概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海财经大学出版社

作者:赵国石,刘丁酉

出品人:

页数:253

译者:

出版时间:2007-9

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787810989862

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等数学
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• 理工科

探秘宇宙的秩序：从古典力学到现代物理的宏伟蓝图 图书简介 本书旨在为读者构建一个宏大而精密的物理学知识体系，涵盖了从经典物理学的基石到现代物理学前沿的诸多核心概念与理论。我们聚焦于物质世界的基本规律、能量的转化与守恒，以及时空的深刻本质，带领读者踏上一场跨越数个世纪的科学探索之旅。 第一部分：物质的根基——经典力学的严谨逻辑 本篇深入剖析了艾萨克·牛顿爵士建立的经典力学框架，这是理解宏观世界运动的基础。 第一章：运动学的几何描绘 我们从描述物体运动的几何学入手，详细阐述了位移、速度与加速度的概念。不同参考系下的运动描述（惯性系与非惯性系）是本章的重点，特别是引入了伽利略变换，为后续的相对性思想奠定基础。我们强调了矢量分析在处理三维空间运动中的不可或缺性，通过具体的实例（如抛体运动、圆周运动）来巩固理论。 第二章：牛顿定律与动力学的核心 本章核心在于牛顿三大定律的深入理解与应用。我们不仅探讨了力、质量和加速度之间的定量关系（$F=ma$），更着重分析了动量和冲量在描述相互作用过程中的优越性。重点剖析了各种基本力——引力、弹力、摩擦力——的特性及其在实际问题中的数学表达。动量守恒定律作为重要的普适性原理，将在复杂的碰撞和爆炸问题中得到充分应用。 第三章：功、能与守恒 能量概念是物理学的灵魂之一。本章详细介绍了功的定义、动能定理，并系统地阐述了保守力与势能（引力势能、弹性势能）的概念。重点在于机械能守恒定律的普遍适用性，以及如何利用能量分析法解决那些仅用牛顿定律难以处理的动力学难题。我们还将引入功率的概念，以量化能量转换的速率。 第四章：刚体的平衡与转动 对于非点状的宏观物体，我们必须引入转动概念。本章定义了力矩、角动量，并阐述了转动惯量的计算方法（包括平行轴定理和转动中的能量）。深入探讨了刚体的平衡条件——静力学平衡，这对于工程结构分析至关重要。角动量守恒定律，尤其是在天体运动和陀螺效应中的体现，将被作为核心定律进行阐述。 第五章：振动、波与流体静力学 本章将视野拓展到周期性运动与介质的宏观行为。简谐振动的数学描述（微分方程求解与相平面分析）是本章的理论核心。随后过渡到机械波的产生、传播特性（频率、波长、波速、干涉、衍射），着重分析声波的物理意义。流体力学部分，我们从流体静力学（帕斯卡定律、阿基米德原理）开始，过渡到理想流体的定常流动（伯努利方程）。 --- 第二部分：热力学的宏观法则与微观诠释 本部分转向对能量形态转变的系统研究，揭示了自然界不可逆过程的本质。 第六章：热学基础与温度概念 本章建立起温度的客观尺度，并介绍热量、比热容等基本热学量。