高2数学(试验本):精要点拨与能力激活 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东理工大学出版社

作者:孙金明

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页数:0

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出版时间:

价格:16.0

装帧:平装

isbn号码:9787562815952

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高中数学进阶专题突破：深度解析与实战演练 书籍信息： 本书并非《高2数学(试验本):精要点拨与能力激活 (平装)》。 本书简介： 在高中数学的学习旅程中，从基础概念的掌握到复杂问题的求解，对知识的深度理解和灵活运用是取得成功的关键。本书《高中数学进阶专题突破：深度解析与实战演练》旨在为那些已经掌握了基础知识，渴望在数学思维和解题能力上实现质的飞跃的学生提供一套全面、深入的提升方案。它聚焦于高中数学体系中那些具有综合性、挑战性和典型性的核心专题，通过精细化的内容组织和大量的实战训练，帮助读者构建起坚实的数学知识网络和高效的问题解决策略。 本书的编写理念源于对当前高中数学教学重点与难点、以及高考命题趋势的深刻洞察。我们深知，单纯的知识点罗列难以应对瞬息万变的考题，真正的能力体现在对知识的迁移和创新性应用上。因此，本书摒弃了传统教材的线性叙述模式，转而采用“专题驱动，能力导向”的结构进行构建。 第一部分：核心专题的深度剖析与构建 本书的前半部分致力于对高中数学中几个关键且相互关联的专题进行抽丝剥茧式的解析。我们不满足于停留在公式的记忆层面，而是深入挖掘每个专题背后的数学思想、基本原理和逻辑推导过程。 1. 函数与导数：动态分析的基石 本专题深入探讨了函数性质的极限分析，尤其侧重于利用导数研究函数的单调性、极值点和最值问题。内容不仅覆盖了基础的二次函数、指数函数、对数函数的求导与应用，更拓展至超越函数的零点判定、函数图像的快速描绘与复杂不等式的求解。特别设置了“导数在物理模型转化中的应用”一章，展示了数学语言如何精确描述自然现象。我们详尽解析了“分离常数法”在解含参不等式中的应用，并提供了多种证明函数不等式恒成立的思路路径，例如利用“构造函数”法，将代数问题转化为几何或分析问题。 2. 几何结构与空间想象：从平面到立体的高效转换 立体几何是检验空间思维能力的重要板块。本书摒弃了繁琐的传统证法，着重培养学生“坐标化思维”与“向量化处理”的统一能力。详细讲解了如何选择最优坐标系、如何利用空间向量进行线面关系的判断（平行、垂直、夹角计算），以及如何运用向量法求解空间中点、线、面的距离。对于传统几何方法，则强调了“三垂线定理”的灵活应用和“平行截面法”在求体积中的技巧。此外，解析几何部分与立体几何紧密结合，探讨了圆锥曲线方程的几何性质推导，特别是“焦点弦”、“中点弦”等高频考点，并引入了韦达定理在处理交点问题时的系统性技巧。 3. 概率与统计：理性决策的量化工具 本专题强调的是对随机现象的精确量化和推理。除了对古典概型、几何概型、互斥与对立事件等基础知识的巩固外，本书将重点放在了“条件概率”与“独立性检验”的深入理解上。我们详细梳理了伯努利试验序列、二项分布的期望与方差计算，并特别引入了数理统计中“大数定律”与“中心极限定理”的初步概念，帮助学生理解样本统计量是如何推断总体特征的。统计图表的解读能力，尤其是对混淆性图表（如复合柱状图、箱线图）的批判性分析，是本章的重点训练内容。 4. 数列与不等式：构造思想的体现 数列部分，本书着重于“递推关系”与“通项公式的构造性求解”。对于线性常系数递推数列，提供了完全归纳法、特征方程法之外的“错位相减法”等多种变式处理技巧。在不等式部分，本书系统梳理了均值不等式（A.M.-G.M.）、柯西不等式以及排序不等式的应用场景。关键在于如何根据已知条件和所求目标，灵活、恰当地“构造”出满足不等式条件的表达式，而不是简单地套用公式。 第二部分：高阶能力激活与实战演练 为了确保知识的内化和能力的真正提升，本书的后半部分完全聚焦于高级思维模式的训练和实战解题策略的构建。 1. 思想方法论的提炼与应用 本部分是本书的精髓所在，它系统地总结了贯穿高中数学学习的五大核心思想： 函数与方程思想： 如何将代数问题（如方程、不等式）转化为图形或函数的交点、零点问题；如何利用函数的单调性确定方程解的唯一性。 数形结合思想： 强调几何直观对代数运算的指导作用，如利用向量的几何意义辅助证明。 分类讨论思想： 针对参数或变量取值范围不确定的问题，建立清晰的逻辑框架，确保不遗漏任何情况。 特殊化与一般化思想： 利用特殊值、特殊位置（如特殊点、特殊三角形）进行猜想和验证，再推广至一般情形。 转化与化归思想： 将陌生、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题，例如将立体几何问题转化为平面几何问题，或将高次问题降维处理。 2. 综合题型的矩阵式攻坚策略 本书精选了大量近五年的高考真题以及模拟测试中的压轴题型，并针对性地设计了“矩阵式攻坚”模块。例如，针对“解析几何与导数综合题”，我们提供了固定的解题步骤流程图：第一步定关系（设点、列式）；第二步利用几何性质（如斜率、距离）；第三步结合导数工具（求最值或范围）；第四步进行代数运算与简化。这种流程化指导，旨在降低学生面对大型综合题时的畏惧感。 3. 错题重构与反思训练 我们强调“做对题不如研究错题”的学习哲学。本书提供了一套“错题重构模型”模板，指导学生不仅要记录正确答案，更重要的是分析：“我为什么错？”（思维盲点）、“我能想到哪些错误的解法？”（误区识别）、“最优解法的核心逻辑是什么？”（效率提升）。通过对自身认知偏差的反复审视与纠正，实现对知识的深度内化。 读者对象： 本书适合于数学基础扎实，渴望在学科竞赛、高水平选拔考试中取得优异成绩，或对数学科学研究抱有浓厚兴趣的高二及高三学生。它更像是一位经验丰富的“数学导师”，而非简单的习题集。通过本书的学习，读者将不仅掌握解题技巧，更能体会到数学思维的严谨性与创造性。

