具体描述
本书为化学工程与技术专业的工科研究生编写，内容包括：常微分方程、复变函数概述、矢量分析与场论、积分变换、偏微分方程与特殊函数、点源法、无界空间的定解问题、变分法和偏微分方程的差分法等共十章，每章含有大量例题，均附有一定数量的练习题和答案以及参考文献，供读者练习和参考。 本书的编写参考了美国一流大学工科研究生应用数学的教科书和国内教材，内容丰富，结构严谨，具有一定的理论深度，且概念清楚易懂，便于自学。 本书也可作为工科院校本科“工程数学”课程有关部分的教学参考书，亦可供化工、环境和生物工程等有关专业的科研和工程技术人员参考。
《工程流体力学导论》 内容简介 《工程流体力学导论》是一本面向高等院校工程专业本科生和研究生，以及从事相关工程领域工作的研究人员和工程师的教材。本书系统地阐述了流体力学的基础理论、分析方法及其在工程实践中的广泛应用。流体力学作为研究流体（液体和气体）在静止或运动状态下行为的学科，是众多工程领域（如航空航天、土木工程、化学工程、机械工程、生物医学工程等）不可或缺的基石。本书旨在为读者构建扎实的流体力学知识体系，培养解决复杂工程问题的能力。 第一部分：流体力学基础 本部分将带领读者从最基础的概念入手，逐步深入流体力学的核心。 第一章：绪论 1.1 流体力学的定义与研究对象： 明确流体（液体、气体、等离子体）的概念，区分流体力学与固体力学的不同，强调流体在工程中的普遍性与重要性。 1.2 流体力学的历史发展与重要性： 简述流体力学发展的里程碑事件与主要贡献者，阐述其在人类文明进步和现代工程技术发展中的关键作用，例如航空器的飞行、船舶的设计、水利工程的建设、能源系统的运行等。 1.3 流体力学的基本假设与研究方法： 介绍连续介质假设、牛顿流体与非牛顿流体、可压缩流体与不可压缩流体等基本假设。概述主要的工程流体力学研究方法，包括实验方法、理论分析方法（如基于守恒定律的方程推导）以及数值模拟方法（CFD）。 1.4 流体的物理性质： 详细介绍流体的关键物理性质，如密度 ($
ho$)、比重、比体积、粘度（动力粘度 $mu$ 与运动粘度 $
u$）、表面张力、压缩性、导热性等。解释这些性质如何影响流体的流动行为，并给出计算和测量的基本概念。 1.5 流体静力学： 阐述静止流体内的压力分布规律，包括压强的定义、方向与大小；帕斯卡原理；静压强随深度的变化关系（$dP/dz = -
ho g$）；平面与曲面上的总压强及合力计算；浮力原理（阿基米德原理）及其应用；连通器原理；液压传动装置。 第二章：流体运动学 2.1 流体运动的描述方法： 介绍两种主要的描述方法：拉格朗日方法（追踪单个流体质点）和欧拉方法（描述空间中固定点的流体状态）。重点讲解欧拉方法在工程分析中的优势。 2.2 流体速度场与加速度场： 定义速度矢量场 $vec{V}(x, y, z, t)$，并推导流体质点的加速度矢量，包括局部加速度（$partial vec{V}/partial t$）和对流加速度（$(vec{V} cdot
abla)vec{V}$）。 2.3 流体流动类型： 区分均匀流与非均匀流、恒定流（定常流）与非恒定流、直线流与曲线流。 2.4 流体流动线： 定义和区分迹线（Streakline）、涡线（Pathline）和流线（Streamline）。在恒定流中，这三者是重合的。 2.5 流体连续性方程： 推导并讲解连续性方程（质量守恒定律）在不同坐标系下的形式，无论是定常流还是非定常流，以及可压缩流体和不可压缩流体。重点强调其在流量连续性分析中的应用，例如管道流量守恒。 2.6 流体运动的相干性与散度： 引入速度场的散度 ($
abla cdot vec{V}$) 来描述流体的体积变化率，并解释其与可压缩性的关系。介绍速度场的旋度 ($
