物理学家用的数学方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京世图

作者:韦伯

出品人:

页数:1182

译者:

出版时间:2006-12

价格:189.00元

装帧:

isbn号码:9787506273060

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《物理学家用的数学方法》 这本书是一本面向物理学研究者和高等院校学生的数学工具书，旨在系统地梳理和讲解物理学研究中常用的、关键的数学理论与方法。它不是一本纯粹的数学教材，而是强调数学工具在物理学问题中的应用和解析能力，帮助读者建立扎实的数学基础，并能灵活运用数学工具解决实际物理问题。 核心内容涵盖： 第一部分：微积分与向量分析 微分方程：这是物理学中最基础、最重要的数学语言之一。本书将深入讲解常微分方程和偏微分方程的求解方法，包括： 一阶常微分方程：分离变量法、积分因子法、全微分方程等。 高阶常微分方程：线性常微分方程的解法（特征方程法、待定系数法、常数变易法），降阶法。 特殊函数的微分方程：如贝塞尔方程、勒让德方程等，并介绍它们的特解，如贝塞尔函数、勒让德多项式等，这些特殊函数在波动、热传导、量子力学等领域有着广泛的应用。 偏微分方程：主要介绍一些重要的偏微分方程，如波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程和泊松方程，以及它们在不同边界条件下的求解方法，如分离变量法、傅里叶级数和傅里叶变换、格林函数法。 向量分析：对于处理多维物理量至关重要。内容包括： 矢量运算：点积、叉积、矢量场的梯度、散度、旋度。 积分定理：格林定理、斯托克斯定理、高斯散度定理，以及它们在电磁学、流体力学等领域的应用。 曲线积分、面积分、体积分。 第二部分：线性代数与张量分析 线性代数：在量子力学、经典力学、统计力学中扮演着核心角色。 向量空间与线性变换：基、维数、线性无关、坐标表示。 矩阵：矩阵的运算、行列式、逆矩阵、秩。 特征值与特征向量：它们在动力学系统稳定性分析、量子态的演化、对称性分析中的重要性。 二次型：在经典力学中用于描述能量和惯性张量。 张量分析：处理具有方向性和几何意义的物理量，尤其在广义相对论、连续介质力学等领域不可或缺。 张量的定义与运算：协变张量、逆变张量、混合张量，张量代数运算（加法、减法、乘法、缩并）。 张量微积分：张量的梯度、散度、旋度。 张量在物理学中的应用：如应力张量、电磁张量、度规张量。 第三部分：复变函数与积分变换 复变函数：在处理振动、波动、交流电路以及一些复杂的积分问题时，复数和复变函数提供了强大的工具。 复数与复平面：复数的几何意义，复变函数的解析性，柯西-黎曼方程。 积分与留数定理：复变积分的计算，留数定理在求解实积分中的应用，在求解特殊积分（如傅里叶积分、拉普拉斯积分）时尤为关键。 保形映射：在某些二维问题中用于简化几何形状。 积分变换：将一个函数从一个域（通常是时间域或空间域）变换到另一个域（如频率域或复频率域），从而简化微分方程的求解和信号的分析。 傅里叶变换：用于分析信号的频谱成分，在量子力学中描述动量空间。 拉普拉斯变换：主要用于求解初值问题，特别是在电路分析和控制理论中。 希尔伯特变换：在信号处理和物理学的一些领域有应用。 第四部分：特殊函数与群论 特殊函数：许多物理问题通过微分方程的求解会自然地引出一些重要的特殊函数，它们具有独特的性质和应用。 伽玛函数、贝塔函数。 Legendre函数、Bessel函数：前面已在微分方程部分提及，此处会更侧重其性质和应用。 Hermite函数、Laguerre函数：在量子力学中的谐振子和氢原子问题中非常重要。 超几何函数。 群论：在对称性分析中扮演着越来越重要的角色，特别是在粒子物理、凝聚态物理和量子力学中。 群的基本概念：群、子群、陪集、正规子群。 表示论：群的表示，不可约表示，在粒子分类和对称性破缺分析中的应用。 在物理学中的应用：如晶体对称性、分子对称性、粒子对称性（SU(2), SU(3)等）。 第五部分：概率论与统计物理 概率论：在描述随机现象和不确定性时是必不可少的。 概率的基本概念：随机事件、概率公理。 随机变量与概率分布：离散与连续随机变量，常见的概率分布（二项分布、泊松分布、高斯分布）。 期望值与方差。 中心极限定理：在统计力学中解释宏观性质的出现。 统计物理：利用概率统计的方法研究大量粒子的宏观性质。 统计系综：微正则系综、正则系综、巨正则系综。 玻尔兹曼分布、费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布：描述粒子在不同能级上的分布。 熵与自由能：热力学量的统计意义。 相变与临界现象。 本书的特点： 理论与应用并重：在介绍数学概念的同时，会穿插大量的物理学实例，展示数学工具如何被用来构建模型、分析数据、解释实验现象。 循序渐进，结构清晰：内容由浅入深，逻辑严谨，方便读者根据自身需求进行查阅和学习。 强调物理直觉：鼓励读者理解数学公式背后的物理意义，培养将物理问题转化为数学问题，再将数学解译回物理意义的能力。 实用性强：所选内容都是物理学研究中最常遇到和最需要的数学工具，有助于读者快速提升解决实际物理问题的能力。 通过学习本书，物理学研究者和学生将能够更深入地理解物理学理论的数学结构，更有效地解决研究中遇到的数学挑战，从而在物理学的探索之路上获得更强大的支持。

评分☆☆☆☆☆

Arfken的这本数理方法应列为物理系本科生必备工具书，研究僧也可以拿来做字典用。强烈安利。内容丰富，前后连贯，解释简明清晰，数学思维明显，正好可以和国内偏重计算的课本优势互补，而且世图出的外文书真心实惠。对起步者非常友好--学过微积分和线性代数外加一点特殊函数的...

