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出版者:群言出版社

作者:杰夫

出品人:

页数:482

译者:

出版时间:2007-7

价格:58.00元

装帧:

isbn号码:9787800806698

丛书系列:

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SAT数学专项突破与模拟试题 旨在成为备考SAT数学部分的考生最得力、最全面的助手。本书深入剖析SAT数学考试的每一个考点、题型和解题策略，通过精心设计的专项练习和模拟试题，帮助考生在短时间内掌握核心知识，提升解题能力，从而在考试中取得优异成绩。 本书的核心理念： SAT数学考试并非单纯的知识点考察，更侧重于考察考生运用数学知识解决实际问题的能力，以及在高压环境下准确、高效地完成答题的能力。因此，本书在内容设计上，紧密围绕这一核心理念，力求做到： 精准定位考点： 深入研究历年SAT数学真题，提炼出考试中最常出现、最核心的数学知识点，并对其进行系统梳理和讲解。 精细化题型分析： 针对每一种题型，从其出题规律、命题意图、解题思路、常见陷阱等方面进行深度剖析，为考生提供一整套清晰的解题框架。 实战化解题策略： 强调解题过程的效率和准确性，教授各种行之有效的解题技巧，如排除法、代入法、估算法、图示法等，帮助考生在有限的时间内做出最优选择。 高仿真模拟测试： 模拟真实考试环境，提供多套高质量的模拟试题，帮助考生熟悉考试流程，检验学习成果，发现薄弱环节。 本书内容结构与亮点： 本书分为两大核心部分：专项突破 和 模拟试题，并辅以详细的解答和解析。 第一部分：专项突破 此部分是本书的基石，通过将SAT数学知识体系化、模块化，帮助考生逐一攻克各个知识板块。每个章节都围绕一个核心的数学领域展开，内容涵盖： 1. 代数核心（Heart of Algebra） 线性方程与不等式： 单变量线性方程： 讲解求解一元一次方程的各种方法，包括移项法、合并同类项法、去括号法等，并强调解题过程的规范性。 单变量线性不等式： 重点阐述不等式的基本性质，以及求解和表示不等式解集的方法，特别是涉及不等号方向改变的特殊情况。 含绝对值方程与不等式： 深入分析绝对值的几何意义和代数意义，教授分类讨论法、平方法等求解含绝对值问题。 方程组： 二元一次方程组： 详细讲解代入消元法、加减消元法，并讨论方程组解的个数（唯一解、无数解、无解）的判断。 三元一次方程组： 简要介绍求解思路，重点在于理解其结构和降元思想。 方程组的应用： 重点讲解如何将实际问题抽象成方程组，以及对应用题中方程组解的实际意义进行解读。 指数与指数函数： 指数运算： 梳理同底数幂的乘除法、积的乘方、商的乘方、负指数幂、零指数幂等基本运算规则，并练习复杂指数表达式的化简。 指数函数： 介绍指数函数的性质（定义域、值域、单调性、过定点等），以及指数方程与指数不等式的求解。 指数增长与衰减模型： 讲解如何识别和应用指数增长（如复利、人口增长）和指数衰减（如放射性衰变）模型。 多项式与二次函数： 多项式运算： 掌握多项式的加减乘除法，特别是多项式乘法（结合分配律）和除法（长除法）。 因式分解： 熟练运用提公因式法、公式法（平方差、立方差、完全平方、立方和）、分组分解法等进行多项式因式分解。 二次函数： 标准形式与顶点式： 讲解如何从不同形式的二次函数表达式中提取关键信息（对称轴、顶点坐标、开口方向、最值）。 二次方程与二次不等式： 运用求根公式、因式分解法、配方法等求解二次方程，并结合二次函数的图像与性质求解二次不等式。 韦达定理： 讲解韦达定理的应用，包括求根之和、根之积，以及构造以已知两数为根的二次方程。 二次函数应用： 重点分析二次函数在实际问题中的应用，如最优化问题（最大值、最小值）。 一次函数与线性方程组的应用： 一次函数性质： 掌握一次函数的图像（直线）、斜率、截距，以及斜率和截距的意义。 