的心理门槛，让我能够保持稳定的学习节奏，而不是因为一开始的难度就望而却步。

评分☆☆☆☆☆

老实说，这本书的深度远超出了我最初对“Precalculus”（大学预科微积分）的预期。我原本以为它会主要集中在代数运算的复习和三角函数的简单应用上，但它实际上涵盖了许多通常在第一学期微积分中才会接触到的基础思想。特别是关于极限的初步介绍，它并没有回避这个核心概念，而是通过非常严谨但又易于理解的语言，为后续的微积分学习铺平了道路。它不仅仅是帮你把高中知识重新梳理一遍，更是在潜移默化中帮你建立起高等数学的思维模式。书中对向量的介绍也相当全面，从二维的几何向量到对三维空间的初步探索，都处理得恰到好处，为后续学习物理或工程学打下了坚实的基础。我特别喜欢它在介绍函数的“速率”变化时所使用的隐喻，这为理解导数的概念提供了一个非常强大的直觉起点，而不是像其他教材那样生硬地抛出定义。这本书的知识密度非常高，需要投入足够的时间去消化每一个章节。

评分☆☆☆☆☆

我对这本教材的排版和视觉呈现给予高度评价。在如今这个时代，学习工具的外观也直接影响着学习体验，而这本书在这方面做得非常出色。页面的设计清晰、留白适度，使得长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。图表的质量尤其值得称赞，它们不仅仅是辅助性的插图，更是理解复杂几何关系的关键。例如，在解析几何部分，那些关于圆锥曲线的立体图示，线条的粗细和颜色的区分非常到位，一下子就让那些原本难以想象的截面形状变得清晰可见。此外，书中的彩色印刷非常精准，不同的函数族群、不同的变量区间都会用不同的颜色来标识，这在进行多函数图像的叠加分析时，起到了至关重要的作用，极大地减少了混淆的可能性。习题的排布也体现了对读者的关怀，它们总是紧跟在对应的例题之后，让你能够立即检验自己对刚刚学到的技巧的掌握程度，这种及时的反馈机制是自学过程中非常宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这是一本非常扎实且内容详尽的代数和三角函数入门教材。初次接触高等数学概念时，我总觉得概念之间的跨度太大，知识点之间缺乏足够的串联性。这本书最大的亮点就在于，它没有急于将读者推向微积分的深处，而是花了大篇幅来夯实基础。例如，在处理函数变换和复合函数时，作者不是简单地给出公式，而是通过大量可视化的例子和循序渐进的推导，让我真正理解了为什么函数会发生位移、拉伸或压缩。尤其是对三角函数的周期性和单位圆的讲解，深入浅出，完全摆脱了死记硬背的痛苦。我记得有一次我在练习关于指数和对数函数求解的题目时遇到了瓶颈，书后的习题设计非常巧妙，它们不是那种孤立的计算题，而是紧密结合了实际应用场景，比如金融中的复利计算或是物理学中的衰变模型，这极大地激发了我学习的兴趣，让我意识到这些看似抽象的数学工具是如何在现实世界中发挥作用的。总体来说，如果你的目标是为未来的微积分课程打下一个坚不可摧的基础，这本书的结构和内容的深度是无可挑剔的，它教会你的不仅仅是“如何算”，更是“为什么这样算”。

评分☆☆☆☆☆

作为一本参考书，它的配套资源丰富度令人惊喜。虽然我们主要使用的是纸质版，但在书的开头提供的访问码让我得以进入其在线学习平台。这个平台的质量高得惊人。它不仅包含了所有课后习题的详细解题步骤，而且还有针对性极强的自测模块。我发现平台上的“自适应练习”功能特别有用，它能根据我在某个知识点上的失分情况，自动推送更多相关类型的题目进行巩固，直到我真正掌握为止。这对于那些自制力稍差或者需要大量练习来建立信心的学习者来说，简直是福音。此外，在线辅导视频的质量也很高，它们通常只关注一个特定的、容易出错的定理或技巧，讲解简洁明了，非常适合考前快速复习或在遇到特定难题时进行针对性查漏补缺。总而言之，这本书提供的不仅仅是一套知识体系，更是一套完整的、现代化的学习支持系统。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