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量是无可挑剔的，这在专业书籍中非常重要。纸张的质感很好，油墨的清晰度极高，长时间阅读眼睛也不会感到过分疲劳。但说实话，这本书的选材范围非常广，从经典场论的基础工具，一直延伸到一些现代课题可能会用到的高级数学，比如微分几何在广义相对论中的应用，虽然精彩，但对于我目前的研究方向来说，可能有些超出了即时需求。我发现自己不得不采取一种“选择性阅读”的策略，先啃下与我工作最相关的那几章，然后再慢慢回过头来攻克那些更偏向基础理论构建的部分。这说明这本书的覆盖面极广，它几乎可以成为一个物理学家职业生涯中，需要反复查阅的参考手册。它不是一本一锤子买卖的书，更像是一套需要随着你的研究深度不断深入挖掘的矿藏。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我花了相当长的时间才适应这本书的节奏，它绝不是那种可以用来放松阅读的休闲读物。前半部分的傅里叶分析和张量分析部分，内容扎实得令人吃惊，密度非常高。如果你是刚接触这些领域的新手，我建议你务必配合大量的习题进行巩固，否则很容易在概念的海洋里迷失方向。我个人觉得，它在处理偏微分方程时展现出的深度，远超出了我之前接触的任何一本所谓的“应用数学”书籍。特别是关于格林函数和路径积分的讨论，那种层层递进的推导过程，严密得让人佩服，但也要求读者必须保持高度的专注力。我曾多次停下来，回溯前面的概念，确保自己对每一个符号的含义和操作的合理性都有绝对的把握。这本书的价值在于，它迫使你进行深度的思考，它不满足于表面的计算，而是要求你理解数学结构背后的物理意义。读完一个章节，你需要的不是休息，而是找一个白板，把刚刚学到的知识重新组织一遍。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的阅读门槛确实不低，它对读者的预备知识要求非常高，如果你缺乏扎实的经典力学和初步的量子力学基础，直接上手会非常吃力。我看到有些评论提到对某些章节的难度感到不适，我表示理解。这本书的目标读者群体显然是那些已经在专业领域摸爬滚打了一段时间，急需系统化提升数学工具箱的人。举个例子，其中关于黎曼几何的那一章，虽然论述得非常精炼和准确，但如果读者没有事先接触过流形的基本概念，读起来会非常晦涩，感觉就像在试图理解一个全新的语言体系。然而，一旦你跨越了最初的几道坎，你会发现，这本书的价值是无可替代的——它教会你的不是如何套用某个公式，而是如何根据物理情境，自己构造出最适合描述该现象的数学框架。它提供的是一种解决问题的能力，而非简单的答案。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得很有质感，那种深蓝色的底色配上银灰色的字体，一下子就给人一种专业、严谨的感觉。我一开始是抱着试试看的心态翻开的，毕竟市面上讲数学方法的书太多了，但这本书给我的第一印象是，它似乎真的抓住了“物理学家”这个核心需求点。不是那种纯粹的数学教科书，它更像是一本高阶的工具箱，里面装满了物理学家在面对前沿问题时最需要的那一套“武器”。比如，刚开始讲的群论和对称性，作者的处理方式就非常巧妙，没有陷入冗长繁复的代数证明，而是直接展示了这些数学工具是如何在量子场论和粒子物理中发挥决定性作用的。我尤其欣赏它对“直觉”的强调，很多抽象的概念，作者都试图用物理图像来辅助理解，这对于我这种更偏向应用而非纯理论的读者来说，简直是福音。读起来，你会感觉作者像是一位经验丰富的导师，站在你身边，不只是告诉你“怎么算”，更告诉你“为什么这么算”。整体布局逻辑清晰，章节之间的过渡自然流畅，让人有种一气呵成的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到惊喜的是它对“数学物理的哲学”的探讨。在一些关键的转折点，作者会插入一些小节，讨论数学公理与物理现实之间的微妙关系。例如，在讨论希尔伯特空间和算符理论时，他不仅仅是罗列公式，而是引导读者思考：为什么是这个特定的数学结构描述了我们的世界？这种超越技术层面的讨论，极大地提升了本书的层次。它不再仅仅是告诉你“如何操作”，而是开始引导你“如何思考”一个物理学家应该有的数学思维。对于那些想要从“熟练计算者”蜕变为“理论构建者”的学生和研究人员来说，这种引导至关重要。它帮你建立起一座桥梁，连接起纯粹的数学逻辑和充满不确定性的物理实验结果。我很少在技术书籍中读到如此富有启发性的哲学反思。

评分☆☆☆☆☆

系统的研究生数理方法教材和工具书。讲解深刻，图标清晰。优于现有中文教材。

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