高等数学学习指导（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:谢厚桂 编

出品人:

页数:158

译者:

出版时间:2005-8

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787503840425

丛书系列:

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《解析几何与微积分初步》 内容简介： 本书旨在为初学者系统性地介绍高等数学中最基础、最重要的两个分支——解析几何和微积分。作为一门研究数量关系与空间形式之间联系的学科，高等数学是自然科学、工程技术、经济管理等众多领域不可或缺的基石。本书将以清晰的逻辑、严谨的论证和丰富的实例，引导读者逐步深入理解这些核心概念。 第一部分：解析几何 解析几何是代数与几何的桥梁，它通过坐标系将几何图形转化为代数方程，从而可以用代数方法研究几何问题。本部分将从以下几个核心内容展开： 平面直角坐标系与基本公式： 介绍平面直角坐标系的建立、两点间的距离公式、点分有公式、线段的中点公式等，为后续的几何问题代数化奠定基础。 直线及其方程： 详细讲解直线的倾斜角、斜率，以及点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式等多种直线方程的表达形式。通过这些方程，我们可以精确地描述直线的位置和方向，并能方便地求解直线之间的关系，如平行、垂直、相交等。 圆及其方程： 介绍圆的标准方程和一般方程，讨论圆的圆心、半径与方程系数之间的关系。我们将学习如何根据给定的条件（如圆心和半径，或三个不在同一直线上的点）确定圆的方程，以及如何判断点与圆的位置关系。 圆锥曲线： 这是解析几何的重头戏，我们将深入研究三种重要的圆锥曲线——椭圆、双曲线和抛物线。 椭圆： 介绍椭圆的定义（两定点距离之和为常数），标准方程，以及椭圆的离心率、焦点、顶点、长轴、短轴等重要几何量。我们将学习如何通过方程识别椭圆，并理解其优美的数学形状。 双曲线： 介绍双曲线的定义（两定点距离之差的绝对值为常数），标准方程，以及双曲线的离心率、焦点、顶点、实轴、虚轴、渐近线等。双曲线独特的形态和性质在天文学、物理学等领域有着广泛应用。 抛物线： 介绍抛物线的定义（到定点和定直线的距离相等），标准方程，以及抛物线的焦点、准线、对称轴等。抛物线的反射性质在光学、天文学和工程学中至关重要。 向量初步（几何表示）： 引入向量的基本概念，包括向量的定义、模、方向、零向量、单位向量等。我们将学习向量的加法、减法、数乘运算，以及平行向量、相等向量等概念，为后续微积分中的向量运算打下基础。 第二部分：微积分初步 微积分是研究变化率和累积量的数学工具，它是现代科学技术发展的强大引擎。本部分将从以下几个方面带领读者领略微积分的魅力： 函数与极限： 函数概念： 回顾函数的定义、定义域、值域、函数的奇偶性、单调性等基本性质。 数列的极限： 介绍数列极限的概念，理解当项数趋于无穷时，数列的趋向。 函数的极限： 深入理解函数在某一点的极限，以及自变量趋于无穷时函数的极限。通过极限的概念，我们可以描述函数在“无限接近”某一点时的“趋向”。 无穷小与无穷大： 学习无穷小和无穷大的概念及其性质，以及它们在求极限过程中的应用。 极限的运算法则： 掌握利用极限的运算法则（如和、差、积、商的极限）求解复杂极限的方法。 连续性： 理解函数在一点连续的定义，以及连续函数的性质。连续性是进行微积分运算的重要前提。 导数： 导数是微积分的核心概念之一，它描述了函数在某一点的变化率。 导数的概念： 从平均变化率过渡到瞬时变化率，引出导数的定义。几何上，导数代表了函数图像在某一点的切线斜率。 基本初等函数的导数： 学习幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数的求导法则。 导数的运算法则： 掌握求和、求差、求积、求商函数的导数法则，以及复合函数的求导法则（链式法则）。 高阶导数： 介绍二阶导数、三阶导数等高阶导数的概念及其计算。 导数的应用： 单调性与极值： 利用导数判断函数的单调区间，并求解函数的极大值和极小值。 函数图形的凹凸性与拐点： 利用二阶导数分析函数的凹凸性，并找到函数的拐点。 方程的根的分布： 利用导数研究方程根的个数和位置。 曲线上某点切线方程的求法。 物理和经济学中的应用实例，如速度、加速度、边际成本、边际收益等。 本书在内容安排上循序渐进，理论讲解清晰，辅以大量例题和练习题，帮助读者巩固所学知识。通过学习本书，读者将为后续更深入的高等数学学习打下坚实的基础，并能够运用所学知识解决实际问题。