深入探讨了相变过程（熔化、汽化）中的潜热，以及热平衡态的概念。 第七章：热力学定律的构建 热力学的两大基本定律是本部分的核心。第一定律——能量守恒在热学领域的体现，详述了内能、功和热量之间的关系。第二定律则引入了熵的概念，揭示了自然过程的方向性。我们将详细探讨卡诺循环的意义，理解热机的最大效率极限，并讨论熵增原理在孤立系统中的普适性。 第八章：气体动理论的微观视角 本章尝试从微观粒子的随机运动来解释宏观的热现象。推导了理想气体状态方程，并基于分子动理论计算了气体分子的平均速率、均方根速率。重点阐述了气体分子对器壁的持续撞击如何产生宏观压力，以及麦克斯韦速率分布的物理意义。 --- 第三部分：电磁场的统一与波动本质 本部分将物理学的焦点从机械运动转向了电荷和场的相互作用，完成了电磁学的宏伟统一。 第九章：静电学与高斯定律 从电荷的基本性质、库仑定律出发，系统阐述了电场强度的概念。本章的核心工具是高斯定理，它极大地简化了对称电场问题的求解。我们随后引入电势的概念，并分析了电容器的充放电过程与储能特性。 第十章：稳恒电流与磁场 本章处理了电荷的稳定流动——电流。介绍了欧姆定律、电阻定律以及焦耳热效应。随后引入电流的磁效应，详细分析了毕奥-萨伐尔定律和安培环路定理，用于计算稳恒电流产生的磁场。 第十一章：电磁感应与麦克斯韦方程组 法拉第电磁感应定律是连接电与磁的关键。我们将探讨磁通量的变化如何产生感应电动势和涡旋电场。最终，本部分汇聚于麦克斯韦对经典电磁学的集大成——麦克斯韦方程组（积分形式与微分形式）。这些方程不仅统一了电、磁、光，更预言了电磁波的存在。 第十二章：光：电磁波的传播 本章利用麦克斯韦方程组的结论，推导了电磁波的波动方程，并分析了电磁波在真空和介质中的传播特性。几何光学作为电磁波在宏观尺度上的近似，其反射、折射规律（费马原理）将被重新审视。本章将光视为一种横波，为后续的波粒二象性打下坚实基础。 --- 第四部分：时空的革命与微观世界的探索 本部分引入二十世纪的两大革命性理论，探讨了高速运动下的时空结构和物质的微观本质。 第十三章：狭义相对论的时空观 基于光速不变原理，本章系统阐述了狭义相对论的公设。重点分析了洛伦兹变换对时间和空间概念的颠覆性影响，包括时间膨胀、长度收缩。动量和能量的概念在相对论框架下的修正（质能方程 $E=mc^2$）是本章的理论高潮，它揭示了质量与能量之间深刻的等价关系。 第十四章：量子化的黎明 面对经典物理无法解释的黑体辐射和光电效应，本章引入了普朗克和爱因斯坦的光量子假说。详细探讨了光电效应的实验数据如何确立了光的粒子性。随后引入德布罗意物质波的假说，确立了波粒二象性的基本观念。 第十五章：原子结构与量子化能级 本章聚焦于原子物理学的早期发展。从卢瑟福的原子模型出发，引入玻尔模型，解释了氢原子光谱的离散性，从而确立了能级是量子化的物理实在。随后，过渡到海森堡的不确定性原理，这是对经典确定性描述的根本性挑战，强调了在微观尺度上对物理量进行精确测量的内在局限。 本书力求通过严谨的数学推导和丰富的物理图像，使读者不仅掌握物理定律的表述，更能理解这些定律背后的深刻哲学意义，领略人类认识自然规律所经历的逻辑飞跃。

