具体描述
《应用数学基础》是一本适合高职高专使用的应用数学基础课教材，是编者多年从事高职高专数学课程与教学研究的结晶。其特点如下：在选取教学内容时，着重考虑高职高专数学课程的基本任务，给予学生专业课程的学习和职业发展中最需要的数学知识，提高学生的数学文化素养。为学生终身学习打下必要的数学基础。
在组织教学内容时，始终注意激发学生的学习兴趣，重视阐明基本概念和基本理论的实际意义、几何意义，并尽量采用普通语言进行解释，避免过度的数学论证和繁琐的计算。
注重用数学方法解决生产、生活中的实际问题，并以最大、最小值问题为线索贯穿全书的各个教学内容，培养学生的应用数学意识。
《数学思维的构建：理性探索与逻辑之美》 本书是一部旨在引导读者深入理解数学核心思想，培养严谨理性思维的指南。它并非一本专注于某个具体应用领域的技术手册，而是回归数学本质，揭示其作为一种普适性思维方式的强大力量。 第一部分：数学的基石——概念与逻辑 我们将从最基本的数学概念入手，例如集合、关系、函数等，并非为了它们在特定领域的应用，而是为了理解它们所蕴含的抽象与精确。我们会深入探讨数学语言的严谨性，学习如何清晰地定义问题，如何精确地表达思想。逻辑推理是本书的灵魂。我们将系统地学习演绎推理、归纳推理、反证法等基本逻辑工具，并理解它们在构建数学证明中的作用。通过大量精心设计的例题，读者将学会如何分析问题结构，识别隐藏的逻辑链条，并能够有条理地推导出结论。这部分将着重于培养读者独立思考、辨别真伪的能力，使之能够摆脱直觉的误导，依靠严密的逻辑进行判断。 第二部分：抽象的艺术——模型与结构 数学的魅力在于其高度的抽象能力。本书将引导读者体会如何从纷繁复杂的现实世界中提取出数学模型。我们将探讨不同类型的数学模型，例如代数模型、几何模型、概率模型等，但重点不在于它们解决的具体问题，而在于理解模型是如何捕捉事物的本质特征，以及模型构建的思维过程。读者将学习如何识别不同情境下适合使用的模型，以及如何根据实际情况对模型进行调整与优化。 结构是数学思想的重要载体。本书将介绍一些基础性的数学结构，如群、环、域、向量空间等。我们并非深入研究这些结构的代数性质，而是借此展现数学的内在一致性与和谐之美。理解这些结构有助于读者认识到，看似不相关的数学概念背后可能存在深刻的联系，从而形成更广阔的数学视野。 第三部分：模式的发现——数列、级数与递归 数学是关于模式的科学。本书将引导读者在看似杂乱的数据和现象中发现隐藏的规律。我们将从基础的数列和级数开始，学习如何识别数列的生成法则，如何分析级数的收敛性，从而理解变化背后的规律。递归思想是另一项核心内容，它不仅是解决许多算法问题的关键，更是一种强大的思维模式。我们将通过丰富的实例，展示如何运用递归来描述和解决问题，理解其简洁而深刻的表达能力。这部分将强调数学在描述和预测动态系统中的作用，培养读者对变化趋势的敏感度和洞察力。 第四部分：不确定性的驾驭——概率与统计的思维 在现实世界中，不确定性无处不在。本书将以一种全新的视角来审视概率与统计，并非侧重于统计推断的具体技术，而是聚焦于概率思维的培养。我们将理解概率的本质，学习如何量化不确定性，并运用概率理论来分析随机事件。我们将探讨不同概率分布的含义，理解它们如何描述现实世界中的随机现象。统计思想将作为概率思维的补充，帮助读者理解如何从数据中提取信息，如何进行合理的推断，以及如何理解统计结果的局限性。本书将引导读者以一种更加理性和客观的态度来面对不确定性，学会做出更明智的决策。 第五部分：问题的解决之道——策略与洞察 数学方法是解决问题的有力工具。本书将不再局限于具体的数学分支，而是侧重于展示通用的问题解决策略。我们将学习如何将一个复杂的问题分解为若干个更小的、易于处理的部分，如何运用类比和转化等方法来简化问题，如何利用可视化手段来辅助思考。本书将穿插介绍一些著名的数学问题及其解题思路，这些例子并非为了展示高深的技巧，而是为了揭示解决问题背后的普遍性原则和思维模式。读者将体会到，数学的强大之处不仅在于其结论，更在于其解决问题的过程和方法。 本书的特色： 回归数学本质： 强调数学作为一种思维方式，而非一套僵化的公式和定理。 注重逻辑培养： 通过大量实例，训练读者的逻辑推理和批判性思维能力。 强调抽象思维： 引导读者理解数学的抽象能力，并将其应用于理解和构建模型。 普适性强： 所探讨的思想和方法，适用于各种需要理性思考和问题解决的场景。 趣味性与启发性： 采用生动形象的语言，配合精心设计的例题，激发读者的学习兴趣。 《数学思维的构建：理性探索与逻辑之美》将带领读者踏上一场思维的探索之旅，让数学不再是遥不可及的学科，而是融汇于日常生活和工作中的一种智慧。它将帮助您构建坚实的理性基础，提升解决问题的能力，并最终体会到逻辑之美与思维之趣。
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