数学物理方法简明教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民交通

作者:郭玉翠

出品人:

页数:216

译者:

出版时间:2007-6

价格:29.00元

装帧:

isbn号码:9787114065361

丛书系列:

图书标签:

• 数学物理方法
• 物理数学
• 偏微分方程
• 积分变换
• 复变函数
• 特殊函数
• 泛函分析
• 变分法
• 数值方法
• 高等数学

数学物理方法简明教程：一窥严谨逻辑与物理直觉的交织 在探索宇宙运行的宏伟图景中，我们常常需要一种语言，它既能描绘出物质的运动轨迹，又能揭示能量流动的规律；它既是抽象的符号系统，又是具象的物理现象的精妙映射。这门语言，便是我们所称的“数学物理方法”。《数学物理方法简明教程》正是以此为核心，旨在为读者构建一座理解和运用这门强大工具的桥梁。本书并非堆砌繁琐的公式，而是力求在清晰的逻辑推理与直观的物理图像之间找到平衡，引导读者逐步掌握那些支撑现代物理学大厦的基石。 本书的编写初衷，是希望让那些初涉物理研究的学子，或是希望加深对物理理论理解的工程师和科学爱好者，能够获得一套系统而易于掌握的学习资源。我们深知，数学的严谨性与物理的直观性之间，常常存在一道看似难以逾越的鸿沟。传统上，许多教材可能过于侧重一方而忽略另一方，导致读者要么在枯燥的符号海洋中迷失方向，要么对物理概念的深层数学原理感到困惑。《数学物理方法简明教程》致力于打破这种隔阂，通过精心设计的例证和循序渐进的讲解，让数学工具成为我们理解物理世界的得力助手，而非阻碍。 本书的结构设计，紧密围绕着数学物理方法的核心内容展开，每一章节都力求将抽象的数学概念与具体的物理问题紧密联系起来。我们首先从 线性代数 入手，这门分支在量子力学、经典力学中的矩阵表示、弹性力学等领域都扮演着至关重要的角色。本书不会停留在概念的罗列，而是会深入探讨向量空间、线性变换、特征值与特征向量等核心概念，并结合物理学中的实际应用，例如描述粒子态的向量、力学系统的简正模式分析等，让读者直观地理解这些数学工具的物理意义。我们将展示如何利用矩阵对物理系统进行建模和求解，并强调线性叠加原理在物理学中的普遍性。 接着，本书将聚焦于 微分方程，这是描述物理系统随时间和空间变化的动态过程的语言。从简单的牛顿第二定律到复杂的波动方程和热传导方程，微分方程无处不在。我们不会止步于介绍常微分方程和偏微分方程的分类，而是会深入讲解求解这些方程的常用方法，包括分离变量法、特征函数展开法（如傅里叶级数和傅里叶变换）、格林函数法等。同时，我们会穿插介绍一些重要的物理方程，如拉普拉斯方程、泊松方程、薛定谔方程等，并剖析它们在电磁学、量子力学、流体力学等领域中的应用。读者将学会如何将物理问题转化为数学模型，并运用有效的求解策略来获得问题的答案，进而理解物理现象的演变规律。 复变函数理论 也是本书的重要组成部分。尽管它可能在初学时显得较为抽象，但复变函数在解决许多复杂的积分问题、分析波动现象以及在量子场论中都展现出强大的威力。本书将介绍复数、解析函数、柯西-黎曼方程、复变积分、留数定理等关键概念。我们将通过实际的物理例子，例如求解具有复杂边界条件的静电场问题、分析电磁波的传播特性等，来揭示复变函数在处理这些问题时的优雅和高效。读者将了解到，复数并非仅仅是数学上的拓展，而是能够为物理描述带来深刻洞见的工具。 张量分析 作为本书的另一个重要组成部分，其重要性在广义相对论、连续介质力学等领域尤为突出。张量是对向量的推广，能够更全面地描述物理量在不同坐标系下的变换性质。本书将循序渐进地介绍张量的概念，包括协变张量、逆变张量、张量代数运算等，并重点讲解张量在描述物理定律时的协变性，即物理定律的形式在不同惯性系下保持不变。我们将以曲线上张量的表示、曲面上的面积元素、连续介质中的应力张量等为例，来帮助读者建立对张量的直观认识，并理解其在描述具有方向性和空间依赖性的物理量时的不可替代性。 此外，本书还将涉及 概率论与数理统计 的基础内容，这在处理统计物理、量子测量、噪声理论等问题时至关重要。我们将介绍概率的基本概念、随机变量、概率分布、期望值、方差等，并探讨一些重要的概率分布，如正态分布、泊松分布等。通过分析随机过程、误差传播等物理问题，读者将学会如何利用概率统计工具来理解和描述宏观世界中的不确定性和统计规律。 本书的编写风格力求简洁明了，语言精炼，避免使用过于晦涩的术语。每一章都配有精心设计的例题，这些例题不仅能帮助读者巩固所学知识，更能展示数学工具在解决实际物理问题中的强大能力。我们鼓励读者积极思考，尝试自己动手推导，并通过思考题来拓展思路。对于一些较为复杂的概念，本书会提供详实的推导过程，并辅以图形和示意图，以降低理解的难度。 《数学物理方法简明教程》旨在成为读者学习数学物理方法过程中一本可靠的伙伴。它不是一本试图覆盖所有知识的百科全书，而是一本聚焦于核心概念、强调理解与应用的入门与进阶指南。我们相信，通过本书的学习，读者不仅能够掌握一套强大的数学工具，更重要的是，能够培养出一种将抽象数学思维与具体物理现象相结合的能力，从而在未来的学习和研究中，能够更加自信地驾驭复杂的物理问题，探索更加深远的科学奥秘。本书的最终目标，是让读者在严谨的数学逻辑中，体会到物理世界令人着迷的内在规律，并最终能够用这套语言，去描绘、去理解、去创造。

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