电脑成像用离散几何学/会议录Discrete Geometry for Computer Imagery pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Andres, Eric; Damiand, Guillaume; Lienhardt, Pascal

出品人:

页数:428

译者:

出版时间:

价格:632.80元

装帧:

isbn号码:9783540255130

丛书系列:

图书标签:

• 离散几何
• 计算机图形学
• 计算机视觉
• 图像处理
• 计算几何
• 几何建模
• 三维重建
• 形状分析
• 算法
• 会议论文集

探索视觉世界的几何基石：一本关于抽象概念如何塑造现实感知与创作的著作 我们的感知世界，无论自然界还是人工创造的，都以其纷繁复杂的形态和结构呈现在眼前。从一片落叶的纹理到宏伟的建筑，再到计算机屏幕上跃动的像素，这一切背后都隐藏着深刻的几何规律。本书并非一本教材，更非一本描绘技术操作的手册，它旨在深入探讨“离散几何”这一抽象而强大的数学分支，如何在计算机视觉、图像处理、图形学以及与视觉信息相关的诸多领域扮演着至关重要的角色。它将带领读者穿越概念的迷宫，理解那些不以连续平滑的曲线和曲面为基础，而是由离散的元素（如点、线段、多边形、体素等）构建起来的几何系统，是如何被用来理解、分析、建模乃至生成我们所见的图像的。 本书的核心论点在于，正是离散几何的语言，为我们理解和操纵离散数据（即我们日常接触到的数字图像）提供了坚实的基础。与连续几何在数学上的优雅和直观不同，离散几何面对的是由有限个离散点、单元格或网络构成的世界。这种“离散性”看似是对现实世界连续性的简化，但实际上，它恰恰是数字计算机能够处理和模拟视觉信息的根本原因。因此，本书将重点剖析离散几何在各种计算机视觉任务中的应用，例如： 图像的本质与离散表达： 我们如何将现实世界连续的光影、色彩和形态转化为计算机能够理解的离散像素网格？本书将追溯这一过程的几何根源，探讨像素作为基本单元如何构成离散的“图像空间”，以及不同采样率、量化深度如何影响我们对图像几何属性的感知和重建。它将阐述，即便是最简单的二值图像，其边缘的离散表达也充满了有趣的几何挑战。 形状的分析与理解： 在计算机视觉中，识别和理解物体的形状是首要任务。本书将深入研究离散几何在形状分析中的应用，例如如何利用离散的几何特征（如角点、边缘、连通分量）来描述和区分不同的形状。我们将探讨基于网格的形状表示，例如如何使用三角形网格或体素网格来近似和重建连续的三维物体，以及这些离散表示如何影响形状匹配、检索和识别的准确性。 图像的变换与几何操作： 图像的缩放、旋转、扭曲以及视角变化，这些看似简单的操作，在离散几何的视角下，其背后蕴含着复杂的几何映射和插值问题。本书将解析这些几何变换在离散空间中的实现方式，例如如何通过像素重采样和插值算法来完成，以及如何保证变换过程中的几何保真度。它还将讨论非线性几何变换，例如透视变换和镜头畸变校正，以及它们在离散几何框架下的数学模型。 三维重建与几何推理： 从二维图像恢复三维世界的几何信息，是计算机视觉中最具挑战性的任务之一。本书将探讨离散几何在多视图几何、立体视觉以及结构光扫描等技术中的作用。我们将理解如何利用多幅图像中的对应点，通过离散的几何约束（如对极几何）来计算相机姿态和场景深度，从而构建出离散的三维模型（如点云或网格）。 图形学的几何基础： 在计算机图形学领域，离散几何更是不可或缺的基石。本书将阐述如何使用离散的几何图元（如多边形、曲线的离散化表示）来建模和渲染复杂的场景。我们将探讨曲面离散化技术，例如如何将光滑曲面近似为三角形网格，以及这些网格的拓扑和几何属性如何影响渲染的质量和效率。此外，本书还将涉及基于体素的建模和渲染技术，它们直接利用了离散的体积单元来表示和绘制三维对象。 几何计算的算法与复杂度： 离散几何的许多问题，如最近点搜索、凸包计算、网格划分等，都涉及到复杂的算法设计和计算复杂度分析。本书将引导读者了解这些经典算法的原理，并分析它们在处理大规模离散几何数据时的性能特点。它将强调，算法的选择和优化对于实现高效的计算机视觉和图形学应用至关重要。 离散几何的理论前沿与未来展望： 随着计算能力的飞速发展和数据规模的爆炸式增长，离散几何的研究也在不断向前演进。本书将触及一些前沿的离散几何概念，例如拓扑数据分析、计算拓扑，以及它们如何为理解复杂形状和高维数据提供新的视角。它还将展望离散几何在人工智能、虚拟现实、增强现实等新兴领域的潜在应用，以及如何通过新的数学模型和计算方法来解决更具挑战性的视觉问题。 本书并非专注于某一特定算法或工具，而是试图构建一个概念性的框架，让读者能够深刻理解离散几何的原理，并认识到它作为连接抽象数学与具体视觉现象的桥梁。它将通过严谨的逻辑、清晰的阐述，引导读者思考“可见”背后的“可数”与“可算”。本书适合那些对计算机视觉、计算机图形学、图像处理、几何计算以及数学与现实世界交叉领域感兴趣的研究者、工程师和学生。它将为理解和创造更智能、更逼真的视觉体验提供一个坚实的理论基石。

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