Theory of the motion of the heavenly bodies moving about the sun in conic sections--天体运动理论(英文原版进口)(暂 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Publications

作者:Karl Friedrich Gauss ; translated and wi

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-01-01

价格:587.59998

装帧:

isbn号码:9780486439068

丛书系列:

图书标签:

• 天文学
• 数学
• 物理学
• 经典力学
• 开普勒定律
• 牛顿力学
• 天体运动
• 科学史
• 数学物理
• 天体力学

天体力学基础与经典著作精选：洞察宇宙运行的脉络 本书系精选自经典天体力学领域的权威著作，旨在为读者提供一个全面、深入且富有历史纵深的知识体系，用以理解和解析天体的运动规律。本卷内容聚焦于牛顿经典力学框架下，对太阳系内天体运动的精确描述与理论构建，涵盖了从基础的运动定律到复杂的轨道摄动分析等核心议题。 第一部分：行星运动定律的奠基与解析 本部分深入探讨了开普勒三大定律的物理本质及其在牛顿万有引力定律框架下的必然推导。我们首先从基础的质点运动和角动量守恒原理出发，详细论证了为何行星轨道呈圆锥曲线（Ellipse, Parabola, Hyperbola）的数学形式。 开普勒第一定律（椭圆轨道）： 详细解析了如何通过求解中心力场中的二体问题，利用积分方法和保守量（如能量和角动量）精确导出轨道的几何性质。书中不仅展示了经典解析解法，还引入了现代向量表示法，帮助读者从更抽象的几何空间理解轨道的形状。 开普勒第二定律（等面积速率）： 侧重于角动量守恒的物理意义。通过对作用在行星上的引力矩为零的分析，展示了行星在轨道上运行的速度变化规律，并结合具体的坐标系变换，推导出力学原理与几何观测结果的完美契合。 开普勒第三定律（周期与半长轴关系）： 探讨了不同行星周期与轨道大小之间的定量关系。这一部分将重点放在了质量对运动的影响上，为后续的三体问题及更一般的N体问题奠定了质量参数化的基础。 第二部分：二体问题的精确解与轨道根数 本卷的核心在于对二体问题（Two-Body Problem）的完整数学处理。二体问题被视为所有太阳系动力学分析的基础模型，即忽略其他天体影响，仅考虑两个具有质量的天体（例如，太阳和一颗行星）之间的引力相互作用。 拉格朗日-泊松积分法： 详细介绍了如何利用能量积分和角动量积分，将二体问题的六个积分常数（描述轨道状态的关键参数）与轨道形状、大小和空间取向建立联系。 轨道根数系统： 书中系统地定义和推导了描述任何行星或彗星轨道的六个独立参数，即六个轨道根数（Orbital Elements）： 1. 半长轴 ($a$): 决定了轨道的大小和周期。 2. 偏心率 ($e$): 决定了轨道的形状（圆形、椭圆、抛物线或双曲线）。 3. 轨道倾角 ($i$): 描述了轨道平面相对于参考平面（通常是黄道面）的倾斜程度。 4. 升交点黄经 ($Omega$): 描述了升交点（轨道由南向北穿越参考平面的点）在参考平面上的方位。 5. 近日点幅角 ($omega$): 描述了近日点（轨道上离中心天体最近的点）在轨道平面上的位置。 6. 真近点角 ($ u$) 或 均根数: 用于描述天体在轨道上的瞬时位置。 通过精确计算这些根数，天文学家可以准确预测任何时刻天体的位置和速度。 第三部分：扰动理论的兴起与摄动分析 尽管二体模型在描述主要行星运动方面取得了巨大成功，但要达到观测所需的精度，必须考虑摄动（Perturbations）——即其他天体引力对目标天体运动的微小影响。 摄动理论的分类与方法： 本部分详细区分了周期性摄动（如来自其他行星的周期性引力）和非周期性摄动。重点介绍了两种主要的摄动分析方法： 1. 拉格朗日常数变易法 (Lagrange's Variation of Parameters)：此方法不直接求解新的微分方程，而是假设瞬时轨道根数是时间的函数，并利用拉格朗日方程来计算这些根数随时间的变化率。这使得复杂的多体运动得以分解为一系列更易于处理的逐次逼近问题。 2. 庞加莱的正则化方法 (Poincaré's Canonical Transformations)：引入了更高级的数学工具，特别是哈密顿-雅可比理论，用于简化系统的描述，并揭示了长期稳定性（或不稳定性）的深层机制。 特例分析：拉格朗日点与共振现象： 书中还专门探讨了在特定质量比和轨道几何条件下可能出现的稳定或半稳定区域，例如拉格朗日点 (Lagrange Points) 的存在及其稳定性分析，以及行星轨道间的轨道共振现象，这些都是理解太阳系结构稳定性的关键。 第四部分：从观测到理论的桥梁：历书的制作 本部分将理论模型与实际的天文观测相结合，探讨了如何将轨道根数转化为可用于编制天文历书的观测数据。 时间与坐标系转换： 详细阐述了从恒星时到地方平太阳时的转换，以及不同坐标系（如赤道坐标系、黄道坐标系）之间的几何变换。这对于将计算出的轨道位置投影到地球上的观测者视野中至关重要。 真近点角与历书时间的关系： 核心难点在于如何求解开普勒方程（Kepler's Equation）——一个超越代数方程，它将轨道上的角位置（真近点角）与时间（通过平均近点角体现）联系起来。书中提供了高效的迭代求解算法，如牛顿法，以确保历书预测的时间精度。 回归与周期性： 最后，本部分还讨论了轨道的长期变化，特别是岁差（Precession）和变星（Nutation）对参考系的影响，这些微小的周期性变化是现代高精度天文测量的基础。 通过对以上四个部分的系统学习，读者将能全面掌握描述和预测天体运动所需的经典力学原理、数学工具以及历史上的重要理论贡献。

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