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这本书的封面设计简直是一场视觉的灾难，那种老旧的、毫无生气的灰蓝色调，配上排版仿佛是从上个世纪直接“穿越”过来的宋体字，让人瞬间失去了翻开它的欲望。我本来还满心期待能找到一本能点亮我枯燥数学学习之路的“明灯”，结果拿到的却是这么一个沉闷的“铁盒子”。内页的纸张质感也差得可以，油墨印得有些模糊，尤其是在那些复杂的公式推导部分，看得人眼睛都花了，感觉像是用最低成本印刷出来的东西。更不用提它的装帧了，翻开没几次，书脊就开始出现轻微的松动迹象，我真担心它撑不到我看完这一学期。如果说内容是书籍的灵魂，那这本书的“外壳”简直就是对这个灵魂最大的侮辱，它散发出的那种廉价感和敷衍感，让我对内部的讲解质量也立刻打了折扣。一个好的教材或辅导书，首先就应该在形象上给人带来学习的愉悦感和专业性，但这本《高等数学学习指导》完全没有做到这一点，它更像是一份勉强通过了审核的内部资料，而不是面向广大莘莘学子的正规出版物。这种对细节的忽视，实在让人难以接受。

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关于习题的设置，这本书的编排简直可以用“混乱”来形容。它们被简单地粗暴地堆砌在每节内容的末尾，缺乏层次感和系统性。更要命的是，许多习题后面的参考答案竟然出现了明显的计算错误，这对于正在学习基础概念的学生来说，是致命的误导。我对照了好几遍计算过程，才发现是书上的最终答案直接写错了，这让我花费了大量时间去质疑自己的理解是否出了偏差，极大地打击了学习的信心。一本严肃的数学辅导材料，准确性是最低的底线，但这本书显然连这个底线都没能守住。此外，配套的详细解题步骤也极其精简，很多关键的代数变形或定理引用环节直接被跳过，留下一串问号给读者自己去填补。这哪里是“指导”，分明是给已经很厉害的人准备的“小抄”，对于我们这些需要扎实打基础的人来说，它的价值几乎为零。

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这本书在概念解释和理论阐述方面，语言风格异常晦涩和陈旧。它大量使用那种非常书面化、带有浓厚苏式教材风格的表达方式，充斥着大量拗口的定语从句和被动语态，使得原本清晰的数学概念被包装得像一层厚厚的迷雾。举例来说，对于“连续性”的定义，它没有用现代教学中更直观的 $epsilon-delta$ 语言进行生动的讲解，而是用了一大段绕来绕去的话术，读起来让人昏昏欲睡，丝毫捕捉不到数学思维的精髓。如果说优秀的学习材料应该像一位耐心的、高水平的导师，用清晰的思路把知识点掰开揉碎了喂给你，那么这本书更像是一位不愿多说一个字的古板学者，只是把教科书上的文字换了一种排版方式重新呈现出来。这种教学上的不负责任，才是最让人感到气愤的地方。

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我特别想知道，这本“学习指导”到底有没有真正面向当下大学数学教学的最新趋势和考点进行过更新？从其内容来看，它似乎停留在十年前甚至更久远的教学大纲中。许多现代微积分课程中越来越侧重于向量分析、多变量函数应用的部分，在这本书里被一笔带过，或者根本没有提及，反倒是花费了大量的篇幅去讲解一些如今在考试中已不那么核心的、偏向理论推导的冗余内容。我购买它的目的是为了更好地准备期末考试和未来的专业课学习，但现在看来，我可能需要花更多时间去寻找那些真正与时俱进、能帮助我理解现代数学框架的参考资料。这本书的价值，大概只能停留在某位特定老师的个人偏好中，对于寻求普遍适用性和前沿性的学习者来说，它已经完全落伍了。

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我花了整整一个下午，试图啃下第一章“极限”的那几个例题解析，结果感觉自己像是在攀登一座陡峭的冰山，而且还自带了错误的攀登工具。书中的例题选择似乎完全是闭门造车的结果，它们要么是那种极端抽象、脱离实际应用场景的理论模型，要么就是难度设置出现了断崖式的跳跃。当你还在为基础概念感到困惑时，它已经直接扔出一个需要用到三次变量替换才能勉强解开的复杂积分问题，中间的过渡和铺垫少得可怜。作者仿佛预设了读者已经完全掌握了所有预备知识，但事实是，作为一本“学习指导”，它应该承担起引导和弥补基础漏洞的责任。我需要的是循序渐进的引导，是那种能把“为什么”和“怎么办”清晰地串联起来的逻辑链条，而不是一堆冰冷、孤立的公式堆砌。读完例题，我非但没有感到豁然开朗，反而对高等数学产生了更深的畏惧，这本指导书在“指导”二字上，实在愧对读者。

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