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不同于一些教科书那种冷冰冰、纯粹符号化的表达方式，这本书的语言风格中透露出一种温和而坚定的引导力。作者似乎总能站在一个刚刚接触这门学科的读者的角度去体会阅读的困难点。在阐述一些抽象概念，比如大数定律或假设检验的P值含义时，作者会反复使用不同的比喻和类比来阐释其背后的统计学直觉，避免了纯粹的数学语言带来的隔阂感。例如，在解释最大似然估计时，他没有直接给出复杂的泰勒展开式，而是先用一个生活化的例子说明“最有可能发生”的参数应该是什么样的，然后再将这种“可能性最大化”的思路转化为数学语言。这种“先理后数”的处理方式，让复杂的统计推断过程变得可理解、可亲近，大大提升了阅读的连贯性。即便是面对那些需要严格证明的部分，作者也尽可能地在证明前加入一段“动机说明”，解释为什么需要进行这样的数学操作，而非直接展示证明过程，这种人文关怀在理工教材中是难能可贵的。

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这本书的习题设计堪称一绝，它完美平衡了理论巩固与创新思维的培养，这对于任何一本理工科教材来说都是至关重要的。我注意到，习题的难度梯度设置得非常精妙。开头的概念辨析题，主要是用来检测对基本术语和定义的掌握程度，要求精准无误；中间的计算题，数量适中，大多是针对特定定理的直接应用，旨在熟练掌握计算技巧；而最精彩的部分在于章节末尾那些“思考与探索”环节。这些题目往往不直接给出明确的求解路径，而是要求读者结合多个章节的知识点，进行综合分析和建模。例如，有一道关于蒙特卡洛方法模拟排队系统的题目，它不仅要求读者理解随机变量的变换，还需要一定的编程思维去实现模拟过程，这真正体现了“学以致用”。对于很多市面上常见的教材，习题往往是简单的公式代入，而这本书的习题则更像是微型的研究项目，极大地激发了我主动探索和解决难题的欲望。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面采用了沉稳的深蓝色调，配上简洁的银色字体，散发出一种专业且低调的学术气息。纸张的质感摸上去非常舒服，不是那种廉价的泛黄纸，而是带着微微的韧性，即便是长时间翻阅，手感也依然保持得很好。内页的排版布局也十分考究，页边距留得恰到好处，让人在阅读复杂公式和证明时，眼睛不会感到疲劳。特别是对那些需要经常查阅、演算的章节，作者和出版社在细节上的用心程度是肉眼可见的。我个人尤其欣赏它在章节标题和子标题上的层次划分，逻辑清晰，即便初次接触这个领域，也能大致摸清知识的脉络。不过，如果说有什么可以改进的地方，或许是装订方式，对于一本经常需要“趴着看”的教材来说，中缝的贴合度如果能再牢固一些，就更完美了。总的来说，这本书给我的第一印象是“高品质”，它在物理层面上就已经为学习者搭建了一个良好的开端，让人愿意捧起它，沉浸其中。

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这本书的参考价值远超一本普通的课堂教材，它更像是一部详尽的“方法论手册”。我发现，很多在实际数据分析工作中遇到的棘手问题，都能在这本书的某个角落找到理论上的支撑或启发。特别是关于统计推断那一块内容的深度和广度，处理得非常到位。它不仅详细介绍了参数估计的各种方法（矩估计、最大似然估计、贝叶斯估计等），更重要的是，它清晰地对比了这些方法的优缺点和适用场景，而不是简单地罗列公式。比如，书中对无偏性、一致性和有效性这三大估计量性质的阐述，不仅给出了严谨的数学证明，还结合了具体的案例说明了在何种情况下，我们会优先选择牺牲其中一个性质来换取另一个的优势。这种对统计思想的深刻剖析，使得读者在实际应用时，能做出更明智的统计决策，而非盲目地套用工具。它真正培养的是一种批判性的统计思维，而不是仅仅教会读者如何计算。

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这本书在内容组织上的宏大叙事能力令人印象深刻，它似乎不是简单地罗列定理和公式，而是在构建一个完整的数学思想体系。初读导论部分时，作者并没有直接跳入严谨的定义，而是通过大量贴近现实生活的例子，比如股票波动的模拟、医疗诊断的准确率分析，来引导读者理解随机性与不确定性在现代科学中的核心地位。这种叙事手法极大地降低了初学者的畏难情绪，让人感觉数学工具并非高高在上，而是解决实际问题的钥匙。随后过渡到具体的概率模型时，作者的讲解如行云流水，从最基础的古典概型，逐步深化到更复杂的分布函数和特征函数，每一步推导都力求严密又不失灵动。我特别喜欢它在引入极限概念时的铺垫，仿佛是为后续更深层次的数理统计打下了坚实的“地基”，使得后来的中心极限定理等核心内容，读起来不再是孤立的知识点，而是整个逻辑链条上的必然结果。这种结构安排，体现了作者深厚的教学功底和对学科整体把握的深刻洞察。

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