具体描述
《福建省精品课程•高职高专经管类专业基础课教材系列•经济数学基础(第2版)》是针对高职高专院校经济管理类各专业学生编写的。根据微积分、线性代数、概率统计的基本知识逻辑，在叙述上力求简明、通俗，又不失科学性。《福建省精品课程•高职高专经管类专业基础课教材系列•经济数学基础(第2版)》的习题分成A层(加强基础)、B层(充实提高)、C层(拓展能力)三层，呈递进关系，读者通过A层→B层→C层练习，能提高对所学知识点的理解和掌握。
《统计学原理与应用：洞察数据背后的规律》 内容简介 在信息爆炸的时代，数据如同浩瀚的星辰，蕴藏着理解世界、驱动决策的无限可能。然而，如何从纷繁复杂的数据中提炼出有价值的信息，如何揭示事物运行的内在规律，这便是统计学所要回答的核心问题。《统计学原理与应用：洞察数据背后的规律》一书，正是为了引领读者深入理解和掌握统计学的基本原理，并将其巧妙地应用于实际问题分析而精心编撰。 本书旨在为不同背景的读者提供一个全面、系统且易于理解的统计学学习路径。我们相信，无论您是学生、研究人员、商业分析师，还是对数据驱动决策充满兴趣的普通读者，都能从中受益。本书不拘泥于抽象的理论推演，而是更注重统计学思想的形成、方法的运用以及结果的解读，强调理论与实践的紧密结合。 全书内容纲要 第一部分：统计学的基石——概念与描述 本部分将带领读者走进统计学的世界，建立起对基本概念的深刻认识。 绪论：数据驱动的时代与统计学的角色 我们将从统计学在现代社会中的重要性入手，阐述数据分析在科学研究、商业决策、政策制定等各个领域的关键作用。 介绍统计学的基本定义、研究对象以及其与其他学科（如数学、计算机科学）的联系。 初步认识统计学的主要分支：描述性统计与推断性统计。 第一章：数据的收集与计量——认识你的数据 数据类型： 详细介绍定性数据（如分类数据、顺序数据）与定量数据（如离散数据、连续数据）的区别与联系，并举例说明。 抽样方法： 深入探讨各种抽样技术的原理与适用场景，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样等，以及非概率抽样的局限性。理解抽样对于推断总体特征的重要性。 测量尺度： 区分名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度，理解不同尺度数据在统计分析上的差异。 数据误差与偏倚： 分析数据收集过程中可能出现的误差来源（如测量误差、抽样误差）和偏倚，学习如何尽量减少这些负面影响。 第二章：描述性统计——让数据“说话” 集中趋势的度量： 学习计算和解释均值、中位数、众数等指标，理解它们各自的特点和适用条件，以及如何处理偏态分布数据。 离散程度的度量： 掌握极差、四分位距、方差、标准差、变异系数等，深刻理解数据分布的离散程度，以及它们对数据稳定性和可比性的意义。 分布形态的度量： 介绍偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）的概念，学习如何通过它们来描述数据分布的形状，识别是否存在对称性或尖峰/平坦现象。 频数分布表与图形展示： 学习构建和解读频数分布表，以及利用直方图、条形图、饼图、箱线图、散点图等多种图形工具直观展示数据特征，让抽象的数据变得生动形象。 第二部分：统计推断的桥梁——概率与分布 本部分将为统计推断打下坚实的理论基础，引导读者理解随机现象的规律性。 第三章：概率论基础——理解不确定性 随机事件与概率： 定义随机事件、样本空间，掌握古典概型、统计概型和主观概型等概率计算方法。 概率的基本性质： 学习加法法则、乘法法则、全概率公式和贝叶斯定理，理解事件之间的相互关系。 条件概率与独立性： 深入理解条件概率的概念，以及事件之间相互独立性的判断。 第四章：随机变量及其分布——量化随机性 离散型随机变量： 学习期望、方差的计算，并详细介绍二项分布、泊松分布等常用离散分布的性质、应用场景和参数含义。 连续型随机变量： 介绍概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），掌握期望、方差的计算。重点讲解指数分布、均匀分布等。 正态分布（高斯分布）： 深入探讨正态分布的“中心极限定理”等重要性质，理解其在统计学中的核心地位，以及如何利用标准正态分布进行计算。 