Integer Programming and Combinatorial Optimization整数规划与组合最优化 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Junger, M.; Jnger, Michael; Kaibel, Volker

出品人:

页数:484

译者:

出版时间:2005-7

价格:678.00元

装帧:

isbn号码:9783540261995

丛书系列:

图书标签:

• 组合
• 整数规划
• 整数规划
• 组合最优化
• 运筹学
• 优化算法
• 数学规划
• 离散优化
• 建模
• 求解方法
• 网络优化
• 图论

《算法设计与分析导论》 内容简介 本书是一本全面深入介绍算法设计与分析核心概念的教材。旨在为计算机科学、软件工程、数据科学以及相关领域的学生和研究人员提供坚实的理论基础和实践指导。本书强调算法的思维方式，即如何将实际问题转化为可通过计算解决的模型，以及如何设计高效、可靠的算法来解决这些模型。 核心内容概述 本书从最基础的算法概念入手，逐步深入到更复杂的算法设计范式和分析技术。我们将循序渐进地引导读者理解算法的本质、衡量算法优劣的标准，以及各种经典算法的构造思路和应用场景。 第一部分：算法基础与初步分析 算法的定义与表示： 我们将首先清晰地界定“算法”的含义，并介绍几种常用的算法描述方式，包括自然语言、流程图以及伪代码。伪代码的引入将是后续深入讨论算法结构和逻辑的基础。 算法效率度量： 这一部分将聚焦于如何量化和评估算法的效率。我们将详细阐述“时间复杂度”和“空间复杂度”这两个核心概念，并引入大O符号、大Ω符号以及大Θ符号等渐进记号，学会如何分析和比较不同算法的渐进增长趋势。理解为什么需要这些工具，以及它们如何帮助我们做出明智的设计选择至关重要。 基本数据结构与算法： 在此基础上，我们将回顾和介绍一些最基础但至关重要的数据结构，如数组、链表、栈、队列、散列表等，并讨论与之相关的基本操作。同时，我们将介绍一些基础算法，如线性查找、二分查找、冒泡排序、插入排序、选择排序等，并通过具体的例子来演示如何计算它们的复杂度。 第二部分：排序与搜索的深入探讨 高级排序算法： 随着对算法效率要求的提高，我们将深入研究更高效的排序算法。这包括分治策略的典型应用——归并排序和快速排序。我们将详细解析它们的递归结构、工作原理以及平均情况和最坏情况下的时间复杂度。此外，堆排序也将被详细介绍，它基于堆这一重要数据结构。 非比较排序： 针对特定场景，本书还将介绍一些不依赖于元素之间比较的排序算法，如计数排序、基数排序和桶排序。我们将分析这些算法的适用条件、工作机制以及它们的线性时间复杂度潜力。 搜索算法的扩展： 除了基础的线性查找和二分查找，我们还会探讨更广泛的搜索问题，为后续的图算法和动态规划打下基础。 第三部分：算法设计范式 分治法 (Divide and Conquer)： 我们将系统性地学习分治法的思想：将一个大问题分解成若干个规模较小的相同问题，递归地解决这些小问题，然后将它们的解合并起来得到原问题的解。除了排序算法，我们还将看到分治法在计算几何、数值计算等领域的应用。 动态规划 (Dynamic Programming)： 动态规划是解决重叠子问题和最优子结构问题的强大工具。本书将深入剖析动态规划的核心思想：将问题分解为更小的子问题，并存储子问题的解以避免重复计算。我们将通过经典的例子，如斐波那契数列、背包问题、最长公共子序列、最短路径等，来演示动态规划的应用。 贪心算法 (Greedy Algorithms)： 贪心算法通过每一步都做出当前看起来最优的选择来希望获得全局最优解。我们将探讨贪心算法的设计原则、适用条件，并通过活动选择问题、霍夫曼编码、最小生成树（Prim算法和Kruskal算法）等例子来展示其魅力与局限性。 