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出版者:

作者:劳动和社会保障部教材办公室 编

出品人:

页数:98

译者:

出版时间:2000-9

价格:8.80元

装帧:

isbn号码:9787504528797

丛书系列:

图书标签:

• 计算机基础
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《算法设计与分析：效率的艺术》 图书简介 在信息技术飞速发展的今天，软件的性能与效率已成为衡量其质量的关键指标之一。本书《算法设计与分析：效率的艺术》并非一本介绍计算机基础硬件或操作系统的入门读物，而是专注于驱动现代计算核心的逻辑与智慧——算法。它深入剖析了解决复杂计算问题的系统化方法，旨在培养读者构建高效、可扩展且可靠解决方案的能力。 本书的目标读者是具备基本编程能力，渴望将自己的代码从“能跑”提升到“跑得快、跑得稳”的软件工程师、计算机科学专业学生以及对优化技术充满热情的实践者。我们假定读者已经了解基本的编程语法结构（如变量、循环、函数），但本书将引导他们跨越这一门槛，进入算法设计的殿堂。 全书内容结构严谨，循序渐进，从最基础的概念入手，逐步攀登至高级算法的复杂应用。 --- 第一部分：算法的基石与度量（Foundation and Metrics） 本部分为后续高级主题奠定坚实的基础。我们首先界定什么是算法，它与程序之间的区别与联系。重点探讨了算法效率的量化标准。 1. 算法的定义与特性： 探讨算法的四个基本要素：输入、输出、确定性与有限性。通过实例对比，区分有效的（Well-defined）与模糊的算法描述。 2. 效率分析：渐近符号的威力（Asymptotic Notation）： 这是理解算法性能的关键。我们将详细解析大 O 符号（$O$）、大 Ω 符号（$Omega$）以及紧确界 $Theta$ 符号的精确数学含义。不满足于简单的“快慢”描述，我们将使用数学工具来精确预测程序在输入规模增大时的性能趋势。会探讨如何通过最坏情况、最好情况和平均情况分析来全面评估一个算法的健壮性。 3. 基本的计算模型： 简要回顾RAM模型（随机存取机器模型），理解其对时间复杂度和空间复杂度的基本假设，确保分析的通用性。 --- 第二部分：核心排序与搜索技术（Core Sorting and Searching） 排序与搜索是计算机科学中最古老也最频繁使用的操作。本部分聚焦于高效实现这些基础操作的技巧。 1. 基础排序算法的深入剖析： 虽然冒泡排序、插入排序和选择排序在概念上简单易懂，但本书将侧重于分析它们的 $O(n^2)$ 性能瓶颈，并将其作为引子，引出更优美的结构。 2. 分治法的力量：归并排序与快速排序： 归并排序（Merge Sort）： 详细阐述其如何通过递归地划分问题并高效地合并子解，实现稳定的 $O(n log n)$ 性能。 快速排序（Quick Sort）： 探讨分区（Partitioning）策略，这是快速排序的核心。深入讨论如何选择“好的”枢轴（Pivot）以避免退化到 $O(n^2)$ 的情况，并介绍随机化快速排序的概念。 3. 线性时间排序： 介绍不依赖于比较的排序算法，如计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort）和桶排序（Bucket Sort）。分析它们在特定数据约束下超越比较排序的潜力。 4. 搜索算法的优化： 除了基础的线性搜索，本书将重点讲解二分查找的递归与迭代实现，并分析其在有序数据结构中的 $O(log n)$ 效率。 --- 第三部分：数据结构的有机结合（Interweaving with Data Structures） 算法的效率往往受限于其操作的数据结构。本部分强调算法与数据结构如何协同工作以达到最优性能。 1. 堆（Heaps）的应用： 深入分析二叉堆（Binary Heap）的构建、插入和删除操作的时间复杂度。重点介绍如何利用堆实现优先队列（Priority Queue），并探讨其在堆排序中的实际应用。 2. 树形结构的高效遍历与查找： 虽然平衡二叉查找树（如AVL树、红黑树）通常被视为数据结构的主题，但本书将从算法优化的角度探讨它们如何保证查找、插入和删除操作的对数时间复杂度，以及这些操作背后的旋转和再平衡算法逻辑。 3. 图论基础算法的初探： 引入图作为处理复杂关系问题的强大工具。详细介绍图的两种基本表示法（邻接矩阵与邻接表），并分析广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）的时间复杂度及其在连通性检测中的应用。 --- 第四部分：算法设计范式的进阶（Advanced Design Paradigms） 这是本书最具挑战性也最富洞察力的部分，它教授的不是具体的解决方案，而是一套解决全新问题的思维框架。 1. 贪心算法（Greedy Algorithms）： 介绍贪心选择性质和最优子结构的概念。通过霍夫曼编码（Huffman Coding）和活动选择问题等经典案例，展示如何在每一步做出局部最优选择，从而达到全局最优解的场景。同时，也会清晰指出贪心策略失效的边界。 2. 动态规划（Dynamic Programming）： 动态规划是处理重叠子问题和最优子结构问题的强大工具。我们将系统讲解自底向上（Tabulation）和自顶向下（Memoization）的实现方式。深入分析背包问题（Knapsack Problem，包括0/1和有界/无界版本）、最长公共子序列（LCS）等经典DP问题，强调状态转移方程的建立过程。 3. 摊还分析（Amortized Analysis）： 针对那些操作时间波动较大的数据结构（如动态数组或斐波那契堆），引入摊还分析方法，以提供更准确的平均性能保证。 --- 第五部分：计算的极限与探索（Limits and Frontiers） 最后一部分将引导读者思考计算的本质与局限性，拓宽视野。 1. 图算法的深度扩展： 讲解最短路径问题。对比Dijkstra算法（单源最短路径，适用于非负权边）和Bellman-Ford算法（适用于含负权边的图，能检测负环）。进一步介绍Floyd-Warshall算法用于所有对最短路径的计算。 2. NP-完全性理论的概述： 介绍计算复杂性理论的基本概念，区分P类问题和NP类问题。探讨归约（Reduction）的概念，并以旅行推销员问题（TSP）和可满足性问题（SAT）为例，理解NP-完全问题的含义及其对实际工程的指导意义——即何时放弃寻找精确解，转而寻求启发式或近似算法。 3. 启发式搜索与近似算法： 针对不可行的问题，介绍如A搜索算法（结合启发函数）和局部搜索技术，如何在有限时间内获得“足够好”的解。 --- 总结 《算法设计与分析：效率的艺术》不提供现成的“填空题”式代码库，而是致力于传授一套严谨的、可迁移的问题解决思维框架。掌握本书内容，读者将能够自信地分析现有代码的性能瓶颈，并为新的计算挑战设计出优雅、高效的解决方案，真正做到“知其然，更知其所以然”。它是一本面向未来、着眼于计算效率本质的深度技术参考书。

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