方程组与直线方程： 理解二元一次方程组的解与两条直线的交点之间的关系。 线性模型： 讲解如何利用线性模型描述变量之间的关系，并对模型进行预测和分析。 2. 问题解决与数据分析（Problem Solving and Data Analysis） 比例、比率与百分比： 比率与比例： 重点掌握比例式、反比例式的概念，以及比例式的性质和应用。 百分比： 熟练计算增长率、下降率、折扣、利润率等，并理解百分数与小数、分数的转化。 比例与百分比应用： 解决涉及人口、经济、工程等领域的实际问题。 单位转换： 公制单位与英制单位： 熟练掌握常用单位之间的换算关系，包括长度、质量、体积、时间、速率等。 多重单位转换： 讲解如何通过连续乘法进行多重单位的转换。 单位分析： 强调通过单位分析来验证计算的正确性。 统计图表分析： 常见图表类型： 柱状图、条形图、折线图、饼图、散点图、直方图等。 图表信息提取： 学习如何从图表中快速准确地提取关键数据，理解图表的趋势和模式。 图表解读： 分析图表所反映的统计量（平均数、中位数、众数、极差、方差等）的含义和变化。 数据偏差与误导： 识别图表中可能存在的偏差和误导性信息。 统计量： 集中趋势： 平均数（Mean）、中位数（Median）、众数（Mode）的计算与比较，以及它们在不同数据分布下的适用性。 离散趋势： 极差（Range）、四分位数（Quartiles）、四分位距（Interquartile Range, IQR）、标准差（Standard Deviation）的计算与理解。 数据分布： 理解对称分布、偏态分布（左偏、右偏）的特征。 概率： 基本概念： 样本空间、事件、概率的定义。 计算方法： 古典概型、频率估计概率。 组合与排列： 熟练运用组合数公式和排列数公式计算复杂事件的概率。 条件概率： 理解条件概率的概念，并掌握其计算方法。 独立事件与互斥事件： 区分并应用独立事件和互斥事件的概率计算法则。 概率应用： 解决涉及抽样、游戏、决策等实际问题。 数据建模： 线性回归： 散点图与趋势线： 讲解如何通过散点图和趋势线初步判断变量之间的线性关系。 回归方程： 理解线性回归方程的结构（y = mx + b），以及斜率（m）和截距（b）的实际意义。 模型预测与评估： 运用回归方程进行预测，并理解残差（Residuals）的概念，以及如何评估模型的拟合优度（如r值）。 指数模型： 结合前述指数函数部分，讲解其在数据拟合中的应用。 3. きた数学（Passport to Advanced Math） 函数： 函数概念： 明确函数的定义、定义域、值域。 函数表示法： 函数表达式、函数图像、表格、文字描述。 函数运算： 函数的加减乘除、复合函数。 函数变换： 平移（水平、垂直）、伸缩（水平、垂直）、翻转（关于x轴、y轴、原点）对函数图像的影响。 函数方程： 求解含未知函数的方程。 分段函数： 理解分段函数的定义域、值域和图像，并进行相关计算。 二次函数、指数函数、多项式函数的深入分析： 二次函数： 重点在于其与二次方程、不等式的紧密联系，以及顶点式、交点式等不同形式的应用。 指数函数： 强调其增长/衰减模型，以及对数函数作为其反函数的性质。 多项式函数： 根与零点： 理解多项式函数的根（零点）与函数图像在x轴上的交点之间的关系。 因式定理与余数定理： 掌握这些定理在多项式分析中的应用。 多项式方程的求解： 重点关注二项式方程和三次方程的求解，以及高次方程的求根策略（如试根法、降次法）。 指数与对数： 对数定义与性质： 熟练掌握对数的定义（以a为底b的对数）、换底公式、运算法则（乘除、乘方、开方）。 指数方程与对数方程： 运用对数性质将指数方程转化为对数方程，或直接求解对数方程。 指数与对数增长模型： 进一步理解和应用。 高级方程与不等式： 含根号方程： 讲解去根号的方法，并强调检验根的有效性（防止增根）。 