课标时代de练:9年级数学(下)(人教版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:广西科学技术出版社

作者:孙立强

出品人:

页数:106 页

译者:

出版时间:2006年11月

价格:10.0

装帧:平装

isbn号码:9787806668061

丛书系列:

图书标签:

• 九年级数学
• 人教版
• 初中数学
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• 中考
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• 学生用书

深入理解与高效备考：初中数学核心概念精讲与专题突破 本书旨在为初中九年级（下学期）学生提供一套全面、深入且极具实战价值的数学学习资源。它立足于现行义务教育数学课程标准（人教版）的最新要求，聚焦学生在这一阶段最关键、也是最容易产生困惑的知识模块，通过精炼的理论阐述、海量的例题剖析和系统化的专题训练，帮助学生实现从“知识点掌握”到“思维能力提升”的跨越。 --- 第一部分：核心概念的深度剖析与构建（理论基石） 本部分致力于夯实学生对九年级下册数学核心概念的理解深度，摒弃简单罗列公式的浅层做法，转而强调知识的逻辑体系和内在联系。 第一章：二次函数——图形、性质与应用 本章是初中数学的重中之重，本书采用“几何直观与代数运算相结合”的教学思路。 1. 二次函数基础： 深入解析二次函数的定义、图像特征（抛物线）及其与一元二次方程、不等式的内在联系。重点区分一般式、顶点式和交点式的优缺点及适用场景。 2. 顶点坐标的求法探究： 不仅教授配方法和公式法，更通过“几何对称性”的角度理解顶点的几何意义，强化对函数最大值、最小值的判断能力。 3. 二次函数图像的平移与变换： 详细讲解“平移规律”口诀的推导过程，帮助学生建立起对函数图像平移后，解析式如何相应变化的清晰认知，避免死记硬背。 4. 实际应用与建模： 重点训练二次函数在“最大收益、最高高度、面积最大化”等实际问题中的应用。分析如何将实际情境转化为二次函数模型，并根据实际问题的要求（如定义域限制）选择合适的解法，避免得出不符合实际的数学结论。 第二章：圆的几何——性质、判定与证明 圆是平面几何知识体系中的集大成者，本章强调逻辑推理的严密性。 1. 圆的基本概念与定理的逻辑推导： 详细追溯“垂径定则”、“等弧对等弦”等基本定理的几何证明过程，确保学生理解“为什么”成立，而非仅仅记住结论。 2. 直线、线段与圆的位置关系： 深入探讨切线的性质（垂直性）和判定定理，并引入“点与圆、线与圆、圆与圆”的三种位置关系，对比它们在坐标系中的代数表达。 3. 圆周角与圆心角： 侧重讲解“同弧所对的圆周角相等”这一关键定理，并用它来推导和证明“三角形的外接圆”和“四边形的圆内接性”的判定条件。 4. 圆的几何证明的规范书写： 提供一套标准的几何证明结构（已知、求证、步骤、理由），训练学生按照几何语言规范进行逻辑表达。 第三章：统计与概率——数据的分析与风险评估 本章侧重于数据的处理能力和对随机事件的理性认知。 1. 统计量的深化理解： 在平均数、中位数、众数的基础上，引入方差和标准差，用以衡量数据的波动性和离散程度，理解它们在质量控制中的实际意义。 2. 抽样方法的辨析： 详细对比简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的适用条件，指导学生在不同问题背景下选择最科学的抽样方案。 3. 概率的精确计算： 重点讲解“列表法”和“画树状图法”在等可能事件和非等可能事件中的应用。对于不相容事件和对立事件的概率计算，提供清晰的区分标准。 --- 第二部分：专题突破与能力提升（实战演练） 理论学习后，学生往往面临如何将知识点融会贯通的挑战。本部分专门设计了针对性强、难度递进的专题训练，直击考试热点和难点。 专题一：函数图像的动态变化与数形结合 1. 动点问题解析： 针对涉及点在线段或曲线上运动的问题，讲解如何建立与时间相关的函数关系式（通常是分段函数），并明确区分“运动阶段”与“函数表达式”的对应关系。 2. 几何图形的面积最值问题： 训练学生如何将不规则或变动图形的面积表示为某个变量的二次函数，并利用二次函数的性质求解其最值。 3. “交点”的代数意义： 深入探究方程的解与函数图像交点的对应关系，利用图像的“平移”、“对称”来解决代数方程组或不等式的解集问题。 专题二：圆的综合应用与证明技巧 1. 切线与弦的构造： 讲解如何通过添加辅助线（如半径、直径、切点连线）将复杂图形转化为由直角三角形、等腰三角形构成的结构，从而运用圆的性质进行求解。 2. 弧长与扇形面积的计算： 强调角度（圆心角）在计算中的核心作用，练习在已知线段关系或角度关系下，反向推导出所需的圆心角。 3. 圆与坐标系的结合： 引入圆的方程（虽然正式学习在高中，但初步概念和利用距离公式判断点与圆位置关系的方法需提前掌握），训练在平面直角坐标系中利用几何性质解决坐标问题。 专题三：统计图表的解读与预测 1. 多维数据分析： 训练学生解读复合型统计图表（如扇形图结合条形图），进行不同群体、不同维度之间的数据对比，并能根据样本数据推断总体情况。 2. 概率与决策： 设计模拟现实生活中的决策场景（如图形游戏、产品质量检验），要求学生通过计算不同结果的概率，给出最优或最安全的决策建议。 --- 第三部分：考点梳理与应试策略 本部分是针对考试的“临门一脚”，注重效率和得分点的把握。 1. 考点分布与分值预测： 梳理历年真题中九年级下册各知识点的出现频率及分值占比，帮助学生合理分配复习精力。 2. 错题类型归纳： 系统总结学生在二次函数、圆的证明中常见的逻辑错误、运算失误和审题陷阱，提供针对性的纠错方法。 3. 解题规范与提速技巧： 强调几何证明的步骤清晰性、函数求解的完整性。分享选择题的排除法、填空题的特殊值法等实用应试技巧，旨在提升答题速度与准确率。 本书的特点在于“精”与“实”。它避免了大量简单重复的基础题，将篇幅集中于如何深化理解和突破高难度综合题。通过系统化的学习路径，确保每一位使用本书的学生都能扎实掌握核心知识，灵活应对各类考试挑战，最终在数学学习中取得优异成绩。