其他重要分布： 简要介绍t分布、卡方分布、F分布等，为后续的统计推断做好准备。 第三部分：统计推断的核心——估计与检验 本部分将展示如何从样本数据出发，对未知总体进行推断。 第五章：参数估计——量化总体的未知 点估计： 介绍矩估计法和最大似然估计法，学习如何选择合适的估计量，并评估其优良性（无偏性、有效性、一致性）。 区间估计： 讲解置信区间的概念，学习如何构建基于正态分布、t分布、卡方分布等不同分布的置信区间，理解置信水平的含义，以及如何解释置信区间。 样本量确定的原则： 学习如何根据预期的精度和置信水平来确定所需的样本量，以保证推断的有效性。 第六章：假设检验——判断数据的统计显著性 假设检验的基本原理： 介绍零假设（H0）与备择假设（H1），显著性水平（α）、P值、检验统计量、拒绝域等核心概念。 单样本检验： 学习如何对单个总体的均值、比例等参数进行Z检验、t检验、卡方检验。 两样本检验： 掌握如何比较两个独立样本或配对样本的均值、比例等，包括独立样本t检验、配对样本t检验、Z检验等。 方差分析（ANOVA）： 学习如何比较三个或更多独立样本的均值是否存在显著差异，理解单因素方差分析的原理和应用。 卡方检验的应用： 学习如何利用卡方检验来分析定性数据，包括拟合优度检验和独立性检验。 第四部分：统计分析的拓展——回归与相关 本部分将介绍如何探究变量之间的关系，并进行预测。 第七章：相关分析——度量变量间的关系强度 散点图的初步判断： 通过散点图直观观察变量间的关系趋势。 皮尔逊相关系数： 学习计算和解释皮尔逊相关系数，理解其取值范围、符号和大小的意义，以及相关性不等于因果性的重要提醒。 斯皮尔曼秩相关系数： 介绍如何处理非线性关系或定序数据时的相关性度量。 第八章：回归分析——建立预测模型 一元线性回归： 详细讲解最小二乘法原理，学习如何建立简单线性回归模型，解释回归系数（斜率和截距）的含义，并进行模型拟合优度检验（R²）。 回归模型的假设与诊断： 介绍线性回归的经典假设（线性、独立性、同方差性、正态性），学习如何通过残差分析来诊断模型是否存在问题。 多元线性回归： 扩展到多个自变量影响因变量的情况，学习如何建立多元回归模型，理解偏回归系数的含义，以及如何进行变量选择。 非线性回归初步： 简要介绍常见非线性回归模型及其拟合方法。 第五部分：统计工具的应用与实践 本部分将聚焦于统计工具的使用，以及在实际问题中的应用。 第九章：常用统计软件应用指南 本章将提供使用 R、Python (Pandas, SciPy, Statsmodels) 或 SPSS 等主流统计软件进行数据处理、可视化和统计分析的入门级指导。 通过实例演示，展示如何导入数据、进行描述性统计、绘制图表、执行假设检验和回归分析等常用操作。 强调理解软件输出结果的重要性，而非仅仅依赖“黑箱”操作。 第十章：统计方法的实际案例分析 本章将选取多个不同领域的实际案例，如市场营销中的消费者行为分析、金融领域中的风险评估、医疗健康中的疗效研究、社会科学中的问卷调查分析等。 通过对这些案例的深入剖析，展示如何根据研究问题选择合适的统计方法，如何进行数据预处理，如何执行分析，以及如何解读和报告分析结果。 强调统计思维在解决实际问题中的价值，以及对结果进行批判性思考的重要性。 本书特色 概念清晰，逻辑严谨： 从最基础的概念出发，层层递进，确保读者能够建立起扎实的统计学知识体系。 理论联系实际： 每个统计概念和方法都配有生动形象的例子，并结合实际案例进行讲解，帮助读者理解其应用价值。 注重方法与工具： 在强调理论理解的同时，本书也注重统计软件的应用指导，使读者能够理论联系实践，学以致用。 语言通俗易懂： 避免使用过于晦涩难懂的术语，力求用最简洁明了的语言阐述复杂的统计原理。 强调批判性思维： 鼓励读者不仅要学会如何运用统计方法，更要学会如何批判性地看待数据和统计结果，避免误读和滥用。 《统计学原理与应用：洞察数据背后的规律》致力于成为您学习和掌握统计学知识的可靠伙伴，帮助您在数据驱动的世界中，拨开迷雾，洞察规律，做出更明智的决策。
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