回溯法 (Backtracking)： 当问题具有搜索性质，且解空间可以通过一系列选择构建时，回溯法是一种有效的解决策略。本书将介绍回溯法的基本思想：通过深度优先搜索的方式，在搜索过程中，当发现当前路径不可能产生有效解时，及时“回溯”到上一步，尝试其他选择。我们将通过N皇后问题、图的着色问题、组合问题等来阐释回溯法的应用。 第四部分：图算法 图的基本概念与表示： 图是许多现实世界问题的抽象模型。我们将首先介绍图的基本术语，如顶点、边、有向图、无向图、加权图等，以及常见的图表示方法，如邻接矩阵和邻接表。 图的遍历： 深度优先搜索 (DFS) 和广度优先搜索 (BFS) 是图算法中最基础也是最重要的两种遍历方式。我们将详细解析它们的实现原理、应用场景，并分析它们的复杂度。 最短路径算法： 解决图中顶点之间距离问题的最短路径算法是图论中的核心内容。本书将介绍Dijkstra算法（单源最短路径，非负权边）、Bellman-Ford算法（单源最短路径，可处理负权边），以及Floyd-Warshall算法（所有顶点对最短路径）。 最小生成树算法： 对于连通的加权无向图，最小生成树是指权重之和最小的生成树。我们将详细介绍Prim算法和Kruskal算法，并证明它们的正确性。 拓扑排序： 对于有向无环图 (DAG)，拓扑排序可以给顶点一个线性排序，使得对于图中任意一条有向边 $(u, v)$，顶点 $u$ 都排在顶点 $v$ 之前。我们将介绍实现拓扑排序的两种常用方法：基于DFS和基于Kahn算法。 第五部分：高级主题与进阶分析 NP-Completeness理论基础： 随着算法复杂度的讨论深入，我们将引入计算复杂度理论中的核心概念，特别是P类问题、NP类问题以及NP-完全问题。我们将介绍判断一个问题是否属于NP-完全的基本思路，以及归约的概念。 近似算法与启发式算法： 对于许多NP-完全问题，寻找精确解在计算上是不可行的。因此，本书将介绍近似算法，它们能在多项式时间内找到接近最优解的解，并分析其近似比。同时，也将简要介绍启发式算法，它们基于直觉和经验设计，常用于解决大规模的实际问题。 算法分析的概率方法： 对于某些算法，其性能依赖于随机性。我们将介绍一些概率分析的技术，用于分析随机算法（如快速排序的期望时间复杂度）的性能。 算法实现与调试技巧： 除了理论知识，本书还将提供关于如何将算法转化为实际代码的指导，包括选择合适的编程语言、注意数据结构的选择、优化代码性能以及进行有效的测试和调试。 本书的特色与优势 结构清晰，逻辑严谨： 本书按照由浅入深、由易到难的顺序组织内容，每个部分都建立在前一部分的基础上，确保读者能够逐步建立起完整的算法知识体系。 理论与实践相结合： 在介绍算法原理的同时，本书会提供大量的实例和伪代码，帮助读者理解算法的实际运作过程。 丰富的例题与习题： 每章都配有精心设计的例题和习题，涵盖不同难度和类型，旨在巩固读者的理解，并培养解决实际问题的能力。 强调算法思维： 本书不仅仅是算法的罗列，更注重培养读者的算法设计思维、分析能力和解决问题的能力。 适合广泛读者： 无论是初次接触算法的学生，还是希望深化理解的计算机专业人士，亦或是对数据科学领域感兴趣的从业者，都能从本书中获益。 通过学习本书，读者将能够： 理解算法在计算机科学中的核心地位。 熟练掌握分析算法时间复杂度和空间复杂度的技术。 理解并应用各种经典的算法设计范式，如分治、动态规划、贪心和回溯。 掌握解决图问题的基本算法，如遍历、最短路径和最小生成树。 初步了解计算复杂度理论，理解NP-完全问题的含义。 具备设计、分析和评估算法的能力，为解决更复杂的计算问题打下坚实基础。 《算法设计与分析导论》 将是您通往计算科学世界的一条清晰、扎实的路径。

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