其他高级方程： 如倒数方程、对称方程等。 不等式组： 学习求解多个不等式组成的不等式组。 几何基础（Geometry Fundamentals）（虽然篇幅占比相对较小，但依然是重要考点）： 平面几何： 三角形： 相似三角形、全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角函数（sin, cos, tan）在直角三角形中的应用。 四边形： 平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形的性质。 圆： 圆的方程（标准方程），圆与直线的位置关系，圆心角、圆周角、弦、切线等概念。 几何度量： 周长、面积、体积的计算。 坐标几何： 距离公式： 计算两点之间的距离。 中点公式： 计算线段的中点坐标。 直线方程： 点斜式、斜截式、一般式，以及斜率和截距的含义。 圆的方程： 标准方程及其应用。 几何图形的代数表示： 将几何问题转化为代数问题求解。 第二部分：模拟试题 此部分旨在检验考生在学习完专项知识后的掌握程度，并帮助其适应SAT数学考试的节奏和难度。 分模块模拟试题： 针对“代数核心”、“问题解决与数据分析”、“きた数学”等模块，提供与真实考试题型、难度相仿的练习题。每套练习题都附有详细的解析，帮助考生理解错题原因，巩固知识点。 全真模拟试题： 多套完整模拟卷： 包含No-Calculator Section和Calculator Section，严格按照SAT数学考试的题量、时间限制和难度梯度设计。 高度仿真性： 题目风格、考察侧重点、选项设置均力求贴近真实考试，让考生在练习中最大程度地体验考试氛围。 详细解析： 对每一道题都提供详尽的解题步骤、思路分析、易错点提示，以及多种解法（如果存在），帮助考生全面掌握解题技巧。解析还会强调解题效率，指出哪些方法更快捷，哪些技巧可以节省时间。 能力评估： 通过模拟试题，考生可以清晰地了解自己在各个知识板块的掌握程度，准确评估自己的薄弱项，为接下来的复习提供明确的方向。 本书的独特优势： 循序渐进的学习路径： 从基础概念入手，逐步深入到复杂题型，理论讲解与实践练习相结合，确保学习的连贯性和有效性。 “知其然，更知其所以然”的解析： 提供的解析不仅仅给出答案，更注重解释“为什么是这样”，帮助考生真正理解解题逻辑，举一反三。 强调解题思维和策略： 区别于死记硬背公式，本书更侧重于培养考生的数学思维能力，教授灵活多样的解题策略，帮助考生在考场上“解千题”。 贴近考试的最新趋势： 紧跟SAT数学考试的变化，及时更新题库和讲解内容，确保考生掌握最新、最有效的备考方法。 为不同水平的考生量身定制： 无论你是初次接触SAT数学，还是已经有一定基础，本书都能提供适合你的内容和挑战。 如何有效利用本书： 1. 系统学习专项知识： 按照章节顺序，先阅读知识点讲解，理解概念，然后完成配套的专项练习，巩固所学。 2. 精细化分析错题： 遇到错题，不要急于看答案，先尝试自己思考，再对照解析，找出错误原因，并将相关知识点进行回顾。 3. 限时完成模拟试题： 模拟真实考试环境，严格控制答题时间，培养考试节奏感。 4. 深入研究解析： 即使是做对的题目，也要阅读解析，学习更优的解题方法和技巧。 5. 定期回顾与总结： 在完成一定量的练习后，进行阶段性总结，梳理知识体系，找出自己的薄弱环节，进行针对性复习。 “SAT数学专项突破与模拟试题” 是一本集知识性、实战性、指导性于一体的备考利器。我们相信，通过本书系统的学习和充分的练习，每一位考生都能够有效提升SAT数学能力，自信地迎接考试挑战，最终实现自己的理想目标。

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累死我一周才写完.

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