初中数学-巧思妙解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西安出版社

作者:刘旭亮

出品人:

页数:205

译者:

出版时间:2007-8

价格:19.80元

装帧:

isbn号码:9787807123347

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 数学辅导
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《初中数学-巧思妙解》 内容简介 这是一本旨在引导初中生突破数学思维瓶颈，掌握高效解题策略的数学读物。本书不同于传统的教材式罗列公式和定理，它聚焦于数学思想的精髓，通过一系列精选的例题和妙趣横生的解题方法，帮助读者建立起灵活、深刻的数学认知体系。我们的目标是让每一个初中生都能体会到数学的魅力，并能自信地应对各种数学挑战。 本书分为四个核心部分，循序渐进，层层递进，共同构建起一个立体化的数学思维框架。 第一部分：思维的起点——洞察题意，化繁为简 本部分是本书的基石。我们强调，一道题目的难度往往不在于其本身的复杂性，而在于我们是否能准确地把握其核心意图。很多时候，学生在解题过程中遇到的困难，源于对题意的理解偏差，或者过早地陷入到繁琐的计算中。 精准审题的艺术： 我们将深入剖析审题过程中容易出现的误区，例如忽略关键条件、误解隐含信息、被干扰项迷惑等。通过大量实际案例，演示如何“咬文嚼字”，提取题目的本质信息，画出清晰的解题脉络图。我们会讲解如何识别题目中的“陷阱”和“关键点”，从而避免走弯路。 模型化思维的初步： 将抽象的数学问题转化为具体的数学模型是解决问题的关键一步。本部分将介绍几种常用的模型化方法，例如用代数式表示未知数，用几何图形表示几何关系，用函数模型描述变量之间的关系等。我们会通过一系列由易到难的题目，引导读者学会如何从实际问题中抽象出数学模型，并为后续的解题奠定基础。 “一题多解”的乐趣： 并非所有题目都只有一种解法。本部分将着重展示同一道题目，通过不同的思路和方法，可以得出相同的结论，甚至能发现更简洁、更优雅的解题路径。这不仅能加深对知识点的理解，更能培养学生的发散性思维和创新能力。我们会引导读者思考：除了课本上的方法，是否还有其他角度可以解决这个问题？ 第二部分：智慧的飞跃——多维视角，巧用工具 在掌握了基本的审题技巧后，本部分将引导读者进入更深层次的思维探索。这里，我们不再局限于单一的解题模式，而是鼓励学生从多个维度观察问题，并灵活运用各种数学工具。 几何与代数的交融——数形结合： 数形结合是数学中最强大、最常用的思想方法之一。本部分将系统地介绍数形结合的思想，包括如何将代数问题转化为几何图形来解决，如何利用几何图形的性质来推导代数关系。我们会选取大量经典的数形结合例题，例如二次函数的图像与方程的根、直线与圆的位置关系、三角形的性质等，演示数形结合的威力，让读者在直观的图形中找到解题的灵感。 等价转化——解题的“万能钥匙”： 许多看起来复杂的数学问题，都可以通过等价转化，将其转化为一个更容易处理的等价问题。本部分将深入探讨等价转化的思想，包括方程的等价变形、不等式的等价转化、几何图形的等价变换等。我们会通过具体例子，说明如何识别等价关系，以及如何在转化过程中保持数学的严谨性。 特殊化与一般化——探寻规律的捷径： 在面对一般性的问题时，有时候从特殊情况入手，可以帮助我们发现解题的规律。本部分将介绍特殊化思想的应用，例如，当系数取特定值时，方程的解有什么特点？当图形具有某种对称性时，有什么性质可以利用？反之，从特殊情况得到的规律，还需要通过一般化证明其普遍性。我们会演示如何运用特殊化与一般化相结合的方法，高效地解决一些抽象问题。 