abla imes vec{V}$) 来描述流体的旋转性，引出涡流的概念。 第三章：流体动力学基础 3.1 伯努利方程及其推导： 基于欧拉方程，在理想流体、无旋流动、恒定流和重力作用下，推导伯努利方程（能量守恒）。详细解释方程中各项的物理意义：动能项（动压）、位能项（重力势能）和压强项（静压）。 3.2 伯努利方程的应用： 讲解伯努利方程在工程中的广泛应用，如文丘里管流量计、皮托管测速、喷雾器、飞机机翼升力等。 3.3 修正的伯努利方程： 引入能量损失的概念，考虑粘性引起的不可逆能量损耗（如沿程水头损失和局部水头损失），推导出适用于实际流动的修正伯努利方程（也称能源方程）。 3.4 动量方程： 基于牛顿第二定律，推导动量方程。讲解其在计算作用在固定或运动物体上的力（如喷嘴反作用力、管道拐弯处的力）中的应用。 3.5 纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）： 介绍描述粘性流体运动的基本微分方程组——纳维-斯托克斯方程。强调其复杂性，通常需要借助数值方法求解。简单介绍其在不可压缩、粘性流体中的简化形式。 第二部分：工程流体力学应用 本部分将流体力学的基础理论应用于解决具体的工程问题。 第四章：粘性流体流动 4.1 雷诺数与流动相似性： 介绍雷诺数（$Re =
ho VL/mu$）作为判断流动状态（层流与湍流）的关键无量纲参数。讲解流动相似性原理在模型试验中的重要性。 4.2 层流流动： 详细分析在恒定压差驱动下的管道层流流动，推导泊肃叶定律（Poiseuille's Law）描述圆管中的流量与压降关系。分析平行板之间的层流流动。 4.3 湍流流动： 阐述湍流的特征（无规则性、脉动性、三维性）及其在工程中的普遍性。介绍湍流速度剖面（如对数律），以及其与层流速度剖面的区别。 4.4 管道流动阻力： 深入分析管道流动中的能量损失，包括沿程水头损失（Darcy-Weisbach方程）和局部水头损失（通过阻力系数 $zeta$ 表示）。介绍达西摩擦因数 ($f$) 与雷诺数和管壁粗糙度的关系，讲解莫迪图（Moody Chart）的应用。 4.5 边界层理论： 介绍边界层的概念，区分层流边界层和湍流边界层。讲解边界层分离现象及其对流体阻力的影响。 第五章：流体在管路系统中的流动 5.1 单管路系统分析： 应用伯努利方程和阻力计算，分析单根管道输送流体的压降、流量和管径设计问题。 5.2 串联与并联管路系统： 分析多根管道连接的管路系统，学习如何求解串联和并联管路中的流量分配和压力损失。 5.3 管路系统中的局部阻力： 详细分析阀门、弯头、截面变化等局部构件引起的能量损失，并介绍其计算方法。 5.4 泵与风机选型： 讲解泵和风机的性能曲线（扬程-流量曲线，功率-流量曲线），以及如何在管路系统中选择合适的泵或风机，以满足流量和扬程要求。 第六章：不可压缩流体的外场流动 6.1 流体绕障碍物的流动： 分析流体绕过不同形状物体（如平板、圆柱体、球体）时的流动特性，包括绕流、尾迹、涡街现象。 6.2 阻力和升力： 定义和计算流体作用在物体上的阻力（Drag）和升力（Lift）。分析阻力与升力系数的影响因素（如形状、迎角、雷诺数）。 6.3 飞机机翼的升力产生： 详细解释伯努利原理和牛顿第三定律如何共同解释飞机机翼升力的产生机理。 6.4 舰船的阻力： 分析舰船在水中的主要阻力来源（摩擦阻力、压差阻力、兴波阻力）及其影响因素。 第七章：可压缩流体流动（入门） 7.1 可压缩流动的基本概念： 引入马赫数（$Ma$）作为描述可压缩性影响的重要参数。区分亚声速、跨声速、超声速和高超声速流动。 7.2 等熵流动： 分析理想气体在绝热、可逆过程中的流动，推导等熵流动的基本关系（如压力、温度、速度与马赫数的关系）。 7.3 激波与膨胀波： 介绍超声速流动中常见的现象，如斜激波和马赫波（膨胀波），及其对流场特性的剧烈影响。 第八章：流体测量技术 8.1 流量测量： 介绍常用的流量测量仪表，如孔板流量计、文丘里流量计、涡轮流量计、电磁流量计、超声波流量计等，并分析其工作原理和适用范围。 8.2 压力测量： 介绍压强计、U型管压力计、压力传感器等压力测量设备。 8.3 速度测量： 介绍皮托管、热线风速计、粒子图像测速（PIV）等速度测量技术。 8.4 粘度测量： 介绍毛细管粘度计、旋转粘度计等测量流体粘度的方法。 附录： 常用流体物理性质表 工程常用单位换算表 无量纲参数速查表 《工程流体力学导论》以其清晰的逻辑、严谨的推导、丰富的工程实例和直观的插图，力求使读者在掌握流体力学基本理论的同时，能够深刻理解其在解决实际工程问题中的应用价值。本书注重理论与实践的结合，旨在培养学生具备分析和解决复杂工程流体问题的能力，为他们未来从事科研和工程工作奠定坚实的基础。
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