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这本书的装帧质量和纸张手感，简直是让人爱不释手。现在很多教辅为了省成本，用纸张又薄又透，写字一用力，后面就印出痕迹了，非常影响二次阅读和批注。这本书的纸张用的是那种略带米黄色的高克重纸，墨水不洇，即使用比较粗的马克笔做重点标记，也完全没问题。更重要的是，它在“易错点警示”这部分的处理上，简直是教科书级别的。它没有使用那种红色的、刺眼的字体来标示，而是用一种灰色的、柔和的字体框将这些陷阱描述出来，既起到了提醒作用，又不会让人产生心理压力。我记得有一次我对着一道关于概率的题目琢磨了很久，最后发现自己错在对“互斥事件”和“对立事件”的区分上，这本书专门针对这个模糊点，用一个清晰的表格把两者从定义到应用场景做了对比，非常到位。这种对细节的把控，体现了编辑团队对考生的深度理解。

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要说这本书的“杀手锏”，我觉得还得是它附带的线上资源支持。现在光靠纸质书已经很难满足学习需求了，这本书明显意识到了这一点。它在关键章节的旁边都印有二维码，扫描后可以链接到相应的微课视频或者思维导图下载页面。我孩子最喜欢看的是那些针对压轴大题的“五分钟精讲”视频，里面的老师讲解思路非常开阔，而且语速适中，可以反复观看。特别是涉及到一些需要空间想象力的立体几何初步知识时，文字描述总是显得苍白无力，但通过短视频动态展示模型旋转和切割的过程，一下子就清晰明了了。这种线上线下的无缝衔接，极大地提升了复习效率。它不仅仅是一本练习册，更是一个完整的学习生态系统，确保我们不会因为跟不上最新的考点变化而被落下。这本书的价值，远超其标价。

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这本书的封面设计确实挺抓人眼球的，那种深蓝色调配上亮眼的黄色字体，一看就知道是针对考试和提分的，拿到手里沉甸甸的感觉，让人对里面的内容充满了期待。我刚开始翻阅的时候，就被它清晰的章节划分和详尽的知识点梳理给吸引住了。它不是那种堆砌例题的教辅，而是更注重基础概念的打磨和思维导图式的知识构建。特别是对于初三这个关键的节点，很多学生在几何证明或者函数图像分析上容易卡壳，这本书的处理方式非常直观，它不是直接给出标准答案，而是引导你去思考解题的路径，比如在解析几何部分，它会用好几页篇幅去解释为什么需要设参数，每一步的几何意义是什么。我特别欣赏它在“错题归因”那一块的设计，不是简单地告诉你“这道题你错了”，而是让你去反思是哪一类知识点没有掌握牢固，这种自我诊断的能力，对于自学或者巩固提高都极其重要。而且排版非常干净利落，没有太多花哨的装饰，完全服务于学习效率。

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说实话，市面上九年级的教辅书多如牛毛，大多都只是把课本内容重新编排一遍，然后塞进去一堆难度参差不齐的练习题，读起来让人昏昏欲睡。但这本书给我的感觉完全不一样，它好像是请了一位经验丰富、脾气有点古怪但教学能力超强的老教师在给你做私教。它的难度梯度设置得非常精妙，从最基础的、必须拿分的“送分题”开始，稳步提升到那些能让你在竞赛中崭露头角的“压轴难题”。我个人觉得它最出彩的地方在于对“代数与几何的交汇”部分的讲解。现在的中考越来越侧重综合应用，这本书没有把它们割裂开来，而是用一系列环环相扣的例题，展示了代数工具如何高效地解决复杂的几何问题。比如在处理与圆相关的动态问题时，它引入了一种非常巧妙的坐标系变换，我以前死记硬背的公式，现在通过这个方法瞬间就理解了其背后的原理。这让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动探索数学的内在逻辑，阅读体验极佳。

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我是一名陪读的家长，我买这本书主要是想跟上孩子的学习进度，帮他查漏补缺。坦白说，我自己的数学底子也就中等偏上，很多高中后的数学知识点我早就还给老师了。当我翻开这本书时，我最担心的就是看不懂那些晦涩的数学术语和推理过程。然而，这本书的语言风格极其亲民，它采用了大量的口语化解释，很多时候读起来就像是老师在耳边跟你娓娓道来。比如在讲解“二次函数的最值问题”时，它特意加入了“为什么抛物线的顶点就是最值”的几何直观解释，而不是直接搬用求导公式（因为九年级还没学导数）。这种循序渐进、注重理解而非死记硬背的教学方式，让我这个“中年学生”也能轻松跟上节奏，甚至找回了当年学习数学的乐趣。它确实是一本能让家长辅导起来不那么费劲的好工具书。

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