数学练习册

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页数:63
译者:
出版时间:2005-8
价格:7.00元
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isbn号码:9787117036849
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

宇宙的密码:探索高等物理与弦理论的奥秘 书籍简介 《宇宙的密码:探索高等物理与弦理论的奥秘》 是一部面向对宇宙深层结构、时空本质以及万有理论抱有强烈好奇心的读者而创作的深度科普与思想探索之作。本书旨在以一种既严谨又引人入胜的方式,带领读者跨越经典物理学的边界,深入当代物理学的前沿领域——特别是广义相对论的更高阶应用、量子场论的精妙框架,以及最具颠覆性的理论构想:弦理论。 我们所居住的宇宙,从最小的基本粒子到宏大的星系团,似乎都遵循着一套精妙而复杂的数学规则。然而,当我们试图将描述引力的爱因斯坦的宏伟理论与描述微观世界的量子力学完美结合时,数学上的障碍与概念上的冲突便显现出来。本书的核心目标,正是梳理并解释物理学家们如何试图解决这一世纪难题,构建一个统一的“万有理论”(Theory of Everything)。 第一部分:回望经典,展望未知 本书首先会为读者温故而知新,对二十世纪的物理学成就进行一次精炼的梳理。这不是简单的历史回顾,而是为理解前沿理论奠定必要的数学和哲学基础。 第一章:时空的新维度——广义相对论的几何化。 我们将深入探讨爱因斯坦场方程的真正含义,理解引力不再是一种“力”,而是时空弯曲的几何表现。重点分析黑洞的事件视界、引力时间膨胀的极端效应,以及宇宙学中的弗里德曼方程组所揭示的宇宙膨胀的命运。本章将以直观的几何图像而非复杂的张量分析为主,确保非专业读者也能把握其核心思想:质量告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。 第二章:量子的深渊——从场论到粒子 zoo。 量子力学为我们打开了一个概率与不确定性的微观世界。本章将引出量子场论(QFT)的概念,解释为什么粒子被视为场激发的基本单元。我们将介绍标准模型——那个描述了电磁力、弱核力、强核力及其所有已知基本粒子的“成就蓝图”。读者将了解到费米子、玻色子、夸克和轻子的分类,以及规范对称性的核心作用。 第三章:未竟的对话——引力与量子的冲突点。 为什么将量子力学应用于引力会遭遇无穷大的灾难?本章将精确指出广义相对论在普朗克尺度(宇宙诞生后瞬间)的失效之处,解释重整化理论在描述引力时的彻底失败,从而引出对新物理学的迫切需求。 第二部分:弦的咏叹——理论物理的革命性尝试 本书的主体部分将聚焦于试图统一两大理论的“超弦理论”(Superstring Theory)及其后继者——M理论。 第四章:弦的诞生——从点粒子到一维振动。 什么是弦?它如何解决点粒子理论中不可避免的无穷大问题?本章详细阐述了弦理论的基本假设:所有基本粒子(包括引力子)都是一维、微小、能量不同的弦的振动模式。我们将探讨玻色弦理论的局限性,以及“超对称”(Supersymmetry)的引入如何使得理论更加完备,将费米子与玻色子联系起来。 第五章:维度的召唤——多余的空间维度。 弦理论的数学一致性要求我们生活的空间不仅仅是三维空间加一维时间。本书将用大量的类比和实例,解释为什么理论需要额外六个或七个空间维度。我们将探讨卡拉比-丘流形(Calabi-Yau Manifolds)的概念,理解这些“被卷曲”的紧凑维度是如何决定了我们观察到的粒子性质和基本作用力的。 第六章:五种声音与统一——M理论的登场。 早期研究发现了五种自洽的超弦理论。这是否意味着物理学面临着五个不同的宇宙模型?M理论(M-theory)的出现解决了这一困境。本章将介绍M理论作为更高维度理论框架的地位,以及它如何通过对偶性(Duality)将五种理论统一起来,暗示了宇宙结构可能比我们想象的更加统一和深刻。 第七章:膜、虫洞与黑洞的新视角。 弦理论不仅限于一维的弦,它还预测了更高维度的“膜”(Branes)。我们将探索D-膜(D-branes)在理论中的作用,它们如何为物质(如电磁力)的出现提供了载体,以及它们如何被用于理解霍金辐射和黑洞熵的微观起源,为量子引力提供了一个具体可计算的图像。 第三部分:前沿挑战与哲学反思 物理学理论的构建不仅是数学推导,也是深刻的哲学思辨。 第八章:景观与人择原理的争议。 如果弦理论允许极大量的解(约 $10^{500}$ 种不同的真空态,即“景观”),我们如何确定哪一个才是我们真实的宇宙?本章将探讨人择原理的争议,即我们观测到的物理常数是否仅仅是因为它们恰好允许生命存在。 第九章:实验的困境与未来的希望。 弦理论的能量尺度(普朗克尺度)远超目前任何加速器的能力。本书将分析当前的实验限制,讨论宇宙学观测(如早期宇宙的引力波)、高能加速器(如LHC的微小迹象)以及对黑洞物理研究,如何可能间接验证或证伪弦理论。 第十章:超越弦论——循环量子引力和其它竞争者。 尽管弦理论占据主导地位,但物理学界仍在探索其它通往量子引力的路径,例如循环量子引力(Loop Quantum Gravity)。本章将简要介绍这些替代方案,描绘出当代理论物理学百花齐放的图景。 结语:人类对实在的永恒追问。 本书的结尾将回归到最初的哲学问题:我们能否真正“理解”宇宙的终极法则?对终极理论的探索,不仅是科学的追求,也是人类心智延伸至无限的伟大冒险。 目标读者: 本书适合具有高中以上数学基础,对宇宙学、粒子物理学有浓厚兴趣,并愿意投入精力理解复杂概念的自学者、物理系本科生以及所有对“世界是如何构成”这一终极问题抱有热情的人士。无需掌握高等微积分或张量分析,所有必要的数学工具和概念都将在书中被详细解释。

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