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这本书的“精要点拨”部分，简直是我的救星！我之前学过的很多数学概念，总是模模糊糊的，一遇到复杂的题目就卡壳。这本书就把这些概念拆解得非常细致，用通俗易懂的语言进行解释，有时候还会用一些生活中的例子来类比，让我一下子就明白了。比如，之前我对函数图像的变换一直很头疼，看了这本书的讲解，才明白原来只需要掌握几个关键的“平移”、“伸缩”规则，就可以轻松搞定，画图也变得有章可循了。而且，它在每个知识点后面都会跟上相应的练习题，这些练习题的难度梯度也设计得很合理，从基础巩固到拔高提升，循序渐进，让我能够一步步地巩固所学知识。最重要的是，它在讲解过程中，会不断强调一些重要的解题思想和方法，这些方法对我来说是一种全新的视角，让我不再局限于死记硬背，而是学会了如何去思考。

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我拿到这本《高2数学(试验本):精要点拨与能力激活》之后，就被它浓厚的学习氛围所吸引。书中的每一个插图、每一个小提示，都仿佛在跟我说：“别怕，我在这里，我会帮你！” 它的排版设计非常人性化，重点内容会用加粗或者不同的颜色标记出来，这样在复习的时候，我能更快地抓住要点。而且，它不仅仅是讲解知识，更重要的是它强调了“如何学习”的方法。例如，它会告诉你如何去分析一道错题，如何从错误中吸取教训，而不是简单地订正答案。这一点对我来说真的非常宝贵，因为它帮助我养成了一个良好的学习习惯。这本书给了我一种“可控感”，让我觉得高中的数学学习是可以通过努力和正确的方法来攻克的，不再是遥不可及的难题。我迫不及待地想用它来武装我的高二数学学习，相信它一定会成为我学习路上的一大助力。

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我一直觉得，高中数学的学习，最难的不是背诵公式，而是理解公式背后的逻辑和应用。这本书在这方面做得真的很出色。它并没有简单地罗列大量的知识点，而是花了很多篇幅去讲解每个知识点是如何形成的，以及它在实际问题中是如何应用的。我特别喜欢它在“能力激活”部分设计的一些思考题，这些题目往往不是直接套用公式就能解决的，需要我们动脑筋去分析、去推理，甚至需要将不同的知识点融会贯通。一开始做这些题的时候，我确实觉得有点吃力，但当我反复琢磨，结合书中的提示一点点梳理清楚后，那种豁然开朗的感觉真的太棒了。而且，书里的一些“错题集锦”也很有针对性，它会分析我们在解题过程中常见的错误，并给出改正的建议，这比自己盲目刷题要有效得多。这本书就像一位经验丰富的老数学老师，总能在关键时刻点醒我，让我少走弯路。

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我真心觉得，这本书在帮助我提高解题效率方面，起到了非常关键的作用。以前做数学题，常常是“眉毛胡子一把抓”，不知道从何下手，浪费了很多时间。这本书的“能力激活”部分，有很多关于解题技巧和方法论的讲解，它会教你如何审题，如何分析题目的已知条件和所求，如何快速找到切入点。我尤其对书中关于“模型化思想”的讲解印象深刻，它教我如何将实际问题抽象成数学模型，再利用数学工具去解决，这对我理解很多应用题非常有帮助。而且，这本书的语言风格也很活泼，不像有些教材那么枯燥，读起来一点都不会觉得累。它会用一些比较生动的比喻，或者一些有趣的提问来引导你思考，让你在不知不觉中就掌握了知识。这本书让我觉得，学数学不再是件痛苦的事情，而是一场充满挑战和乐趣的探索。

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这本书的封面设计真的很有吸引力，简洁却不失大气，那种哑光的纸质触感也让人爱不释手。拿到手的时候，就感觉它不是那种哗众取宠的书，而是踏踏实实要讲好知识的书。书中的字体大小适中，排版也十分清晰，即使是密密麻麻的公式和概念，在这样的排版下也不会让人感到眼花缭乱，阅读起来非常舒适。我尤其喜欢它在章节开头部分设置的一些“预习导航”，总能让我对接下来要学习的内容有一个初步的认识，心里有个底，不至于上来就感觉信息量太大而无从下手。而且，书中的例题解析部分，往往会从不同的角度来解释同一个问题，有时候还会穿插一些老师们解题的小技巧，这些都是课本上很难看到的东西，却对我们理解题意、找到解题思路有着至关重要的作用。拿到这本书，我仿佛看到了我高中数学学习的一线光明，感觉找到了一个能真正帮助我提升数学成绩的得力助手。

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