大学文科高等数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育

作者:姚孟臣

出品人:

页数:376

译者:

出版时间:2007-5

价格:17.70元

装帧:

isbn号码:9787040212198

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好的，以下是一份为您量身定制的图书简介，完全围绕“大学文科高等数学”这个主题展开，但内容上不包含您所指的特定教材的任何信息。这份简介旨在吸引对文科背景下的数学思维培养感兴趣的读者。 --- 书名：《思辨之维：文科生如何驾驭高等数学的逻辑与应用》 图书简介 在这个日益数据驱动和模型构建的时代，传统意义上的“文科”与“理工”的界限正变得模糊不清。无论是经济学、社会学、心理学，还是哲学和历史研究，都越来越依赖于严谨的量化分析和复杂的逻辑推理。然而，对于许多习惯于人文叙事和定性分析的文科生而言，高等数学往往被视为一座难以逾越的知识鸿沟。 本书《思辨之维：文科生如何驾驭高等数学的逻辑与应用》，正是为消除这一隔阂而生。它不是一本旨在培养专业数学家的教科书，而是一本面向文科思维的“数学思维转换手册”。我们的核心目标是：将高等数学中那些看似抽象、枯燥的公式和定理，转化为理解和解决文科领域复杂问题的强大工具。 第一部分：重塑心智——从定性到定量的思维跃迁 本部分旨在帮助读者卸下对高等数学的固有偏见，建立起对数学作为一种语言和逻辑体系的全新认知。 1. 数学何为：文科视野下的逻辑骨架 我们首先探讨数学的本质，不是作为计算工具，而是作为一种描述世界变化、揭示隐藏模式的“元语言”。我们将分析历史上的重要思想家——从柏拉图到休谟——如何运用类比和演绎推理来构建他们的知识体系，并展示数学的严谨性如何是这种思辨的自然延伸。 2. 基础回顾与文科适应性重构 对于微积分等核心概念，本书不会进行冗长的习题训练。相反，我们将聚焦于“概念的直觉理解”和“模型的建立”。例如，导数不再仅仅是“斜率”，而是“瞬间变化的速率”，这对于理解市场情绪波动、社会观念的传播速度至关重要。积分不再只是“求面积”，而是“累积效应的总和”，帮助我们量化历史进程中的沉淀力量。 3. 符号的威力：让复杂概念清晰可见 文科研究常常陷入语言的歧义和含糊不清。高等数学的符号系统恰恰提供了一种精确的表述方式。本部分将详细拆解函数、极限、级数等核心符号的含义，教会读者如何使用数学语言来精确表达一个论点，避免因措辞不当而产生的误解。 第二部分：微积分的深度洞察——变化中的世界模型 微积分是理解动态系统的基石。本书将这些工具与文科中的实际问题紧密结合。 4. 变化率的经济学与社会学解读 我们深入探讨优化问题。边际成本、边际收益的微积分意义，不仅是经济学模型的基础，更是理解资源分配最优解的关键。在社会学中，我们将探讨“拐点”的概念，即社会矛盾或技术采纳率发生剧烈变化的关键时刻是如何通过导数和二阶导数来精确识别的。 5. 累积的力量：从概率分布到历史趋势 不定积分和定积分的应用将扩展到描述累积现象。例如，如何利用积分来构建和分析正态分布曲线（高斯分布），这在心理测量学、民意调查中是不可或缺的。我们还将探讨时间序列分析的初步概念，如何通过积分思想来平滑噪声，捕捉长期趋势。 6. 级数与逼近：无限的解析艺术 泰勒展开等级数概念，在本书中被赋予了“模型简化”的意义。我们学习如何用简单的多项式来“逼近”复杂现象（如复杂的非线性反馈回路），从而使得复杂的模型可以在有限的计算能力下被理解和预测。这对于理解复杂系统中的涌现现象尤为重要。 第三部分：从线性到多维——系统与结构的数学透视 当一个研究对象不再只受单一因素影响时，我们就需要进入多维分析的领域，线性代数和多变量微积分为此提供了框架。 7. 矩阵：文科数据的结构化描述 本书将线性代数从纯粹的矩阵运算中解放出来，聚焦于其结构化表达能力。矩阵是组织和操作复杂关系网络的最佳工具。我们将介绍如何使用矩阵来表示： 语义网络： 词语之间的关联强度。 社会网络： 人际关系或信息流的传播路径。 投入-产出模型： 经济部门间的相互依赖性。 8. 线性方程组的“平衡点”哲学 求解线性方程组，在本书中代表着寻找一个复杂系统在多重约束下的稳定状态或均衡点。这比单纯的代数求解更具哲学意义，它关乎多方利益的权衡与共存。 9. 多元函数的视界：复杂系统的全景扫描 当我们考虑多个变量同时影响一个结果时（例如，价格、收入、广告投入同时影响销量），我们需要多变量微积分。本书侧重于梯度和偏导数的直观理解——它们告诉我们，在所有可能的变化方向中，哪个方向能带来最快的影响。 结语：数学思维的跨界影响力 《思辨之维》的最终目标是，让文科学习者能够自信地阅读和理解基于高等数学模型的学术论文、政策报告和市场分析。它提供了一把钥匙，使读者能够从更深层次上理解世界运行的内在逻辑，将严谨的数学推理融入到人文社科的批判性思辨之中，从而极大地拓展文科思维的深度和广度。 适合读者： 主修经济学、管理学、社会学、政治学、心理学等需要量化分析的文科专业学生。 希望拓宽知识边界，提升逻辑严谨性的文科专业人士。 所有对“数学思维如何塑造世界观”抱有好奇心的学习者。 ---

评分☆☆☆☆☆

如果数学只有高中程度，想到看看正规高等数学是什么样子，而又不想被繁杂的公式等吓到，这本无疑是个比较好的选择。 一本书，分为上下两册，定理没有证明，只有描叙性的解释。上册比较简单，易懂。下册更深入些，对于在工作中用不上数学的人来说，学完这一本，数学就算是很了...

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

终于再也不用碰了！！！！ 前后不一致的地方太多了，和配套的那本也有许多冲突。

评分☆☆☆☆☆

逻辑混乱，不知所云，文科生又不是二傻子，随随便便给个结论打发也太容易了吧。

评分☆☆☆☆☆

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痛苦的回忆……

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逻辑混乱，不知所云，文科生又不是二傻子，随随便便给个结论打发也太容易了吧。