反向思维——“逆”向求解的智慧： 有时候，从目标出发，反向推导，可以更清晰地找到通往答案的路径。本部分将介绍反向思维在解题中的应用，例如，已知结论反推条件，已知结果反求过程。我们会通过一系列具有挑战性的题目，引导读者体会反向思维的巧妙之处。 第三部分：精炼的艺术——技巧与方法，直击核心 掌握了基础的思维方法后，本部分将聚焦于一系列高效、实用的解题技巧和方法，帮助读者在考试中更进一步。这些技巧并非生搬硬套，而是基于前两部分介绍的思维方法的具体体现。 方程与函数——解题的“双子星”： 方程和函数是初中数学的核心工具。本部分将深入挖掘方程和函数在解决各类问题中的应用，例如，利用函数的单调性证明不等式，利用方程组解应用题，利用函数图像分析变量关系等。我们会展示如何巧妙地构造方程和函数，以及如何利用它们的性质来简化解题过程。 不等式——约束与边界的探索： 不等式在刻画事物之间的数量关系和范围方面扮演着重要角色。本部分将介绍不等式的基本性质及其在解题中的灵活运用，例如，利用不等式证明题目的存在性，利用不等式解决最优化问题，利用基本不等式求解某些类型的题目。 统计与概率——数据的解读与预测： 随着社会的发展，统计与概率在生活中越来越重要。本部分将介绍统计图表的解读技巧，如何从数据中提取有用的信息，以及概率的基本概念和计算方法。我们会通过生动的例子，让读者理解统计与概率在实际生活中的应用，并掌握相关的解题思路。 构造法——“无中生有”的创造力： 构造法是一种非常高级的解题技巧，它需要在题目中创造出新的元素，从而简化问题或找到解题的突破口。本部分将介绍几种常见的构造法，例如构造辅助线、构造方程、构造函数等。我们会通过精选的例题，展示构造法的精妙之处，培养读者的创造性思维。 第四部分：实战的升华——举一反三，触类旁通 学习数学的最终目的是为了应用。本部分将以大量的典型例题和综合性题目为主，带领读者进行实战演练，将前三部分学到的知识融会贯通，并掌握举一反三、触类旁通的能力。 典型例题的深度解析： 我们将选取初中数学中具有代表性、能够体现各种解题思想和技巧的典型例题，进行深度解析。解析过程将不仅仅是给出答案，更会详细地分析解题思路的来源，每一步推导的依据，以及隐藏在背后的数学原理。 综合性题目的解题策略： 综合性题目往往融合了多个知识点和多种解题方法。本部分将引导读者如何分析综合性题目的结构，如何分解问题，如何选择合适的工具和方法，并最终将各个部分有机地结合起来。 易错题的分析与避免： 总结和分析易错题是提升学习效果的有效途径。本部分将汇集学生在学习过程中常见的错误类型，并深入剖析错误的根源，指导读者如何避免类似错误，从而提高解题的准确率。 模拟测试与强化训练： 为了帮助读者巩固所学知识，本部分还将提供一系列精心设计的模拟测试题，覆盖了初中数学的各个知识模块，并配有详细的答案解析。通过模拟测试，读者可以检验自己的学习成果，找出薄弱环节，并进行针对性的强化训练。 本书特色： 思想先行，方法为辅： 强调数学思想方法的学习，而非死记硬背公式。 案例丰富，深入浅出： 通过大量精选例题，将抽象的数学概念具象化。 视角多元，打破思维定势： 鼓励读者从不同角度思考问题，培养发散性思维。 语言生动，趣味盎然： 以轻松幽默的语言风格，激发读者的学习兴趣。 实用性强，紧扣考纲： 所有内容均围绕初中数学教学大纲展开，注重解题能力的提升。 《初中数学-巧思妙解》不仅仅是一本习题集，更是一本引导你爱上数学、玩转数学的思维指南。希望通过本书，每一位初中生都能自信地踏上探索数学奥秘的旅程，在解题中获得成就感，在数学的世界里自由翱翔！

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